高速鐵路鋼桁加勁混凝土連續剛構橋梁長期行為預測研究

金禮俊 張志強 許俊 尹超 占玉林，3 陳文尹

（1.中鐵四局集團第七工程分公司，合肥 230022； 2.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；3.西南交通大學土木工程材料研究所，成都 610031）

過去幾十年中，預應力混凝土連續剛構橋出現了跨中長期下撓、腹板開裂等共性病害問題，一直是研究的熱點和難點問題［1］?；炷潦湛s徐變是導致此類橋梁長期變形及內力隨時間變化的主要因素之一，如何預測混凝土收縮徐變己成為大跨度預應力混凝土橋梁的設計和施工中十分棘手而又不容回避的問題［2-3］。對于分段懸臂施工的大跨度預應力混凝土橋梁，Bazant教授將此類橋梁歸類為收縮徐變敏感性結構［4-5］。對混凝土連續剛構橋的長期行為預測主要有2種方法［6］：①基于短期材料實測數據拓展的長期收縮徐變效應預測；②基于既有規范或模型的橋梁長期效應預測。理論上方法①比較準確，但是耗時長、花費高等缺點限制了其在設計中的使用。盡管各國規范對收縮徐變的預測模型差異較大，但方法②仍然廣泛使用［7］。研究資料顯示［8-9］，不同研究人員側重考慮的影響因素及試驗條件的限制等因素不同，各預測模型建立的理論基礎、參考的基準以及適用條件都存在較大差異。對于混凝土強度較高、加載齡期多變、環境條件復雜的情況，一些預測模型的適用性需要深入探討。

鋼桁加勁混凝土連續剛構橋梁作為近幾年投入使用的新橋型，關于收縮徐變對此類橋梁影響的研究較少。本文以一座在建的高速鐵路鋼桁加勁混凝土連續剛構橋為對象，研究混凝土收縮徐變對其變形及內力的影響規律，探討鋼桁對連續剛構橋長期變形的影響機理，并研究環境濕度、加載齡期等因素對橋梁變形的影響程度。

1 收縮徐變計算方法

1.1 混凝土收縮機理

混凝土中所含水分變化、化學反應、溫度降低等因素導致的體積縮小均為混凝土收縮，主要包括澆筑初期的凝縮變形、硬化混凝土的干燥收縮、自發收縮、碳化收縮、冷縮變形等［10-11］。連續剛構中混凝土收縮應變εs(t，τ)的公式為

式中：εs（∞，0）為收縮應變終值，與混凝土成分、構件的理論厚度及環境相對濕度有關；?（t-τ）為收縮應變發展時間函數，當t=τ時，?（t-τ）=0，當t→∞時，?（t-τ）→1。

1.2 混凝土徐變機理

徐變是指混凝土在持續荷載作用下產生隨時間變化的受荷變形。一般工程徐變的計算均假定徐變與應力關系是線形的，且均服從Boltzman疊加原理，即t時刻的總應變ε（t）為每個應力增量?σ（τ）產生的應變之和［2］，即

若應力連續變化，則式（2）可寫為

式中：τ0為第1次加載齡期，d；J（t，τ）為徐變函數，即彈性變形與徐變變形之和，J(t，τ)=1/E(τ)+C(t，τ)；E（τ）為τ齡期的彈性模量；C（t，τ）為單位應力作用的徐變變形。

定義徐變系數為

關于徐變函數J（t，τ），目前國際上有2個學派，一個學派認為徐變函數與加載齡期有關，即

式中：K0為常數；f（τ）為加載齡期影響函數；g（t-τ）為徐變發展函數。

另一個學派認為徐變主要由遲后彈性變形與塑性流動變形組成，前者與加載齡期有關，而后者是一簇平行曲線，徐變速率與加載齡期無關，則徐變函數為

式中：K1、K2為常數；f（t-τ）為遲后彈性變形函數；g（t）為時間的流動變形；g（τ）為齡期τ的流動變形。

2 工程概況及理論模型

2.1 工程概況

一座在建高速鐵路特大橋的跨徑為（97.75+180×2+97.75）m，采用鋼桁加勁預應力混凝土連續剛構的組合結構形式。該橋為單箱雙室截面，梁體采用C55混凝土，橋面寬14.9 m，跨中梁高4.8 m，支點梁高12.5 m（圖1），橋墩采用C40混凝土矩形空心薄壁墩。在連續剛構橋兩中跨各布置一段長度為156 m的鋼桁架（圖2），鋼桁架采用Q370qE級鋼材，桁高12 m，桁寬11 m，節間長度12 m。其中，弦桿采用等高度箱形截面，高880 mm，內寬730 mm，板厚24～40 mm。腹桿采用H形截面，桿件高730 mm，翼緣寬700 mm，板厚16～24 mm。主桁上下節點均采用整體節點形式，下節點埋入混凝土主梁體80 cm，采用PBL剪力鍵與梁體連接。該橋采用“先梁后桁”的施工順序，主梁采用懸臂澆筑法施工。

橋址地區屬于暖溫帶亞濕潤大陸性季風氣候區，是典型的中國北方內陸型氣候，海拔在411～1 760 m。冬冷夏熱，四季分明。雨季主要集中在7～8月，常出現雷暴和冰雹，年平均降水量541.7 mm，年最大降水量745.1 mm；年平均風速1.4 m/s，最大瞬時風速18.3 m/s，最大季節凍土深度34 cm。橋址處年平均氣溫13.4℃，最高月（7月）平均氣溫26.2℃，最低月（1月）平均氣溫-0.7℃，極端最高氣溫40.3℃，極端最低氣溫-14.9℃。

圖1 橋梁總體布置（單位：cm）

圖2 鋼桁架截面（單位：cm）

2.2 有限元模型

為了對比鋼桁架對連續剛構橋長期行為的影響，采用桿系單元模型分別建立了連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋模型。連續剛構橋模型離散為1 967個單元、2 075個節點（圖3（a））；鋼桁加勁連續剛構橋離散為2 169個單元、2 183個節點（圖3（b）），全橋均采用空間梁單元模擬。分別對梁段澆筑、預應力張拉、掛籃移動等施工過程進行模擬。連續剛構橋合龍順序為先合龍中跨，再合龍邊跨，最后采用支架拼裝的方法安裝鋼桁。

圖3 有限元模型

2.3 收縮徐變模型

混凝土收縮徐變預測模型較多，其使用范圍和預測精度沒有統一的定論。目前，國內外常用的收縮徐變模型有歐洲混凝土委員會和國際預應力聯合會建議的CEB-FIP（90）模型［12］、Gardner和Lockman建議的GL2000模型［13］、美國交通運輸協會推薦使用的AASHTO模型［14］、美國混凝土協會建議采用的ACI209（92）模型［15］和1995年由Bazant教授等［16］基于水泥漿固結理論提出并被國際材料與結構研究聯合會（RILEM）推薦采用的B3模型。國內主流橋梁規范中有關混凝土收縮徐變的規定主要參考了國外規范的內容，如JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［17］參考了CEB?FIP（90）模型的規定，TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》［18］參考了CEB?FIP（78）模型的規定。但是這些模型的參數是有適用條件的，是否適用于本橋值得商榷。通過現場實測及研究發現，該橋位于我國內陸西北地域，環境氣候條件與常見區域有較大區別。Brooks［19-20］進行了長達 30 年的收縮徐變試驗，其中徐變試驗組c_074_18與收縮試驗組e_074_36參數與本橋現場參數較為接近，見表1。

表1 混凝土徐變參數

為了預測本橋的長期行為，選取Brooks的試驗值與 ACI209（92）模型、CEB?FIP（90）模型、B3模型、GL2000模型、AASHTO模型的計算值進行對比。根據加載齡期14 d計算了1×104d內，各預測模型徐變系數和收縮應變隨齡期發展曲線，分別見圖4和圖5。不同齡期徐變系數的發展情況見表2。

圖4 徐變系數發展曲線

由圖4及表2可知，混凝土徐變在前期發展較快，以20年徐變系數為基準，各模型在180 d時的徐變系數均超過50%。除AASHTO模型外，其他規范后期徐變系數均隨時間而增加，但增長速度逐漸變緩，Brooks試驗值與GL2000模型的計算值接近。

由圖5可知，不同規范計算的收縮應變差異較大，ACI209模型與AASHTO模型前期的收縮應變發展較快，后期基本不變且數值較大。其余模型的收縮應變發展趨勢與Brooks的試驗值發展趨勢一致，但是均小于試驗值。

圖5 收縮應變發展曲線

表2 不同齡期的徐變系數發展情況

3 結果分析

3.1 主梁撓度

為研究收縮徐變對主梁撓度的影響，選取CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的計算值與Brooks試驗值對連續剛構橋（PC）和鋼桁架加勁連續剛構橋（T_PC）撓度進行對比分析，見圖6。

由圖6可知，不同收縮徐變模型計算得到的連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋撓度變化趨勢基本相同，中跨部分整體下撓，而邊跨在靠近中墩部分上拱，靠近支座部分下撓。隨著時間的增長，收縮徐變引起的中跨及邊跨撓度逐漸增長。根據Brooks試驗值計算得到的連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋在成橋初期的最大撓跨比分別為1/4 569和1/3 309，與CEB?FIP（90）模型計算值接近；在成橋10年時的最大撓跨比分別為 1/2 456和 1/1 115，與 ACI209（92）模型和GL2000模型的計算值接近，該齡期撓跨比明顯大于CEB?FIP（90）模型計算得到的1/2 605和1/1 386。

圖6 不同齡期主梁撓度

連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋中跨最大撓度見表3?？芍?，鋼桁加勁連續剛構橋的撓度明顯小于連續剛構橋撓度。對比CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的計算值及Brooks試驗值的平均相對誤差，10年內鋼桁加勁連續剛構橋的中跨最大撓度比連續剛構橋分別減少了26.3%，38.8%，42.8%，46.4%，說明隨著時間的增長，鋼桁對橋梁的約束作用越來越明顯。

表3 連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋中跨最大撓度對比

連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋邊跨最大上拱值對比見表 4。對比 CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的計算值及Brooks試驗值的平均相對誤差，10年內鋼桁加勁連續剛構橋的邊跨最大上拱值比連續剛構橋分別減少了11.2%，16.6%，20.7%，21.8%，顯然，鋼桁對橋梁約束作用進一步加

表4 連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋邊跨最大上拱值對比

強?？傮w而言，鋼桁使橋梁整體剛度大幅提高，橋梁結構因收縮徐變產生的撓度明顯減小。

3.2 主墩長期水平位移

以CEB?FIP（90）模型計算值和Brooks試驗值為例進行墩頂長期水平位移分析，見圖7?？芍?，2個邊墩（1#和3#墩）的水平位移均隨時間發展較快，而中墩（2#墩）的水平位移隨時間幾乎沒有變化。1#和3#墩位移方向相反，說明邊墩均向河心方向發展。Brooks試驗值略大于CEB?FIP（90）模型計算值，且此結論僅適用于邊墩，中墩變化不大，說明收縮徐變變形與收縮徐變系數模型和受力狀態密切相關。此外，采用鋼桁與否對中墩的墩頂水平位移影響均較小。

圖7 墩頂水平位移

3.3 主墩空間位移

由于收縮徐變作用，連續剛構橋在運營階段會產生變形，如圖8所示?？芍?，主梁發生下撓，且邊墩向河心方向偏移，而中墩幾乎處于無偏位狀態。說明在恒載和收縮徐變作用下，主梁處于受彎狀態，邊墩處于偏壓狀態，而中墩接近軸心受壓狀態。

圖8 運營階段橋梁變形

圖8中的變形對于連續剛構橋的長期服役期受力不利，且隨著時間的增長這種不利趨勢會加劇。鋼桁對主梁的下撓有一定抑制作用，但是對改善橋墩偏心受載作用較小。為改善橋墩水平偏位過大的問題，提出在連續剛構橋合龍前進行橋梁頂推的施工方法。通過反向頂推工藝，預先使邊墩產生一個反方向的變形，合龍完成后在收縮徐變作用下橋墩逐漸回到正常位置，從而減小收縮徐變變形的影響。合龍頂推示意如圖9，P為頂推力。

圖9 橋梁頂推示意

表5 連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋中跨跨中截面彎矩對比

表6 連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋中墩墩頂梁截面彎矩對比

表7 連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋邊墩墩頂梁截面彎矩對比

3.4 收縮徐變對橋梁內力的影響

選取 CEB?FIP（90）模型、ACI209（92）模型、AASHTO模型計算值與Brooks試驗值，分別計算成橋初期及成橋10年連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋的彎矩，見表5—表7。由表5可知，各模型的計算值較為接近，鋼桁對于連續剛構橋中跨跨中截面彎矩影響明顯。連續剛構橋中跨跨中產生正彎矩，但采用鋼桁加勁后，鋼桁加勁連續剛構橋的中跨跨中為負彎矩。在成橋初期和成橋10年時，鋼桁加勁連續剛構橋比連續剛構橋中跨跨中截面彎矩平均相對誤差分別減小135.1%和118.6%。由表6和表7可知，中墩和邊墩墩頂梁截面均受負彎矩，中墩墩頂梁截面的彎矩大于邊墩墩頂梁截面的彎矩。在成橋初期和成橋10年時，鋼桁加勁連續剛構橋彎矩均小于連續剛構橋的彎矩。由此可見，在收縮徐變作用下，橋梁彎矩隨時間的增加而增長，鋼桁加勁可有效減小各階段橋梁彎矩，對中跨跨中截面彎矩的減小尤為顯著。

4 參數分析

4.1 加載齡期的影響

采用CEB?FIP（90）模型和GL2000模型，分析了7，14，28，45 d加載齡期對連續剛構橋和鋼桁加勁連續剛構橋撓度的影響，計算結果見圖10?？芍?，連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋的最大撓度均隨加載齡期的增加而減小，且連續剛構橋在鋼桁加勁后撓度明顯降低。加載齡期從7 d到14 d，GL2000模型計算的連續剛構橋最大撓跨比從1/1 465減小為1/2 309，鋼桁加勁連續剛構橋最大撓跨比則從1/1 893減小為1/2 594，變化較為顯著。因此，在橋梁懸臂施工過程中應盡量延長加載齡期，從而降低橋梁的撓度。

圖10 不同加載齡期橋梁最大撓度

4.2 相對濕度的影響

選取CEB?FIP（90）模型和GL2000模型分析相對濕度對橋梁撓度的影響，相對濕度取40%，60%，80%和100%，計算結果見圖11?？芍?，鋼桁加勁連續剛構橋最大撓度明顯小于連續剛構橋最大撓度。鋼桁加勁連續剛構橋與連續剛構橋因收縮徐變引起的最大撓度均隨相對濕度的增長而減小。在實際工程中應采取蒸汽養護等措施提高相對濕度以減小橋梁撓度。

圖11 不同相對濕度橋梁最大撓度

5 結論

1）收縮徐變作用下連續剛構橋與鋼桁加勁連續剛構橋撓度的變化趨勢表現出一致性。其規律為主梁中跨下撓，邊跨在靠近中墩部分上拱，靠近支座部分下撓；兩邊墩均向河心方向偏移，中墩則保持水平變形基本不變。

2）鋼桁使橋梁整體剛度大幅提高，對主梁長期下撓表現出明顯的抑制作用，而鋼桁對橋墩水平位移的抑制作用不明顯。因而，建議合龍前通過施加反向頂推力的方式減小橋墩水平位移。

3）橋梁最大撓度隨加載齡期的增大而減小，且在成橋前期的影響較為顯著。在懸臂施工過程中應避免搶工期而縮短加載齡期，從而減小橋梁撓度。

4）同一相對濕度下，鋼桁加勁連續剛構橋最大撓度明顯小于連續剛構橋最大撓度。隨著相對濕度的增加，二者撓度均減小。