增程式電動汽車的能量管理優化策略

徐瑞康，牛禮民，石 浩，李小雙，竇河清，裴紫嫣

(安徽工業大學機械工程學院，安徽馬鞍山243032)

增程式電動汽車(extended-range electric vehicle，EREV)是一種在純電動汽車基礎上增加一套車載發動機-發電機組，可在電動汽車行駛過程中提供電能補給的混合動力汽車。作為新能源汽車領域的重要發展方向，增程式電動汽車因其較低的排放與出色的續航性而備受關注[1-2]，能量管理策略是增程式電動汽車整車控制的核心內容[3]。其中，規則明確型策略框架清晰，開發周期短，易于作為實車的能量控制策略[4]，但其不能很好地適應工況的變化，靈活性有待改進。動力電池是增程式電動汽車能量流的重要部件，其壽命直接決定整車的宏觀使用成本。伴隨車輛的使用，電池的實際容量產生不可避免的衰減，因此有必要基于電池衰減理論優化能量管理策略，以改善電池使用壽命，降低車輛使用周期內的成本。

目前，國內外學者對電池衰減及其應用已進行一定的研究，如美國NREL實驗室通過衰減實驗得出動力電池的容量衰減與動力電池工作溫度、充放電量及倍率有關[5]；Shirk等[6]根據美國能源部高級車輛測試的結果，提出了一種計算電池容量衰減基準指標的方法；Hoke 等[7]考慮電池衰減的充電策略優化，將電池衰減折算到成本函數中，使整車充電成本達到最優；劉曉紅[8]從動力電池壽命狀態SOH(state of health)入手，利用支持向量機對SOH進行在線預測，根據SOH實時調整模型參數，實現全壽命內電池衰減的精準估計；張冬冬[9]將電池壽命與整車控制結合起來，在傳統控制策略的基礎上引入增程器補償動力電池放電的Blended控制策略，改善動力電池在整車運行條件下的使用壽命。上述研究大多基于電能消耗-電能維持控制(charge depleting-charge sustaining,CD-CS)的策略，未考慮車輛行駛對工況變化的適應。因此，文中以動力電池的衰減模型為基礎，以增程式電動汽車在線行駛工況識別為切入點，搭建在線工況識別模塊，依據不同類別工況的特點制定差異化的EREV 能量管理策略，以期能夠在保持傳統EREV 控制策略原有優點的同時，增強EREV的工況識別能力。

1 增程式電動汽車模型

圖1 增程式電動汽車動力系統結構簡圖Fig.1 Schematic diagram of power system structure of EREV

1.1 EREV動力系統結構

增程式電動汽車(EREV)由驅動電機、動力電池與集發動機與發電機為一體的增程器組成，其動力系統結構簡圖如圖1。由圖1可看出，EREV的車身僅與驅動電機存在機械連接，驅動電機由動力電池與增程器供電，控制器決定驅動電機、動力電池與增程器之間的能量分配。

1.2 EREV動力系統模型

目前，常見的汽車建模方法有前向建模法與后向建模法。前向建模法通過駕駛員模型將車速的差值轉化為控制信號驅動車輛，從而實現需求車速的跟隨[10]，該方法結構較復雜、計算量大，但仿真過程更接近車輛行駛的實際情況。因此文中采用前向建模法在MATLAB/Simulink 上搭建EREV 動力系統模型，EREV動力系統模型包括駕駛員模型、驅動電機與增程器模型、動力電池及其容量衰減模型。取某型號EREV的動力系統部分參數，結果如表1。

表1 某型EREV動力系統部分參數Tab.1 Some parameters of a certain type EREV power system

1.2.1 駕駛員模型

采用駕駛員模型計算加速與制動信號并將其輸出到控制器，采用PID(proportion integration differentiation)算法實現對行駛工況期望車速的跟隨，并分離加速與制動信號，避免車速階躍變化對系統的干擾。

1.2.2 驅動電機與增程器模型

基于特性曲線查表建立驅動電機與增程器模型。其中：對于驅動電機與發電機輸入轉速，經一維查表函數求得該轉速下的最大扭矩；對于發動機輸入轉速與節氣門開度，經二維查表函數求得該轉速下的發動機轉矩。由于發動機與電動機直接機械耦合，因此兩者扭矩應相同。

1.2.3 動力電池及其容量衰減模型

建立動力電池模型時，不考慮電化學反應的影響，僅將動力電池視為由開路電壓與1個內阻串聯的等效電路；開路電壓與串聯內阻均基于特性曲線查表求得。根據基爾霍夫電流定律，EREV動力電池電流IBat為驅動電機電流IMot與發電機電流IGen的代數和，如

動力電池荷電狀態SOC(state of charge)值與其電流滿足以下關系，

式中：t 為車輛行駛時間；C 為動力電池的電容量。

為觀察動力電池的衰減情況及修正其電容量，需在電池模型的基礎上搭建電池衰減模型。根據美國NREL實驗室的研究，動力電池壽命由循環壽命與日歷壽命組成，其中循環壽命與循環次數成正比，日歷壽命與以時間為底的冪指數成反比[5]。用動力電池充放總容量A 替換循環次數N[11]，可得電池容量為表征的電池衰減模型，如

按文獻[9，12]中的方法對循環壽命衰減實驗曲線、日歷壽命實驗曲線、全壽命內容量衰減曲線進行擬合，解出電池衰減公式，如

式中：a，b, c, d, e 為循環壽命衰減參數，a=8.61×10-6Ah·K2，b=-5.13×10-3Ah·K，c=7.63×10-1Ah，d=-6.7×10-3K·h-1，e=2.35 h；B，Ea，R 為日歷壽命衰減參數，B=8.83×10-6，Ea=3.27×104J·mol-1，R=8.31 J·mol-1·K-1；klife1，klife2為電池衰減公式的線性組合參數，klife1=1.104，klife2=0.569 6。

將求得的電池衰減公式代入電池模型中，即

式中CIni為電池的初始電容量。

2 在線工況識別

EREV在不同行駛工況下有不同的行駛特點與要求，因此工況識別是能量管理策略優化的基礎。文中基于工況分類，搭建在線工況數據采集及工況識別系統，系統由特征參數計算模塊與工況識別模塊組成。

2.1 行駛工況分類

采用文獻[13-14]中的方法對行駛工況分類，基于Advisor軟件中的32種工況，選取工況特征參數，以最高速度為基準對工況進行K-Means聚類分析。結合實際情況，文中將32種工況分為城市和高速兩種工況類別，選取辨識度最高的最高速度vmax、平均速度vavg、平均加速度aacc_avg、減速段平均反向加速度adec_avg為工況特征參數，使用K-Means聚類得到各工況類別的特征參數范圍，結果如表2。

表2 行駛工況類別及其特征參數區間Tab.2 Driving conditions and its characteristic parameter range

2.2 工況特征參數的計算及提取

為實現在線工況識別，需計算實時工況特征參數，并按一定的時間周期輸出至工況識別模塊。因此，將仿真時間劃分成固定時長的計算周期，每個周期由計算時間與提取時間組成。計算時間內，特征參數計算實時的工況特征參數；提取時間內，工況識別模塊接收工況特征參數數據并判別工況。

2.2.1 重置信號

重置信號起到控制模塊計算與輸出周期內運行時間與重置信號的作用，周期內運行時間參與工況特征參數的計算，重置信號則實現工況特征參數數據的清零及提取時間內數據的保持。計算周期的選取應考慮兩個因素，一方面需要一定時間的計算周期，以消除車輛跨越少數階躍變化對工況特征參數計算的影響；另一方面過長的計算周期不可避免地延長工況識別響應時間。因此文中選取30，60，120，180 s 4種計算周期對工況識別系統進行仿真，最終將計算周期定為60 s。

提取時間需包含工況識別模塊的判斷時間，為保證足夠的提取時間，設定每個計算周期內0～1 s，59～60 s為提取時間，1～59 s 為計算時間。以上觸發清零積分模塊為基礎搭建重置信號觸發器，在每個計算周期的58～60 s輸出重置信號，并在各計算模塊的輸出添加1 s的延時模塊，保證各周期提取時間內計時清零。計算周期的劃分如圖2。

圖2 計算周期的劃分Fig.2 Division of the calculation period

2.2.2 特征參數的計算

特征參數計算器接收車輛行駛參數和重置信號觸發器的運行時間，由重置信號控制計算各周期內特征參數，并根據式(9)搭建特征參數計算模塊。

式中：n=1,2,3,…,k；k 為計算周期內采樣點數量；vi為計算周期內的采樣點速度；t0為各周期的計算開始時間；t1為周期內的運行時間；v 為車輛行駛速度；aacc為車輛加速度，車輛制動時，aacc=0；adec為車輛減速段反向加速度，車輛加速時，adec=0。

2.3 工況識別

將工況特征參數與其區間匹配，判斷車輛行駛的工況類別并輸出其代號。文中使用有限狀態機搭建工況識別模塊，其建模示意圖如圖3。工況識別模塊基于表3特征參數區間的精確邏輯門限值，每隔60 s利用周期性輸入的4個特征參數判斷車輛所處的工況類別：當特征參數均處于城市工況的特征參數區間，則輸出城市工況的工況類別代號；當特征參數均處于高速工況的特征參數區間，則輸出高速工況的工況類別代號，否則將保持輸出上一個計算周期的工況類別代號。整車控制模塊接收來自工況識別模塊輸出的信息以決定采取何種工況類別的控制策略，控制模塊示意圖如圖4?？紤]到一般情況下，車輛啟動前動力電池經外接充電，其SOC值較高，設定車輛運行初始狀態為低速工況。

圖3 工況識別模塊Fig.3 Condition identification module

圖4 控制模塊Fig.4 Controller module

3 整車能量管理策略的優化

3.1 優化思路

動力電池的容量衰減與其工作溫度、充放電倍率及累計充放電容量有關。由于工作溫度的控制成本較高，文中選擇電池充放電倍率與累計充放電容量作為延長電池壽命的控制對象。根據行駛工況分類結果，結合不同工況類別的行駛特點，對基于電池衰減的能量管理策略做進一步優化。整車能量管理策略的優化應遵循以下原則：保證車輛在行駛過程中的動力學性能；減小動力電池的充放電流與累計充放電容量；盡可能使增程器發動機在燃油經濟區工作，減小單位油耗；在滿足以上條件的前提下，基于工況識別優化各工況下的能量分配。

3.2 優化策略

增程器與動力電池是EREV的能量源，電池的電流等于驅動電機電流與發電機電流的代數和。在電池放電電流過大時啟用增程器，用增程器發電機電流抵消驅動電機電流，從而減小電池的電流與累計充放電容量。確定基于電池衰減模型的能量管理策略后，引入工況識別系統對策略進行差異化優化：高速工況下，車輛行駛速度穩定，易到達發動機燃油經濟區，應在控制電池充放電電流的前提下盡量使發動機處于最佳工作點，減小單位油耗，延緩電池累計充放電容量的增加，保證高速工況結束時電池電容量處于較高水平；在城市工況下，車輛啟停頻繁，對車輛的加減速性能要求較高，且發動機響應不利于城市工況下的頻繁啟停，應盡量減少發動機的使用，考慮到城市工況結束后車輛將外接充電或進入高速工況，應在保證控制電池充放電流的前提下盡量使動力電池處于耗電狀態。優化的EREV能量管理策略如圖5。

圖5 優化的EREV能量管理策略Fig.5 Energy management strategy of optimized EREV

圖中：SOCmin_L，SOCmin_H分別為城市工況與高速工況下設定的動力電池SOC 下限值；SOCmax為動力電池的SOC 上限值；Pbat_limit為電池的最大充放電功率，Pbat_cha，Pbat_dis分別為電池的充放電功率；PAPU為增程器功率，PAPU_T為增程器在其發動機處于燃油經濟區時選取的工作定點功率；Preq為車輛的需求功率，由驅動電機的機械功率確定，

式中：TMot為驅動電機的轉矩；ωMot為驅動電機轉速。具體控制策略是：

1)根據工況識別系統確定的工況類別，采取對應工況的能量管理策略。

2)城市工況下，動力電池的SOC 值小于SOCmin_L，則整車在CS(charge sustaining)模式下運行，車輛需求功率Preq＞PAPU_T，則增程器功率等于Preq；Preq＞PAPU_T，且Preq＞(PAPU_T-Pbat_cha)，增程器定點工作，富余功率將為電池充電，否則增程器功率等于(Preq+Pbat_limit)。電池的SOC 值大于SOCmin_L，則整車在CD(charge depleting)模式下運行，Preq＜Pbat_limit，車輛采用純電動模式，增程器不工作；Pbat_limit＜PreqPAPU_T，則增程器功率等于(Preq-Pbat_limit)，否則增程器定點工作，不足功率將由電池提供。

3)高速工況下，動力電池的SOC 值小于SOCmin_H，整車在CS 模式下運行，Preq＞PAPU_T，增程器功率等于Preq；(PAPU_T-Pbat_limit)＜Preq＜PAPU_T，增程器定點工作，富余功率將為電池充電，否則增程器功率等于(Preq+Pbat_limit)。動力電池的SOC 值大于SOCmin_H，整車在CD模式下運行，Preq＜Pbat_limit，車輛采用純電動模式，增程器不工作；Preq＞Pbat_limit，且SOC 值小于SOCmax，增程器將定點工作至電池的SOCmax，期間電池的充放電功率由Preq的大小確定。

3.3 優化參數的確定

設定城市工況下的電池容量下限值SOCmin_L為0.4，高速工況下的電池容量下限值SOCmin_H為0.6，上限值SOCmax為0.8；根據推導出的動力電池衰減模型，設定目標最大充電倍率為1 h-1，推算出電池最大充放電功率為5.7 kW。

4 仿真與分析

為驗證EREV能量管理優化策略的實際效果，參考城市中長距離通勤實際情況，搭建基于紐約城市工況NYCC與高速公路循環工況HWFET的組合工況。主要參數為：行駛距離77.43 km，最大速度96.40 km/h，平均速度41.88 km/h，最大加速度2.68 m/s2，減速段最大反向加速度-2.64 m/s2。圖6為整車速度跟隨情況，圖7為經再生制動系統分配后驅動電機實際機械功率。由圖6，7可知，整車跟隨車速與期望車速基本重合，驅動電機功率遠小于增程器最大功率與動力電池最大充放電功率之和，說明整車動力學性能滿足實際行駛需求。

圖6 速度跟隨效果Fig.6 Following effect of speed

圖7 驅動電機實際機械功率Fig.7 Actual mechanical power of the drive motor

圖8為仿真過程中車輛行駛速度與工況識別的關系。由圖8可看出：工況識別模塊可實現行駛工況的在線識別，當車輛低速行駛時，工況識別模塊輸出城市工況狀態；當車輛高速行駛時，工況識別模塊輸出高速工況狀態，以工況正確識別時長為表征的識別精度達到96%以上。由于行駛工況特征參數計算的周期性，工況識別有一定的延遲，但總體滿足設計要求。

圖8 車輛行駛速度與工況識別Fig.8 Vehicle speed and condition identification

圖9為優化策略下的動力電池電流，圖10為采用傳統EREV控制使用的EV-CS 策略、可延長電池壽命的Blended策略與優化策略的動力電池平均充放電倍率。由圖9，10可知：在優化策略控制下，動力電池的充放電電流基本被限制在-60～20 A之間，但在部分仿真時間區間仍出現大電流充放電，主要是因為能量管理策略的控制切換存在時間響應；優化策略的動力電池充放電流平均倍率不足EV-CS能量管理策略的1/2，并始終低于Blended策略的電池充放電流平均倍率。10 a 內的動力電池容量衰減曲線(以每年行駛10 000 km 計)。從圖11 可看出，優化策略在各年的動力電池衰減百分比均低于EV-CS策略與Blended策略，這是由于優化策略減小了電池的充放電電流，減緩了電池的容量衰減速度。以動力電池容量衰減20%時為止[8]，分別計算EV-CS 策略、Blended策略與優化策略的電池壽命，結果如表3。由表3可看出，與EV-CS策略和Blended策略相比，優化策略的電池壽命分別延長了1.56，0.28 a，說明優化策略進一步延長了電池的使用壽命。

圖9 優化策略的動力電池電流Fig.9 Battery current of optimized strategy

圖10 動力電池平均充放電倍率Fig.10 Average charge & discharge ratio of battery current

圖11 EV-CS策略、Blended策略與優化策略10 a內動力電池衰減百分比Fig.11 Percentage of power cell attenuation over a ten-year period of EV-CS strategy, Blended strategy and optimized strategy

表3 采用EV-CS策略、Blended策略與優化策略的動力電池壽命Tab.3 Battery life of EV-CS strategy,Blended strategy and optimized strategy

表4為10 a內采用3種能量管理策略的燃油消耗量模擬結果。由表4 可看出：無論是Blended 策略還是優化策略，由于均需在車輛運行時以開啟增程器的方式抵消動力電池大電流，因此兩者10 a內的燃油消耗量均大于EV-CS 策略；相較于Blended策略，優化策略下的耗油量減少了0.24%，這是由于優化策略不僅通過增程器控制減小動力電池的充放電電流，還通過在線工況識別合理調配不同工況下的燃油消耗速度，提高了燃油經濟性。

表4 采用EV-CS策略、Blended策略與優化策略的10 a內燃油消耗量Tab.4 Fuel consumption over a ten-year period of EV-CS strategy,Blended strategy and optimized strategy

采用直線法將動力電池購置費折算為日均成本，其與日均燃油消耗成本相加得到整車各年日均使用成本，公式如下

式中：cos tλ為第λ 年的日均使用成本；Ebat為動力電池的折舊值，取電池購置成本為1 800元/kWh，電池回收價格為1 000 元；r 為折算利率，取2%；nt為動力電池的使用壽命；Qfuel,λ為第λ 年的燃油消耗；Y 為燃油單價，取汽油單價6.5 元/L。

整車各年日均使用成本如圖12。由圖12可見：采用Blended 策略與優化策略，整車的燃油消耗量均有少量增加，但延長電池壽命降低的成本可完全抵消燃油消耗的成本增加；對比Blended策略，優化策略在延長電池使用壽命的同時減少0.24%的燃油消耗量，降低了整車的使用成本。

圖12 使用周期內整車日均使用成本Fig.12 Daily service cost of the vehicle during the service life

5 結 論

以延長EREV動力電池使用壽命及減少使用周期內成本為目標，提出一種可在線工況識別并自行調整的能量管理優化策略，即電池在高速工況下增加充電量、在城市工況下增加放電量的差異化控制策略，通過仿真分析得到以下結論：

1)優化策略能夠滿足車輛各項動力學要求，可在線周期性識別行駛工況類別，并根據工況識別結果采取對應的控制策略。

2)與傳統電動汽車控制EV-CS策略相比，優化策略可延長電池壽命1.56 a；與延長電池壽命Blended策略相比，優化策略可延長電池壽命0.28 a，同時減小使用周期內0.24%的燃油消耗量，表明優化的能量管理策略可有效延長動力電池的使用壽命，減少燃油消耗量。