衛星電源系統短路暫態特性分析及對策

章 玄，邢 杰，余文濤，康 慶，黃 智，李 峰

(1.中國空間技術研究院通信衛星事業部，北京 100094；2.空間電源系統技術創新聯合實驗室，北京 100094)

0 引 言

航天器電源系統為平臺和有效載荷提供電能，是整星的關鍵分系統之一[1]。電源系統一旦發生短路故障，一次母線電壓跌落，嚴重時可能導致平臺和有效載荷單機發生欠壓保護，衛星業務中斷，甚至威脅整星安全。據NASA戈蘭研究中心統計，從1990年至2006年期間，僅公開報道的商業和科學衛星中，共計發生了64次電源系統故障，占比35%，在所有分系統中占比最高；由于電源系統故障帶來的直接經濟損失高達44億美元，造成故障索賠金額的比例高達62%，甚至數次造成飛行任務失敗[2]。此外，航天器電源系統的響應時間常數通常在毫秒級以下，而遙測周期通常在秒級，很難通過遙測信息對電源系統故障進行快速診斷和及時修復[3-4]。

航天器電源系統是典型的直流電源系統。國內外學者對地面直流電源系統如艦船[5-6]、地鐵[7-8]、直流配電[9]和直流微網[10-11]等短路故障的暫態響應過程和保護方式均有深入研究，但與航天器電源系統短路的暫態響應仍有很大差異：1)航天器電源系統通常僅含有固定面積的太陽翼和固定容量的蓄電池這兩種能源，電源系統的輸出功率受限，短路發生后電壓跌落程度比地面直流電源系統更嚴重，甚至威脅系統安全；2)地面電力系統功率很大，通常為航天器電源系統的幾百倍以上，暫態響應的時間常數通常較大，為毫秒到秒級，而航天器電源系統的暫態響應時間常數是地面的1/100～1/10；3)地面電力系統中廣泛應用的保護設備為直流斷路器，采用定時限或者限定電流上升率的保護方式，而航天器電源系統采用低壓小電流的熔斷器[12-14]，為基于短路能量的I2T保護，兩者特性差異很大。

國內外學者對航天器電源系統短路故障的研究主要集中在太陽電池陣、太陽電池陣驅動機構和母線電弧短路故障機理研究上[15-19]，但對短路后母線暫態響應過程沒有深入分析。母線電壓穩定是保證航天器業務連續的前提，更是保證航天器安全的基礎。相比傳統地面故障保護裝置關注切除故障的時間，航天器電源系統對母線電壓跌落的程度更加敏感，但目前尚無文獻進行深入研究。

全調節電源系統是一種應用廣泛的航天器電源系統架構，本文對其無保護狀態下故障暫態特性進行了詳細建模，分析了發生穩態電壓跌落的條件及其影響因素。針對航天器通常使用的快速熔斷器保護，深入分析了其受熔斷I2T以及常被忽視的短路等效阻抗的影響程度。在定量分析的基礎上進而提出了全調節電源系統欠壓保護設計、熔斷器配置、短路等效阻抗設計等故障對策，為進一步提高航天器電源系統的健壯性提供依據。

1 衛星電源系統典型結構

如圖1所示，衛星電源系統主要由太陽電池陣(太陽翼)、蓄電池、電源控制器(Power conditioning unit, PCU)、配電器、電纜網以及各用電設備組成。其中，電源控制器是完成電源變換和能量轉換的核心變換器[20]，其由太陽電池陣調節控制單元、蓄電池充電調節器(Battery charge regulator, BCR)和蓄電池放電調節器(Battery discharge regulator, BDR)、自愈電容陣和控制模塊構成，在蓄電池正端和母線之間有放電二極管，當母線電壓低于蓄電池輸出電壓時，蓄電池通過該二極管向母線放電。

傳統航天器的保護設備為宇航級快速熔斷器，通常設置在負載內部的接口電路中，其型號和并聯只數由該電路的額定電流和瞬態峰值電流決定。

目前，航天器電源系統通過完善設計和加強控制，逐步解決了太陽電池陣電弧放電短路故障和太陽電池陣驅動機構靜電累計放電故障，且電纜網的可靠度很高、可視為1，因此現階段航天器的短路故障主要出現在負載單機內部。

圖1 航天器電源系統簡圖Fig.1 Spacecraft power system

2 衛星電源系統短路暫態特性分析

航天器全調節電源系統的電路模型如圖2所示。其中，太陽電池陣及其調節控制單元模型是輸出電流為ISA的電流源，蓄電池放電調節器模型是輸出電流為IBDR的電流源，蓄電池及其等效內阻、放電二極管構成與放電調節器并聯的放電通路，正常負載是輸出電流為IL的電流源，短路等效通路模型是由短路控制開關Q控制的短路通路電阻r，其通路電流為Ish，此外的母線電容陣的電容值為C。

圖2 航天器電源系統電路模型Fig.2 Circuit model of spacecraft power system

系統在光照期短路，最惡劣情況下，系統經歷母線電容放電階段、太陽電池陣動作階段、放電調節器動作階段、蓄電池經二極管直接供電階段這4個階段，如圖3所示。

1)母線電容放電階段

當短路發生時(t0時刻)，短路電流迅速上升，超出當前太陽電池陣調節控制單元輸出電流和蓄電池組母線側放電電流的輸出能力，但此時PCU中各調節模塊還未響應，該階段滿足

(1)

式中：ISA為太陽電池陣輸出電流值，IL為正常負載電流值，IBDR為蓄電池通過BDR放電的輸出電流值，ID為蓄電池通過二極管放電的電流值。

圖3 衛星電源系統短路暫態過程示意圖Fig.3 Transient response of short-circuit in satellite power system

該階段，母線電容放電，母線電壓下降，滿足

(2)

其中，C為母線電容值，Vbus為母線電壓值，r為短路通路電阻值。由式(2)可知，該階段母線電壓跌落穩態值為0。直到t1時刻，太陽電池調節器開始動作。

2)太陽電池調節器動作階段

t1時刻，太陽電池陣調節控制單元開始動作，太陽電池陣輸出電流增大，但BDR未響應，該階段

(3)

若太陽電池陣輸出電流仍不能滿足正常負載和短路電流之和，則母線電壓繼續跌落，滿足

(4)

由式(4)可知，該階段母線電壓跌落的穩態值Vbus,S為

Vbus,S=(ISA-IL)r

(5)

直到t2時刻，BDR開始動作。

3)放電調節器動作階段

t2時刻，蓄電池通過BDR調節向母線放電，若母線電壓還未跌落至蓄電池電壓，該階段

(6)

其中，ISAmax為此刻太陽電池陣輸出電流的最大值。此階段母線電壓滿足

(7)

由式(7)可知，該階段母線電壓跌落的穩態值Vbus,S為

Vbus,S=(ISA-IL+IBDR)r

(8)

4)蓄電池經二極管直接供電階段

當母線電壓跌落到蓄電池電壓時，滿足

(9)

式中:IBDRmax為蓄電池通過BDR放電的最大輸出電流，Eb為當前蓄電池電動勢，rb為蓄電池內阻，VD為蓄電池輸出二極管的壓降，η為BDR的效率。

可解得

(10)

其中，

(11)

當母線電壓跌落至蓄電池電壓以下時，蓄電池通過二極管直接向母線供電，此時

(12)

由式(12)，該階段母線電壓跌落穩態值Vbus,S為

(13)

系統在地影期短路，則太陽電池陣電流為0，初始時刻，BDR放電電流與正常負載電流相等，即

(14)

在太陽電池調節器動作階段，依然僅靠母線電容放電提供短路電流。

3 母線電壓穩態跌落分析

3.1 母線電壓穩態跌落的條件

母線電壓即為自愈電容陣電壓，母線電壓的暫態特性主要受到其容值以及源側、負載側瞬時功率差的影響。在負載突增的暫態過程中，由于源側電流Is無法瞬時響應還保持在負載突增前的水平，母線電壓經歷暫態跌落。若電源能力Ps強于負載突增后的總功率PL，則經過一個暫態過程后，母線電壓的穩態值仍能恢復到負載突增前的水平，如圖4(a)所示。若電源能力Ps不足以提供負載突增后的總功率PL，則經歷暫態過程后，母線電壓會出現穩態跌落，無法恢復至負載突增前的水平，如圖4(b)所示。

圖4 母線電壓暫態和穩態跌落示意圖Fig.4 Bus voltage drops of transient states and static states

母線出現如圖1所示的F1、F2短路故障時，相當于在母線正負之間或正線和地之間并聯了一個電阻為r的通路，即負載突增過程。衛星電源系統太陽翼的最大輸出電流為ISAmax，BDR最大輸出電流為IBDRmax，母線電壓設計值為Vbus,N，則母線電壓發生穩態跌落的條件即短路通路電阻r滿足

(15)

3.2 母線電壓穩態跌落的影響因素

若母線電壓穩態值高于蓄電池電壓，此時滿足

(16)

若母線電壓跌落到蓄電池電壓以下，則滿足

(17)

母線電壓跌落穩態值與電池開路電壓、短路通路電阻的關系如圖5所示。母線電壓還未跌落到蓄電池電壓時，母線電壓跌落穩態值與蓄電池開路電壓無關；母線電壓跌落到蓄電池電壓以下，當電池開路電壓提高，母線電壓跌落穩態值提高。此外，隨短路通路電阻增大，母線電壓跌落穩態值單調增大。這表明，通過增大短路通路電阻的方式，可以減小母線電壓的穩態跌落。

母線電壓跌落穩態值與太陽翼電流裕度(太陽翼電流與短路前負載電流之差)、蓄電池內阻的關系如圖6所示。母線電壓還未跌落到蓄電池電壓時，母線電壓跌落穩態值與蓄電池內阻無關；母線電壓跌落到蓄電池電壓以下，蓄電池內阻增大，母線電壓跌落穩態值減小。此外，當太陽翼電流裕度增大時，母線電壓跌落穩態值增大。這表明，當其他條件相同時，在壽命末期，蓄電池內阻增大、太陽翼功率衰降，母線電壓跌落更惡劣。

4 基于I2T保護的母線電壓跌落分析

4.1 熔斷器保護特性

由于負載支路通常串聯有熔斷器作為保護，在系統發生短路后，熔斷器熔斷，短路支路斷開，負載恢復短路前水平，母線電壓逐漸恢復。

以當前航天器廣泛使用的Schelute公司MGA-S系列熔斷器為例進行短路暫態特性分析，其熔斷I2T與額定電流的關系如表1所示。

表1 MGA-S系列熔斷器熔斷I2T[21]Table 1 MGA-S fusing I2T[21]

4.2 母線電壓跌落的影響因素分析

若在母線電壓跌落到穩態值之前熔斷器熔斷，則母線電壓在跌落過程中的最小值為熔斷時刻母線電壓值，定義該時刻母線電壓值為母線電壓跌落值。母線電壓跌落值越小，母線電壓跌落越大?；诘?節分析，計算I2T隨短路時間的表達式

(18)

當熔斷器支路I2T達到熔斷器熔斷I2T時，熔斷器熔斷，依據計算的熔斷時間和第2節的分析，計算母線電壓跌落值。

母線電壓跌落值與短路I2T、短路通路電阻關系如圖7所示。在除熔斷I2T以外其他條件相同時，母線電壓跌落曲線相同，隨熔斷I2T增大，熔斷時間增加，母線電壓跌落值減小，最終母線電壓跌落至穩態值。因此，對功率更大的配電通路，其熔斷器保護額定電流更大，母線電壓跌落更大。

當熔斷I2T相同時，母線電壓跌落與短路通路電阻的關系并不線性。隨短路通路電阻的增大，母線電壓跌落值先減小后增大，存在最小值。該最小值對應的短路通路電阻隨熔斷I2T的增大而減小。這表明，對應不同的熔斷I2T，只要將其短路通路電阻設計在該最小值對應的短路通路電阻右側，則可保證母線電壓始終大于設計值。

圖7 母線電壓跌落與短路I2T、短路通路電阻關系Fig.7 The relationships of the minimum bus voltage, fusing I2T and the short-circuit resistance

不同蓄電池內阻、不同蓄電池開路電壓下母線電壓跌落最小值及其對應的短路等效電阻與熔斷I2T的關系如圖8和圖9所示。當熔斷I2T較小時，母線電壓跌落最小值仍然高于蓄電池電壓，此時該最小值及其對應的短路等效電阻與蓄電池內阻、蓄電池開路電壓無關。隨熔斷I2T增大，母線電壓跌落最小值跌落至蓄電池電壓，則其隨蓄電池內阻增大而減小，隨蓄電池開路電壓增大而增大；其對應的短路等效電阻隨蓄電池內阻增大而增大，隨蓄電池開路電壓增大而減小。因此，增加蓄電池串聯數、選擇更小的蓄電池內阻，不僅可以減小電壓跌落的程度，而且可以增大短路通路阻抗的設計范圍。

圖8 不同蓄電池內阻時母線電壓跌落最小值及 其對應的短路等效電阻與熔斷I2T的關系Fig.8 The relationships of the minimum bus voltage, the corresponding short-circuit resistance and the fusing I2T at different battery internal resistances

圖9 不同蓄電池開路電壓時母線電壓跌落最小值 及其對應的短路等效電阻與熔斷I2T的關系Fig.9 The relationships of the minimum bus voltage, the corresponding short-circuit resistance and the fusing I2T at different battery open-circuit voltages

5 短路故障對策

5.1 單機機殼經小電阻接地

由第3.1節分析可知，只有當短路通路電阻滿足式(15)時，母線電壓才會發生穩態跌落。傳統電源系統中，單機設備的殼體通過電纜直接接地，通路電阻極小。如果將設備殼體通過小電阻接地，該小電阻的值由式(15)決定，并留有一定余量，通常不超過10 Ω。航天器電源系統中，母線正對殼體短路的可能性遠遠大于母線正負之間短路的可能性，該方案可保證絕大多數短路故障不發生穩態跌落，即使熔斷器沒有熔斷的情況下，母線電壓在經過暫態過程后，均會恢復至額定電壓。需要指出的是，該方案對發生的母線正負極間短路故障并不有效。

5.2 保護設計的配合

為使得母線電壓跌落到穩態值，仍能保證關鍵單機不發生欠壓保護，需要將電池開路電壓、短路通路電阻、單機欠壓保護點等參數進行匹配。

由第3.2節分析，分別做出短路后母線電壓在50 V，55 V，60 V以上時，電池開路電壓和短路通路電阻構成的參數匹配區，如圖10所示?？筛鶕铍姵貕勖┢陂_路電壓估計值，匹配設計關鍵單機的通路阻抗和欠壓保護點。

這種設計配合方式，在短路點前端沒有熔斷器保護的情況下，仍能保證母線電壓跌落和關鍵單機欠壓保護點設計滿足整星需求。

圖10 電池開路電壓和短路通路電阻構成的參數匹配區Fig.10 Parameters matching diagram of battery open-circuit voltage and short-circuit resistance

由于熔斷器前端供電安全控制嚴格，幾乎不會發生短路故障，因此可以依據每條通路熔斷器的熔斷I2T對保護配合進行優化設計，優化故障容限設計的裕量。

依據第4節分析，分別做出滿足短路后母線電壓在50 V，55 V，60 V以上時，熔斷I2T和短路通路電阻構成的參數匹配區，如圖11所示。與圖10一致，對于給定蓄電池電壓，當通路阻抗大于給定分析值時，可保證短路后母線電壓一定大于要求值。但是，根據配電通路功率的不同，其熔斷器保護額定電流也不同，對應熔斷I2T的設計值不同，可以盡可能將短路通路電阻的設計值左移，從而降低正常工況下短路通路的損耗。

圖11 熔斷I2T和短路通路電阻構成的參數匹配區Fig.11 Parameters matching diagram of fusing I2T and short-circuit resistance

6 結 論

衛星電源系統的保護設計是關系到整星能源安全的核心關鍵技術。本文對衛星全調節電源系統無保護狀態下故障暫態特性進行了詳細建模，分析了母線電容放電階段、太陽電池陣動作階段、放電調節器動作階段、蓄電池經二極管直接供電階段母線電壓的跌落過程和各階段的轉換條件，在此基礎上詳細分析了發生穩態電壓跌落的條件以及穩態電壓跌落的影響因素。針對航天器通常使用的快速熔斷器保護，深入分析了其受熔斷I2T以及常被忽視的短路等效阻抗的影響程度。本文得出以下結論：

1) 只有當短路通路等效電阻小于給定值時，才會導致短路電流過大而引起穩態電壓跌落。母線電壓跌落穩態值隨不同因素的變化規律與母線電壓跌落到穩態時是否已經跌落到蓄電池電壓以下直接相關，且母線電壓穩態跌落值隨短路通路電阻、太陽翼電流裕度增大而單調增大，隨蓄電池內阻增大而單調減小。

2) 對功率更大的配電通路，即其熔斷器保護額定電流更大，母線電壓跌落更大。當熔斷I2T相同時，隨短路通路電阻的增大，母線電壓跌落值先減小后增大，存在最小值。對應不同的熔斷I2T，只要將其短路通路電阻設計在該最小值對應的短路通路電阻右側，則可保證母線電壓始終大于設計值。當熔斷I2T增大使得母線電壓跌落最小值已經跌落至蓄電池電壓，則母線電壓跌落最小值隨蓄電池內阻增大而減小，隨蓄電池開路電壓增大而增大；該值對應的短路等效電阻隨蓄電池內阻增大而增大，隨蓄電池開路電壓增大而減小。因此，設計更高的蓄電池開路電壓、更小的蓄電池內阻，不僅可以減小電壓跌落的程度，而且可以增大短路通路阻抗的設計范圍。

3) 針對更普遍的正極對殼短路故障，提出了單機機殼經小電阻接地的方案，保證母線電壓不會發生穩態跌落，減小故障影響；針對所有類型的短路故障，提出了電池開路電壓、短路通路電阻、單機欠壓保護點的配合方法，可以使得普通負載欠壓保護加速熔斷，同時關鍵負載正常工作，確保整星安全。