電纜等溫松弛電流的時間特性與溫度特性研究

王遜峰，祝 曦，尹 毅，吳建東

（1.上海交通大學 電氣工程系，上海 200240；2.國網上海市電力公司，上海 200122）

0 引言

交聯聚乙烯(cross-linked polyethylene，XLPE)因具有較好的電氣性能與耐熱性能，在國內外長距離輸電、城市供配電中得到了廣泛的應用[1]。但電纜在長時間運行時會受到電、熱以及機械力等諸多因素的影響，使電纜絕緣老化，造成絕緣的電氣性能下降，引發電纜擊穿，進而導致停電事故[2-3]。因此對電纜絕緣狀態的評估具有十分重要的意義。等溫松弛電流(IRC)法作為一種非破壞性的電纜絕緣檢測方法，目前已經在電纜絕緣的狀態評估中得到了廣泛的應用[4-6]?；谠摲椒ㄌ岢隼匣蜃覣以實現對電纜絕緣狀態的評估，研究發現老化因子A會隨電纜老化程度的加深而變大[7-8]，并可通過IRC方法獲得絕緣的低頻介質損耗因數圖譜，實現對電纜絕緣狀態的評估與水樹枝缺陷的診斷[9-10]。

在IRC測量中，極化時間與去極化時間的選擇沒有確定的標準，一般認為極化與去極化時間越長，測試結果越準確。但是，較長的測試時間不利于電纜現場測量，因為IRC法是離線測量方法，長時間的停電將對電網的穩定性與可靠性造成影響。此外在對三相電纜進行逐相檢測時，測量時間跨度大，環境溫度的變化可能達到數十攝氏度[11]，此時溫度對電纜IRC測量的影響不可忽略。研究表明[12]，隨著溫度的升高，未老化與水樹老化電纜的電導率均增大，建議電纜停運后盡快進行測試。因此選擇合理的測試時間十分有必要。

本研究在不同實驗條件下對10 kV交聯聚乙烯電纜進行等溫松弛電流測量，研究不同極化、去極化時間與測試溫度對等溫松弛電流的影響，分析絕緣電介質中電荷的入陷與脫陷特性，為等溫松弛電流實驗參數的選取提供理論依據。

1 等溫松弛電流測試方法

1.1 等溫松弛電流基本原理

基于J G SIMMOMS和M C TAM提出的等溫松弛電流理論[6]，可對去極化電流結果進行三階指數模型擬合，三階指數如式（1）所示。

式（1）中：I(t)為去極化電流；t為去極化時間；I0為電流到達穩態時的電流值；αi和τi是與絕緣狀態有關的量，分別反映陷阱密度大小和深淺。三階指數分別代表了電纜絕緣的體極化、晶區與無定形區的界面極化以及因老化造成的鹽和水合離子的界面極化。

對于電子陷阱來說，陷阱深度ΔE與時間t的關系如式（2）所示。

式（2）中：Ec為導帶能級；Et為陷阱能級；k為玻爾茲曼常數；T為溫度；v為逃逸頻率。去極化過程中陷阱電荷脫陷，電流的表達式如式（3）所示。

式（3）中：q為電荷量；L為絕緣厚度；f0(E)為起始陷阱能量密度；N(E)為陷阱密度。

從式（2）～（3）可以看出，t和ΔE呈正相關，I(t)·t與N(E)呈正相關。因此，利用I(t)·t-t曲線可以有效地反映介質內部的陷阱分布。

1.2 試樣準備

選取一根長度為2 m的10 kV XLPE電纜作為研究對象，該電纜已在空氣中90℃下進行了一年的熱老化。導體的截面積為120 mm2，絕緣厚度約為4 mm。在電纜兩端用刀片進行外屏蔽層剝離，剝離長度約為20 cm，用沾有無水乙醇的無紡布擦拭掉絕緣表面的污垢，并在電纜絕緣兩端加接地保護環，以減少絕緣表面泄漏電流的影響。電纜線芯插入鋼釘，便于連接高壓線。護套部分剝離，露出銅屏蔽，電流測量線與銅屏蔽相連，處理后的電纜終端如圖1所示。

圖1 處理后的測試電纜Fig.1 Treated test cable

1.3 不同極化與去極化時間測試

IRC測試主要分為3個過程：極化加壓、短路放電和去極化測量過程。為研究極化時間與去極化時間對測試結果的影響，分別設置如下測試條件：實驗條件1研究極化時間(tp)對去極化電流測試的影響，其中tp分別設置為300、600、900、1 200、1 500、1 800 s，而去極化時間(td)固定為600 s；實驗條件2研究去極化時間對去極化電流測試的影響，其中tp固定為1 500 s，td分別設置為300、600、900、1 200、1 500、1 800、2 000、2 500、3 000 s。測試環境溫度保持為30℃，極化電壓施加非破壞性的1 kV直流電壓。

1.4 不同測試溫度下去極化電流測試

使用硅橡膠絕緣柔性加熱帶均勻纏繞在10 kV電纜護套外側，配合熱電偶與溫度控制器，實現對電纜絕緣25～99℃的溫度控制。利用實驗室研制的松弛電流測量儀測試等溫松弛電流，高壓源輸出連接電纜的線芯，電流測量連接電纜銅帶屏蔽，極化電壓為1 kV，極化時間為1 800 s，去極化時間為1 800 s，測量電路如圖2所示。測試溫度依次選擇30、50、70、90 ℃，整個過程中溫控系統保持工作，確保測試溫度的穩定。

圖2 測量電路與溫度控制系統Fig.2 Measurement circuit and temperature control system

2 實驗結果

2.1 不同極化時間下去極化電流測試結果

不同極化時間下去極化電流曲線如圖3所示。從圖3可以看出，去極化電流幾乎均在時間為600 s時到達穩定值，因此實驗選擇去極化電流的測試時間為600 s是合理的。當極化時間為300 s時，測得的去極化電流遠小于其他極化時間下的去極化電流；而當極化時間為600 s或更長時，去極化電流測試結果相近。在放大圖中可以看出，極化時間從600 s增加到900 s時，去極化電流有所減小，這可能是由于極化600 s時，電荷充分填充陷阱，但在去極化過程中部分電荷沒有完全釋放，當再次極化時，電纜線芯附近殘留的電荷可能會在一定程度上削弱線芯處電場，影響電極的電荷注入與材料內部的電荷遷移，造成陷阱電荷減少，使極化時間為900 s的去極化電流相比極化時間為600 s的有所減小。當極化時間從900 s增加到1 800 s時，去極化電流呈略有增大的趨勢，但增幅極小，極化時間為1 200、1 500、1 800 s時得到的去極化電流結果幾乎一致，這可能是因為極化時間的延長克服了殘留電荷對電荷注入與遷移的影響，在一定程度上促使更多的電荷入陷，進而造成去極化電流增大，但電荷的入陷過程已基本達到穩態，因此不同極化時間下得到的去極化電流值接近。在去極化電流測試的后期，極化時間對去極化電流沒有影響，這是由于在較長時間放電后，電纜中去極化電流減小導致相互之間的差異也變小。因此可認為600～1 800 s的極化時間下可以獲得較為準確的去極化電流測試結果。

圖3 不同極化時間下去極化電流的測試結果Fig.3 Test results of depolarization current under different polarization time

從上述結果可以看出，極化時間的長短將會影響去極化電流的測試結果。若極化時間過短，則測得的去極化電流可能過小，造成測試結果不準確；延長極化時間可以提高測試結果的可靠性，但極化時間過長則整個測試的時間成本增加，不符合實際的測試需求。在大于600 s的極化時間下，均可獲得較為準確的去極化電流測試結果，其中極化時間為1 200～1 800 s時，實驗結果最為相近，可作為后續實驗中極化時間選擇的依據。

2.2 不同去極化時間下去極化電流測試結果

在2.1節的研究基礎上，選擇1 500 s作為極化時間，去極化時間跨度為300～3 000 s。由于極化條件一致，單純比較不同去極化時間下的去極化電流曲線是沒有意義的，因此對去極化電流進行三階指數擬合，擬合結果如表2所示，并繪制I(t)·t-t的分峰曲線，如圖4所示。

表2 不同去極化時間的電流擬合結果Tab.2 Fitting results of current under different depolarization time

圖4 不同去極化時間下去極化電流的測試結果Fig.4 Test results of depolarization current under different depolarization time

從表2中去極化電流的三階指數擬合結果可以看出，隨著去極化時間的增加，除時間常數τ3外，其他參數基本在同一數量級。隨著去極化時間的增加，τ3出現明顯的變化，去極化時間為300 s時，τ3為35.8，而去極化時間為2 500 s時，τ3增加至1618.1?？梢?，去極化時間的長短會顯著影響擬合結果中τ3的數值。結合圖4中的分峰結果可以看出，隨著去極化時間的增加，分峰曲線中峰3向右側移動，去極化時間為300 s時，峰3出現的時間在10～100 s，而去極化時間為2 500 s時，峰3出現的時間已大于1 000 s。此外，去極化時間的增加，也可以看作是分峰曲線的延伸，如去極化時間為600 s和900 s的分峰曲線，二者峰值出現的位置相近，但是900 s時的曲線進一步向更長的時間延伸。就整體曲線的分布而言，去極化時間不大于900 s的分峰曲線主要分布在較小的時間軸上；而去極化時間不小于1 200 s的分峰曲線主要分布在較大的時間軸上，且分布相對較為穩定。

從上述結果可以看出，若去極化時間較短，分峰曲線分布在較小的時間軸內；而增加去極化時間，可使分峰曲線向更大的時間軸方向移動，并且分布基本穩定在1 000 s之外。因此，在大于1 200 s的去極化測量中可以獲得較為準確的測試結果，其中1 200～2 500 s的實驗結果最為相近，這可作為等溫松弛電流測試中去極化時間選擇的依據。

2.3 不同溫度下去極化電流測試結果

不同測試溫度下的去極化電流曲線如圖5所示。從圖5可以看出，當測試時間小于3 s時，隨著溫度的升高，去極化電流出現先減小后增大的趨勢，30℃的去極化電流曲線比50℃的高，但70℃和90℃的去極化電流逐漸增大?？梢?，溫度對去極化電流的測量有顯著的影響。在較低的溫度范圍內，去極化電流會隨溫度的升高而減小，但在溫度較高的范圍內，去極化電流會隨溫度的升高顯著增大?？梢?，在對三相電纜進行等溫松弛電流測量時，最好以三相同步檢測的方法獲取去極化電流，這樣可有效縮短測試時間并提高測試結果的準確性。

圖5 不同溫度下去極化電流測試結果Fig.5 Test results of depolarization current under different temperatures

3 討論

3.1 極化時間對去極化電流的影響

極化過程中，絕緣兩端承受電壓，介質中的偶極子、離子等會發生位移、轉向或拉伸[13]。此外由電極注入的電荷將在電場的作用下發生遷移，且可能被材料內部的陷阱所捕獲，成為受陷電荷。當極化電源被移除且介質兩端通過電阻短接時，陷阱電荷將脫陷從而形成去極化電流，可見去極化電流與陷阱電荷密切相關[6-8]。

為了進一步分析極化時間對去極化電流的影響，將不同極化時間下去極化電流前10 s的電流數據進行平均，結果如圖6所示。從圖6可以看出，隨著極化時間的增加，去極化電流增大，在極化時間超過900 s之后，去極化電流的數據基本保持穩定。電荷填滿陷阱能級需要一定的時間，當極化時間較短時，絕緣介質內的陷阱無法被電荷完全填充，因此在去極化過程中，較少的陷阱電荷脫陷只能產生較小的去極化電流；而當極化時間較長時，介質內的陷阱被充分填充，因此在去極化過程中大量的陷阱電荷脫陷將產生較大的去極化電流。而電荷的入陷會到達飽和狀態，因此去極化電流隨著極化時間的增加達到了一個準穩定值，此時極化時間的進一步增加不會使去極化電流明顯改變。

圖6 不同極化時間下去極化電流的平均值Fig.6 Average depolarization current under different polarization time

3.2 去極化時間對去極化電流的影響

去極化時間的增加并不會改變絕緣的介電響應，只會對去極化電流數據的三階指數擬合產生影響。從等溫松弛電流的機理來分析，去極化時間越長，能反映的陷阱分布越廣，有關深陷阱的表征則需要更長的去極化測量時間。從表2可知，去極化時間的增加會造成三階擬合結果中各項時間常數的變化，因此將各時間常數與去極化時間之間的關系繪制成曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，隨著去極化時間的增加，各三階指數的時間常數基本呈上升趨勢，其中τ3的變化最明顯。去極化時間的增加，使去極化電流在進行三階指數擬合時數據點更多，理論上會使擬合結果更為準確，但是較長的測量時間有可能會引入較多的隨機干擾，干擾數據點的增加又會在一定程度上影響擬合結果的準確性。

圖7 不同去極化時間下的時間常數Fig.7 Time constant under different depolarization time

測量等溫松弛電流的主要目的是對電纜的絕緣狀態進行評估。本研究基于等溫松弛電流理論，提出老化因子A對電纜絕緣實現絕緣狀態評估[7-8]，其計算方法如式（4）所示。

式（4）中：Q(τ3)代表因老化造成的鹽和水合離子的界面極化的決定量；Q(τ2)代表晶區與無定形區的界面極化的決定量。Q(t)的計算方法如式（5）所示，

老化因子A的可靠性將直接影響電纜絕緣狀態評估的可靠性。因此對本研究中不同去極化時間下的等溫松弛電流進行老化因子A的計算，計算結果如圖8所示。

圖8 不同去極化時間下的老化因子AFig.8 Ageing factor A under different depolarization time

從圖8可以看出，老化因子A隨去極化時間的變化而變化，最小為2.1，最大值為4.76。雖然老化因子A的變化范圍較大，但是可以看出，在去極化時間為1 200～2 500 s時，老化因子A較為穩定，其數值在4.2上下波動。因此，與2.2節中的結果類似，去極化時間選取為1 200～2 500 s可有效提高等溫松弛電流測量結果的準確性與老化因子A的穩定性，從而提高等溫松弛電流法在電纜絕緣狀態評估中的可靠性。

3.3 測試溫度對去極化電流的影響

從實驗結果中發現，當溫度從30℃升高到50℃時，去極化電流明顯減小，這可能是由于溫度升高使極化過程中絕緣介質淺陷阱中陷阱電荷的脫陷率增加[14]。

在較低的溫度范圍內，溫度升高對極化過程中淺陷阱中陷阱電荷脫陷的影響如圖9所示。電荷在極化過程中入陷，然后在去極化過程中脫陷形成去極化電流。當溫度升高時，電荷的脫陷系數增加，極化過程中淺陷阱電荷可能會出現大量脫陷，因此陷阱電荷減少，即式（3）中的陷阱密度N(E)減小，從而造成去極化電流減小。因此在溫度較低范圍內，溫度的升高使去極化電流有一定程度的減小。

圖9 較低溫度范圍內溫度對陷阱電荷的影響Fig.9 Effect of temperature on the trapped charge in lower temperature range

而當溫度從50℃升高到90℃時，去極化電流明顯增大，這可能與高溫下材料電導率的增加與去極化過程中深陷阱電荷的脫陷有關，如圖10所示。一方面，交聯聚乙烯材料的電導率會隨溫度的升高而增大[15]，導致電纜絕緣層的電阻下降，促使去極化過程中的電流增大，從式（3）可以看出，溫度T升高，電流I增大；另一方面，溫度的升高會促使深陷阱電荷脫陷，根據熱刺激電流理論[16]，溫度越高，所獲得的電荷陷阱深度越深，陷阱深度（ΔE）的計算如式（6）所示。式（6）中：T為熱刺激電流峰值對應溫度；k為玻爾茲曼常數；w為電流峰值的半峰寬?？梢钥闯?，升溫促使去極化過程中深陷阱電荷的脫陷，造成去極化電流增大。

圖10 較高溫度范圍內溫度對陷阱電荷的影響Fig.10 Effect of temperature on the trapped charge in higher temperature range

4 基于等溫松弛電流法的電纜絕緣狀態評估

4.1 實驗方法

從上面的實驗結果討論中可以看出，極化時間與去極化時間的選擇會影響等溫松弛電流的測量結果，當極化時間不短于600 s，去極化時間在1 200～2 500 s時，可獲得較為準確的測試結果?；诖?，本節選用極化時間1 800 s與去極化時間1 800 s，對不同老化程度的模型電纜進行等溫松弛電流檢測，來驗證該測試條件的有效性。

測試樣品為XLPE模型電纜，絕緣厚度為2.8 mm，老化溫度為135℃，老化電壓為56 kV。分別取未老化、老化120 h和老化240 h的電纜作為測試樣品，極化電壓為700 V，測試溫度為30℃。

4.2 實驗結果與分析

去極化電流的測量結果如圖11(a)所示，利用式（1）對去極化電流進行擬合，擬合結果如表3所示，并結合等溫松弛電流理論對擬合結果進行分峰處理，結果如圖11(b)～(d)所示。從圖11(a)可以看出，隨著電纜老化程度的加深，去極化電流逐漸增大。比較圖11(b)和11(c)可以看出，未老化電纜的峰2和峰3的峰值基本一致，但在老化120 h后峰2和峰3的峰值均減小，并且峰2和峰3峰值的差異增大。這可能是由于電纜絕緣在老化的起始階段出現后固化與再交聯作用[17]，使絕緣材料內各極化因素的決定量出現一定程度的降低，但是峰2和峰3峰值差異的增大，說明相比于界面極化，因老化造成的極化增強。隨著老化程度的進一步加深，從圖11(d)可以看出，當老化時間為240 h時，峰2和峰3的峰值均變大，說明老化使電纜絕緣內出現新的界面，導致界面極化增強，同時絕緣介質內陷阱密度增大，絕緣老化程度加劇。

圖11 不同老化程度電纜的去極化電流Fig.11 Depolarization time of cables with different degrees

表3 擬合結果與老化因子Tab.3 Fitting results and ageing factors

從表3可以看出，隨著老化時間的增加，老化因子A逐漸增大，未老化電纜的老化因子A為1.7，而老化240 h后，A增大至2.2?？梢娀谏鲜鰷y試條件下，利用等溫松弛電流法可以有效地實現電纜絕緣的狀態檢測。

綜上可知，隨著電纜老化程度的加深，去極化電流增大，老化因子A逐漸增大，有效驗證了本文測量方法對電纜絕緣老化檢測的靈敏性與絕緣狀態評估的可行性。

5 結論

通過對不同極化時間、去極化時間以及不同溫度下電纜等溫松弛電流的測量，研究了電纜等溫松弛電流的時間特性與溫度特性，主要得出如下結論：

（1）較短的極化時間會產生較小的去極化電流，延長極化時間可以提高測量結果的可靠性，這可能是由于陷阱被電荷填充需要一定的時間，極化時間在不短于600 s時均可獲得較為準確的測試結果；增加去極化測量時間會使分峰曲線向較大的時間軸移動，去極化時間選取在1 200～2 500 s可有效提高等溫松弛電流測量結果的準確性與老化因子A的穩定性。

（2）在較低的溫度范圍內，去極化電流隨溫度的升高而減小，這是由于在較低溫度范圍內，溫度的升高會促進極化過程中淺陷阱電荷的脫陷；在溫度較高的范圍內，去極化電流隨溫度的升高而增大，這是由于在較高溫度范圍內，溫度升高可使材料的電導率增大并促進去極化過程中深陷阱電荷脫陷。

（3）在極化/去極化時間均為1 800 s的測試條件下，對不同老化程度的XLPE模型電纜進行等溫松弛電流測量，發現隨著老化程度的加深，去極化電流增大，介質中陷阱密度增大，電纜絕緣老化因子A變大，有效驗證了該測量方法對電纜絕緣老化檢測的靈敏性與絕緣狀態評估的可行性。