應用于工業掃描槍的照明系統設計

云竹溪，楊 波，潘 帥，謝欣茹

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

引 言

所謂條碼，就是一系列不同寬窄的“條”和“空”，根據特定的規則平行排列在一起，構成具有特殊含義的標記符號，其中包含一定長度的編碼內容，可以通過條碼識讀設備將其轉化為計算機系統可以識別和存儲的數據信息[1]。近年來，掃碼技術日趨成熟，小型掃描槍主要應用于移動支付、快遞和商品標識等領域。

本文的設計主要應用于工業掃描，相對于小型商用掃描槍而言，工業掃描槍則適用于遠距離工業掃描，這對掃描精準度、掃描面積和被掃描面的照明銳利度有著更高的要求。為了提升掃描的靈敏度和精準度，本文提出了兩種掃描槍照明模塊的設計方案。

1 基于自由曲面的照明系統設計

由于自由曲面相對于傳統球面透鏡或非球面透鏡具有較高的設計自由度和靈活的空間布局，被廣泛地應用于成像與非成像光學系統的設計中[2-4]。目前，自由曲面設計方案分為兩種。一種為試錯法，通過計算機對設計目標不斷修改參數，最終滿足誤差要求。試錯法沒有固定的公式，只能用于單獨的設計指標，無法通過修改幾個變量而應用于其他設計方案，并且一對一的試錯法效率低，復雜程度高。為避免以上缺陷，本次設計應用于另一種自由曲面的設計方案，即通過推導并求解出一組偏微分方程公式，使自由曲面對應的設計值為方程所求解，進而擬合出適用于本次設計指標的自由曲面。

1.1 自由曲面的設計原理

本次設計的光源相當于被照面為點光源。點S為光源正中心且為球坐標的原點，點P為設計目標自由曲面上的點，且點(P位(于以))點S為原點的球坐標中，坐標為，點T為目標照明面上對應的點，坐標為T，I為光源到點P入射光的矢量，N為點P的法矢量，O表示由光源經過自由曲面上的點P折射到點T的折射光矢量[5]。關系見圖1所示。

圖1 折射示意圖Fig. 1 Refraction diagram

當光源為可視點光源時，根據Snell定律在點P處得到如下關系:

式中：nI和no表示入射和出射介質的折射率；|t-p|為點p與目標照明面上點t的距離；Nx、Ny和Nz包含了ρ(θ,φ)在θ,φ方向的一階偏微分，與P處斜率有關。則式（1）、（2）表示自由曲面透鏡設計所用的微分方程。入射光方向矢量I與P方向一致，則有：

式中：E（t）為目標照明面點T處的照度，M為目標照明面的面積。照明面為旋轉對稱，由于能量沒有損失，光斑邊長為，光源發光半角為 [0,φN]，I0為時光源的光強，再結合自由曲面與被照面之間的拓撲關系可得

可知被照目標面的照度E值為

設φ值范圍為[φ0,φN],本次設計目標為矩形均勻照明，即且當φ≠φ0時，此時一階常微分方程為

使用runge-Kutta法求解，再通過差分格式求解一階偏微分方程。設計的自由曲面滿足光源到目標照明面中心距離350 mm，目標照明面面積為350 mm ×230 mm的設計指標。

1.2 自由曲面的建模及軟件模擬

利用MATLAB軟件求解偏微分方程的解對應自由曲面，MATLAB中pdetool功能可采用有限元解偏微分方程。由求解后的一階偏微分方程的解對應的點云，在Rhinoceros軟件中建模，由平滑的NURBS曲面得到所需的自由曲面結構，擬合建模結果見圖2所示。

圖2 Rhinoceros建模自由曲面圖Fig. 2 Rhinoceros modeling free-form surface

將擬合后自由曲面結構導入光學仿真軟件Lighttools中，進行光學仿真模擬。被照明面仿真模擬結果如圖3所示。系統原點為光源位置，目標光斑達到大面積矩形照明要求為均度大于75%。照度線表圖關系如圖4所示，橫坐標為照明面尺寸坐標，頂部越平滑被照明面越均勻。

圖3 自由曲面方案 Lighttools仿真模擬結果Fig. 3 Lighttools simulation results of free-form surface scheme

圖4 自由曲面方案線表圖結果Fig. 4 Line chart of the free-form surface scheme

1.3 自由曲面的加工及裝調性

本次設計自由曲面的材料為PMMA，PV值是評價鏡片表面面型的指標，對應的是波面峰和谷值之間的差，本次設計PV值為50 μm，易于加工。使用注塑工藝對其進行加工，對用于照明系統的自由曲面允許存在分型面。設計中自由曲面高度為16 mm，出射面長軸寬度為17 mm，短軸寬度為10 mm，采用分型拼接的加工方式，即使用高度剖面為底面，半短軸寬為高的注塑形式，注塑出對稱的兩部分可拼接的自由曲面，每部分的高寬比為1:3，屬于可加工范圍。使用此種加工方式的目的是降低PMMA材料收縮率對自由曲面加工精度的影響?；谧⑺芄に?，可以對加工模組增添定位結構，定位結構使自由曲面方便裝調且位置精準。

2 基于復眼的照明系統設計

復眼透鏡由一系列完全相同的微透鏡拼合而成，又稱積分透鏡?；趶脱弁哥R的照明光學系統以其光能利用率高、結構簡單等優勢，在投影系統、太陽光模擬器等需要均勻照明的領域有著廣泛的應用[6-8]。在雙排復眼照明系統中，每排復眼透鏡由矩形陣列的小透鏡組成。由光源發出的光線首先投射在前排復眼透鏡上，由點光源發出的光線被前排的陣列小透鏡分成對應的細光束。每個透鏡單元可將光源成像到后排透鏡陣列上相應的透鏡單元中心，形成一個具有同樣數量的虛光源陣列[9]。即復眼的前半部分將光源分解成有限個小面光源。后排透鏡與前排透鏡保持相同的陣列形式，每個小透鏡均與前排陣列小透鏡相互對應，并且位于前排小透鏡的焦平面上。經過后排透鏡后的光線，被有效的重疊后形成均勻的照明面。工作原理關系見圖5所示，系統中，每個細光束均勻性優于整個寬光束均勻性，且對稱位置上的細光束光斑相互疊加，進一步提高了照明均勻性[10]。

圖5 復眼工作原理Fig. 5 Fly eye illumination system

2.1 準直透鏡設計

由于復眼對工作角度要求很高，則需在光源后設計一個準直透鏡。本次設計使用CODE V光學設計軟件設計一個準直透鏡關系見圖6所示。準直透鏡面型為偶次非球面，材料使用PMMA，其成本低可批量生產。

2.2 復眼結構設計及仿真

對于掃描槍而言，需要均勻照度的矩形光斑照明進行精準的掃碼。設計使用前后兩個7行×9列共126個微透鏡實現勻光照明。分別對復眼透鏡間距、傾角、后工作距等參數進行仿真，分析它們對光斑效果的影響，定義如下參數：

圖6 CODE V 設計準直透鏡Fig. 6 Design of CODE V collimating lens

式中：A為均勻度，E為均勻度系數；Ei為照明屏光斑上某一點的光照強度；Ep為光斑內的峰值光強；C為照明屏上光斑的總面積；Ce為均勻的面積。在本次模擬的光斑中，A越大表示該處光強越大；E越大表示該矩形光斑內光能分布的均勻性越好。設計兩個微透鏡組彼此平行，利用Lighttools軟件進行光學模擬建模，模型關系如圖7所示。

圖7 Lighttools 建模Fig. 7 Lighttools modeling

本次設計將光源通過兩組7×9個矩形排列的微透鏡陣列，每個單獨微透鏡的半徑為0.5 mm，內直徑為0.8 mm，兩組微透鏡組間距為0.2 mm，光源到準直透鏡前表面距離為2.5 mm，準直透鏡后表面距第一組微透鏡組間距為0.7 mm，光源到目標照明面中心距離為350 mm。

光源與自由曲面設計方案相同，均采用同一點光源，經過偶次非球面準直后再通過兩個平行微透鏡組，即復眼后得到所需的均勻度大于75%的矩形目標照明面，面積為350 mm×230 mm。仿真結果關系如圖8所示，照度線表圖關系如圖9所示，橫坐標為照明面尺寸坐標。

圖8 復眼方案 Lighttools仿真模擬結果Fig. 8 Lighttools simulation results of compound eye scheme

圖9 復眼方案線表圖結果Fig. 9 Line chart of the compound eye scheme

3 結 論

本次設計使用兩種照明設計方案，均達到工業掃描槍的照明要求且各有優勢，實現大面積高銳度矩形照明，提高了工業掃描槍的靈敏度和實用性。其中：基于自由曲面的設計結構簡單，為掃描槍節省槍體空間，輕巧靈便；基于復眼的設計為傳統非成像照明技術，生產結構更為完善，加工精度更高。隨著掃碼技術的飛速發展，兩種照明方式都會被廣泛采用，使更精準的掃描給人們帶來更高速便捷的生活體驗。