多臺冷水機組聯合運行優化控制策略

閆秀英，王樂唯

(1.西安建筑科技大學 建筑設備科學與工程學院，西安 710055；2.西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，西安 710055)

0 引言

在大型辦公建筑中，空調系統占能源消耗的很大部分，其中冷水機組占空調系統能耗的近50%～60%[1]。影響冷水機組運行能耗的主要原因之一是其控制方法，為了提高其運行效率和節約能耗，需要優化冷水機組的運行控制，實現保持多臺冷水機組聯合運行的系統穩定性和合理性以及減少由于開關動作頻繁造成設備損耗。

順序控制方法對于具有多個冷水機組聯合運行的空調系統可實現運行能效的同時保持辦公建筑室內熱舒適性至關重要。國內外學者已對中央空調冷水機組控制進行了大量研究，為冷水機組臺數控制奠定了基礎。王盛衛[2]提出了可應用于大型商業建筑中多臺制冷機系統的在線優化控制策略，對冷凍水供水溫度、制冷機時序控制、啟動控制和建筑峰值負荷控制的優化。林秀軍等[3]通過對比中央空調系統主機房冷水機組運行在3種負載率下的綜合能耗，提出對于多臺聯用的冷水機組系統，建議按滿載運行模式逐臺開啟冷水機組。Yongjun Sun等[4]提出應用先進的數據融合技術在線計算冷水機組最大制冷量，可以消除傳感器測量不確定性的負面影響，可以顯著提高冷水機組排序控制的性能。Zhaohui Liu等[5]研究了冷水機組最大冷卻能力對冷水機組排序策略的影響，提出了最優的冷水機組排序控制策略。

上述研究大多是通過總冷卻負荷的排序控制優化中央空調系統冷水機組運行數量降低系統能耗。然而對于中央空調系統節能控制，冷水機組的早晨啟動控制也是重要且必不可少的。適當的冷水機組數量可以幫助將系統能耗降低到最低程度，以將建筑的室內溫度冷卻達到用戶所需。Yongjun Sun等[6]提出了一種在線冷卻負荷預測方法以確定冷水機組早晨開啟臺數與預冷卻時間。同時，建筑物的負荷值隨天氣等因素變化影響到冷水機組運行，Sundar Raj Thangavelu等[7]提出了一種可根據建筑物的熱負荷和天氣狀況，定期得出冷水機組的最佳運行決策的能源優化方法。上述研究是根據大量復雜計算分析負荷值對冷水機組運行的影響，耗費大量時間與人力，負荷值并沒有得到充分利用。通過供回水溫度測量值判斷冷水機組運行臺數會因為不能精確測量溫度差產生誤差，基于總冷卻負荷的排序控制在實際應用中并不總是能正常運行。

因此，文章以西安某辦公建筑的中央空調系統為研究對象，搭建空調系統仿真平臺可快速模擬出冷負荷值，以三臺聯合運行冷水機組的運行臺數控制為目標，將模擬得出的負荷值聚類分析后獲得不同時刻冷水機組運行臺數，并提出一種優化的順序控制方法，在滿足用戶側冷量需求的前提下獲得冷水機組最優運行模式，為冷水機組運行臺數提供最佳運行控制策略。并對比優化前后冷水機組的總能耗。

1 研究對象

文章研究對象為西安某高層綜合辦公建筑的中央空調系統。該建筑地上二十四層，地下兩層，建筑高度99.95 m，總建筑面積：70 374 m2。地上二十四層制冷由中央空調系統提供，圖1為該辦公建筑中央空調系統示意圖。

圖1 中央空調冷源系統示意圖

如圖1所示，該中央空調冷源系統由3臺冷水機組、3臺冷卻水泵、3臺冷凍水泵、3臺冷卻塔組成，其中冷水機組為三臺制冷量相同的1 519 kW的螺桿式電制冷機組。將中央空調冷水機組運行優化控制策略實施于3臺冷水機組系統。

在TRNSYS中搭建該中央空調模型，其中空調室內溫度設計參數為26℃，相對濕度為55%，工作時間為8：00～18：00。氣象參數為TRNSYS氣象包中西安典型氣象年的室外氣象參數，經模擬計算得到該辦公建筑的最大冷負荷為4 166 kW。

1.1 冷水機組順序控制策略

根據具有不同復雜度的控制參數和不同設備的建筑物，有不同的冷水機組順序控制策略：常用的有基于回水溫度的順序控制，基于旁路流量的順序控制，基于直接功率的順序控制和基于總冷負荷的順序控制4種方法。在這些方法中，由于基于冷負荷的控制采用了冷卻負荷的直接指標，是順序控制中的最佳方法[8]。

基于總冷負荷的順序控制是通過獲取的建筑用戶側對負荷的需求結合冷水機組額定制冷量，判斷在不同負荷值下冷水機組的開啟臺數及運行方式。實際工程中在冷凍水回水總管上安裝流量傳感器和溫度傳感器，根據檢測到的流量和溫度數值，利用負荷公式計算出實際冷負荷(近似等于空調系統末端設備總的實際冷負荷)。負荷計算方法如式(1)[9]：

Q=CpG(t2-t1)

(1)

式中,Q為冷負荷；Cp為水的比熱；G為水管內流量；t2為回水溫度；t1為供水溫度。

通過TRNSYS搭建中央空調系統仿真平臺，將仿真模擬得到的冷負荷值進行聚類分析，通過對負荷值劃分區間可確定每個負荷區間對應的冷水機組運行臺數，同時仿真模擬出的負荷值可為冷水機組早晨啟動控制提供判斷條件。

冷水機組順序控制方法可分為兩種：冷水機組負荷分配方法和冷水機組運行數量的方法[10]。實際上，在大多數多臺冷水機組聯合運行系統中，在當前運行的冷水機組達到各自的額定容量之前，不會打開其他冷水機組。為了保證系統運行的穩定性，對冷水機組的啟/停時間間隔進行約束，設計多臺冷水機組聯合運行時的部分負荷率的范圍為 0.3≤PLR≤1[11]。利用建筑物瞬時冷卻負荷值來確定建筑物自動化系統中的冷水機組順序控制，系統框圖如圖2所示。投入運行的冷水機組數量主要由建筑物的冷負荷值和冷水機組的最大制冷量決定?？刂七壿嫗椋簷z查冷負荷值是否超出冷水機組最大額定制冷量范圍。當Q>0.3×CL1時開啟一臺冷水機組，當CL1+CL2>Q>CL1時，則再打開一臺冷水機組；否則，不采取任何行動；如果滿足約束條件CL1+CL2+CL3>Q>CL1+CL2時開啟三臺冷水機組。其中Q為實時負荷(kW)，CL為冷水機組額定制冷量。

圖2 負荷法控制

1.2 冷水機組運行優化控制策略

順序控制方法給出的冷水機組運行數量仍然可能由于不正確使用冷水機組最大制冷量，導致順序控制不合適。結果，運行數量小于必要數量(制冷量不足，影響用戶的舒適度)，或者大于必要數量(制冷量過多，導致能量浪費)。針對以上問題文章提出了一種順序優化控制方法,其原理為：在順序控制中加入負荷平均分配控制使冷水機組運行更加合理?？刂撇襟E如圖3所示，當負荷值增/減后，冷水機組運行臺數隨之增/減但冷水機組負荷率低于0.3時，所有開啟的冷水機組采用負荷率平均分配的控制策略，否則不改變當前狀態。

圖3 排序優化控制策略

1.3 冷水機組能耗方程

中央空調系統冷水機組總能耗為所有冷水機組運行時的總能耗累加值：

(2)

其中:冷水機組性能系數COP和制冷量Q分別定義為：

(3)

Q=cM(t1-t2)=PLR·Qch

(4)

式中，Ptotal為冷水機組運行總能耗，kW；W為冷水機組輸入功率，kW；c為冷水的比熱容，kJ/(kg·℃)；M為冷水質量流量，kg/s；t1為冷水機組冷水回水溫度，℃；t2為冷水機組冷水供水溫度，℃；PLR為機組供冷負荷率；Qch為機組額定制冷量，kW。

2 聚類算法

聚類作為數據分析技術，在識別目標數據集的自然結構中發揮重要作用。聚類算法可以將數據集中相似的樣本劃分到單個簇中，聚類效果取決于簇內樣本的相似程度，樣本越相似則效果越好。聚類在不同領域有多種應用，例如模式識別，數據挖掘等等。

2.1 K-means算法

K-means算法是一種用于無監督分析數據的聚類算法，具有不確定性和重復性[12]。

K-means聚類原理是將i個樣本劃分到n個簇中Cj(j=1,2,…,n;n≤i)，具體操作步驟如下：

1)隨機的在個樣本中選擇個數據點作為每個簇的質心。

2)計算其余樣本與個質心的距離，根據結果將其余樣本劃分到距離與之最近的簇中。

3)重新計算各簇中全部樣本的均值, 將其作為各簇的新質心。

循環此過程，直到誤差平方和函數達到收斂狀態,誤差平方和函數SSE由式 (5)表示[12]：

(5)

(6)

式中，k代表選擇的簇的數量；Cj代表第j(1,2,…,k;k≤n)個簇；x代表簇Cj中的任意一個數據點；cj是簇Cj的均值；mj代表簇Cj中數據點的個數。

2.2 相似性度量

聚類算法采用相似性度量作為數據聚類劃分的依據，相似性度量通常用于衡量變量間相互聯系緊密程度，以此作為度量標準，可表示兩個樣本之間的差異程度，樣本越相似距離越小，設兩個樣本x和y，相似度用d(x，y)表示，當x和y越相似，則d(x，y)值越小，否則越大，當兩樣本之間的距離越小表示相似度越高。常用相似性度量如下。

1)明可夫斯基距離：

已知數據集包含N個樣本，明可夫斯基距離計算形式如下：

(7)

式中，n為維數。

根據不同的r值，明可夫斯基距離可演變為特殊的距離計算形式。

①r=1，演變為曼哈頓距離計算形式如下:

(8)

②r=2，演變為歐氏距離用作樣本間相似性度量標準，計算形式如下：

(9)

2)二次型距離:

二次型距離度量形式如下：

(10)

其中:A為非負矩陣。

3)余弦距離:

余弦距離的計算形式為：

(11)

2.3 K-means算法步驟

K-means 算法是以距離為相似度進行分類[13]。首先從樣本數據集中隨機抽取k個元素作為k個簇的各個中心。然后分別計算k個簇的其余樣本與聚類中心之間的距離。在此基礎上，重新計算k個簇的各個中心。循環此過程，直到k個簇的各個中心不再發生新的變化。最后輸出結果即是k-means聚類結果[14]。K-means 算法具體流程如圖4。

圖4 K-means算法流程圖

算法具體步驟如下：

1)初始化：確定所需分類的數目K=3，隨機選擇K個初始聚類中心Z=(Z1,Z2,…,Zk)。

2)類劃分：采用歐氏距離計算樣本與初始聚類中心之間的距離，如果樣本s與Zi的距離小于s與其它聚類中心的距離，那么s歸為Zi類：

(12)

3)求聚類中心點：計算每類中距離的平均值，作為新的K個聚類中心：

(13)

收斂判斷，計算公式：

(14)

其中:s為樣本，Zi為i類的聚類中心。若E滿足條件則聚類結束，否則重復步驟(2)、(3)，直到滿足條件為止。

3 實驗結果與分析

三臺冷水機組聯合運行時，順序優化控制策略需要根據實時負荷值的變化控制冷機運行臺數，控制邏輯為：冷負荷值小于1 519 kW時，只需開啟一臺冷水機組；當冷負荷值處于1 519～3 038 kW時，需增加一臺冷水機組；冷負荷超出3 038 kW時，三臺冷水機組全開時的制冷量才能滿足用戶側需求。反之，實時負荷值下降時，需逐臺關閉冷水機組。

文章通過K-means算法將TRNSYS中模擬出的冷負荷值進行聚類分析如圖5所示，可為冷水機組運行臺數控制提供依據，從而判斷當前負荷值下是否需要控制冷水機組加減載。

圖5 負荷值聚類結果

由圖5可以看出，開啟一臺冷水機組對應的負荷值保持在1 500 kW以下；開啟兩臺冷水機組對應的負荷值區間為1 500～3 000 kW；三臺冷水機組全開時對應的負荷值保持在3 000 kW以上。聚類結果與順序控制冷水機組運行臺數一致。表1為負荷值聚類分析后與冷水機組運行臺數及負荷率的關系。

表1 負荷值-負荷率關系

夏季工況下冷負荷值較為集中，冷水機組無法隨負荷值全部逐臺開啟及關閉，文章以全年中某兩個工作日的運行工況為例，將冷負荷值聚類分析，對冷水機組運行優化控制。其中工作日1冷負荷值最大時需開啟兩臺冷水機組，工作日2冷負荷值最大時需開啟三臺冷水機組。表2為工作日1逐時冷負荷值。

表2 工作日1逐時冷負荷值

表3為經K-means聚類分析后工作日1逐時負荷值與冷機運行臺數及負荷率變化情況，可以看出聚類分析后各個時間點冷水機組開啟的臺數。在工作日1中早晨啟動臺數為一臺，8～12和16～18點時間段內一臺冷機的制冷量就可以滿足，在13～15時隨負荷值增加冷水機組開啟數量增加一臺，但增加后冷水機組的負荷率僅為0.03，0.05和0.04小于設定值0.3，此時間段對冷水機組運行采用排序優化控制。

表3 工作日1逐時負荷值-開啟臺數關系

由表3計算得工作日1采用傳統順序開啟冷水機組總能耗為3 035.7 kW，采用優化控制后總能耗為2 909.6 kW，相較于優化前總能耗減少了126.1 kW，節能率為4.15%。

表4為工作日2建筑逐時冷負荷值，將工作日2的逐時負荷值進行聚類分析，結果如表5所示，早晨開啟臺數為兩臺，8～10和16～18時間段內兩臺冷機的制冷量就可以滿足建筑所需，在11～15時隨負荷值增加一臺冷水機組，但增加后冷水機組的負荷率僅為0.03，0.06，0.04和0.01小于設定值0.3，此時間段對冷水機組運行控制優化。

表4 工作日2逐時冷負荷值

表5 工作日2逐時負荷值-開啟臺數關系

由表5計算得工作日2采用傳統順序開啟冷水機組總能耗為6 556.3 kW，采用優化控制后總能耗為6 213.8 kW，相較于優化前總能耗減少342.5 kW，節能率為5.22%。

4 結束語

文章針對冷水機組運行臺數和負荷的分配不合理導致系統整體效率低、能耗高以及能源浪費的現象，采用聚類算法分析逐時冷負荷值確定當前時刻冷水機組運行臺數，提出了一種排序優化控制策略應用于冷水機組運行控制，實現了冷水機組合理運行及降低能耗。結果表明：1)通過對夏季工況下建筑冷負荷值仿真得到的模擬值可為冷水機組早晨啟動臺數提供策略。2)采用K-means算法對冷負荷值聚類分析后得到不同負荷值下冷機運行臺數，提供更加合理的冷水機組運行控制策略。3)與順序控制策略相比，工作日1與工作日2采用順序優化控制策略冷水機組總能耗分別節約126.1 kW和342.5 kW，節能率分別為4.15%和5.22%，可以節省更多的冷水機組運行能耗。同時可避免不必要的冷水機組開/關動作，降低冷水機使用損耗。