中厚板坯結晶器內鋼液非對稱流場的數值模擬

張寒杉，李杰，鄭玉杰，曾超

1.龍工（上海）機械制造有限公司，上海 201612；2.內燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261000；3.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261000

0 引言

連鑄結晶器是連鑄機的重要構件，結晶器內的流場直接影響鑄坯質量，合理的液面波動對控制保護渣卷入和最終鑄坯質量均有影響［1］。浸入式水口結瘤堵塞是高效連鑄面臨的難題之一，鑄坯生產過程中存在結晶器內鋼液卷渣造成的皮下夾雜、裂紋等缺陷［2-5］。水口結瘤不僅惡化鑄坯質量，還減少澆鑄爐數，降低生產效率，增加生產成本［6］。高溫鋼液從浸入式水口流出后在結晶器內部擴張，沖擊結晶器窄面后形成上下流股，上升流股決定液面波動的劇烈程度，合理的液面波動對融化保護渣，去除夾雜物有重要影響［7］。若結晶器內形成不對稱流場，水口兩側上升鋼液流股強度不同，兩側液面波動程度出現較大差異，鋼渣界面處液面流速不對稱情況加重，液面流速較大一側可能發生液面裸露或卷渣，而液面流速較小一側因液面波動不活躍使保護渣融化不夠充分，影響夾雜物去除［8-10］。在生產實踐中，結晶器流場不對稱往往是浸入式水口局部結瘤及水口不對中等情況引起澆鑄條件改變而發生的［11］。因此，系統研究結晶器內不對稱流場發生的條件及特點，對于控制提高鑄坯質量具有重要意義［12］。

本研究以某鋼廠中厚板坯連鑄結晶器為研究對象，模擬部分取結晶器長度為1000 mm，鑄坯厚度為200 mm，選用凹形底雙側孔浸入式水口，側孔傾角向下15°。在不同工況下，采用數值模擬的方法研究結晶器內流場及鋼渣界面液面流速情況。研究對象所用保護渣黏度較低，鋼渣界面處臨界卷渣速度為0.28 m/s［13-14］。

1 數學模型的建立及計算方法

1.1 數學模型的建立

連續性方程

式中：ρ為鋼液密度，kg/m3；ui（i=1，2，3）分別為三坐標軸方向上的速度分量，m/s；xi為坐標位置變量。

動量方程

式中：P為壓強，Pa；μeff為有效黏度系數，μeff=μ1+μt，其中 μ1、μt分別為層流、湍流黏度系數Cμ為Launder和Spalding推薦系數；β為體膨脹系數，1/℃；T為鋼液溫度，℃；ΔT為過熱度，℃；xj為坐標位置變量；gi為三個坐標軸方向的重力加速度，m/s2。

湍動能方程

式中：k為流體湍動能，m2/s2；Gk為湍動能產生率，，其中 uj為流場時均速度，m/s；ε為流體的湍動能耗散率，m2/s3；σk為湍動能k的Prandt數。

湍動能耗散率方程

式中：σε為湍動能耗散率ε的Prandt數；C1、C2為Launder和Spalding推薦系數。

1.2 求解方法

數值模擬三維模型如圖1所示。選用非穩態時間條件的壓力基求解器，采用VOF模型捕捉液面波動的波形，采用標準k-ε雙方程模型解決雷諾應力附加項，采用有限體積法對守恒方程離散，引用SIMPLE算法完成壓力-速度耦合，SIMPLE算法中利用 PRESTO!算法求解壓力修正方程［15］。

構建模型時的基本假設為：鋼液為不可壓縮牛頓流體，鋼液的物理性質不隨溫度變化，結晶器內鋼液按均相介質處理，忽略傳熱造成的能量損失對湍流的影響，不考慮結晶器振動、吹氬、電磁攪拌等外部條件。

圖1 數值模擬的三維模型

1.3 邊界條件

1）模型入口設在水口入口處，與鋼渣液面高度位置水平，其賦值與拉坯速度有關；出口設置在結晶器底部，采用質量邊界條件，即出口處與入口處質量守恒。

2）結晶器液面設為自由滑移壁面。

3）垂直于結晶器壁的速度分量為0，結晶器壁面為無滑移壁面，采用標準壁面函數。為捕捉液面波形，鋼渣液面采用雙向網格膨脹。

4）設結晶器中心垂直于結晶器窄邊的垂直面為對稱面，各變量在對稱面處的法向分量為0。

1.4 模擬計算方案

板坯結晶器和浸入式水口具有對稱性，為提高計算速度，節省計算機資源，沿結晶器厚度方向取模型的1/2，采用四面體和六面體網格形式。為準確模擬結晶器內的流場，對結晶器的窄面和鋼渣界面處的網格適當加密，在滿足數值計算的前提下，最小網格劃分邊長分別為3、5 mm時，數值模擬結果如圖2所示（圖中單位為m/s）。由圖2可知，兩者的模擬結果幾乎完全相同，證明網格劃分尺寸與模擬結果無關。

圖2 流場速度最小網格尺寸數學模擬結果

模擬右側水口結瘤40%時的流場速度云圖與流場跡線圖如圖3所示（圖中單位為m/s）。

圖3 右側水口結瘤40%流場速度數學模擬結果

根據鋼廠的實際工藝情況，制定數值模擬方案：

1）模擬研究水口對中情況下單側水口（右側水口）不同程度結瘤時結晶器流場及鋼渣界面處液面流速情況。模擬浸入式水口浸入深度為160 mm，拉坯速度為1.4 m/min，鑄坯寬度為1100 mm，浸入式水口出水口角度為15°，結瘤率分別為0、20%、50%三種條件下結晶器內鋼液流場以及鋼渣界面處液面流速的變化。

2）模擬分析水口浸入深度為160 mm，鑄坯寬度為1100 mm，水口向下傾角為15°時，浸入式水口左、右側結瘤率不同時，以及同一結瘤程度下拉坯速度不同對結晶器內流場和液面流速的影響。

3）模擬研究水口浸入深度為160 mm，拉坯速度為1.4 m/min，鑄坯寬度為1100 mm，出水口角度為15°，水口未結瘤，浸入式水口不對稱度分別為2%、5%水平下對結晶器流場偏流程度的影響。

2 模擬結果及分析

在不同工況條件下，模擬浸入式水口結瘤及水口不對中程度的變化對結晶器內流場變化及鋼渣界面處液面流速的影響，綜合分析浸入式水口側孔不同結瘤程度下拉坯速度、水口浸入深度等因素對結晶器內流場及液面流速的影響。

2.1 浸入式水口單側結瘤對流場的影響

在浸入式水口浸入深度為160mm，拉坯速度為1.4m/min，鑄坯寬度為1100mm，出水口角度為15°，右側出水口結瘤率分別為0、20%、50%時，結晶器內流場速度云圖及結晶器內鋼液上表面，即鋼液鋼渣界面處鋼液速度v分布如圖4、5所示（圖4中單位為m/s，以水口入口處為橫軸0點位置）。

圖4 不同結瘤率時的流場速度云圖

圖5 不同結瘤率時的鋼液速度分布

由圖4、5可知：當水口對中且結瘤率為0時，浸入式水口兩側形成幾乎左右對稱的雙輥流式流場，浸入式水口左側鋼渣界面處液面流速為0.062 m/s，右側為0.058 m/s；水口右側結瘤為20%時，結晶器內部流場變化不明顯，結瘤側液面最大流速比未結瘤側流速大0.003 m/s，原因是右側結瘤使流股流出角度高于未結瘤側，右側上回流中心較左側略高，左右兩側流量變化較??；右側結瘤率為50%時，結晶器內流場不對稱情況較嚴重，左側流股強度遠遠超過右側，左側上下回流中心略微下移，右側上下回流中心略微上移，左側液面最大流速為0.14 m/s，是右側液面流速的2倍。

2.2 浸入式水口兩側不同程度結瘤時流場影響因素分析

實際連鑄生產過程中，水口兩側出現不同程度的結瘤，拉坯速度、水口浸入深度等工況變化對結晶器內流場、液面流速及卷渣情況具有一定的影響。

2.2.1 拉坯速度

1）拉坯速度為1.2 m/min，左右側結瘤率不同時，流場整體速度云圖與結晶器內鋼液上表面速度分布圖如圖 6、7 所示（圖 6a）、7a）中單位為 m/s）。

圖6 左側結瘤率40%、右側結瘤率20%時的模擬結果

圖7 左側結瘤率50%、右側結瘤率20%時的模擬結果

2）拉坯速度為1.6 m/min，左右側結瘤率不同時，結晶器內流場速度云圖與液面流速情況如圖8、9所示（圖 8a）、9a）中單位為 m/s）。

圖8 左側結瘤率40%、右側結瘤率20%時的模擬結果

圖9 左側結瘤率50%、右側結瘤率20%時的模擬結果

由圖6～9分析可知：拉坯速度不同時，隨著結瘤率的變化，結晶器內流場狀態的變化基本一致。結瘤率越大，流場不對稱程度越嚴重，液面流速越大；結瘤率相同時，拉坯速度越大，結晶器內流場和液面流速不對稱程度越大，液面流速變化越明顯。當左側結瘤率為40%，拉坯速度為1.2m/min時，液面最大流速為0.07m/s，拉坯速度增大到1.6m/min時，液面最大流速增至0.225m/s，是前者的3倍多，但此時還未形成表面回流卷渣；當左側結瘤率為50%，拉坯速度由1.2 m/min增至1.6 m/min時，液面最大流速由0.10 m/s增至0.30 m/s；當拉坯速度為1.6 m/min，一側結瘤率為20%，一側結瘤率為50%時，后者這一側距結晶器窄面大約1/4的位置發生表面回流卷渣。

2.2.2 水口浸入深度

分析拉坯速度為1.6 m/min，鑄坯寬度為1100 mm，水口向下傾角為15°，水口左側結瘤率為40%，右側結瘤率為20%時，水口浸入分別為120、160 mm時對結晶器內流場及液面流速的影響，如圖10、11所示（圖 10a）、11a）中單位為 m/s）。

圖10 水口浸入120 mm時的模擬結果

圖11 水口浸入160 mm時的模擬結果

從圖10、11可以看出：水口浸入深度越小，鋼液向上運動的回流區越小，液面湍流增強，對鋼渣界面處的擾動變強。當水口浸入深度為160 mm時，液面最大流速未達到臨界卷渣速度，但浸入深度為120 mm時，結瘤率為20%一側的液面流速約為0.29 m/s，發生回流卷渣；結瘤率為40%一側的最大流速由浸入深度160 mm時的0.175 m/s增至0.260 m/s，對鋼渣界面處的擾動非常大。

2.3 浸入式水口不對中

模擬浸入式水口未結瘤，拉坯速度為1.4 m/min，鑄坯寬度為1100 mm，浸入深度為160 mm，水口向下傾角為15°，而浸入式水口沿結晶器窄邊中心線分別向右偏移2%、5%時對結晶器內流場及液面流速的影響如圖 12、13 所示（圖 12a）、13a）中單位為 m/s）。

圖12 浸入式水口向右偏移2%時的模擬結果

圖13 浸入式水口向右偏移5%時的模擬結果

對比圖12、13與圖6、7可知：浸入式水口發生偏移時，水口出口離窄邊近的一側因鋼水沖擊窄邊路程縮短，鋼液流股發散程度減小，沖擊窄面后形成的上下回流相應增強，上升流股對液面的擾動增大，繼而液面流速增大。當水口不對中程度為5%時，液面最大流速由水口對中時的0.06 m/s增至0.10 m/s，水口不對中對結晶器內流場和液面流速的影響非常大，在實際生產中應盡量避免。

3 結論

1）中厚板坯連鑄結晶器在浸入式水口對中且不結瘤時，流場為基本對稱的雙輥流；水口單側結瘤后，左右兩側的結晶器流場和液面流速出現不對稱，并隨著結瘤率的增加越發嚴重。

2）根據連鑄生產過程中的實際情況，對浸入式水口兩側結瘤的情況進行數值模擬，引入臨界卷渣速度（0.28 m/s）判定該模型在某些工況下是否發生卷渣。模擬結果表明：最大結瘤率相同時，結晶器兩側結瘤的流場不對稱情況比單側結瘤嚴重，前者液面流速更大，液面最大流速超過臨界卷渣速度，造成表面回流卷渣。拉坯速度、水口浸入深度單一因素的變化對結晶器流場和液面流速的變化影響較大，通過調整此類因素避免表面回流卷渣，改善鑄坯質量。

3）水口不對中對結晶器流場特別是液面流速的影響較大，與水口結瘤相比，水口不對中更容易控制，避免其對鑄坯質量的影響。