基于等壽命設計理念的CRTSⅢ型板式無砟軌道配筋優化

梁 爽,楊榮山,張光明,黃永輝,常逢文,胡 猛

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

CRTSⅢ型板式無砟軌道作為我國自主研發的無砟軌道結構近年來得到廣泛應用[1-5]，并作為中國高鐵“走出去”項目主型結構，在俄羅斯莫喀、印尼雅萬等高速鐵路工程得以采用[6]。目前國內鋪設的CRTSⅢ型板式無砟軌道均采用預應力軌道板[7]，預應力軌道板在裂縫控制和延長使用壽命上有明顯優勢，適合在酸雨、氯鹽、凍脹等環境嚴酷地區使用，但也存在制板工藝復雜且成本較高等不足。對于環境較好的溫暖地區，為降低軌道制造成本，可采用普通鋼筋混凝土軌道板。為驗證普通鋼筋混凝土軌道板在CRTSⅢ型板式無砟軌道上的適應性，在成貴客專鋪設近10 km的試驗段，軌道結構橫斷面如圖1所示。但由于首次采用普通鋼筋混凝土結構，軌道板配筋偏于保守，未能體現普通鋼筋混凝土軌道板的經濟性，需進行配筋優化。

圖1 普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無砟軌道橫斷面(單位：mm)

針對板式無砟軌道結構，TB10082-2017《鐵路軌道設計規范》規定軌道板應根據設計荷載和制造、運輸等階段的不同受力狀態，并結合耐久性等技術要求進行結構設計[8]，而對板下填充層的受力要求相對較低[9-11]。對于普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無砟軌道，自密實混凝土層與軌道板均采用普通鋼筋且通過“U”形鋼筋連接形成了復合道床板，自密實混凝土層的作用與普通板式軌道的板下調整層有明顯不同[12]。與雙塊式軌道通過預制軌枕制作道床板相類似，CRTSⅢ型板式無砟軌道通過預制軌道板制作了道床板，在服役條件下復合道床板與雙塊式無砟軌道的現澆道床板的受力相同?？梢?，由軌道板和自密實混凝土組成的復合道床板是一個整體結構層，其使用壽命受復合層中壽命較小的那一層控制。因此，在設計荷載作用下，將自密實混凝土層與軌道板考慮為等壽命的承載層進行整體配筋設計更符合普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無砟軌道的實際受力情況。

本文在成貴高鐵鋪設普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無砟軌道基礎上，結合軌道板的制造、運輸、施工和服役狀態，采用極限狀態法對普通鋼筋混凝土復合道床板進行整體配筋優化設計。

1 計算參數與荷載取值

1.1 復合道床板基本參數

普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無砟軌道自上而下由鋼軌、WJ-8B扣件、普通鋼筋混凝土軌道板、自密實混凝土層、隔離層以及底座板組成[13]。其中復合道床板具體參數見表1。

表1 復合道床板具體參數

根據表1參數，鋼軌采用梁單元，扣件采用彈簧單元，軌道板和自密實混凝土層均采用殼單元，以此建立梁板計算模型，見圖2。

圖2 梁板計算模型

1.2 荷載取值

(1)根據Q/CR9130-2018《鐵路軌道設計規范(極限狀態法)》[14]，確定列車豎向荷載標準值為2倍的靜輪重，橫向荷載標準值為0.8倍靜輪重。列車豎向荷載的加載方式采用單軸雙輪加載，加載位置在軌道板板中。列車軸重為170 kN，列車豎向荷載標準值為170 kN，橫向荷載標準值為68 kN。

(2)最大正溫度梯度取為90 ℃/m，最小負溫度梯度取為-45 ℃/m[15-17]，板厚修正系數由內插法確定，取為0.817 5。

(3)路基不均勻沉降按照15 mm/20 m半波余弦曲線取值。

2 設計荷載作用下配筋

考慮列車豎向荷載、橫向荷載、溫度梯度荷載等設計荷載作用，結合耐久性要求，采用極限狀態法對復合道床板進行配筋設計，確定自密實混凝土層配筋。參考文獻[18]以及試算結果，橋梁上復合道床板的縱、橫向設計彎矩組合均小于路基上，為了施工方便，橋梁上復合道床板可采用與路基上相同的配筋，下文僅對路基上復合道床板的配筋設計進行分析。

2.1 列車荷載彎矩計算

(1)列車豎向荷載

在設計輪載作用下，采用圖2所示梁板模型計算復合道床板的縱、橫向彎矩[19]，計算結果見表2。

表2 列車豎向荷載引起的道床板彎矩 kN·m/m

(2)列車橫向荷載

列車橫向標準荷載引起的彎矩

Mh=0.3Qh

(1)

式中，Mh為橫向荷載彎矩；Q為列車橫向標準荷載；h為復合板頂面至鋼軌頂面的距離。

則列車橫向荷載引起的橫向正、負彎矩為0.91 kN·m/m。

2.2 溫度荷載彎矩計算

溫度梯度作用下復合道床板彎矩

(2)

式中，M為溫度梯度作用下彎矩；W為復合道床板彎曲截面系數；ΔT為復合道床板上下表面溫差。

則溫度梯度荷載作用下，復合道床板縱、橫向彎矩見表3。

表3 溫度梯度荷載引起的道床板彎矩 kN·m/m

2.3 基礎變形彎矩計算

基礎發生不均勻沉降后，在輪載沖擊作用下，軌道結構將出現和基礎一致的變形。路基不均勻沉降假設為半波余弦形曲面，沿線路方向的變形曲線為

(3)

式中，f0為最大基礎變形值，地基不均勻沉降限值為15 mm；l0為基礎變形對應的長度，路基沉降長度取為20 m。

不均勻沉降的最大曲率為

(4)

引起單元板單位寬度上的彎矩為

M=EIκmax

(5)

根據上式計算得到路基上最大曲率為3.701×10-4，則基礎變形引起的復合道床板縱向正彎矩為25.95 kN·m/m。

2.4 設計荷載彎矩組合

復合道床板根據承載能力極限狀態進行配筋設計，荷載效應設計值取為基本組合和偶然組合中最不利者，并結合正常使用極限狀態對結構耐久性進行檢算[20-21]。對于單元板式無砟軌道，路基區段的基本組合應考慮列車荷載和溫度梯度作用，在偶然組合中，還要考慮路基不均勻沉降作用。根據不同的荷載組合計算公式，得到路基上復合道床板設計彎矩，見表4。

表4 路基上復合道床板設計荷載組合 kN·m/m

2.5 設計荷載下復合道床板配筋

鋼筋采用φ12 mm的冷軋帶肋鋼筋，等級為CRB550，抗拉強度設計值為400 MPa；C50混凝土抗壓強度設計值為23.1 MPa，抗拉強度設計值為1.89 MPa；C40混凝土抗壓強度設計值為19.1 MPa。自密實混凝土的彈性模量為軌道板混凝土彈模的94.2%，差異不大，計算中不考慮兩種材料的換算截面和彈性模量差異，按照軌道板的截面寬度和彈模計算，最小配筋率取為0.213%，軌道板上表面與自密實混凝土裂縫寬度限值均取0.2 mm，復合道床板上層配筋在軌道板上層，下層配筋在自密實混凝土中，配筋設計見表5。

表5中，按照復合道床板設計彎矩對自密實混凝土縱向鋼筋進行配筋設計時，配筋量能滿足最小配筋率的要求，但裂縫寬度超過了0.2 mm的限值，不能滿足耐久性要求。以裂縫寬度為控制指標對配筋量進行試算，自密實混凝土層需配置22根縱向鋼筋。其余彎矩設計值均偏小，配置很少的鋼筋即可滿足承載能力的要求，但考慮到最小配筋率，除自密實混凝土層縱向鋼筋外，其余受力鋼筋均按復合道床板最小配筋率進行配置。

表5 復合道床板配筋

3 臨時荷載作用下配筋

由于軌道板采用預制的生產方式，還需要考慮軌道板在制造、運輸及施工過程中的臨時荷載作用。對軌道板在制造、運輸和施工時的受力狀態進行分析，得出三者最不利狀態，并結合結構設計原理[18]進行配筋。

3.1 臨時荷載計算

參考文獻[22]和文獻[23]，根據日本板式軌道設計理念，當吊環插入裝置時，外力矩計算假設如下：

(1)軌道板縱向自重荷載按軌道板寬度的一半計算，外力矩的有效寬度為1/2板寬；

(2)軌道板橫向自重荷載按軌道板長度的一半計算，外力矩的有效寬度為板邊到起吊套管距離與1/4板寬之和；

(3)軌道板在制造、運輸、施工條件下的受力狀況均簡化為在自重作用下的簡支梁，不同之處在于：計算制造彎矩時應考慮軌道板的翻轉，計算運輸彎矩時以一定的沖擊放大系數來考慮運輸過程中的沖擊作用；計算施工彎矩時在簡支梁不同位置施加集中力來考慮施工人員和機具的重力。

根據成貴客專鋪設普通鋼筋混凝土板的具體幾何尺寸，結合上述假設，計算軌道板制造、運輸和施工過程中產生的彎矩，并將外力矩計算的有效寬度換算為實際寬度，結果見表6。

表6 軌道板制造、運輸及施工時計算彎矩 kN·m

3.2 臨時荷載下軌道板配筋

結合混凝土設計原理中矩形梁截面配筋設計理念和軌道板制造、運輸及施工時的臨時彎矩，鋼筋選用CRB550，直徑為12 mm。對軌道板的配筋如表7所示。

表7 臨時荷載下軌道板配筋

由表7可知，由于軌道板在制造、運輸和施工過程中產生的縱、橫向彎矩均較小，當采用最小配筋率進行配筋時，即可滿足臨時荷載作用下的承載能力要求。

4 復合道床板配筋匯總

4.1 理論配筋匯總

對臨時荷載和設計荷載作用下復合道床板的配筋進行匯總，得到其整體配筋見表8。

表8 復合道床板理論配筋匯總

由表8可知，自密實混凝土層和軌道板上層的配筋量由設計荷載作用下復合板的配筋確定，軌道板下層配筋量由臨時荷載作用下軌道板的配筋確定，且除自密實混凝土層縱向鋼筋由裂縫寬度限值控制以外，其余受力鋼筋按照復合板或軌道板的最小配筋率進行配置時，即可滿足受力要求。

4.2 實際配筋匯總

由理論計算得到的配筋量需結合構造要求以及軌道板實際結構進行調整。根據《混凝土結構設計規范》相關規定，縱、橫向受力鋼筋間距不宜大于250 mm，結合成貴客?，F有普通鋼筋混凝土軌道板布筋形式，板邊鋼筋間距考慮適當放窄，對理論計算結合構造要求得到的復合道床板配筋量進行匯總，得到其整體配筋見表9。

表9 復合道床板實際配筋匯總

由表9可知，考慮構造要求后，軌道板下層縱、橫向鋼筋相比理論計算均增加2根，其余受力鋼筋與理論計算結果相同。

將自密實混凝土層考慮為結構層進行整體配筋的復合道床板受力鋼筋配筋量與成貴客專試驗段現有軌道板和自密實混凝土受力鋼筋配筋量對比，見表10。

表10 復合道床板與現有軌道結構配筋對比

由表10可知，在配筋截面積上，軌道板縱向配筋比現有普通軌道板減少了18.8%，橫向配筋較現有配筋減少了17.9%，按照現有軌道板配筋長度，縱向鋼筋單根長5.632 m，橫向鋼筋單根長2.532 m，單塊軌道板使用受力鋼筋總重為310.68 kg，優化后單塊軌道板使用受力鋼筋253.64 kg，較現有軌道板節約了18.4%?，F有自密實混凝土層配筋僅考慮了承載能力，對耐久性要求較低，在考慮耐久性要求的情況下，自密實混凝土層配筋增加26.2%，優化后的復合道床板整體配筋節約了4.4%?；诘葔勖脑O計理念對復合道床板進行配筋設計，使得軌道板鋼筋用量有所減少，復合道床板上下層結構的強度更為接近，性能也更為均衡。

5 結論

(1)本文針對普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無砟軌道結構，結合其服役狀態下的受力特點，采用將軌道板與自密實混凝土層考慮為等壽命的復合道床板設計理念，運用極限狀態法對復合道床板配筋進行優化。

(2)軌道板上層和自密實混凝土層配筋由設計荷載作用下復合道床板的配筋確定，軌道板下層配筋由臨時荷載作用下軌道板的配筋確定，且除自密實混凝土層縱向鋼筋由耐久性要求控制外，其余受力鋼筋按照復合道床板或軌道板最小配筋率進行配置即可滿足受力要求?？紤]構造要求后，軌道板下層鋼筋略有增加。

(3)優化后的軌道板配筋較現有軌道板節約18.4%，復合道床板鋼筋整體用量減少4.4%。研究結果可為普通鋼筋混凝土CRTSⅢ型板式無砟軌道技術在溫暖地區推廣使用提供理論支撐。