傳感網中數據驅動的多時段控制方法優化研究

徐 琛，董德存，歐冬秀

同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室，上海 201804

1 引言

傳感網是將信息世界與物理世界融為一體的大規模具有自組織能力的感知網絡，隨著傳感網技術的迅猛發展，交叉口周圍越來越多的交通要素都可納入傳感網大數據感知體系，數據種類越來越豐富[1]?？赏ㄟ^對海量數據的處理與關聯性精細化分析，賦予傳統數據更多的屬性，增加數據的維度。智慧交通控制是減小交叉口沖突、提高交通運行效率的一種有效途徑。本人全程參與多個城市交通控制系統規劃以及智能交通控制系統工程建設，根據目前的工程實施效果，感應控制對于易堵區域主要交叉口，特別是當交叉口高峰期間流量已經接近飽和狀態時，其控制策略容易出現沖突與混亂，造成交叉口癱瘓及流量溢出甚至導致主干路或者整個區域的大面積擁堵，控制效果往往非常不理想。此時交通管理者對控制系統穩定性的追求往往遠大于先進性。從控制效果和實施成本等多角度分析，多時段控制仍是大多數城市采用的最主流的控制方式。

多時段控制（Time-of-Day，TOD）是根據交叉口流量的變化把一天24 h劃分為若干個時間段，針對不同的交通時段采用不同的信號控制方案，交通信號機根據預定設置的時段劃分方案自動進行控制方案的切換。多時段控制對交通信息采集的依賴程度很低，并且可靠性好。

所謂常峰型交叉口其特點一般為樞紐、商圈周邊等交通流集聚性強的大型交叉口，其交通流大多數時間都處于高峰附近震蕩?；诟咚僭鲩L的機動車保有量以及現有交叉口空間改造的種種限制，導致目前“常峰型”交叉口現象非常普遍。研究表明，與交通流高度匹配的多時段控制時段劃分方案能顯著提高交通通行能力，有效降低交通延誤[2]。

“常峰型”交叉口多時段控制不但要關注交通流量的穩定性與有序性，更應該重點觀察內部流量主方向的瞬息狀態變化。所以若將交叉口高峰期間的平穩時段歸為一個信號控制時段是不合理的，會產生許多不必要的由于分段點劃分設計與現實交通狀況嚴重不匹配而帶來的可避免的盲目的交通延誤。

綜上所述，傳統總流量劃分方法忽略了兩方面的問題。（1）單純以交叉口總流量為主判斷依據忽略更加重要的交叉口交通流內部方向轉換的變化，造成分段點劃分方案與交通流實際供給能力嚴重不匹配。（2）傳統CUSUM時段劃分方法雖然對交通流整體有著一定的把握，但是對于突發沖突點情況敏感性不強，亟待重構優化。

2 預備知識

根據《中國智能交通行業發展年鑒（2018）》中重點城市智能交通控制系統建設與發展內容表述，目前我國大多數城市交叉口多時段控制方案主要是人工經驗劃分，即交通工程技術人員根據采集的交叉口交通流量，繪制流量時間曲線圖，結合曲線的控制特征人工來劃分交叉口多時段控制方案。傳統的多時段控制人工劃分方法主要依據工程技術人員的主觀判斷，其劃分結果具有很大的主觀性和片面性，對時段劃分的客觀合理性存在影響，也難以滿足新一代城市交通的隨機性與突發性的需求。近些年，利用傳感網結合大數據技術對多時段控制方法進行精細化的優化已經成為傳感網與智慧交通控制結合應用研究的熱點問題。國內外諸多學者為此展開了大量的卓有成效的研究工作，并取得一定豐碩成果。為解決傳統人工經驗劃分方法的不足，文獻[3]將每15 min采集一次的交叉口交通流量數據按照時間序列排序，采用交叉口交通流量分級指標的時間變量確定聚類族群數，提出消減算法結合K-means算法的方式尋找最優分段點，并且利用Synchro7仿真軟件驗證其有效性，但是對噪聲無抗干擾能力。文獻[4]以交叉口交通延誤為評價指標，基于大量的交叉口交通流量歷史數據通過Kohenen聚類算法與K-means算法對比分析，證明K-means算法在聚類分析中的卓越效益，但K-means算法需提前制定聚類個數以及初始聚類中心，容易導致陷入局部最優。文獻[5]基于交通數據進行修補的基礎上，通過混合聚類算法確定多時段控制分段點個數和相應的最佳切換時刻，利用K-means算法收斂快的優勢，對歷史交通流量數據進行初始聚類，以改進立方群準則作為聚類終止條件，再運用系統聚類的方法進行分析和詳細聚類。為減少分段點方案頻繁切換對交通狀態的擾動，算法加入對交通數據時序性的考慮，并對分段點中的歧義點進行處理，具有一定效果。

單因素時段劃分方法已經取得一系列的長足進步，但是仍不能滿足實際需求。因而，文獻[6]以交通流量與信號周期兩個變量進行多因素劃分應用在多個交叉口多時段協調控制。提出交通成本作為算法評價指標的重要因素。與之前的研究僅考慮分段點之間的交通成本不同，其充分考慮兩個不同控制方案切換期間的過度階段的交通成本。文獻[7]提出一個先進的聚類分析方法應用在協調控制系統。此方法基于交通數據中心提供的大量實時數據，以交通流突變時間作為時段劃分的主要因素，以交通延誤與平均車速為評價指標，對交叉口交通流量、信號控制配時方案周期、相位差等進行時段劃分多因素聚類分析，取得一定效果。文獻[8]提出以交通流流量和交通流方向為主要判斷依據，基于極坐標建立流量與向量的二維模型，同時結合CUSUM算法進行聚類。通過對極坐標之下向量距離的聚類分析，在總流量相似的情況下，區分各分流量的差異，提出新的時段劃分方案。以蘇州工業園區的107個交叉口的數據做測試與仿真，實驗證明交叉口的延誤和停車時間都有不同程度的改善。本文作者于文獻[9]提出以交叉口交通流總流量、總流向、與下游沖突點的時間頻度構建三維向量，并對相鄰三維向量間距離進行遞歸與合并確定多時段控制方案各個分段點。以紹興市越城區155個交叉口實際交通流量數據為測試數據，利用創新五數概括法對測試數據進行處理，將交通流的不同特征分為不同類型的交叉口，測試結果表明該方法運用在符合“駝峰型”交通流特征的交叉口時，與傳統單因素總流量時段劃分模型相比其控制方案能夠有效降低車輛的平均延誤，具有一定的工程實施效果。但是對于“常峰型”和“多峰型”交叉口，其延誤反而略有上升，說明其專有性較強。

上述研究中單因素時段劃分模型中僅僅單一利用一種數據是無法精準掌握交叉口交通流實際狀況，而多因素時段劃分方法，雖然克服了單因素提取對象單一的問題，但是過多的影響因素參與算法，不僅計算復雜，而且造成時段劃分過于瑣碎，嚴重影響控制效率。特別是隨著傳感網大數據理論與技術越來越成熟，構建的新模型的專有性越來越顯著，其有可能只是針對于某一種特定交通特征條件下的深度應用，這種模型并不適用于大多數情況。故本文將重點研究“常峰型”交叉口的交通特性，進一步改進與優化多時段控制時段劃分模型。同時將設計全新的時間序列自回歸滑動平均模型對其時段劃分方案進行重構與歸并優化[10-18]。

3 模型構建

“常峰型”交叉口交通流三維向量時段劃分模型構建：本文建立交通流三維向量時段劃分模型，其中交通流三維向量包括15 min內該交叉口交通流總量、交通流的總流向、與下一個沖突點的時間長度三個要素。

目前傳統主流的“常峰型”交叉口多時段控制時段劃分模型是以交叉口全天交通流總流量為主要判斷因素、信號配時周期以及其他因素作為輔助判斷依據，同時利用聚類算法對關聯度高的時段進行遞歸，邊界點就是多時段控制分段點。本文對上述傳統分段點劃分模型進行深入挖掘研究，發現一些問題。以某城市交叉口交通流量數據為例進行說明。

由圖1可知，實線代表交叉口總流量為四個進口方向進入該交叉口內部的流量之和；大虛線代表南北方向分流量為南進口方向流量與北進口方向流量之和；小虛線代表東西方向分流量為東進口方向流量與西進口方向流量之和；數據采集頻率為每15 min采集一次，全天共96條數據。處于在序號37至73之間的交通流量總體平穩，如果按照傳統交叉口總流量劃分方法，此交通流量區間段應該劃分為一個控制時段。然而在對其總流量下東西方向和南北方向流量進行數據分析與挖掘，會發現在此區間東西方向與南北方向發生多次剪刀式交叉產生多個交叉點，本文定義為沖突點，如圖1黑色圓點表示。此沖突點的產生說明在交叉口總流量穩定的條件下，其南北方向與東西方向流量在大方向上發生交錯，總流向產生根本性轉變，前半段是南北方向流量較大，后半段是東西方向流量較大，內部交通流量方向轉變差異性明顯。

圖1 某市交叉口交通總流量與分流量分布圖

3.1 模型變量定義

根據交叉口交通流進出流量平衡原理，將交叉口總流量分為交叉口四個方向的進口交通流量，定義變量Xe、Xw、Xs、Xn表示交叉口東、西、南、北四個進口方向的分流量，其中Xe、Xw、Xs、Xn均為正值。數據每15 min采集一次，故單交叉口全天交通流量數據為96條，如圖2所示。

圖2 變量定義示意圖

Ti表示第i個時間段，i=1,2,…,96。

Xni表示該時間段Ti內的北進口交通流向量。

Xsi表示該時間段Ti內的南進口交通流向量。

Xei表示該時間段Ti內的東進口交通流向量。

Xwi表示該時間段Ti內的西進口交通流向量。

3.2 交通流總量與總流向計算

由圖2可知，交通流總量Hi表示該時間段Ti內四個進口方向的流量之和。

交通流總流向定義：該時間段Ti內交叉口四個進口方向交通分流量最終擬合的總向量Oi與原點右側橫坐標軸相交的交叉的角度θi。

步驟1東西向進口交通流量擬合向量Yi計算（橫坐標）：該時間段Ti內東進口交通流向量Xei?西進口交通流向量Xwi，即Yi=(0,Xei-Xwi)。

步驟2南北向進口交通流量擬合向量Zi計算（縱坐標）：該時間段Ti內北進口交通流向量Xni?南進口交通流向量Xsi，即Zi=(Xni-Xsi,0)。

步驟3該時間段Ti內交叉口四個進口方向交通分流量最終擬合的總向量Oi計算。

步驟4最終擬合的總向量Oi與原點右側橫坐標軸相交的交叉的角度θi計算，如圖3所示。

圖3 交通流總流向θi定義示意圖

3.3 平均時間距離計算

Tk表示第k個時間段，k=2,3,…,95。

滿足公式（4）中兩種條件下的一種，那么判定Tk為下游沖突點時間。同理，則定義Ti為當前時間段，Tj為當前時間段Ti前一個沖突點時間。那么當前時間段Ti與上下游沖突點的平均時間距離計算Si：

3.4 三維向量坐標體系構建

三維向量βi定義：以三維向量的形式表示在某一交叉口某一段時間內的交通總流量的大小、方向、當前時間段與上下游沖突點的平均時間距離。三維向量βi包括三個要素：（1）時間段Ti內交通總流量大小Hi；（2）時間段Ti內交通流總流向θi；（3）當前時間段與上下游沖突點的平均時間距離Si，具體表示如下：

Hi可由公式（1）計算，θi可由公式（2）、（3）得出，Si可由上述公式（4）、（5）推算歸納。

（1）相鄰三維向量之間的距離計算

本文定義三維坐標下相鄰三維向量之間的距離為mi。因為所有三維向量的起點都是坐標軸原點，所以計算相鄰向量間距離就是計算三維空間兩個向量終點間距離即可，如公式（7）所示：

公式（7）中相鄰交通流三維向量之間的距離mi不僅將傳統模型中的交通流量數值大小考慮在內，還將交通流總流量的方向性以及內部沖突點的分布情況也充分囊括。

4 ARMA算法實現

4.1 ARMA算法基本原理

自回歸滑動平均模型（Autoregressive Moving Average model，ARMA）是研究時間序列型數據的重要方法，本文ARMA模型輸入數據源為上述的相鄰三維向量距離mi（其本身基于自然時間數據前后排序，非常適合ARMA預測），同時AMRA算法與CUSUM算法相比，其優勢在于通過前后預測值與真實值之間的誤差，可挖掘交叉口交通流沖突點的真實分布情況，對交叉口內部交通流沖突點的捕捉更為敏感。ARMA模型由自回歸模型（簡稱AR模型）與移動平均模型（簡稱MA模型）為基礎“混合”構成。

AR模型稱為自回歸模型，它的預測方式是通過過去的觀測值和現在的干擾值的線性組合預測。自回歸模型的數學公式如公式（8）所示：

p為自回歸模型的階數；?t(i=1,2,…,p)為模型的待定系數；εt為誤差；為相鄰三維向量距離mi經過差分平穩化后的平穩序列值。

MA模型稱為滑動平均模型，它的預測方式是通過過去的干擾值和現在的干擾值的線性組合預測?；瑒悠骄Ｐ偷臄祵W公式如公式（9）所示：

q為模型的階數；θj(j=1,2,…,q)為模型的待定系數；εt為誤差。

ARMA模型為自回歸模型和滑動平均模型的組合。其數學公式如公式（10）所示：

p為自回歸階數，q為移動平均階數。φ、θ是不為零的待定系數，εi是獨立的誤差項。

4.2 ARMA算法流程

ARMA模型預測的邏輯框架主要包括幾個方面：（1）數據處理；（2）模型識別；（3）模型定階；（4）參數估計；（5）數據預測；（6）評價對比；（7）分段點確定，如圖4所示。

步驟1對mi進行逐階段差分（差分次數最多不超過兩次），利用自相關函數和偏相關函數進行計算，判斷新序列是否平穩，將數據轉換成一個均值為0的平穩化序列。

圖4 ARMA算法流程圖

步驟2利用AIC（Akaike Information Theoretic Criterion）最小信息準則函數對上述p和q進行定階確定。用模型參數的估計方法計算ARMA(p,q)的模型參數和殘差的方差及準側函數值AIC(p,q)，選取AIC(p,q)最小值相應的階數和參數為最終確定的理想模型的階數和參數。

步驟3對步驟2中確定p和q值的ARMA(p,q)模型進行參數估計，求解公式（8）中φ和θ，使得殘差平方和達到最小，得到的ARMA(p,q)的預測函數。

步驟4利用上述確定的ARMA(p,q)預測函數算出預測值，利用預測值與真實值的差值來確定時段劃分的分段點。若存在時間段寬度小于等于ti=30 min，則轉步驟5；否則，終止。

步驟5分析該時間段的相鄰時間段的寬度，若存在時間段寬度小于等于tj=30 min，則與相鄰處較短的時間段合并（若該時間段處于整個時間序列首尾邊界處，則直接與相鄰的時間段合并），轉步驟4；否則，轉步驟6。

步驟6分析該時間段交通流總流量均值和總流向均值，與相鄰處時間段總流量均值和角度均值作比較，如果<σ且<μ，則將兩個時間段Ti+1，Ti合并，否則轉步驟5（若分割的時間段中存在時間寬度小于等于ti=30 min，則考慮合并）。

5 體系評估

5.1 測試數據分析

某城市19個交叉口；數據采集時間：2016全年366天；數據量：667 584條（96條/天/個×19個×366天）。單條數據格式：15 min內單個交叉口交通流總量（單位：pcu/h）（單個交叉口一天共96條數據）。

本文利用上述3章中的模型推算出該交叉口在三維坐標下的全天各個時間段內的交叉口交通流三維向量，并基于Matlab軟件三維散點展示，如圖5所示。一個數據點表示該時間段Ti內交通流三維向量的終點，起點是原點。數據點對應在X軸的數值表示該時間段Ti內交通總流量大小Hi（pcu/h）；對應Y軸的數值表示該時間段Ti內交通流總流向θi（rad）；對應Z軸的數值表示與沖突點的平均時間距離Si。每一個數據點上的序號則表示數據采集時間段Ti的先后順序(i=1,2,…,96)。并利用公式（7）求出相鄰三維向量之間的距離，如圖6所示。

圖5 某市交叉口全天交通流三維向量分布圖

圖6 某市交叉口相鄰三維向量間距分布圖

5.2 評估算法分析

上述相鄰交叉口交通流三維向量間距借助MATLAB軟件mi經過差分平穩化后處理轉換成平穩序列值借助MATLAB軟件利用AIC最小信息準則函數對模型參數p和q進行定階確定。通過計算得出，p=3,q=2時AIC(p,q)值最低。確定模型階數后，對ARMA(3,2)模型進行參數估計。通過求解，使ARMA(3,2)殘差平方和達到最小，模型參數估計如公式（11）所示：

通過仿真得到結果如圖7、表1、表2所示。

由圖7可知，傳統總流量CUSUM時段劃分模型將交叉口多時段控制方案分為四個時間段，而本文創新三維向量時段劃分模型分為五個時間段。以上兩種方法其時間段大致分布基本上保持一致。唯一的區別就是本文創新方法將傳統方法下的時序號40至序號64區間段（換算成時間為10點至16點）分為兩個時間段（序號56是分段點），更加精細，不但考慮到總流量的交叉口供給匹配能力，同時也充分考慮到期間交通流方向的根本性轉換。

由表1、表2對比可知，傳統總流量CUSUM方法全天總延誤時間為87.7 h，而本文創新時段劃分方法全天總延誤時間為82.4 h。本文創新時段劃分方法與傳統總流量CUSUM時段劃分方法相比，在全天總延誤時間上減少了5.3 h，下降約6.04%。特別是在臨近高峰的緩沖期間10：00至16：00這一時間段，本文創新方法下總延誤時間為9.75+11.4=21.15 h，而傳統總流量方法為26.45 h，與傳統方法相比，本文創新方法在延誤時間上減少了5.3 h，相當于在此區間段延誤降低約20.04%，優化效果明顯。

圖7 本文創新方法與傳統總流量方法對比圖

表1 某交叉口在傳統總流量方法下的方案

表2 某交叉口在本文創新方法下的方案

6 結束語

常峰型交叉口特點大多數時間總體流量較大，低峰幾乎不存在或者時間較短。以紹興市平江路與人民東路交叉口為例，在這種類型交叉口中，內部沖突點幾乎存在于整個平穩期內，期間發生多起沖突點躍遷現象。根據此交叉口特點利用傳感網感知技術本文創新構建道路交叉口多時段控制分段點劃分雙階優化模型，并對傳統經典模型進行逐階深度優化。一階優化（模型輸入數據深度優化），利用數據驅動方法賦予交通流量的方向性，增加傳統交通流量數據的維度并對傳統經典模型進行重構與優化。以三維向量的形式表示在某一交叉口某一段時間內的交通總流量的大小、方向以及內部沖突點分布情況。二階優化（算法設計深度優化）運用ARMA自回歸滑動平均算法對相鄰三維向量間距離進行遞歸與合并確定多時段控制方案各個分段點。最后以某城市19個常峰型交叉口實際交通流量數據為測試數據，基于Synchro7仿真軟件以本文創新時段劃分模型與傳統總流量CUSUM時段劃分模型進行評價對比分析。結果表明，基于傳感網感知技術本文創新時段劃分模型運用在符合“常峰型”交通流特征的交叉口時，與傳統單因素總流量時段劃分模型相比其控制方案能夠有效降低車輛的平均延誤，具有一定的工程實施效果。