一種波長調制干涉儀光強實時反饋控制系統

魏光宇，盧慶杰，劉 薇，吳 鵬，韓 森，王全召

（1.上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093；2.蘇州慧利儀器有限責任公司，江蘇 蘇州 215123；3.蘇州維納儀器有限責任公司，江蘇 蘇州 215123）

引 言

現代光學系統有著向大口徑、高精度和高分辨率發展的趨勢，為滿足現代大型光學系統的高精度、高分辨率需求，大型光學元件的檢測技術也日益提高。目前，光學元件質量主要采用相移干涉儀進行檢測，在移相干涉技術中，較為普遍的是運用壓電陶瓷移動參考平面來實現移相。但是，在干涉系統較大時，僅利用壓電陶瓷推動很難保證參考鏡能精確地沿著光軸移動，很容易造成因非直線運動導致的誤差，從而影響大型光學元件的檢測精度。

與傳統的壓電陶瓷相移干涉儀相比，波長調制干涉儀具有測量大口徑光學透鏡和減小儀器抖動的優點[1]，因此它在光學檢測、納米薄膜檢測中有著廣泛的應用[2-6]。波長調制干涉儀是基于移相干涉測量技術，與傳統的壓電陶瓷移相法不同，波長調制干涉儀中的可調諧二極管激光器既作光源又作移項器[7]。然而，在波長調制過程中，可調諧二極管激光器的光功率也會發生變化，由此產生相位誤差[8-10]，最終導致干涉儀的測量精度降低。實際應用中，測量所需的干涉圖通常是通過CCD攝像器件采集得到，在圖像采集期間，不僅需要光學系統保持穩定，而且還要使光強穩定的速度足夠快，這樣才能不影響干涉圖的采集。

本文針對以上問題，設計了一種波長調制干涉儀光強實時反饋控制系統，通過保持激光的光強，避免相位誤差對測量結果的影響。該系統通過控制電信號來實現光強的控制，在工業檢測中具有很強的實用性。

1 原 理

移相干涉測量技術的基本原理是，在兩條相干光束之間引入等間隔相位差，當參考相位變化時，干涉條紋的位置也作相應的移動[11]。干涉場的光強分布可表示為

式中：x和y為空間坐標；為干涉場的直流光強；為干涉場的交流光強；為被測波面與參考波面的相位差；為兩支干涉光路中的可變相位。由于式（1）中有三個未知量、和，所以重構未知波前相位需要至少三個干涉圖光強的測量結果。圖像間最常用的相移是，我們使用五步算法，此時式（1）中δi為

將其分別代入式（1），最終得到φ的值為

圖1為波長調制干涉儀激光強度實時反饋控制系統?？烧{諧二極管激光器（TDL）通過TDL控制器實現波長調諧。通過分束器將光源按比例分成兩束光，一束光作為光電探測器的輸入信號，另一束作為干涉儀的輸出。光電探測器可以把光信號轉換成電信號，因其具有良好的線性度和200～1 000 nm的寬光譜范圍，非常適用于測量可調諧二極管激光器的激光光強[13-14]。數據采集卡可以快速、準確地測量電壓。通過數據采集卡獲取光電探測器轉換的電信號，通過我們編寫的軟件，對電信號與設定信號進行比較和補償，輸出穩定的電壓。輸出電壓通過電壓放大器放大，驅動電光調幅器。通過軟件與光電探測器、數據采集卡、電壓放大器、電光調幅器等共同作用，最終實現對激光強度的快速穩定控制。

圖1 波長調制干涉儀光強實時反饋控制系統Fig. 1 Wavelength modulation interferometer laser intensity control system

準確測量激光強度的變化是穩定激光強度極為關鍵的一步。硅光電探測器具有良好的動態特性、線性度、穩定性，可以快速、準確地將光信號轉換為電信號。圖2為光電探測器的響應度與溫度的關系圖，由圖可知，隨著溫度的升高光電探測器的響應度升高。在實驗過程中，為了獲得最佳結果，我們把測量環境的溫度保持在24 ℃。圖3為輸出電流與輸入光強的關系圖，表明光電流在工作區間內與入射光強成線性關系。光電探測器響應度可以表示為

為方便處理調制激光強度的電信號以及提高響應速度，通過增加一個與電纜特征阻抗相匹配的負載電阻將電流轉換成電壓，轉換式為

電光調制器響應速度快、結構簡單，可以應用在激光光強調制。電光調制器具有電光效應，電光效應是指：在外加電場的作用下，某些晶體的折射率發生了變化，當光波通過此晶體時，光波的傳輸特性就因此受到影響而發生改變。

由兩個鈮酸鋰晶體組成的電光調制器，具有良好的光學性能、高光電系數和電學性能。通過電光調制器的光強隨驅動電壓的線性變化呈正弦變化。其輸出光強可以表示為

圖2 光電探測器響應度與溫度關系圖Fig. 2 Photodetector responsiveness and temperature function

圖3 輸出電流與輸入光強關系圖Fig. 3 Output current and input light power function

數據采集卡可以實時采集電壓信號。將采集的電壓信號經過軟件的比較和補償后，由數據采集卡輸出控制電壓給電壓放大器。圖4為PID（比例積分微分）算法的電壓處理框圖，其中，PV為實時輸入電壓值，SV為設定值，設定值是根據穩定狀態下的光強來設定的。PID處理電壓的輸入電壓為調整后的電壓，它是由PV與SV進行比較補償得到的。經過誤差補償后，數據采集卡能夠輸出所需的控制電壓。

以激光干涉儀為平臺，將該系統放置于激光源后，激光源發出的激光經過該系統的控制補償使光強快速穩定，輸出的穩定光強作用于整個干涉儀系統，避免了波長調制干涉儀因光強不穩定導致的相位誤差，使干涉儀的測量結果更加精確。

圖4 電壓處理框圖Fig. 4 The voltage processing block diagram

2 實驗結果和分析

本文實時閉環反饋控制系統適用于波長變化的相移干涉測量，可以有效檢測激光強度并對誤差信號進行校正。在實驗過程中，為了獲得最佳結果，我們把溫度保持在24 ℃，采用630～640 nm波長的可調諧半導體激光器，其最大功率小于10-2W，以滿足光電探測器的工作范圍。分束器將輸入光以9:1的比例分成透射偏振光和反射偏振光。透射偏振光與電光調制器對準，使其通過輸入和輸出孔徑[15]，并作為控制激光強度的反饋值。反射偏振光作為光電探測器檢測的光信號，必須與光電探測器的測量孔對準，以便于對光信號作精確測量。根據測得的電信號，我們可以通過式（4）得到相應的光強。為保證光電探測器的精確測量，需要對其進行線性驗證，在激光器穩定的情況下測量光電流，通過他們相互間的關系，來驗證光電探測器的線性。采用LabVIEW程序創建數據采集卡的輸入通道和輸出通道，為保證系統的同步性，輸入和輸出同時使用每秒1 000個采樣點的采樣率。由光電探測器獲取的光電流通過數據采集卡輸入到LabVIEW并轉換成電壓值。將獲取的電壓值與設定值不斷地進行比較并校正誤差電壓，在完成校正后輸出控制電壓?？刂齐妷和ㄟ^電壓放大器放大，放大后的電壓使用帶有螺紋同軸連接器的電纜傳送至電光調制器的輸入端口，以驅動電光調幅器。放大器的帶寬是600 kHz，適用于該系統。當激光波長發生變化時，該控制系統可以迅速作出反應，通過將產生變化的光信號轉換為電壓進行分析和處理，然后輸出控制電壓驅動電光調幅器。

圖5為激光光強的初始強度與實驗強度的對比。當波長調制干涉儀通過改變波長獲得干涉圖時，由實驗可得到：未加入控制系統時，光強變化曲線如圖5（a）所示，會產生如式（3）表述的相位誤差，產生的相位誤差在±0.032 5π弧度之間，可導致PV值的誤差高達λ/50；加入控制系統時，激光強度保持穩定且穩定值為3.562 mW，如圖圖5（b）所示，由于激光強度始終穩定在3.562 mW，可以減小相位誤差和峰谷誤差。

圖5 波長調諧期間光強的初始強度和實驗強度對比Fig. 5 Comparison of initial and experimental intensity of light intensity during wavelength tuning

因為干涉圖的獲取頻率為30 Hz，實時反饋控制系統的響應速度需要足夠快，才能不影響干涉圖的獲取。為了更直觀地顯示出該系統的響應速度，我們對系統的設定值進行更改。圖6顯示了設定值變化前后的系統光強變化情況。將光強的控制電壓設定在0.65 V，此時光功率保持在3.562 mW左右。再將設定值改為0.60 V，此時光功率保持在3.536 mW左右。在設定值變化時，實時反饋控制系統的響應時間小于0.001 s，這一響應速度遠超干涉圖的獲取速度，可避免因響應速度過慢造成的測量誤差。

圖6 設定值變化前后的測量光強度Fig. 6 Light intensity with the change of the setting values

在響應速度足夠快的同時，還要保證激光光強的穩定性。理想的光強值分別為3.562 mW和3.536 mW，如圖7所示。圖7（a）為數據采集卡采集的電壓信號，由式（4）可知，電壓范圍為0.067 01 ～0.069 59 V，對應的光強為3.556 ～3.568 mW（見圖 7（b））。圖 7（c）所示的電壓范圍為0.061 86 ～0.064 43 V，對應的光強為3.530 ～3.542 mW（見圖7（d））。在實驗過程中，考慮到光電探測器的暗電流和放大器的噪聲會對測量結果產生一定的影響，我們認為控制系統的控制精度為±0.005 mW。

為了驗證光強控制系統的有效性，將控制系統與波長調制干涉儀結合，對直徑為100 mm的光學透鏡進行測量。圖8為干涉儀未加入控制系統的測量圖與加入控制系統的測量圖之間的比較。圖8（a）為未加入控制系統的透鏡表面測量圖，它的PV值為140.168 9 nm，RMS值為24.731 8 nm；圖8（b）為加入控制系統的透鏡表面測量圖，它的PV值為128.821 9 nm，RMS值為22.746 5 nm。PV表示光學表面最高點與最低點的差值，RMS表示表面差值的均方根。

實驗結果表明，在波長調制干涉儀中加入我們的控制系統，PV值與RMS值分別減少了11.347 0 nm和1.985 3 nm，提高了干涉儀的測量精度。

圖7 光電探測器的測量電壓及相應光強Fig. 7 The measured voltage and corresponding optical power of the photodetector

圖8 干涉儀加入控制系統前后的測量圖對比Fig. 8 The measurement chart before and after the interferometer is added to the control system is compared.

3 結 論

本文提出了一種可以實時控制激光強度的控制系統，以保證波長調制干涉儀在波長調諧過程中激光強度的穩定，從而達到減小相位誤差、提高干涉儀測量精度的目的。通過該控制系統，對光強進行測量并將光強轉化成電信號，再通過軟件的控制補償，實現了激光強度穩定性的控制。該控制系統的響應時間小于0.001 s，控制精度為±0.005 mW，與干涉儀結合進行光學表面測量，可使PV的測量精度提高λ/50，RMS的測量精度提高λ/500，證實了該控制系統在實際應用中的有效性。