入射角度和偏振對錐形硅納米線光譜行為的影響

仝 杰, 雷煜卿, 李英峰, 李美成, 張明皓, 高中亮

1. 中國電力科學研究院有限公司, 北京 100192 2. 新能源電力系統國家重點實驗室, 華北電力大學新能源學院，北京 102206

引 言

某些特定波段，圓柱形硅納米線(C-SiNW)和錐形硅納米線(T-SiNW)的消光截面可以達到其幾何截面的幾百倍[1-2]。因此，它們在傳感、太陽電池、光催化和發光等領域具有廣泛的應用前景[3-7]。其中，T-SiNW具有更好的廣譜光收集能力[8-9]，其原因是：光收集能力源自硅納米線與特定波長入射光之間的共振；T-SiNW具有連續變化的直徑因而具有連續變化的共振波長。然而，T-SiNW的吸收譜數值卻小于C-SiNW[10]。這意味著T-SiNW不適合被用作光吸收結構，嚴重限制了其在徑向結太陽能電池等領域中的應用[11]。

T-SiNW吸收譜數值小的原因是：長波共振發生在T-SiNW底部，因而其收集的光在頂端入射情況下沒有足夠的吸收距離[10]。據此不難推測，倒置T-SiNW的收集的長波光將擁有很長的吸收距離；同時，其光收集能力也應該與正置的完全相同——其投影尺寸與正置情況完全相同，因而共振模式與正置情況完全相同。即倒置T-SiNW應同時具備良好的光收集和光吸收能力。此外，因傾斜T-SiNW在入射光電場方向的投影尺寸與其傾斜角度及入射光的偏振均有關，其光譜行為將同時受到入射角度和偏振的影響。

本文研究了光的入射角度和偏振影響T-SiNW的消光、吸收譜和吸收/消光比的規律；并借助近場分析，探討了T-SiNW光譜行為的物理機制。分析了T-SiNW散射光角度分布受入射角度和偏振的影響。所有研究均采用離散偶極近似(DDA)方法基于程序包DDSCAT 7.3[12-13]完成。

1 實驗部分

圖1是T-SiNW模型、光入射角度θ及偏振設置。T-SiNW長1 μm、上底直徑20 nm、下底直徑120 nm；θ在0～180°范圍內以30°間隔遞增；入射光包括平行于入射面(pol1)和垂直于入射面(pol2)兩種偏振。入射光強設置為1；T-SiNW被劃分為邊長d=3.3 nm的立方體；采用了體硅材料的復介電常數[14]。采用迭代方法求解T-SiNW對入射光的電磁散射。兩次迭代之間的誤差容忍度h設置為1.0×10-5。以上參數設置均經過了嚴格的測試計算。

圖1 T-SiNW模型、光的入射角度及偏振的示意圖Fig.1 T-SiNW under irradiation with various incident angles and polarization states

2 結果與討論

2.1 入射角度和偏振對T-SiNW消光譜和吸收光譜的影響

入射角度對T-SiNW消光譜的影響。圖2(a)給出了T-SiNW對pol1和pol2偏振光的消光譜平均值。當入射角互補時(0°和180°，30°和150°，60°和120°)，T-SiNW的消光譜完全重合。這驗證了前面的預測：倒置和正置T-SiNW的光收集能力相同。隨θ從0°增大到90°，T-SiNW的消光效率在整個可見光譜范圍內顯著增加(短波段增大約3倍，長波段超過10倍)。表明越接近水平放置(θ接近90°)，T-SiNW的廣譜光收集能力越強且越平均。

圖2 入射光的角度和偏振對T-SiNW光譜行為的影響

除θ=0°和180°兩種情況，偏振對T-SiNW的消光譜影響顯著。如圖2(b)，對于pol1偏振光，隨著θ從0°增加到90°，T-SiNW的共振數目和波長變化，消光效率也顯著增加；而對于pol2偏振光，T-SiNW的消光譜在不同入射角度下幾乎重疊。這意味著入射光與T-SiNW之間的共振本質上取決于其電場“感受”到的T-SiNW的幾何尺寸：pol1偏振光的電場方向與T-SiNW對稱軸在同一平面內，因此其感受到的T-SiNW的尺寸隨θ而變化；pol2偏振光的電場方向與T-SiNW對稱軸垂直，因此其感受到的T-SiNW的尺寸與θ無關。

T-SiNW的消光特性可以由近場分布直觀給出。例如，T-SiNW對λ=0.44 μm的pol2光的消光效率隨θ增加(0°～90°)而變大的原因是產生了更多的共振：如圖3(a)所示，θ=0°時入射光僅與T-SiNW中1個位置產生共振；θ=60°和90°時，則分別與2個和5個位置產生了共振。共振數的增加來自于入射光電場“感受”到了更多的“相同”尺寸：耀斑在移向T-SiNW底面的同時慢慢向受光面移近。T-SiNW對pol1光的消光效率隨θ顯著提升的原因是入射光電場在T-SiNW中感受到更大的尺寸進而產生了更多的共振波長：如圖3(b)所示，θ=60°時λ=0.45，0.54和0.60 μm的光分別與不同位置處的傾斜尺寸產生了共振；θ=90°時λ=0.80 μm的光與平行于對稱軸的尺寸(側面與底面間)產生了共振，這由橫截面圖中黃色虛線所指示的閉合的電場線可以證實。

圖3 T-SiNW的近場分布

入射角度對T-SiNW吸收譜的影響。圖2(c)中給出了T-SiNW對pol1和pol2偏振光的吸收效率的平均值。θ=150°和180°時T-SiNW的吸收效率比θ=0°時要大的多，證實倒置T-SiNW具有更好的光吸收。吸收效率隨θ增加先降低然后再升高。這是因為當θ從0°增加到90°時，光在T-SiNW中的傳輸距離逐漸縮短；而當θ從90°增加到180°時，傳輸距離又逐漸變大。當θ接近180°時，T-SiNW底部收集的長波光還可以被錐形壁面反射獲得更長的吸收路徑。

圖2(d)給出了T-SiNW對pol1和pol2偏振光的平均吸收/消光比(Abs./Ext.)。與吸收譜的情況相同，Abs./Ext.隨著θ增加先減小后增大。θ=180°時，T-SiNW在0.3～0.55 μm波段的Abs./Ext.均大于60%；平均值大于70%；峰值達88%。該波段包含了太陽光譜中最強的光子流密度；因此，倒置SiNW具有優秀的太陽光吸收能力。此外，結合圖2(a)和(d)的結果可以得出結論：水平T-SiNW同時具有最大的消光系數和最小的Abs./Ext.，非常適合用來捕獲太陽光。

圖2(c)的插圖顯示T-SiNW對pol1偏振光的吸收明顯強于對pol2偏振光的吸收。主要原因是T-SiNW對pol1偏振光的消光系數比對pol2偏振光大的多。圖2(d)的插圖表明T-SiNW對pol1偏振光的Abs./Ext.顯著小于對pol2偏振光的Abs./Ext.。原因是盡管T-SiNW對pol1偏振光的消光系數大，但共振位置的形狀不對稱致使收集的大部分光被很快的散射出去。

2.2 入射角度和偏振對T-SiNW散射光角度分布的影響

圖4(a)和(b)顯示，正置T-SiNW的散射光主要分布在0°到90°之間，即正向散射為主；而倒置T-SiNW的背向散射超過了50%。這與Zhu等發現的T-SiNW陣列的光吸收比例隨θ從0°增大到90°而由～100%降至～25%的測量結果吻合[15]。倒置T-SiNW中的背向散射來自于光在向前傳播的過程中不斷被錐形壁面向后反射。對于水平放置的T-SiNW，圖4(c)和(d)顯示：入射光為pol1偏振時，散射光主要分布在70°～140°；入射光為pol2偏振時，散射光主要分布在60°～130°。再考慮到水平T-SiNW具有最強的廣譜光收集和最小的Abs./Ext.，非常適用于對可見光的高效、低損耗捕獲。T-SiNW被傾斜放置時，圖4(e)和(f)顯示：θ=60°時，散射光主要分布在40°～100°；θ=120°時，散射光主要分布在110°～160°。結合前面結果可以得出結論：T-SiNW越接近正置，其前向散射就越強；而越接近倒置，其背向散射就越強。

圖4 T-SiNW的散射光角分布

3 結 論

倒置T-SiNW的消光譜與正置情況完全相同，但其吸收譜數值卻大的多：其吸收/消光比在0.3～0.55 μm波段的平均值可超過70%。證實完全倒置的T-SiNW同時具有優異的光收集和光吸收能力。水平放置的T-SiNW在整個可見光譜范圍內消光譜數值最大、吸收譜數值最小，具有最佳的廣譜光收集能力和最小的光吸收占比；并且可以將垂直入射的光轉變為水平傳播。T-SiNW對pol1偏振光的吸收量比對pol2偏振光的數值大，但對pol1偏振光的吸收/消光占比更小。