內波的生成、傳播、遙感觀測及其與海洋結構物相互作用研究進展

韓 鵬，錢洪寶，李宇航，揭曉蒙

(1. 中國21世紀議程管理中心，北京 100038; 2. 中國電子科學研究院，北京 100041)

內波屬于重力波，是發生在密度穩定層化海水內部的一種波動。內波一般比表面波浪具有更大的波高和波長，其波長甚至可以達數千米[1]。

內波對海洋結構物有重要的影響，是海洋工程結構設計中必須考慮的環境因素。它能引起等密度面的大振幅波動，使潛艇大幅度上升或下沉，甚至失去控制。內波蘊含巨大能量，嚴重影響海上石油鉆井平臺的結構安全。近年來，海洋內波作為熱點研究課題，隨著數值模擬技術的快速發展以及現場觀測資料的大量獲取，對內波生成機制、深淺水中內波傳播、內波探測以及內波與海洋結構物相互作用相關研究取得了眾多成果。下文對以上內波研究方向進行了綜述，就淺水區域中內波在斜坡地形上傳播研究進行了對比分析，由此探討未來內波研究中值得關注的問題。

1 內波的生成

內波在世界范圍的海洋中廣泛存在，其生成機制較為復雜，主要有潮流與地形作用生成內波和源致內波。潮成內波就是典型的海洋內潮或海流經過變化地形時生成的內波形式；水下結構物在密度躍層附近運動促成躍層擾動生成內波的形式為典型的源致內波。國內外眾多學者對潮成內波和源致內波的生成機制進行了大量研究。Cai等[2]首次對南海內孤立波生成、傳播演變的研究進展進行了系統的綜述。

1.1 潮地作用生成內波

潮地作用生成內波一般也稱為潮成內波，在海洋中廣泛存在。在密度穩定層化的海洋中有潮汐、潮流運動時，變化的地形對層化海水潮流運動的擾動激發或誘發了潮成內波的產生[3]。潮汐與地形相互作用是產生內波的主要原因之一，潮地作用在海洋中頻繁發生。我國南海北部地區是內波頻發區域，其主要成因就是由于潮地間相互作用。對潮成內波的具體研究內容主要有采用數值模擬討論地形特征、來流特點對內波波浪參數和能量分布的影響；通過模型試驗和可視化觀測技術分析潮成內波復雜流場信息；實施現場實測對實際海域潮成內波生成機制進行觀測分析。

數值計算由于其高效率和低成本的特點，在潮成內波的研究中廣泛采用。對潮成內波的生成過程進行時域過程模擬可以分析地形因素對內波特征的影響。Munroe和Lamb[4]模擬了潮汐在三維高斯地形上流動時，表面潮轉換成內波過程中的能量變換。其研究發現，能量與地形高度之間存在二次關系，并滿足亞臨界地形理論。對于超臨界地形，能量與地形高度的關系更為復雜。Bordois等[5]對超臨界潮流通過淺海峽的非線性過程進行了數值模擬，結果表明海峽地形形狀對內孤立波的形成有重要的作用。Dettner等[6]將邊界流的輻射功率和動能密度作為內波關鍵參數的函數，通過數值模擬研究了潮地作用產生內波的邊界流與輻射功率之間的關系。除了上述單向來流工況以外，King等[7-8]用水平振蕩圓柱模擬了更為復雜的往復流流經地形的情況，對超臨界地形下的內波產生進行了相關試驗。結果表明圓柱體的振動頻率與波的基頻相同。

對于某些劇烈變化的地形和復雜工況，數值模擬難以得到準確可靠的計算結果，需要采用模型試驗的手段獲得內波流場特征。實驗室中通過對實際海洋模型的合理簡化，結合可視化技術可以分析較為復雜的潮成內波流場信息，便于分析潮成內波生成機制。Dosmann等[9]利用大型分層水槽，研究了兩種不同海洋條件下內波的產生，利用立體觀測技術，對內波傳播的三維結構進行了觀測，討論了振幅和頻率對內波生成傳播的影響。Gostiaux等[10]進行了在陡坡陸架地形下產生內波的試驗。在試驗中，內潮從臨界點出發，以潮流束的形式向外擴展。試驗結果表明，潮流束的寬度與曲率半徑和其黏性有關，入射潮流束與反射潮流束之間的相互作用會產生高頻諧波。Stiperski等[11]利用試驗系統研究了雙障礙物對穩定分層流動的影響，結果表明障礙物的高度和間距可以控制背風波的干擾。

隨著仿真模擬和觀測技術的快速發展，對典型實際海況下潮成內波生成機制引起了很多學者的關注。Du等[12]研究了黑潮對南海內波產生的影響，發現山脊處產生背風波導致了內波的生成。Pisoni等[13]通過對巴塔哥尼亞大陸架內內孤立波的衛星遙感觀測，發現大陸架附近內波產生可以分為亞臨界和近臨界兩種產生機制。Zhang等[14]采用三維非靜態近似網格SUNTANS模擬了南海東北部區域包括呂宋海峽和北部大陸架的內波，模擬結果與現場觀測及合成孔徑雷達(SAR)圖像吻合度較好。Peacock等[15]利用紋影合成技術研究了二維高斯地形和刀口地形誘導產生內波的過程，其試驗結果與理論預測吻合較好。Gerkema[16]解釋了局部生成內孤立波的機制，表明在中溫躍層上會強烈地發散出內潮流束。Akylas等[17]研究了海洋溫躍層內孤立波的局域生成機制。

1.2 運動物體生成內波

當結構物在海洋密度躍變層附近運動時，對躍層的擾動可導致內波的產生。通過研究運動物體的機構形式及運動特征對內波波浪特征參數的影響可以分析運動物體生成內波的機制。

部分試驗研究了尾流內波的特性。Yang等[18]得到了潛器尾流內波與分層流體梯度之間的關系和尾流內波隨時間和空間的衰減規律。Voisin等[19]對振蕩球體引起的內波進行了理論和試驗研究，其在距離球體近、遠流場均采用線性和三維理論，同時考慮了黏性和振蕩球體初始運動干擾引起的不穩定性。Ghaemsaidi和Peacock[20]在試驗中設定了一個垂直振蕩球體的標準排列，與已發表的理論研究結果進行了嚴格比較，并利用三維立體粒子圖像測速法(particle image velocity measurement，簡稱PIV)對流場進行了監測。Boury等[21]利用一種能夠激勵任意徑向形式的軸對稱內波場的波發生器結構進行了試驗研究，考慮垂直約束誘發共振的影響，得出了一系列與理論預測吻合良好的試驗共振峰。

部分學者對運動物體引起的體效應內波和尾流效應內波進行了試驗研究。Wei等[22]在垂直密度呈線性分布的分層流體中對半球體運動產生內波進行了試驗研究。試驗結果表明在臨界弗勞德數Fr=1.6，體效應內波轉變為尾流效應內波；半球體的臨界弗勞德數是球體臨界弗勞德數的2/3時，半球體引起的內波轉換更為快速；在試驗中，采用鏡像試驗法可以加速內波的生成。Wang等[23]對逆流及順流運動的物體進行了一系列試驗研究，研究發現體效應內波是一種相對于運動體穩定的多模態背風波，而尾流效應內波是一種相對于運動體不穩定的多模態背風波。Li等[24]利用多點組合探針陣列測量技術，對大型分層流水槽中自航模型螺旋槳的擾動特性進行了定量測量和分析。研究發現與拖曳體模型的尾跡特性相比，螺旋槳在分層流體中的水動力拖曳效應具有特殊的結構，其臨界弗勞德數約為Fr=4.4。陳科等[25]對三種展弦比的水平拖曳體在分層流體中所產生內波的時空特性進行了試驗研究，研究發現體效應內波與尾流效應內波的轉換和臨界弗勞德數有關，此臨界弗勞德數和展弦比呈線性相關。

通過合理的模型簡化，數值方法和理論分析方法也被用于研究運動物體生成內波。Sutherland等[26]對均勻分層旋轉流體中內波的產生進行了數值模擬和試驗研究。Gorgui和Kassem[27]研究了位于界面的圓柱振動產生的短內波，得到了兩層流體遠場速度勢的漸近展開式。Hurley[28]在無黏、浮力頻率恒定的Boussinesq流體中，研究了一個水平橢圓圓柱進行小幅直線震蕩產生的內波。Hurley和Keady[29]給出在黏性Boussinesq流體中橢圓圓柱的直線振動產生內波的近似理論，其對流函數的傅里葉變換進行了修正，得到了黏性解。Wang等[30]研究了二維兩層均勻流中點渦的穩態界面流動。

2 內波的傳播

當非線性頻散效應相平衡時，內孤立波在分層流體介質中以穩定的波型和波速進行傳播。在淺水區域中，一般用KdV、MCC等方程描述內波的傳播，而在深水區，可以用中長波方程描述。在研究內波傳播時，需針對不同流體的深度變化范圍，分別進行研究。

2.1 淺水區域內波的傳播

一般來說，內波從深水區傳播到大陸架淺水區域，許多研究者將此類問題簡化為內波在斜坡上的傳播。當內波傳播區域逐漸淺化時，通常伴隨著內波的不穩定和破碎，因此開展斜坡地形上內波的傳播研究對探究內波傳播機理、海洋混合過程等具有重要的科學意義。對淺水區域內波的傳播演化特征的研究主要涉及內波在近海傳播的解析模型建立，內波在淺水區域波形演變、破碎及能量耗散等問題。

針對內波在淺水區域傳播的特點，一些學者建立了多種解析模型分析淺水區域內波的演化特征。Pringle和Brink[31]通過獲得內波振幅的近似解析解，在連續分層流體中研究了過海底斜坡的內波特征，在高于斜坡底部的臨界反射頻率時，其解析是有效的。Shrira等[32]研究了內波破碎的機理，采用漸近法推導了過斜坡的水流擾動與內波傳播的耦合動力學模型。Khabakhpashev[33]建立了密度躍層中三維擾動的二階微分模型，求解了從深海向沿海地區傳播的線性單色波。Vieira和Allshouse[34]采用譜聚類方法，利用雙曲切線剖面來模擬密度分層，研究了躍層厚度、入射波能量、躍層密度變化和地形坡度等因素對內波塊的影響。

對于大多數淺水區域內波演化問題難以獲得解析解，因此數值模擬是研究淺水中內波破碎、極性轉換等傳播演化特征的重要方法。2012年，Guo和Chen[35]研究了二階內孤波在斜坡地形上的傳播和演化，其邊界條件接近南海的地形。Hsieh等[36]模擬了不同前緣斜坡對下凹型內孤立波的影響，在設有平臺障礙物的工況中，描述了極性轉換對流場相關特性的影響。Arthur和Fringer[37]利用粒子跟蹤模型進行了數值模擬，研究了過斜坡內波發生破碎所產生的三維運輸。Zikanov和Slinn[38]模擬了斜入射內波傳播到斜坡底的破碎過程，當波群速度的角度與水平匹配的底坡角相同時，考慮了臨界反射。Vlasenko等[39]使用在COPE中收集的試驗數據，在全非線性非靜力方程組的框架中模擬了波的演化。Li等[40]利用非靜力學數值模型模擬了內孤立波與坡架的相互作用，研究了內孤立波的破碎和極性轉換?；贙dV方程，Belogoetsev等[41]分析了二階模態內波在斜坡底部的傳播特性。Ma等[42]利用試驗和數值模擬對內孤立波經過大陸架時速度變化的理論結果進行了驗證，表明KdV理論適用于解釋小振幅波速度變化，mKdV更適合于大振幅波。Zhu等[43]采用三維大渦模擬方法研究了兩層流體中內孤立波在斜坡上的淺灘運動過程，探討了尺度效應和三維特征，系統地分析了淺灘運動特征、速度場和能量轉換等動力學問題。

針對淺水區域內波的傳播、破碎及能量耗散問題，模型試驗是最直接的研究手段，也是對數值模擬的補充和驗證。1992年，Helfrich[44]對內孤立波在斜坡上的爬升和破碎進行了試驗研究，分析了內孤波破碎和爬坡的運動學特征和能量轉換，給出了內孤波破碎的判據。并表明在一階波運動爬坡過程中，垂直混合耗散了約15%的能量。2013年，Grisouarda等[45]在二維分層流體中，對內波過斜坡地形進行了試驗，試驗表明反射波和入射波相互作用產生了相應的波生流。Moore等[46]在雙層流體中保持坡角和層深不變，通過改變入射內波的振幅和頻率，對周期性內波群過斜坡產生內波塊進行了試驗研究，并采用高分辨率的PIV儀器對流場的速度和密度進行了捕獲。Umeyama和Shintani[47]研究了二維水槽中內波沿斜坡的爬升和破碎。Chen等[48]通過試驗研究了自由表面邊界條件下兩層流體中內孤立波沿光滑斜坡的傳播和反射。表1對上述部分內波在斜坡地形上傳播研究進行了匯總。

表1 內波在斜坡地形上傳播的研究匯總Tab. 1 Studies on propagation of internal waves on slope topography

2.2 深水區域內波的傳播

針對內波在深水區域傳播，需考慮深海地形如山脊、盆地等，對內波傳播的影響。內波在深海地形上傳播時，不僅參數會發生變化，還會產生漩渦、流等現象。2013年，Dossmann等[49]用數值方法研究了非線性效應和色散效應對內孤波產生和傳播的影響，詳細討論了地形形狀對內孤波產生的影響。2007年，Chen[50]通過試驗研究了三角形和半圓形地形對內孤波傳播的影響和內孤波在不同地形上傳播時的能量損失。試驗結果表明，上凸型內孤波在傳播過程中會在地形的背面產生渦，并導致表面波的生成。谷夢夢等[51]對內孤立波過山脊地形進行了試驗研究，結果顯示山脊地形會顯著改變下凹型內孤立波結構，表現為坡前波幅增大，坡頂背風波面抬升，坡后波長變長。2012年，Mercier等[52]通過試驗研究了二維內潮束碰撞所產生的內部孤波，并討論了相應的波生流問題。Gavrilov等[53]基于試驗研究了內波質量和動量傳輸。Gao等[54]利用非靜水內波動力學模型研究了單脊拓撲對內波生成和傳播的影響。Zhang等[55]建立了準三維非線性非靜水斜壓數值模型，模擬了海底地形對高頻海洋內波的影響。蔡樹群等[56]系統介紹了內波的數值模式及其在南海區域的應用。Alford等[57]對南海內波進行了數值模擬，并與SAR圖像進行了對比，結果如圖1所示。

圖1 中國南海內波模擬圖Fig. 1 Overview of internal waves in the South China Sea

3 內波的遙感探測

內波是發生在密度層化海洋內部的波動，內波探測一直是物理海洋學、海洋工程和海洋軍事領域的研究熱點。目前，遙感是海洋內波探測的重要方法，具有探測周期短、空間覆蓋范圍廣、時空分辨率相對較高等優勢，可實現內波高發區大面積、同步、直觀、連續、密集的監測。內波遙感主要包括合成孔徑雷達(SAR)遙感、光學遙感和紅外遙感探測等技術手段，其物理原理均是通過探測海洋內波在海洋表面引起的變化特征，從而實現對內波的探測。

3.1 內波SAR遙感探測

內波SAR遙感探測技術發展相對成熟，監測應用也較廣泛。由于內波會引起海洋表面微尺度波浪的輻聚和輻散，改變海面粗糙度，從而影響雷達的后向散射截面，因此在SAR圖像上內波呈現為交替的亮、暗條帶，亮和暗分別代表內波的波峰和波谷[58]，圖2為ENVISAT衛星SAR圖像記錄到的我國南海內波[59]。SAR遙感不僅可用于探測內波的時空分布特征，還可利用圖像的水平二維信息以及其它水文信息，開展內波深度、波速、波長和振幅等內波水動力學參數反演。1985年，Alpers[60]提出SAR內波成像機理，建立了SAR圖像強度與海表內波誘發流場之間的定量關系，利用兩層密度分層近似下的一維KdV方程，從流場信息中反演出內波波速、深度、特征寬度以及振幅等多個參數，為內波參數反演開創了先河。Li等[61]利用SAR圖像測量到的群速度與模型模擬所得的群速度進行匹配，提取了內波上混合層厚度。Cai等[62]利用兩種不同的理論分析了南海內波的波相速度、頻散系數和非線性系數等。Zheng等[63]提出了曲線擬合法和峰間法，提取確定了內波特征寬度。孫麗娜等[64]利用多源衛星遙感數據，輔以現場觀測資料，通過匹配捕獲同一內波的相鄰兩幅遙感圖像，由內波的空間位移和時間間隔反演傳播速度，并以0.5°×0.5°網格給出了南海北部內波傳播速度的分布圖。孫麗娜等[65]基于多源遙感數據開展了日本海內波特征研究，獲取了內波的波峰線長度和傳播速度，并利用非線性薛定諤方程反演了內波振幅發現日本海內波波峰線長達100多千米，深海區的傳播速度大于1 m/s，淺海區內波振幅約10 m左右，深海區可達60 m以上。Jia等[66]提出了一種將兩幅連續的SAR圖像與擴展的eKdV方程相結合，求出上層流體厚度及其相應的內孤立波幅值的方法。

圖2 我國南海內波SAR圖像Fig. 2 SAR internal wave image of the South China Sea

3.2 內波光學遙感觀測

光學遙感探測是海洋內波研究的一種重要手段。1975年，Apel等[67]利用陸地衛星可見光遙感圖像觀測到了內波，確定了內波引起的表面光學反射率的準周期變化。Weidemann等[68]利用機載光譜成像儀觀測到了近岸的內波波包。Jackson等[69]利用中分辨率成像光譜儀(MODIS)研究了全球內波的分布情況，并給出了全球七大地區的內波分布特征。張旭東等[70]對MODIS圖像進行篩選與處理，對中國南海西北部海區的內波特征進行了統計分析，最終整合獲得了最新的內波時空分布特征。Zhang等[71]利用雷達高程高采樣數據和MODIS圖像的準同步觀測，計算了南海內波的傳播速度，其計算所得內波速度與由KdV方程得到的相速度接近。孫麗娜等[72]主要利用MODIS圖像，結合部分SAR圖像，開展了2010—2015年南海和蘇祿海內孤立波時空分布特征分析，發現南海北部海域內孤立波主要發生在4—9月，占總量的85%左右，5月發生頻次最高；納土納群島附近海域，內孤立波主要發生在3—4月，占總量的56.8%，4月發生頻次最高；蘇祿海一年四季均有內孤立波發生，4月發生頻次最高，1月探測到的最少。Sun等[73]利用2010—2016年的MODIS圖像，開展了安達曼海內波的時空分布監測研究，指出安達曼海內波分布范圍廣泛，主要在西部的諸多島嶼之間產生，向東傳播進入安達曼海；安達曼海內波時間分布呈現雙峰結構，冬季和夏季探測的內波數量較少，春季和秋季探測到的內波較多。

3.3 內波紅外遙感探測

紅外遙感探測內波尚處起步。雖然早在1965年，Osborne[74]從理論上就分析了海洋表面流場的散度場對海表溫度的影響，最先推導出內波對海表溫度的調制作用。但直到1998年，Walsh等[75]在分析熱帶海洋—全球大氣耦合海氣響應試驗(TOGA-COARE)中的紅外遙感數據時，才獲取了海洋內波的紅外遙感資料。Zappa等[76]和 Marmorino等[77]在海洋內波的紅外遙感圖像中，發現內波可引起海表溫度的變化，在空間形式上表現為明暗相間的條紋。Silva等[78]研究表明內孤立波在大陸架淺水區域的傳播和破碎，對近表層的湍流混合起了重要作用，而熱紅外成像可以顯示內孤立波的表面熱特征。紅外遙感探測技術為探測內波提供了一種新方法，但紅外成像受大氣和海況影響很大，作為新興的探測技術，仍需系統成熟的理論和試驗支撐。

4 內波與海洋結構物相互作用

內波與海洋結構物相互作用是當前研究熱點。部分學者關注于內波與平臺和系泊設施的相互作用。Kakinuma等[79-80]考慮流體運動的非線性和振動結構的柔性，研究了內波與水下平臺的相互作用。Park等[81]建立了內波與柔性結構相互作用的分塊模型。廖發林等[82]基于mKdV理論求解內孤立波，使用改進的Morison方程計算作用在海洋立管上內孤立波的荷載，進而求解出立管的水平位移以及應力響應。何景異等[83]研究兩層流體中Spar平臺在內波作用下的運動響應問題。2012年，尤云祥等[84]基于內孤立波mKdV理論，研究兩層流體中內孤立波與帶分段式懸鏈系泊約束半潛平臺的相互作用問題。研究表明，內孤立波不僅會對半潛平臺產生突發性沖擊載荷作用，使其產生大幅度水平漂移運動，并導致其系泊張力顯著增大，因此在半潛平臺等深海平臺的設計與應用中，內孤立波的影響是不可忽視的。王旭等[85]對內孤立波作用于張力腿平臺的載荷特性進行了數值研究，結果表明張力腿平臺所受的水平力和垂直力可分為三部分，即波浪力、黏性壓差力和可忽略的摩擦力。Cui等[86]對內孤立波作用下浮體結構模型的運動響應和系泊張力進行了試驗研究，提出了一種測量系泊張力和運動響應變化的試驗系統。結果表明系泊張力幅值隨內孤立波幅值的增大而增大，模型的垂蕩、縱搖和縱蕩運動隨著內孤立波的傳播而發生顯著變化。

內波引起的海洋密躍層波動會嚴重影響水下潛器的運動。徐小輝等[87]對分層流體中周期內波與潛艇模型的相互作用進行了試驗研究，得到了潛體所受波浪力與內波周期和波高的關系。三分力傳感器測量數據表明，波浪力隨內波周期的增大和波高的減小而減??；試驗模型在躍層中所受的垂直波浪力和力矩均大于其它區域；試驗模型在周期內波作用下會產生非線性動力響應。2014年，許忠海等[88]進行了一系列試驗來研究內孤立波作用在浮式生產儲卸油船(floating production storage offloading，簡稱FPSO)上的載荷特性。在試驗中，由兩個相向運動的垂直板來控制內孤立波的波幅，利用MCC理論推導各層流體的平均水平速度。研究結果表明，內孤立波引起的無量綱水平力和力矩與內孤立波的無量綱振幅成正比，比率與兩層流體的深度之比成正比；內孤立波引起的無量綱垂直力與內孤立波的無量綱振幅之間存在冪函數關系。Cui等[89]利用試驗研究了水下物體在內孤立波運動下的運動響應，研究結果顯示內孤立波振幅對垂蕩運動有顯著影響，模型與躍層之間的相對距離對垂蕩運動有顯著影響。付東明等[90]基于雙推板的內孤立波數值造波方法，對兩層流體中內孤立波與潛體的相互作用進行了數值模擬，分析不同潛深下潛體所受的內孤立波載荷特性。結果表明，內孤立波對水下潛體的載荷作用是不可忽視的。特別地，當潛體位于內孤立波中時，其所受的垂向力要遠比潛體位于內孤立波下時的大。

5 結 語

幾十年來，對內波的產生、傳播、探測以及內波與海洋結構物相互作用的研究取得了重要研究成果。但由于海洋環境的復雜性和內波觀測的困難，有些問題仍需要進一步深入研究。

1) 海洋內波的生成機制復雜，對實際海域的內波生成演化特點需要進一步深入研究。在內波的生成過程中，通常伴隨流場與實際復雜海底地形的作用，存在波浪破碎等復雜的湍流特征，尺度較大的內波和小尺度的碎波同時存在，給內波生成的數值仿真帶來巨大挑戰。同時，內波的生成是一個遠距離長時間的演化過程，實驗室中很難充分模擬實際海洋條件下的內波生成過程。

2) 對海洋內波的現場觀測是研究實際海域內波特征的第一手資料，我國進行了數次現場實測。由于海洋內波出現的不規律性及內波現場實測的高昂成本，使得系統的實測工作難以開展，因此實測數據仍相對匱乏。需要進行更為系統的現場觀測和衛星遙感數據分析來掌握更多的實際海域內波信息，為海洋內波的預報提供重要支撐。