化歸思想在高中數學教學中的應用新探

蔡秀慧

摘要：對于數學課堂中出現的情況的處理的最好的辦法是能夠化繁為簡。這對于提高教育理念帶來了更高的需求。轉化理念是數學中的精髓，在培養學生的數學素養、提升學生的邏輯思維方面有著很大的影響。文章探究了轉變理念在高中數學課堂中的進程。

關鍵詞：化歸思想;高中數學教學;應用

對于高中數學課堂，新課程標準強調教師關注數學邏輯思維的使用，指引學生思考和處理數學中出現的題目。在課本和材料中深入探究化歸理念，進而，提高學生處理題目的手段。

一、化歸思維模式的簡述

化歸思想其實就是“轉變”和“整合”。它的思維方式一般是：發現題目、明確題目、處理新題目、處理原題目。在哲學上，此種思維模式側重于聯想的轉變。想辦法揭露題目之間的關系，進而可以完成題目的轉變，將題目進行規整。轉型思維的特點是：有層次、多次出現和多向性。要想實現有效的轉換方法，可以在計算題目的時候改變題目的前提，也可以改變題目論斷，通過變化題目的內在構造和表面的模式，反映的全方位特點轉換。轉化思維多次出現的特點體現在它可以使用多種手段和技能，從細節上處理許多題目，從大的方面來講可以進行不同學科間轉變。[1]

二、在高中數學課堂上有關化歸思維方式的使用

1.在高中數學代數方面有關化歸思維方式的使用

通常來講，研習新的內容可以使用以往的知識轉換來得到，例如，排列類的題目就是基于基礎模式的。在數和形的變換中，能夠通過對應的前提來進行變換，但是三角形的題目或代數題目則需要圖形知識，來把繁雜的難以想象的數量連接可視化。教師可以通過網絡技術來畫一個橢圓形，再過橢圓中的某一點畫兩個彼此夾角為直角的弦，然后讓在橢圓上一條弦上的一個點在橢圓上緩慢運動，帶領學生研究好運動過程中的橢圓上的圖像變化的規律。要想讓學生對學過的內容有深刻的記憶，教師還需要不斷變換題目的條件，獲得不一樣的結果。作為研究性內容進行課下學習，數學教學時假如未得到，就沒有辦法去驗證。過去的數學教育側重于結論的驗證，不注重研究知識時思考。使用化歸思想能夠輔助學生提升思考題目以及處理題目的能力，激發學生的主動性和思維活躍性。在使用回歸思維的過程中，鍛煉學生對題目進行比較、總結和推導的能力，方可切實提升數學水準。在數學教育的整體教學中，更加看重的是要向學生傳播的思想，增加學生的學習欲望。[2]

2.在高中數學基礎知識方面有關化歸思維方式的使用

高中數學基本內容的教育也可以稱作解方程的教育。在求解方程的時候，能夠使用變換的思維將繁雜的式子變換為較為容易的式子。比如，要想簡化三元一階方程組，能夠先把它變成為二元一階的式子，然后，繼續進行變換，變成一階的式子。在數學教學上課的前期，教師需要完成課本知識點的分析，然后根據轉換的目的總結課堂內容的轉換與歸納的步驟，才符合高中教育的標準。轉變思想的安排要與學生學習轉變思維的速度相一致，才能夠實現讓學生從更大方向掌控轉變的目的。

3.在高中數學處理題目方面的有關化歸思維方式的使用

最近幾年，轉換思維在高中數學解決問題的模式得到了廣泛的應用，而且獲得了較大的成效。然而，從綜合使用的方面來說，這一理念在使用上還有著一些不足。比如，在方程的求解過程中，大部分教師把不一樣的式子的關系進行轉換用來解題，這導致學生很難區分式子與別的形式的式子之間的關聯。學生在明白問題的思維轉換難以處理數學題目，不利于課堂任務的正常推進。高中生在研習數學的時候，通常會進入一種漫無目的的迷茫鏡況。然而，課堂需要學生用基礎的內容來處理繁雜的題目。所以，教師在教授化歸思維的時候，需要根據題目間接指出和解釋。比如，在求解三元二次方程X3+（1+2）x2-2=0時，第一步，認真看這個式子，能夠看出式子中有兩個2。我們能夠把這個一元二次方程看成是2。求解的時候，我們把x視為一個常數，并且只需要計算式子的解可以找到解決方案的未知數x。因此，原本的式子能變換為（2-2-2-2-2-2-3+x2）=0，可以得到兩個解，即2=-x和2=x+2，這樣可以求得原來式子的解。另外，變換的思想還可用在確定直線與平面關系的內容是，還有梯形面積以及定積分等內容。不管在什么樣的課堂上，如果要確保轉化的合理性，就必須制定明晰的變換方向。唯有在給定的方向時，才可以尋得轉化的路徑，進而找到下一步的路徑，進行化簡。在這個進程中，解題人應該確保思路流暢。唯有不盲目地執行解決流程，才可以避開錯誤的解決方式。同時，轉型的想法并不能確保處理全部題目。它把數學研究當作根基。所以，在處理數學題目的時候，并不是所有的題目都可以使用變換的思維。我們應該不斷革新自己的知識體系。[3]

結語

總的來說，高中數學的課堂設計上，轉化思想的提高在一些范圍內可以處理高中數學中的重要難題，這是提高高中數學教育水準的條件和保證。所以，教師需要較大轉換思維在力度，全方位進行數學教育，給學生提供充滿樂趣的學習體系，豐富自己的知識體系，幫助學生在處理題目時更容易。

參考文獻

[1]田文亭.化歸思想在高中數學中的有效運用及探討[J].試題與研究：新課程論壇，2014（27）：47.

[2]周炎龍.化歸思想在高中數學中的體現和教學[D].新鄉：河南師范大學，2013.

[3]劉芳.談化歸思想在高中數學教學中的運用[J].課程教育研究：新教師教學，2014（15）：124-125.