基于仿真體系模態下的流固耦合場泵站出水塔動力響應特征分析研究

曹 洋，王 逸，邵雨辰

(1.南京市水利規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210000；2. 南京市高淳區水務局固城水務站，江蘇 南京 211300)

作為重要蓄水調水的水工結構設施，泵站是地區水資源重要調控設備，而其引水調水的重要結構即是出水塔，當出水塔處于蓄水狀態時，其結構實質處于流固耦合作用下，而水工結構動力響應特征關乎工程安全運營，因而，研究泵站出水塔等水工建筑地震荷載下動力響應特征很有必要[1- 3]。已有一些學者通過研究構建了水工結構原型，結合振動臺試驗，獲得其動力響應特征試驗數據[4- 6]。國內外也有一些學者根據不同地基計算邊界模型，開展地震動對巖土層應力變形影響特征[7- 9]。另有一些學者研究了流固耦合下模型計算理論，多采用附加質量或直接流固體作用力耦合[10]，獲得了不同計算方法結構多場耦合下模態特征。文章將引入多相耦合分析理論，并對比不同地基邊界條件仿真模型[11- 12]，計算地震荷載下泵站出水塔動力響應特征，為泵站安全運營評判提供理論參考。

1 多相耦合理論

水工結構常常處于多相場作用下，其結構的動力響應特征受到多場耦合影響，故而在仿真計算時引入附加質量法理論，為多相耦合下泵站出水塔動力響應求解提供依據。附加質量法原理主要是指水流動壓力轉化為施加在固體結構上的質量力，根據水流狀態，施加作用點產生差異性，進而求解結構動力響應特征。其中，結構運動服從以下方程：

(1)

耦合水流介質后，振動方程為

(2)

式中，[Ma]、[Ca]、[Ka]—流體自有屬性特征參數的矩陣，包括質量以及剛度等。

假定流體介質運動為理想狀態，即無剛度運動，則式(2)可簡化為

(3)

由于文章研究對象為泵站出水塔，因而將蓄水池與壓力管道中水流介質作為附加質量，其計算公式如下：

(4)

式中，η—轉換系數；β、H—流體所在流場寬度與深度；Z—計算深度；ρ—密度值；M0—附加質量參數。

文章所研究的動力外荷載以地震動作為外參數，故而應考慮地震動輸入仿真體系中，將地震動荷載等各特征參數以等效變環手段，作用到仿真體系節點上，即以等效節點應力為基準，其表達式如下：

(5)

地震荷載對固體結構的作用實質上是由地震波進行傳遞能量至結構節點，因而，根據地震波作用在地基上位移變化表征了地震動荷載強度，其應變表達式為

(6)

(7)

結合應力-應變之間比例關系，以地震波各方向傳遞速度為求解量，獲得任意節點處在某一時刻的位移與加速度為

(8)

(9)

式中，D—作用點到邊界的距離；d—黏彈性模型中邊界點與作用點之間距離；Cs、Cp—特征參數向量式。

對由等效節點荷載組成的矩陣元素值進行外荷載施加，即可表示地震動荷載作用。

2 工程概況

江蘇北部灌區為提升水資源高效利用，建有一項引水工程，該引水工程為一泵站群，以梯度調度為原則，主要面向地區內生活用水以及農業灌溉，灌溉農田超過300km2，可提供100萬m3的生活用水，設置超過200臺泵機，可運行負荷超過12萬kW。其中，禾家鎮泵站建設規劃蓄水池、出水塔及其他附屬水工設施，按照正常運營符合85%供水，建有一條貫穿全灌區的干渠，長度約為24.6km，可滿足不同作物灌溉需水要求，所有輸水渠道設施均設置為混凝土襯砌結構形式，以降低渠道輸水損耗，禾家鎮泵站設計供水渠道流量為50m3/s，在調壓池內通過弧形鋼閘門輸送水資源至渠首，各水工結構設施均以混凝土澆筑形成，以保證泵站整體結構穩定性。出水塔頂部高程為1598.79m，表層設置砂漿抹灰面的毛石擋墻，降低水流滲流活動性，保證泵站在枯水季運營期間，可由出水塔每天供應1.5萬m3的水量至涵管內，向城區與農村輸送生活用水。泵站出水塔包括塔身、塔基及混凝土塔頂，蓄水池建設在塔頂上，以厚度為0.3m的混凝土澆筑形成，渡槽頂面設置在池底部，渡槽排架高度最大為17m，輸水涵管以鋼架梁及0.25m厚的隔板支座安裝在蓄水池底部，另外，為保證蓄水時塔身安全穩定，有2根混凝土圓形柱作為加固結構，其間距為2m，出水塔主體承重結構幾何示意圖如圖1所示。

圖1 泵站出水塔實圖與幾何示意圖(單位：m)

泵站所在工程場地位于淮河支流下游沖擊平原上，距離泵站15km處為丘陵地形，是整個場地內最高點，區域年降雨量監測值為850mm，場地表面覆蓋土層為第四系堆積土層及河漫灘沉積土，以細砂土為主，厚度約為2.4～4.6m，下臥土層中還含有粉質壤土，含水量較低，現場取出的試樣表明其顆粒處于較干燥狀態，但承載力較高，灌區內干渠基礎即以該土層為持力層，壤土顆粒比細砂土要粗，顆粒粒徑約為2.6～5.8mm。在壤土以下基巖層中以強風化片麻巖為主，完整性偏差，取出的樣品表明片麻巖局部夾有破碎帶，含有泥質等砂巖，分析是由于河流內泥沙長期堆積形成，并侵入片麻巖破碎帶內，一定程度上影響了片麻巖的完整性。根據水文地質資料得知，河流內含沙量較高，主要是由于岸坡上黃沙與淤泥質土穩定性差，卷入河流中，并逐漸在下游淤積。另一方面，由于泵站在設計之初未設計隔震支座等抗震結構設施，而出水塔作為重要水工結構，在地震動力下其安全穩定性將關乎泵站的安全運營。

3 動力響應特征分析

3.1 出水塔仿真模型體系

在上述理論與工程資料分析基礎上，文章將借助有限元數值軟件建立泵站出水塔仿真模型體系，以輸水渠道流向為X向、出水塔涵管方向為Y向，豎向軸為Z向，按照出水塔尺寸及場地巖土材料，以SOLID65模型作為單元體，場地巖土地基以SOLID45作為離散單元，共劃分單元網格43342個，節點數32652個，所建立的仿真模型如圖2所示，另在地基表面采用黏彈性體系處理自由度，包括出水塔的壓力涵管與近地表結構等，均為結構-水流-地基的三相場耦合邊界條件，其邊界仿真模型如圖3所示。

圖2 泵站出水塔仿真模型圖

圖3 黏彈性地基邊界仿真模型

3.2 自振特性分析

泵站出水塔自振特性與地震荷載下共振現象有關，研究不同工況下出水塔的自振頻率，為抗震設計提供重要理論參數。仿真體系以附加質量法建立流固耦合模態分析框架，特別地為比較水流對出水塔自振特性影響，建立有、無水流的兩種研究工況，獲得兩種模型多階態下振型云圖及自振頻率，如圖4、圖5所示。

圖4 泵站出水塔振型云圖(左、右分別為有、無水工況)

從圖4可看出，當出水塔處于流固耦合時，振型云圖顯示在各階態計算下，均是塔頂處頻率強度值處于低水平，同一計算階態下塔身處各承重柱頻率分布基本一致，印證了前文所述蓄水池下防承重混凝土柱具有一致性變形特性。對比無水流工況下，有水流工況的同一結構部位處的頻率強度值低于前者，第1階態下無水流工況下頻率強度值為0.002623，而有水流工況下的頻率強度值相比降低了40.6%，即水流運動會在一定程度上削弱出水塔頻率分布強度值。同一計算階態下，出水塔有、無水流工況的振型分布云圖具有相似之處，不論是在塔頂亦或是在塔基處，僅在分布頻率強度量值上會有一定差異，如第1階態下有、無水流工況的振型分布均為X向振型，而第3、第6階態下均為對稱性振型分布。

圖5為有、無水流兩種工況下計算所獲得的自振頻率值，從有水工況下自振頻率變化曲線可看出，隨著計算階態的增大，自振頻率值逐漸升高，第6階態下的自振頻率為31.76，相比第1階態下增大了8.7倍；無水流工況下，計算階態與自振頻率亦呈正相關，其中第6階態相比第1階態增大了8.2倍，兩個工況下的增長幅度基本相近。對比兩個工況下同一階態下自振頻率可知，無水工況下自振頻率不論在任何一個計算階態下均高于有水工況，有水工況下第1階態自振頻率為3.24，第1階態下無水工況比有水工況高16.2%，而在第3階態下幅度仍然維持在接近15%，但第6階態下兩者差距變為7%，即有、無水流工況間自振頻率差異隨著計算階態的增大而逐漸降低。綜上分析，在低階計算階態中，泵站出水塔自振頻率受水流作用影響較大，高階計算階態中兩者差距逐漸縮小。

圖5 自振頻率變化曲線

3.3 地震響應分析

地震荷載輸入選取連云港地區某條監測地震波作為地震動輸入數據，峰值加速度以0.2g作為輸入計算，根據傅立葉濾波方法，獲得輸入動荷載的時程曲線，如圖6所示。文章將在地震動荷載輸入下分析泵站出水塔位移與應力響應特征，并設定蓄水池有、無水流工況，結合兩種荷載傳遞邊界模型：黏彈性邊界模型與零質量地基模型，故共有四種研究工況。由于出水塔模型節點較多，筆者以出水塔頂部蓄水池邊緣外側特征點A的位移與應力開展分析。

圖6 地震動荷載時程曲線

3.3.1位移響應

計算獲得不同工況下各向位移時程曲線，限于篇幅，文章僅給出四種工況下特征點A在正、負方向上最大位移值，如圖7所示。從圖7中可看出，零質量地基模型下X正向最大位移值為有水工況下，達6.82mm，無水工況下最大X正向位移僅是它的48.5%，X負向位移亦是如此；Y向位移中，無水工況下正向、負向位移均低于有水工況，即水流耦合固體作用下對其水平與縱向位移均有較高程度的影響。黏彈性地基邊界模型計算出的位移結果亦是有水工況下的位移值高于無水工況，最大相差達3倍。分析表明，水流作用下會增加結構在地震荷載作用下慣性力，造成其位移響應更大。對比同一計算模型下各向位移特征可知，同一工況下X、Y向位移總高于Z向位移，即水平橫向剛度相比豎向要低，零質量地基模型中無水工況下Z正向位移為0.7mm，而X、Y向位移相比前者均一致高了4.7倍，因而該出水塔設計時應特別考慮水平橫向抗震能力。對比兩種地基模型計算結果可看出，同一工況下零質量地基模型計算出的位移值高于黏彈性邊界地基模型，前者在有水工況下Y正向最大位移值相比后者高了57.8%，表明黏彈性邊界地基模型考慮地基阻尼系數遠域減小特征效應，降低了泵站出水塔動力響應效應。

圖7 各方向上位移峰值變化曲線

3.3.2應力響應

圖8為特征點A分別在有、無水流工況下的第一、第三主應力分布云圖。由此可看出，不論是第一主應力亦或是第三主應力，有、無水流工況下的應力響應分布具有一致性，即應力分布形態相似或一致，但差異點出現在第一、第三主應力量值上，第一主應力中在有水工況下的最大值為1.27MPa，而在無水工況下同位置的最大第一主應力相比前者降低了57.8%；各應力峰值均位于蓄水池支撐排架與下方墩座交界面處，抗震設計時應考慮重點加固該區域剛度。

圖8 出水塔應力分布云圖

選取泵站出水塔模型自上而下特征節點B～G，分別給出不同工況下第一、第三主應力峰值曲線，如圖9所示。從圖9中可看出，在有水工況下，零質量地基模型計算所獲得的第一、第三主應力均高于黏彈性邊界模型。特征點C在黏彈性邊界模型中計算所獲得的第一主應力峰值為0.604MPa，而該點在零質量地基模型中的計算值相比增大了54.3%，達0.932MPa，這與前文位移響應特征中黏彈性模型考慮阻尼系數遠域效應一致。對比同一地基邊界模型條件下，無水工況下應力參數值均低于有水工況，流固耦合下第一、第三主應力地震響應水平顯著提高，黏彈性模型中特征點D在有水工況下的第三主應力為0.882MPa，而無水工況下在相同模型中其值相比減少了57%，為0.379MPa。從各特征點的應力峰值來看，零質量地基模型在有水工況下第一主應力峰值點為G點，達1.93MPa，第三主應力亦為該點，達2.1MPa；無水工況下第一、第三主應力峰值分別為1.34、1.04MPa,,均處于材料強度允許安全值合理區間內，即泵站出水塔應力響應符合規范要求[13]。

圖9 第一、第三主應力峰值變化曲線

4 結論

(1)出水塔在有、無水工況下自振振型分布一致，但有水工況振型強度低于無水工況；計算階態與自振頻率呈正相關，無水工況下的自振頻率高于有水工況，但差距隨著計算階態增加而降低。

(2)地震荷載下出水塔無水工況下正、負向位移均低于有水工況；X、Y向位移均高于Z向；零質量地基模型計算出的位移值高于黏彈性邊界模型，有水工況中兩者Y正向最大位移相差57.8%。

(3)地震荷載下出水塔在有、無水工況下的主應力分布一致，但在量值上無水工況低于有水工況，危險斷面均位于排架與墩座交界面；零質量地基模型計算出的應力值高于黏彈性邊界模型。