旱地栽植機八連桿栽植機構優化設計與試驗

尹文慶 劉海馬 胡 飛 顏 華 郭 棟 武亞楠

(1.南京農業大學工學院， 南京 210031； 2.江蘇省智能化農業裝備重點實驗室， 南京 210031；3.現代農裝科技股份有限公司， 北京 100083)

0 引言

缽苗移栽技術不僅可以縮短農作物的生長周期、有效避免災害性氣候的影響，還能夠確保幼苗成活率，提高單產、提升作物品質[1-3]，實現蔬菜移栽的自動化是農業生產發展趨勢。

栽植機構是自動移栽機的核心工作部件之一，無論是半自動移栽機還是全自動移栽機都需要栽植機構將穴盤苗栽入土壤中[4-8]。栽植機構的栽植性能將直接影響缽苗的直立度、地膜撕裂度、傷苗情況以及其他影響苗生長的因素，也直接影響移栽機的性能[9-10]。常見的栽植機構有鉗夾式、撓性圓盤式、導苗管式、吊籃式、鴨嘴式等。鉗夾式、撓性圓盤式、導苗管式需配合開溝器使用，與我國蔬菜起壟種植的農藝要求不符[11]。遲明路等[12]對吊籃式移栽機栽植株距的調節研究表明，只有通過改變吊杯個數或者改變傳動鏈傳動比才可進行株距調節，這需要拆裝機械，過程過于繁瑣。胡建平等[13]設計的行星輪栽植機構、金鑫等[14]設計的曲柄滑槽式栽植機構和姬江濤等[15]設計的行星輪系滑槽式栽植機構，都需要有一個穩定的速比關系，才能保證缽苗的直立度。

目前，移栽機為滿足株距要求，需要在保證速比不變的同時調節栽植頻率和機具前進速度，否則栽植軌跡將發生改變，從而影響栽植質量。本文提出一種八連桿栽植機構，以減小機具前行速度對栽植性能的影響。以八連桿栽植機構為研究對象，建立栽植機構運動學模型，分析各連桿長度與吊杯掛機點K的y向位移、軌跡、速度、加速度以及極位夾角和搖桿擺角的變化趨勢，采用逐次逼近的方式優化，得出一組具有急栽特性與傳力特性最優的八連桿機構連桿長度。通過田間試驗驗證在不同前進速度下的缽苗直立度等栽植性能。

1 結構與工作原理

八連桿栽植機構主要由4部分組成(圖1所示)：由曲柄AB、連桿BC、機架AD、搖桿CD組成的曲柄搖桿機構；由連桿EF、平行桿HF、平行桿FJ、放大桿GI、放大桿IK組成的平行四邊形機構；由滑塊、可擺動滑道、扭力彈簧組成的回復機構；由凸輪、凸輪擺桿、銷軸、拉絲、吊杯組成的開合機構，圖2所示。

圖2 開合機構簡圖Fig.2 Sketch of opening and closing mechanism1.凸輪 2.凸輪擺桿 3.銷軸 4.拉絲 5.吊杯

穴盤苗栽植過程為：電動機驅動曲柄搖桿機構運動，經過連桿EF將動力傳輸給滑塊，滑塊在可擺動滑道內運動，經平行四邊形機構使得吊杯具有和滑塊相似放大的軌跡；吊杯在土壤上方運動過程中，由扭力彈簧和連桿EF的作用保證吊杯在未入土之前有一個豎直姿態；在進入土壤的過程中，吊杯保持閉合狀態，運動到最低點時，吊杯迅速打開，穴盤苗栽入土壤中。在土壤的反作用力作用下，可擺動滑道逆時針旋轉一定角度，使得吊杯的水平分速度為零，穴盤苗的直立度得以保證；在吊杯離開土壤的過程中，吊杯保持張開狀態，在離地面15 cm高度時，吊杯閉合，如此循環作業;如圖2所示，裝于曲柄軸上的凸輪推動凸輪擺桿轉動，收放拉絲控制吊杯的開合。

2 運動學模型建立

八連桿栽植機構傳動部分主要由兩部分組成：曲柄搖桿機構和平行四邊形機構。為方便且清晰地進行機構數學模型建立，分別對2個機構建立運動學模型，通過點E將2個坐標系聯系起來。

2.1 曲柄搖桿機構運動學模型

2.1.1A、D、E點位移方程

圖3所示為機構曲柄搖桿機構簡圖以及在此基礎上建立的坐標系，以曲柄軸A作為坐標系原點，水平方向為x軸，垂直方向為y軸。在運動學建模過程中，假設機構不發生任何形變，姿態保持不變。

圖3 曲柄搖桿機構簡圖Fig.3 Sketch of crank rocker mechanism1.曲柄AB 2.連桿BC 3.搖桿CD 4.機架AD 5.搖桿CE

將曲柄搖桿機構看成一個封閉多邊形，用復數表示各個桿的矢量，則矢量方程為

(1)

式中l1——曲柄AB長度

l2——連桿BC長度

l3——搖桿DC長度

l4——機架AD長度

θ1——曲柄AB的角位移

θ2——連桿BC的角位移

θ3——搖桿CD的角位移

β——機架AD固定角

應用歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ將式(1)的實部和虛部分離得

(2)

將式(2)中θ2消除，可得

(3)

令

(4)

則可將式(3)寫成

Acosθ3+Bsinθ3+C=0

(5)

即可求得

(6)

A點初始坐標為(0，0)，A點的位移方程為

(7)

式中t——拖拉機前行時間

v——拖拉機前進速度

(8)

由θ3、CD桿長、CE桿長,可求得E點的位移方程為

(9)

式中l5——搖桿CE長度

2.1.2A、D、E點速度方程

A點的速度方程為

(10)

D點的速度方程為

(11)

E點的速度方程為

(12)

2.1.3A、D、E點加速度方程

A點的加速度方程為

(13)

D點的加速度方程為

(14)

E點的加速度方程為

(15)

2.2 平行四邊形機構運動學模型

2.2.1G、F、K點位移方程

圖4所示為平行四邊形機構簡圖以及在此基礎上建立的坐標系，此坐標系是在曲柄搖桿機構坐標系的基礎上建立，即2個坐標系共用曲柄軸A一個原點，以水平方向為x軸，垂直方向為y軸。

圖4 平行四邊形機構簡圖Fig.4 Sketch of parallelogram mechanism1.連桿EF 2.平行桿HF 3.平行桿FJ 4.放大桿GI 5.放大桿IK 6.吊杯 7.滑塊

G點的位移方程為

(16)

式中xG0——點G初始橫坐標

yG0——點G初始縱坐標

當點E坐標和點F橫坐標已知，可求出EF與FP夾角為

(17)

式中xF0——點F初始橫坐標

可求得F點坐標為

(18)

式中l6——平行桿HF長度

(19)

式中l7——平行桿FJ長度

l8——放大桿IK長度

2.2.2G、F、K點速度方程

G點的速度方程為

(20)

F點的速度方程為

(21)

K點速度方程為

(22)

2.2.3G、F、K點加速度方程

G點的加速度為

(23)

F點的加速度為

(24)

K點的加速度為

(25)

2.3 曲柄搖桿機構極位夾角和搖桿擺角數學模型

圖5所示為曲柄搖桿機構的一般機構簡圖，能夠更好地描述極位夾角和搖桿擺角，∠C1AC2即為極位夾角θ，∠C1DC2即為搖桿擺角φ。

圖5 曲柄搖桿機構簡圖Fig.5 Sketch of crank rocker mechanism

根據幾何關系，θ=∠C1AD-∠C2AD，極位夾角方程為

(26)

根據幾何關系，φ=∠ADC2-∠ADC1，搖桿擺角方程為

(27)

3 運動學特性與動力學特性分析

栽植機構的運動特性分析可為栽植機構的參數優化提供依據，栽植機構的運動特性可分為6個方面，即：K點y向位移、軌跡、速度、加速度，以及急栽特性、傳力特性。通過取l1、l2、l3、l4、l7、l8中任何一個連桿的3個等差長度，其它連桿長度保持不變，依據前文的運動學模型，可在Matlab中同時生成與之相關的K點y向位移-時間曲線、軌跡曲線、速度-時間曲線、加速度-時間曲線；通過取l1、l2、l3、l4中任何一個連桿的一系列長度，其它連桿長度保持不變，依據前文的數學模型，可在Matlab中同時生成與之相關的極位夾角和搖桿擺角變化曲線。

根據苗高和機構原理等提出以下各桿長的初始長度：l1=45 mm，l2=67 mm，l3=260 mm,l4=256 mm,l5=40 mm,l6=30 mm,l7=100 mm,l8=200 mm,初始曲柄相位角為φ=30°，曲柄角速度為ω=420(°)/s。下面進行單因素分析，只改變其中一個參數值，其他參數保持不變。

3.1 K點y向位移分析

圖6所示為曲柄AB、連桿BC、搖桿CD、機架AD、平行桿HF、平行桿FJ長度分別等差取3個值的K點y向位移變化曲線。

圖6 K點y向位移隨桿長的變化曲線Fig.6 Changing curves of displacement at K-point in y-direction with rod length

由圖6可以看出，K點y向位移隨曲柄長度l1、l3、l8增加而增加，隨著l2增加基本保持不變，隨著l4、l7增加而減小。

3.2 K點軌跡分析

圖7所示為曲柄AB、連桿BC、搖桿CD、機架AD、平行桿HF、平行桿FJ長度分別等差取3個值的K點軌跡變化曲線。

圖7 K點軌跡隨桿長的變化曲線Fig.7 Changing curves of trajectory at K-point with rod length

由圖7可以看出，K點軌跡行程隨著曲柄l1、l3、l8的增加而增加，隨著l2的增加基本保持不變，隨著l4、l7長度的增加而減??；各連桿長度的變化對K點軌跡形狀、栽植株距基本沒有影響；圖7e和圖7f軌跡發生明顯水平偏移，這是由于橫向距離發生變化造成的。

3.3 K點y向速度分析

圖8所示為曲柄AB、連桿BC、搖桿CD、機架AD、平行桿HF、平行桿FJ長度分別等差取3個值的K點y向速度變化曲線。

圖8 K點y向速度隨桿長的變化曲線Fig.8 Changing curves of velocity at K-point in y-direction with rod length

由圖8可以看出K點y向速度隨著l1、l3、l8的增加而增加，隨著l2、l4、l7的增加而減小。

3.4 K點y向加速度分析

圖9所示為曲柄AB、連桿BC、搖桿CD、機架AD、平行桿HF、平行桿FJ長度分別等差取3個值的K點y向加速度變化曲線。

圖9 K點y向加速度隨桿長的變化曲線Fig.9 Changing curves of acceleration at K-point in y-direction with rod length

由圖9可以看出,K點y向加速度隨著l1、l3、l8的增加而增加，隨著l2、l4、l7的增加而減小。

3.5 傳力特性分析

栽植機構的傳力特性可以用搖桿擺角進行衡量，當搖桿擺角在25°～30°時，機構的傳力特性最好，圖10所示為曲柄AB、連桿BC、搖桿CD、機架AD的長度變化時搖桿擺角的變化曲線。

圖10 機構搖桿擺角隨桿長的變化曲線Fig.10 Changing curves of mechanism rocker swing angle with rod length

由圖10可以看出，搖桿擺角隨著l1的增加而增大，隨著l2、l3、l4的增加先減小后增大。

3.6 急栽特性分析

圖11 機構極位夾角隨桿長的變化曲線Fig.11 Changing curves of extreme angle of mechanism with length of rod

栽植機構的急栽特性可以描述為吊杯從下止點運動到上止點對應曲柄軸所轉的角度和吊杯從上止點運動到下止點曲柄軸所轉動的角度之比，當比值越大時，急栽效果越明顯，由于急栽特性根源于曲柄搖桿機構，所以極位夾角可用來衡量急栽特性，當極位夾角在15°～16°時，急栽特性最好，圖11所示為曲柄AB、連桿BC、搖桿CE、機架AD的長度變化時極位夾角的變化曲線。

極位夾角隨著曲柄長度和搖桿長度的增大而增大，隨著l2的增大而減小，隨著l4的增大先減小后增大，圖中藍線代表極位夾角為16°，l1為39～41 mm時，l2為67～71 mm時，l3為259～260 mm時，l4為256～257 mm或273～274 mm時，極位夾角可取15°～16°。

4 參數優化

栽植機構的參數優化是一種多參數多目標耦合的復雜優化問題，其中任一參數的變化都會引起所有結果的變化，將對栽植性能產生影響，所以不能夠使所有的栽植性能都達到最優，只能通過總結出其中主要參數對栽植性能產生的影響趨勢，從而得到一組“較優”解，滿足栽植機構的栽植性能要求[16]。

4.1 栽植驅動機構的約束條件

(1)吊杯行程在240～250 mm之間：本栽植機構將用于辣椒苗、番茄苗等茄果類蔬菜的移栽，為了能用于不同高度的蔬菜苗移栽，在15～20 cm之間，防止吊杯夾苗、帶苗，又要保證能夠高速移栽，K點的y向行程需在240～250 mm之間。

(2)K點運動到最低點時，K點y向位置高于I點的y向位置：為了保證吊杯入土時，栽植機構其他點不和地面接觸，以防止阻礙吊杯入土和劃破地膜等情況發生，需要保證minyI≥minyK。

(3)K點運動到最高點時，K點高于同時間的F點：為了避免F點運動到最高時，與機架發生干涉，需要保證maxyK≥maxyF。

4.2 栽植驅動機構優化目標

為了使栽植機構能夠具有更好的急栽特性和傳力特性以及合適的加速度等，提出以下優化目標：

(1)機構急栽特性：機構的急栽特性越好，對于同時長周期來講，K點下降過程中所用時間越短，則會使上升過程所用時間增加，有利于投苗工作；下降行程中，平均速度增大，加速度增大，使得吊杯具有更大的入土力，需要保證極位夾角位于15°～16°之間。

(2)機構傳力特性：機構的傳力特性越好，機構的傳遞效率越高，同樣可以增大吊杯的入土力，需要保證搖桿擺角位于25°～30°之間[17]。

(3)K點最大加速度：K點具有一定的加速度，可使吊杯具有一定的破土入土性能，但加速度過大，將會導致機構慣性力過大，剛性沖擊過大，嚴重影響機具最高栽植頻率和機具壽命。

(4)橫向距離：栽植機構的橫向距離可描述為，沒有前進速度時的K點和D點的X軸距離，即xK-xD，當橫向距離過大，將會導致機具龐大，費工費料，質量分散，穩定性不強，所以橫向距離越小越好。

4.3 基于Matlab GUI的參數優化

由建立的運動學模型和提出的優化目標可知，栽植機構各桿桿長優化問題，是一個多約束、非線性多目標的情況下尋求最優解組合的問題。在得到各個參數對目標影響規律的情況下，通過建立人機交互界面的方式進行逐次逼近優化，最終尋得一個“較優”組合[18-19]。

圖12 八連桿栽植驅動機構運動仿真界面Fig.12 Simulation interface of eight-linkage planting mechanism

圖12所示為八連桿機構運動仿真優化界面[20-21]，包含4個區域：桿長參數輸入區、參數輸入區、參數輸出區、圖像區。桿長參數輸入區用于輸入各連桿的長度和判斷是否為曲柄搖桿機構；參數輸入區用于輸入各固定點位置以及株距、轉速、栽植深度；參數輸出區用于輸出一些目標參數；圖像區用于輸出K點y向位移、速度、加速度圖形和K點軌跡圖形。

根據栽植機構運動特性分析，獲得了各個桿件對目標參數的影響趨勢，通過逐次逼近的方法獲得了一組數據：l1=39 mm，l2=42 mm，l3=152.04 mm，l4=153.6 mm，l5=40 mm，l6=30 mm，l7=100 mm，l8=154 mm。

表1所示為優化前后目標參數對比，優化前桿長為:l1=45 mm，l2=67 mm，l3=260 mm，l4=256 mm，l5=40 mm，l6=30 mm，l7=100 mm，l8=200 mm。參數輸入為：xG=-100 mm,yG=5 mm,xF=53 mm,ω=420(°)/s,株距H=300 mm。栽植深度h=80 mm。

表1 優化前后參數對比Tab.1 Comparison of parameters before and after optimization

從表1可以看出，除了K點最大加速度相較于之前有所增加之外，其他優化目標都可以滿足。K點最大加速度增加，是由急栽特性的提升導致，在急栽特性增加和加速度減小兩方面不可同時達到，按照設計目標的優先級，優先考慮機構的急栽特性。

5 試驗與結果分析

試驗場地為江蘇省南京市江寧區谷里農業科技園，在進行移栽作業前，使用幅寬為1.2 m的旋耕機進行耕地，耕深調節為20 cm，地面平整，不得有大土塊、石塊、秸稈及雜草，耕地質量滿足栽植農藝要求，耕地起壟，壟寬60 cm，壟高20 cm，土壤含水率小于20%。試驗時，用自制的穴盤苗，苗高15 cm，苗質量15 g，苗基本保持直立，苗葉片范圍不超過吊杯接苗口，葉片莖稈柔軟；試驗現場如圖13所示，包括八連桿栽植試驗裝置和魯中-450型拖拉機。

圖13 移栽機試驗現場Fig.13 Transplantation test site

試驗儀器：秒表(天福PC660型，精度0.01 s)、鋼卷尺(得力8203型)、數顯傾角儀(VICTOR5005型)、土壤硬度計(TYD-3型)、土壤水分儀(華泰HT-41C型)、攝像機(佳能M5型)、扭力傳感器(JN-DN-100N.M型)、編碼器(歐姆龍E6HZ-CWZ6C型)、測速儀(民邦CHMBDD-MB-96型)。

試驗時，八連桿栽植機構由魯中-450型拖拉機牽引，栽植深度8 cm，連續作業完成120株穴盤苗的栽植，具體試驗設計如表2所示。

表2 移栽試驗設計Tab.2 Transplanting experiment design

栽植作業投苗由人工完成，根據辣椒苗種植農藝要求，選取株距變異系數、直立度優良率、總合格率作為試驗的評價指標。田間數據測量過程中去除前后10株，記錄中間連續的100株辣椒苗測量其直立度、株距、倒伏株數、露苗株數、優良株數，并進行統計分析。

設缽苗直立度A為缽苗與水平方向的夾角，當A<30°時，判定為倒伏，當30°≤A≤70°時，判定為合格，當A>70°時，判定為優良[19]。

本試驗采取人工投苗的方式進行，沒有漏栽、重栽的情況，且為減少真實秧苗枯萎對秧苗直立的影響，采用手工制作的塑料苗，沒有傷苗的情況，所以優良率和總合格率相對較高。試驗結果如表3所示。

表3 移栽試驗結果Tab.3 Transplantation test results

(1)栽植機構在2個擋位、2組栽植頻率下作業時，蔬菜苗的優良率均不小于94%，總合格率均不小于96%，能夠很好地滿足移栽作業要求。

(2)4組試驗的平均株距都與試驗理想株距基本接近，株距變異系數均在3.25%左右，表明栽植機構栽植狀況穩定。

(3)優良率達94%，總合格率達96%，表明栽植機構具有較好的栽植性能，隨著頻率的增加，優良率也在逐步提升，這是由于當機器具有更高栽植頻率時，吊杯下降時間越短，能夠更快地進入土壤，受到土壤的反作用力，減少水平位移，優良率得以提升。

6 結論

(1)提出了一種新型栽植驅動機構——八連桿栽植驅動機構，該機構由曲柄搖桿機構、平行四邊形放大機構、可擺動滑道機構3部分組成，具有快速栽植、慢速回抬、能利用土壤作用力使滑道發生偏轉的特點。

(2)建立了八連桿機構運動學模型，分析了各個連桿對運動特性的影響，建立Matlab GUI人機交互界面，并采用逐步逼近的方法，得到滿足蔬菜苗栽植要求的連桿長度組合：l1=39 mm，l2=42 mm，l3=152.04 mm，l4=153.6 mm，l5=40 mm，l6=30 mm，l7=100 mm，l8=154 mm。實現機構的急栽特性最優、傳力特性最優、栽植行程符合要求的特性。

(3)進行了大田試驗，以驗證栽植機構的性能，結果表明，該栽植機構能夠實現在相同前進速度下不同株距的移栽，總合格率達到96%，優良率達到94%，株距變異系數在3.25%左右，試驗證明該機構的栽植性能良好，能夠用于蔬菜苗的移栽。