永磁同步直線電機模糊預測控制策略

李爭 馮威 趙江

摘 要：為了解決模型預測控制尋求最優控制變量時，由于權重系數選取不合理而導致的實際電流不能緊密跟隨給定或預測輸出電壓波動過大的問題，提出了一種基于模糊控制動態選擇權重系數的模型預測控制方法。將模糊控制應用到選取權重系數中，把最優權重系數在線輸送給當前正在運行的模型預測控制系統;通過3組試驗對不同的權重系數進行仿真、對比和分析，得出權重系數的合理區間。仿真結果表明，基于模糊控制的權重系數具有良好的兼顧性能，當負載變化劇烈時，電機的魯棒性較好，電流可以緊密跟隨給定;當負載變化平緩時，在滿足電流可以跟隨給定的條件下，輸出電壓的波動會減小。改進后的控制系統具有較強的抗擾動能力，可以根據負載變化需求自動變化權重系數，為永磁同步直線電機的控制設計提供參考。

關鍵詞：控制系統仿真技術;模型預測控制;權重系數;模糊控制;永磁同步直線電機

中圖分類號：TM301.2?文獻標識碼：A

文章編號：1008-1542（2020）04-0289-07

doi：10.7535/hbkd.2020yx04001

永磁同步直線電機具有電能利用率高、結構簡單、精度高等優點，被廣泛用于多種場合[1-4]。模型預測控制可以基于當前時刻的參數和給定數值，計算出下一時刻的輸出，對模型的要求不高，控制精確，與傳統PI相比具有模型參數依賴程度小，無需人工在線調整，魯棒性、穩定性好等優點?；谀Ｐ皖A測控制永磁同步直線電機，許多學者提出了不同的思路。目前，矢量控制與直接轉矩控制是應用最廣泛的永磁同步電機控制策略[5-8]。

模型預測控制的權重系數難以選取，設置偏小會導致輸出電流無法緊密跟隨給定，設置偏大電壓會產生較大的波動，不利于系統的穩定。為此，在模型預測控制中加入了模糊控制，來改變權重系數的大小。其他文獻也用到了模糊控制進行權重系數控制。例如：文獻[9]根據電流誤差絕對值、電流誤差絕對值變化率和參考電流變化率的絕對值3個模糊量來最終決定權重系數的大小，計算方便且具有較強的魯棒性，但該方案需要不斷地利用重心法進行解模糊處理，可能會增加控制器的負擔;文獻[10]以模糊動態代價函數為基礎，根據實驗數據以及經驗分析得出基于優化條件而選取的權重系數，該權重系數具有非常好的動態特性，但由于需要調試、分析，過程比較繁瑣，且每換一個系統都需要再次調試，故其通用性和可移植性需要作進一步改善。

本文所提出的方法無需根據實驗數據進行權重系數的設計，也不需要控制器頻繁輸出，而是通過模糊控制調節權重系數上升或下降的速度，在線選取權重系數并送給模型預測控制系統。文獻[9—10]中的方法輸出的是權重系數，而本文方法輸出的是權重增加的速度，二者具有本質上的區別，本文方法運行簡便可靠，能減輕控制器的運算負擔，并且具有很強的可移植性。

1?模型構建和理論分析

1.1?模型預測控制

將模糊控制應用于選取權重系數可以減小因權重系數選取不合理而帶來的問題。加入模糊控制后的模型預測控制主要包括模型預測、滾動優化、反饋矯正和模糊控制4部分[11-13]。本文使用id=0的控制策略，將q軸轉速環用PI進行調節，電流環用模型預測來控制調節，其示意圖如圖1所示。

1.2?模型預測控制理論分析

具體算法如下所示。

為了方便操作，做出以下控制規則：Q與R相加為1，即Q變大R就會相應地變小。為了防止權重系數一直下降而變成負值，Q有上下限，既不會小于0.1，也不會超過0.9。對于要求較高、不穩定的負載可以適當提高Q的下限和上升速度，這樣可以有效地減少偏差。另外還可以適當提高控制器對權重系數更新的頻率，以達到快速響應突變負載的目的。

值得注意的是，在剛啟動負載時，q軸電流偏差肯定很大，為了防止電流的權重系數增加過快，造成電壓波動較大，可以在一開始制定限幅措施。另外在控制時，上下限區間較大有可能會造成權重系數無法快速改變而造成反應不及時等問題，所以可以通過實驗來選取權重系數合適的區間。

2?控制仿真與結果分析

2.1?模型預測控制仿真與分析

為了驗證加入模糊控制的必要性，以及選取合理權重系數的波動空間，對模型預測控制電機軸電流進行仿真。采用3組實驗來比較、分析電流的偏差和電壓的波動，電壓的波動值為當前時刻的電壓值減去上一時刻的電壓值，值越小說明電壓的波動越小。0.1 s之前無負載，在0.1 s時加入10 N·m的階躍負載，觀察電流與電壓的波形，見圖2—圖7。

從圖2可知，在0.1 s加入負載擾動后，在轉速環的調節下給定電流隨時間的增加而上升，在0.115 s后趨于平緩。在這一時間段里軸電流會與給定電流產生明顯的偏差，電流明顯無法達到跟隨的目的。但從圖3可知，單位時間內電壓的波動幅值很小，最高僅有0.2 V。

從圖4和圖5可知，Q=0.4，R=0.6時，實際輸出電流基本上可以跟隨給定，但還是存在少量偏差，電壓波動的最高幅值為0.5 V，比圖3的電壓波動大。從圖6和圖7可知，實際電流能緊緊地跟隨給定值，說明把Q的上限設置為0.6可以滿足電流跟隨給定的需求，但是單位時間內電壓的波動幅值最大達到0.9 V，說明電壓波動偏大。

2.2?加入模糊控制仿真與分析

在本次實驗中，通過之前所述的模糊控制對Q和R進行自動調節，為了測試模型預測控制的動態響應，設置Q的取值范圍為0.1～0.6，電流與電壓波形圖見圖8和圖9。

從圖8可知，開始時電流會有偏差，但比圖2的偏差小，說明前饋起了作用;隨著時間的增加，Q的權值會逐漸升高，實際與給定的電流偏差會逐漸變小。在圖9中可以看到電壓的波動會在0.1 s時變大，之后由于電流偏差減小導致權重系數逐漸變小，因此電壓偏差也會相應變到最低，最終趨于穩定。將圖8和圖9相結合可以看出，加入模糊控制后既可使電流緊密跟隨給定，又可以在負載波動較小時在有限時間內將電壓波動降到最低。

在實際控制中可以將（[WTHX]GT[WTHX]Q[WTHX]G+[WTHX]R）-1[WTHX]GT[WTHX]Q直接算出，以數組的形式，從小到大依次排序，標上序號后存入控制器中，當速度輸出M為正大時序號增加的步長大，當速度輸出M為正小時序號增加的步長小，速度輸出M為負小時序號向下減小。當權重系數到達限幅時，除非向相反方向增加，否則權值不會發生變化。這樣可以減小控制器的負擔，并且能夠增加系統的運行速度。

3?結?論

本文在傳統模型預測的基礎上，結合模糊控制提出了一種改進的模糊預測控制方法，使用固定的權重系數進行對比實驗找出合理的權重系數區間，解決了在模型預測控制中權重系數選取不合理的問題。仿真結果表明，使用模糊控制在線改變模型預測控制的權重系數，可以在電流跟蹤誤差小的前提下使輸出電壓的波動最小化，滿足精準控制的需求。本文僅討論了將控制器應用在永磁同步直線電機上的情況，未來會在其他類型的電機上進行更為深入的探索。

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