金屬蜂窩夾芯結構抗水下沖擊性能

李汶蔚，黃 威

（1. 中國原子能科學研究院，北京 102413；2. 華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074）

在水下爆炸沖擊載荷作用下，艦船局部防護結構的響應是一個高度非線性動力學過程，涉及流固耦合、斷裂力學、塑性動力學等多個學科。艦船材料創新、優化船體結構及關鍵部位的抗沖擊性能是目前船體防護性能研究的主要方向[1]。與單層板相比，夾芯結構具有輕質、比剛度大、比強度高、能量吸收性能和隔聲隔熱性能優越等特點[2]，在沖擊載荷作用下，其緩沖性和抗穿透性也具有明顯優勢[3-6]。相較于其他復合材料結構[7-8]，拓撲芯材金屬夾芯結構在準靜態、抗侵徹以及爆炸性能研究等方面已取得了豐富的研究成果。近年來，金屬夾芯結構也因其緩沖吸能優勢廣泛應用于航空、航海領域。

為了進一步開展水下防爆結構研究，Fleck 等[2]在Taylor[9]一維水下沖擊波理論的基礎上，設計了模擬遠場水下爆炸的高強度水下沖擊加載裝置，通過該裝置可產生與水下爆炸相似的加載脈沖信號?；谠摷虞d裝置，水下沖擊載荷作用下金屬夾芯結構的動態響應和失效機理研究獲得了重大進展。Fleck 等[2]將沖擊載荷作用下的夾芯結構響應分為流固耦合階段、芯材壓縮階段和結構響應階段3 個階段，并預測了夾芯結構的變形模型。后續，研究人員通過一系列實驗、數值模擬和理論分析對該結構動態響應模型進行修正[3,10-12]，通過對3 個階段的耦合和解耦，逐步深入揭示該結構的響應機理。國內學者Qin 等[13]和Cui 等[14]對空氣爆炸下芯材強度對解耦響應的影響進行了研究；Huang 等[15-17]采用不同水下爆炸模擬裝置對多種芯材結構開展理論和實驗研究。理論研究主要是分析芯材結構的變形機制，并且均基于解耦分析獲得；實驗研究則由于測試手段所限，很難獲得完整的結構響應參數。因此，通過數值模擬手段進一步揭示水下沖擊載荷作用下芯材結構的抗沖擊特性十分必要。

本研究在已完成的實驗研究基礎上，采用全尺寸三維數值模擬方法開展了金屬蜂窩夾芯結構在高強度水下爆炸模擬裝置加載下的動態響應和抗沖擊特性研究。通過改變蜂窩夾芯結構的相對密度，研究了不同沖擊載荷和芯材相對密度影響下夾芯結構的抗沖擊特性，并與相應的實驗和理論模型進行對比。

1 數值分析模型

通過數值模擬方法對文獻[18]的實驗結果進行深入分析，利用ABAQUS/EXPLICIT 建立了如圖1所示的基于拉格朗日方法的三維數值分析模型，模型所有尺寸與實驗保持一致。高強度水下沖擊加載模擬實驗裝置主要由圖1（a）所示的一級輕氣炮系統和圓桶狀激波管組成，通過輕氣炮發射高速飛片與激波管前置活塞平面撞擊，在激波管中形成一系列平面沖擊波，沖擊波由激波管前端傳播到尾端。這種可控性強、強度高的水下沖擊波使得在實驗室開展夾芯結構的抗水下沖擊性能研究更為方便[19-20]。該加載裝置的有效性已經被大量學者證實[8,16,19-20]。

圖1 高強度水下沖擊加載實驗裝置示意圖（a）和數值分析模型（b）Fig. 1 Intensive underwater explosive simulator (a) and the numerical model (b)

該模型采用的飛片和前置活塞厚度分別為8.1 mm 和12.0 mm，質量分別為0.22 kg 和0.31 kg。實驗過程中，飛片的初始速度vf為20～220 m/s，通過壓力傳感器測得水下脈沖峰值強度為10～300 MPa。靶板的有效加載面是一個直徑（2L）為 66 mm 的圓。金屬蜂窩夾芯結構的蜂窩芯材為六邊形蜂窩芯子，壁厚為0.01 mm，橫向厚度為10 mm，材料為3003H18 鋁合金；前后面板厚度相同，均為0.5 mm，材料為5A06 鋁合金?？紤]應變率效應的兩種鋁合金材料基于Johnson-Cook 模型的材料性能參數見表1。加載應變率為7.41 × 10?4s?1，橫向屈服強度為1.92 MPa，壓實應變為0.54。設計了4 種不同相對密度的蜂窩夾芯結構進行數值模擬研究，通過將蜂窩芯子的單胞邊長a分別設置為4、6 和8 mm實現不同的結構相對密度，蜂窩單胞的其余尺寸一致。其中，通過多組重復實驗得到的典型蜂窩夾芯結構（a= 4 mm）在準靜態壓縮下的應力-應變關系如圖2 所示。

為了簡化分析過程，忽略壓力波傳播過程中水容器及活塞可能與水發生的流固耦合現象，采用無摩擦的接觸算法。在流體和結構接觸處，由于壓力降低在流固界面處易形成空化效應。為了模擬空化現象，水單元采用C3D8R 單元。在水下沖擊作用下表現為線彈性，并設置其對應的拉伸及剪切強度為零。為了不影響沖擊波在水下的傳播，水的橫向單元尺寸必須受到嚴格控制。設置沿波為傳播方向上水的單元尺寸為0.2 mm，徑向尺寸為0.4 mm。將飛片、活塞和水容器均設置為剛體。在單層5A06 鋁合金靶板抗沖擊實驗中，靶板單元同樣采用C3D8R 單元。在受沖擊區域環向單元尺寸為0.4 mm，沿厚度方向為3 個單元。為了與實驗一致，靶板背面用完全固定邊界條件的剛性金屬圓環對靶板進行固定。

圖2 蜂窩夾芯結構準靜態壓縮下的應力-應變關系Fig. 2 Stress-strain relationship compression of honeycomb sandwich structure under quasi-static compression

金屬蜂窩結構面板和芯材均采用Johnson-Cook 本構模型，模型參數見表1。二者的失效模型均采用延性失效模型，假設累計等效塑性應變達到臨界值時材料開始失效。水的模型采用線性Hugoniot 形式的Mie-Grüneisen 狀態方程，其參數見表2，其中水下聲速由實驗結果測得[21]， γ為Grüneisen 常數。

表 1 面板和芯材材料力學性能參數Table 1 Mechanical parameters of aluminum materials

表 2 Mie-Grüneisen 狀態方程參數Table 2 Parameters for the Mie-Grüneisen equation of state

2 數值模型有效性驗證

為了驗證數值分析模型的有效性和準確性，對文獻[18]中蜂窩單胞邊長為4 mm 的蜂窩夾芯結構實驗結果進行對比。為了與實驗結果保持一致，本研究采用無量綱沖量表示加載強度

式中：It為透射脈沖強度，L為靶板半跨長度，ρf和σf分別為面板的密度和強度。進行無量綱變形

式中：w為橫向變形大小，t為結構響應時間。

圖3 展示了蜂窩夾芯結構在受到初始速度為48.0 m/s 的飛片撞擊時，產生無量綱沖量=2.68 時，實驗和數值模擬得到的失效模式對比。由圖3 可知，數值模擬結果與實驗結果具有較好的一致性，包括失效發生的位置和分布，以及涉及單胞屈曲的失效模式。隨著沖擊強度發生變化，芯材的壓縮也隨之變化，伴隨結構響應的變化。

圖3 實驗和數值模擬的失效模式對比Fig. 3 Comparison of the deformation modes obtained from the simulation and experiment

圖4（a）為蜂窩結構在不同沖擊強度下背板中點的響應時程曲線。隨著沖擊強度增加，中點響應速度明顯增加，蜂窩結構發生更大的塑性變形。盡管數值模擬的響應速度比實驗結果更大，但是二者的中點最大變形相近。在數值模擬分析中，假設水下壓力為零即發生空化，結構發生橫向變形導致空化出現，這兩個階段的解耦現象較為清晰，空化出現的位置均位于流固界面處。在實驗加載過程中，由于流固耦合效應，流固界面處的空化演化更為復雜，空化出現的位置和時間均與數值模擬存在差異。這種簡化的數值模擬分析是響應時間不同的主要原因。背板中點變形隨沖擊強度變化的總體趨勢與實驗結果有較好的一致性，并且與Fleck 等[2]采用的外包法理論分析結果較為吻合，如圖4（b）所示。因此，該數值模型能夠較為準確地模擬蜂窩夾芯結構在水下沖擊載荷作用下的動態響應。

圖4 蜂窩夾芯結構背板中點變形時程曲線（a）和最大變形與沖擊強度的關系（b）Fig. 4 Mid-point deflection history of honeycomb sandwish structure (a) and relationship between impulsive intensities and maximum deflection (b)

3 蜂窩夾芯結構抗水下沖擊性能分析

3.1 結構動態響應

圖5 為數值模擬得到的胞元邊長為4 mm 的蜂窩夾芯結構在水下沖擊載荷作用下橫向變形的動態過程以及對應前面板上塑性鉸的運動。對比實驗和模擬得到的蜂窩結構失效模式發現：沖擊強度較小時不足以驅動前面板的塑性鉸運動至終點，最大變形以平臺值的形式顯現在面板的中心區域，如圖3所示的實驗結果，對應圖5 中0.40 ms 時的作用結果。芯材的中心區域整體橫向移動，兩側芯材胞元由邊界向中心發生胞元漸進形式的屈曲。增加沖擊強度，前面板以初始速度繼續運動，在0.44 ms 時兩側塑性鉸匯聚于中點并繼續橫向運動。動態塑性鉸鏈的運動及失效模式與實驗結果有較好的一致性[18]。

圖5 蜂窩夾芯結構在1 = 3.58 作用下的等效應變分布和塑性鉸運動Fig. 5 Dynamic deformation and propagation of plastic hinges of the honeycomb sandwich，1 = 3.58

Tilbrook 等[22]通過夾芯結構前后面板的速度響應過程反映不同芯材強度金屬夾芯結構在受到沖擊載荷作用時的變形機制，并將其按芯材的強度區域將金屬夾芯結構的變形機制分為4 類。圖6所示為夾芯結構在1 03It= 4.28 時前后面板中點的速度響應過程。在沖擊的初始時刻，前面板獲得速度v0，并在芯材和背板的作用下開始減速，與此同時背板在芯材作用下開始加速；在時刻teq二者獲得共同速度；之后，二者同時開始減速運動直至速度為零。由此判定含兩種面板結構的芯材為高強度芯材。結合Tilbrook 等[22]的結果與本研究的數值模擬結果可以看出，在不高于圖6 所示的沖擊強度時，前、后面板在芯材未發生完全壓實時已經獲得共同速度。

圖6 蜂窩夾芯結構前后面板中點的速度響應過程Fig. 6 Velocity time history at the mid-point of front and back face-sheet of honeycomb sandwich structure

3.2 芯材相對密度效應

選用面板相同、蜂窩單胞邊長不同的夾芯結構，對比分析芯材相對密度對結構抗沖擊性能的影響，單胞邊長分別為4、6 和8 mm。采用無量綱質量=mc/m（mc為芯材質量，m為結構總體質量）。圖7為不同相對質量芯材的蜂窩夾芯結構受到相同沖擊載荷作用時的等效塑性應變分布。當芯材的相對質量較低時，其失效機理主要為面板的拉伸和蜂窩單胞壁的屈曲；而當mc= 0.21 時，蜂窩芯材的失效除了單胞壁的屈曲外還有縱向的拉伸失效。這種縱向拉伸由外側向中心逐漸增大，當沖擊強度不斷增加，芯材首先在中心位置發生局部壓實和完全壓實的失效模式。芯材相對密度變化呈現出的不同的芯材失效模式說明了芯材密度對結構響應的重要作用，進一步可表現為其抗沖擊性能的差異。

圖7 相同沖擊強度下不同芯材相對密度的蜂窩夾芯結構等效應力分布Fig. 7 Equivalent strain distribution of honeycomb sandwich under the same impact loading

3.3 抗沖擊參數分析

在實驗結果的基礎上，利用建立的有效數值模型，通過改變響應夾芯結構芯材的相對密度可以獲取更多的有效參數以評估結構的抗沖擊性能，進而通過得到的趨勢獲取該抗沖擊參數與沖擊強度及相關幾何特性間的量化關系，最終通過優化參數獲得性能更好的結構。對于受到爆炸載荷加載的結構，可主要通過背板的中點橫向變形w、結構固支端反力FR、透射脈沖強度IT以及塑性能耗EP等幾個方面對金屬夾芯結構在水下沖擊載荷作用下的結構響應和能量耗散機理進行對比分析，從而評估其抗沖擊性能。結構-載荷-性能的關系[8]可直觀反映結構的抗水下沖擊性能，即抗沖擊參數Z(w、FR、IT、EP)、相 對質量x(mc)和脈沖加載強度y(It)之間的量化關系

式中：K、m、n分別為擬合參數。

通過數值仿真分析，得到圖8 所示的不同相對密度蜂窩夾芯結構在沖擊強度發生變化下的無量綱變形。與圖4 相似，隨著沖擊強度增加，結構變形程度增大。在相同沖擊強度下，中點變形隨著芯材相對密度的降低而增加。通過式（4）對結果擬合，得到數值模擬后的橫向變形和沖擊強度，結構參數間的量化關系

利用反力計算得到夾芯結構在不同強度水下沖擊載荷作用下透射到固支端的脈沖強度。如圖9所示，結構固支端反力時程曲線的變化趨勢與沖擊強度和芯材相對密度無關，幅值隨沖擊強度的增加而增大，隨芯材相對密度的增加而降低，在單一沖擊強度或芯材相對密度影響下結構有明顯的反力差異。因此，夾芯結構受到水下沖擊載荷作用后，作用于固支端的反力受到芯材相對密度和沖擊強度的影響較大，在評估結構的抗沖擊過程中，需要將相連結構形成的反力作為重要因素進行考慮。與相同單位面積質量金屬單層板的反力對比，二者呈現明顯不同的趨勢，單層板的反力峰值大且持續時間長。

圖8 蜂窩夾芯結構橫向變形與沖擊強度及芯材相對密度的關系Fig. 8 The relationship of transverse deflections for honeycomb sandwich structure load intensity and relative core density

圖9 夾芯結構支座的反力時程曲線Fig. 9 Reaction forces time histories for sandwich panels

圖10 夾芯結構透射脈沖強度與沖擊強度及幾何特性的關系Fig. 10 Relationship of transmitted impulses to incident impulse intensity and geometries

圖10 為反力積分得到蜂窩夾芯結構的透射脈沖強度、沖擊強度和芯材相對密度的關系，其變化趨勢與反力趨勢相同。芯材相對密度最小時無量綱透射脈沖最大，沖擊強度最高時透射脈沖最小。對計算結果進行擬合，得到數值模擬下的橫向變形和沖擊強度、結構參數間的量化關系

分析夾芯結構面板和芯材在結構受到沖擊載荷作用下發生變形和失效過程中塑性能的耗散比例，對于分析芯材和面板對結構的防護性能有著十分重要的作用。對夾芯結構而言，塑性能的無量綱形式為

式中：Ep為直接獲取的結構消耗的塑性能，A為加載區域面積，mz為結構整體的單位面積質量。根據數值模擬結果，結合不同結構組成部分的塑性能量耗散時程曲線，從式(7)可得到相應的量化關系。

圖11 所示為沖擊載荷作用下蜂窩夾芯結構各部分以及總體塑性能耗時程曲線。由圖11 可知，前面板和芯材的初始響應時間基本同步，背板的響應時間明顯大于二者。前面板的初始運動使得芯材整體迅速發生壓縮和屈曲，面板發生拉伸和彎曲。在經歷相同初始增長速率后，芯材的塑性能耗增長速率明顯高于前面板的增長速率，進而使得在較低沖擊強度下，芯材的最終塑性能耗高于前面板的能耗。但是，隨著沖擊強度增加，芯材發生壓實或者局部壓實失效后，前面板的能耗增長速率又超過了芯材，并最終發生最大的塑性變形。對于拓撲結構和幾何尺寸不同的夾芯結構，其前面板獲得最大塑性變形的臨界沖擊強度各不相同。由模擬結果可知，芯材相對密度降低導致該臨界沖擊強度降低。由于前面板和芯材消耗了塑性能，背板發生的塑性變形始終最小。這種特點使得總體塑性能耗不像前述幾種抗沖擊參數隨沖擊強度和相對密度呈現單調變化，而是表現為：在相同沖擊載荷作用下，不同芯材密度引起的單位塑性能耗變化微??；隨著沖擊強度增加，由于其耗能機理不同，相同結構的塑性能耗出現降低，但整體塑性能耗仍然隨沖擊強度增強而增加。擬合得到塑性能耗、沖擊強度和相對密度的量化關系

圖11 蜂窩夾芯結構各部分的塑性能耗時程曲線(a)及塑性能耗與沖擊強度和芯材相對密度關系(b)Fig. 11 Plastic dissipation histories at different places of honeycomb sandwich structure (a) and the relationship of plastic dissipations to incident impulse intensity and relative core density (b)

4 結 論

對比實驗與數值模擬結果和經典的金屬夾芯結構動態響應理論，三者有較好的一致性。在結構發生完全失效前，主要由面板拉伸和芯材壓縮引起了一系列失效模式。芯材的屈曲從邊界到中心呈現漸進型，隨著沖擊強度增加，芯材首先在中心位置發生局部壓實和完全壓實的失效模式。獲得了沖擊強度、芯材相對密度對水下沖擊載荷下蜂窩夾芯結構橫向變形、反力、透射脈沖以及塑性變形能耗幾種抗水下沖擊參數的結構、載荷、性能的影響規律與量化關系。