直流能饋型交流PEL的仿真研究

黃世元，孫得金

(1 湖北工業大學 電氣與電子工程學院，湖北 武漢 430068；2 武漢征原電氣有限公司，湖北 武漢 430012)

交流PEL因其空間小、負載形式靈活、調節方便等優勢常用于逆變電源的老化實驗中。其常采用負載模擬+能量回饋兩級結構，負載模擬單元用于模擬不同類型的負載，能量回饋單元根據回饋電能的類型分為交流能饋和直流能饋，目前交流PEL多為交流能饋型，采用PWM逆變器將能量回饋至電網，但該方式需要在并網側添加大體積的工頻變壓器，導致整機體積龐大，使用不便。直流能饋型PEL能夠將能量直接回饋至逆變電源的輸入端，避免能量經多次轉換造成的浪費，且移相全橋電路可以實現電氣隔離。本研究PEL采用直流能饋。

負載模擬單元常采用電壓型PWM整流器(VSR)。VSR為非線性系統，傳統的PI控制無法滿足負載模擬單元高性能的要求，因此，非線性控制成為研究熱門。文獻[1]通過分解網側電流，實現解耦控制，控制性能較好，但存在參數調試復雜、大范圍穩定性不強的缺點。文獻[2]基于坐標變換，提出了引入前饋解耦和電流前饋補償的方法，在一定程度上抑制了網側電壓的波動。文獻[3]通過分解網側電流，再設計無源控制器，提升控制性能。文獻[4]采用定頻滯環控制，無需載波，實現簡單，對電路參數的依賴性低，通過改變控制電路實現開關頻率固定，但影響系統的動態響應。文獻[5]提出內環為反饋線性化解耦控制的方法，提高了動態性能。在上述文獻基礎上，本文將無源控制用于交流PEL，因篇幅有限，主要對負載模擬單元展開研究，能量回饋單元采用雙環PI控制。

1 主電路結構

圖1為直流能饋型PEL拓撲結構，前級為單相VSR，后級為移相全橋電路，前后級通過大電容連接，提高系統穩定性并實現前后級控制解耦。能量回饋單元將能量回饋至逆變電源的輸入端。

圖1 主電路結構

2 負載模擬單元的數學模型

負載模擬單元的主電路見圖2。其中us為電源電壓，L為交流側電感，Rs為線路等效電阻，C為母線電容，udc為母線電壓。

圖2 負載模擬單元拓撲

單相VSR的數學模型為：

(1)

單相系統無法直接進行旋轉變換，故采用滯后90°法構建正交向量來構造虛擬電流向量，從而可得d-q與α-β坐標變換式：

(2)

將式(2)帶入式(1)中可得：

(3)

3 負載模擬的PCHD模型

系統的總能量存儲函數

(4)

其中

x1=Q=Cudc,x2=Ψ1=Lid

x3=Ψ2=Liq

為實現能量控制，用x1/c、x2/L、x3/L代替udc、id、iq，由(3)，可得

(5)

將其寫成PCHD方程形式為：

(6)

其中，

式(6)即為單相VSR的PCHD模型。

4 負載模擬單元的控制器設計

4.1 VSR的無源性判斷

在將無源控制應用于單相VSR前，先要判斷VSR是否具有無源性。

若系統的能量存儲函數滿足不等式：

(7)

則系統嚴格無源。M(x)為任意正定函數，?t>0。

將數學模型(3)變為

(8)

聯立該方程組，可以得到

(9)

繼續變換左側可得

(10)

(11)

4.2 期望點的確定

期望穩定平衡點為：

根據功率平衡關系可算得idref：

(12)

其中，Um為輸入電壓幅值，IL為負載電流。

4.3 無源控制器的設計

利用IDA-PBC控制規律確定出使系統在期望平衡點處具有最小的能量Sd、Sq：

(13)

式中，Jd=J+Ja、Rd=R+Ra、Hd(x)=H(x)+Ha(x),Ja、Ra和Ha(x)分別為注入的互聯矩陣、阻尼及能量函數，本文選?。?/p>

則式(13)變為：

(14)

令?Ha(x)/?x=K(x)=(k1k2k3)T，式(14)亦可寫成如下形式

(15)

由(15)的第2、3個方程可得對應的開關函數：

(16)

由式(16)可知，該控制器中的參數較多，使用時設計較復雜，為簡化控制器設計，取ra2=ra3=ra，ra1=0，同理，設k1(x)、k2(x)、k3(x)均為x1的函數，根據可積性有：

該式可等效為：

(17)

即k2=A2,k3=A3,A2和A3為待定常數。

為實現在xref處Hd有極值，需滿足：

則可以得到

(18)

(19)

由開關函數(19)可以得到系統的控制框圖，如圖3所示。

圖3 控制框圖

對于Hd(x)，由式(13)可得：

(20)

由式(20)可知，注入阻尼越大，系統響應速度越快，但過大的注入阻尼，會導致THD較大，合適的注入阻尼可通過仿真選取。

5 仿真實驗與分析

在Matlab中進行仿真，根據以上設計搭建模型，負載模擬單元仿真參數：電源電壓380 V，50 Hz，交流側電感2 mH，線路等效電阻0.02 Ω，直流母線電容5600 uF，直流側電壓額定值600V，額定功率17 kW，開關頻率8 kHz。能量回饋單元仿真參數：濾波電容1000 uF，濾波電感1.5 mH，諧振電容10 nF，隔直電容25 uF，高頻變壓器1∶1.5。不同注入阻尼的仿真見表1，考慮輸入電流的THD，由結果可知當取ra=120時效果較好。

表1 不同注入阻尼的仿真結果

5.1 穩態性能

5.1.1 純阻性負載在額定功率下，輸入電流有功給定值63.3 A，無功給定值0 A。由圖4a可知，輸入電壓和輸入電流同相，無相位誤差，輸入電流峰值為63.8 A，與給定值相差0.5 A，誤差小于0.8%。由圖4b可知，穩定后，并網電流平均值為28 A，與根據功率平衡算得的理論值基本一致，電流紋波峰峰值最大值為8 A。

(a)輸入電壓、電流

5.1.2 阻容性負載模擬阻容性負載的仿真結果如圖5所示，給定阻抗角為30°，即輸入電流有功給定值為54.6 A，無功給定值為-31.5 A，輸入電流超前了輸入電壓1.65 ms，轉換為角度為29.7°，相位誤差為1.0%，輸入電流峰值為63.8 A，幅值誤差小于0.8%。

圖5 模擬阻容性負載

5.1.3 阻感性負載模擬阻容性負載的仿真結果如圖6所示，給定阻抗角為45°，即輸入電流有功給定值為44.8 A，無功給定值為44.8 A。由圖6可知，輸入電流滯后了輸入電壓2.5 ms，轉換為角度為45°，相角差為45°，無相位誤差，輸入電流峰值為63.8 A，幅值誤差小于0.8%。

圖6 模擬阻感性負載

5.2 動態性能

5.2.1 負載突增在模擬純阻性負載工況下，先以一半額定負載運行，1 s后突增為額定功率17 kW運行，仿真結果如圖7所示。由圖7可知，在1 s時發生負載突增，輸入電流峰值由32.7 A突增為63.8 A，輸入電流的幅值誤差較小，相角差為0，突變后，輸入電流經過0.002 s即可跟蹤上給定值。

圖7 負載突增仿真

5.2.2 負載突減與負載突增仿真類似，在模擬純阻性負載工況下，先以額定功率17 kW運行，1 s后突減為一半額定負載運行，仿真結果如圖8所示。由圖8可知，輸入電流峰值在1s時，由63.8 A突減為32.7 A，與理論值基本吻合，突變后，經過0.002 s即可跟蹤上給定值。

圖8 負載突減仿真

5.2.3 相位突變在額定功率情況下，電子負載的阻抗角由阻容30°突變為阻感45°，仿真結果如圖9所示。由圖9可知，電子負載先以阻容30°負載運行1 s，之后突變為阻感45°負載，輸入電流經過0.002 s即可跟蹤上給定值，完成相位突變，動態性能較好。

圖9 相位突變仿真

5.3 對比仿真

由圖10可知，無源控制下的輸入電流THD為1.00%，PI控制下的THD為2.49%，對比文獻[10],采用重復控制時，輸入電流THD為1.56%，采用無源控制時THD更低。

(a)無源控制

6 結語

為提高交流PEL的性能，對于負載模擬單元，設計了一種基于PCHD模型的無源控制器，對于能量回饋單元，采用直流能饋提高能量利用率。通過仿真驗證，在該控制下的直流能饋型交流PEL，負載模擬的穩態誤差小、響應速度快、THD小。但是，由圖4b可以看出回饋側紋波含量較大，對能量回饋單元的性能優化還有待進一步研究。