適時等待 精彩數學課堂的催化劑

張治寶

（江蘇省南京市棲霞區實驗小學，江蘇南京 210046）

引 言

《教育是慢的藝術》中寫道：“教育，作為一種慢的藝術，需要留足等待的空間和時間，需要有舒緩的節奏。高頻率、快節奏、大梯度，不利于學生的有序成長和發展?！苯處熢跀祵W課堂教學中，常常要面對這種“慢的藝術”。所謂等待，是指教師對學生的等待，是給予學生充裕的思考、分析、內化的時間和空間，讓學生自然實現認知成長。適時等待需要體現“適時”的屬性特點，只有這樣才能提升等待的價值，而不是“空等待”。

一、“等”在發言中

等待是一種心態、一種理念，是心中有學生，更是一種教學智慧。等待是在承認學生差異的基礎上因材施教的體現。每個學生有著不同的知識結構，面對相同的數學問題，學生可能會給出不同的見解，此時，教師需要有足夠的耐心，讓學生拓展思路，給學生思考的時間，不輕易打斷學生的發言，也許下一秒就會是學生豁然開朗的時刻[1]。

例如，在開展“圓的認識”中有關直徑的教學時，學生通過觀察已認識了直徑，也能通過判斷、選擇在圓內許多線段中找出直徑。然而，當教師讓學生說明直徑的含義時，學生卻出現了遲疑。這時，教師應鼓勵學生嘗試，學生會用他們稚嫩的語言去描述：“通過中心那個點”“兩端不在圓內也不在圓外”。教師不要著急，而要繼續鼓勵學生嘗試用不同的說法進行表述，學生會進一步補充：“中心那個點就是圓心”“兩端不在圓內也不在圓外，就是在圓上”。在教師耐心的“等待”中，學生不斷嘗試、補充、完善、提煉，最終實現了學生語言和數學語言的有效對接。

課堂上的等待可能會浪費一些時間，但學生往往可以在其間經歷更可貴的認知內化過程。等待，不僅能夠提高學生的學習能力，還能讓學生體驗到數學學習的樂趣。相反，教師若缺乏耐心，沒有等待，直接把數學知識灌輸給學生，使學生不需要深度思考，學習就會呈現表象化，不利于學生的學習成長。

二、“等”在疑惑處

學生在學習過程中常常會產生疑惑，這是非常正常的事情，也是發揮教師教學引導作用的良機。教師如果不給學生充分的時間思考，直接說出答案，其教學就失去了魅力，學生也就得不到更多的思想歷練。教師常常會抱怨學生思維簡單，甚至會走進“死胡同”，其實，這是學生思維成長必然要走的“彎路”，如果沒有這個“山重水復”，何來思考后的“柳暗花明”呢？所以在學生疑惑時，教師應提供給他們充分的時間和一定的素材，加之必要的提示，等待著學生恍然大悟，收獲學習成果。

例如，在計算四邊形的面積時，已知平行四邊形兩條鄰邊的長度分別為2 厘米和3 厘米，求其面積。很多學生的答案是“2×3=6（平方厘米）”。在這個答案得到部分學生的否定時，筆者故作反問：“為什么不能直接用2×3 來計算？”當學生百思不得其解時，筆者進行動畫演示：平行四邊形變形后，兩條鄰邊的長度不變，面積卻改變了。這與“鄰邊×鄰邊，面積永遠都是6 平方厘米”相矛盾，所以不能用鄰邊相乘。通過教師引導，學生不僅深刻明白了如何計算平行四邊形的面積，還知道為什么不能用鄰邊相乘，開啟了學生的思維之門，又完善了學生的知識結構，讓學生真正體會到探索和成功的樂趣。

三、“等”在碰撞時

思維發生碰撞時，往往就是思維的火花得到充分綻放之時。在數學課堂教學中，教師提出問題后，學生會給出不同的理解，思維碰撞就會發生。面對學生的觀點碰撞，教師要沉下心來等待，讓學生充分思考、分辨、識別、對比、歸結，最終達成學習共識。如果有必要，教師要適當地參與學生的討論，給學生一些意見和建議，讓學生的思維火花碰撞得更加劇烈，使學生的思維更加開闊[2]。

在教學“購物策略”相關內容時，筆者為學生準備了數學應用題：三家商店都在搞醬油促銷活動。大瓶醬油10 元，小瓶醬油2 元。甲商店規定：買一大瓶醬油送一小瓶醬油。乙商店則規定：醬油一律九折。丙商店：購買30 元以上按照八折優惠。要購買2 大瓶3 小瓶，怎樣買合算？

學生開始熱烈討論，有的學生主張到甲商店買，有的學生認為應該到乙商店買。課堂上出現了不同觀點，思維碰撞隨即爆發。筆者沒有急于表態，而是等待，讓學生充分討論并傾聽學生的發言。有一位學生說：“我認為不如這樣設計，先到甲商店買兩大瓶，可以得到兩小瓶贈品，再去乙商店買一小瓶，這樣最合算。2×10+2×90%=21.8 元?！苯處熇^續等待，有學生認為：“這樣操作太麻煩，說不定兩家商店距離很遠，這不是瞎折騰嗎？”“為節省2 角錢，還要再跑一家，肯定不合算?！苯處熇^續等待，讓學生充分展開討論和思考，逐漸厘清了思路。

筆者選擇等待，并成功激活了學生的研究思維，這樣的交流、評價、思考才最有價值。在此過程中，學生對知識進行了理解和運用，并完善了情感態度和價值觀。

四、“等”在總結時

在一堂課的尾聲，多數教師往往直接告訴學生本節課學習了哪些內容，學生常是一臉茫然地點點頭。比較科學的做法是，教師留足時間，讓學生通過自領自悟和相互交流的方式，把本節課學到的知識認真地梳理一遍，弄清難點，摸清疑點，從而鞏固所學知識。

教師在課堂教學中的等待，從表面上看是教師的“無為”，但實質上，等待是一種理念，是新課程理念在課堂教學中的真正體現。教師課堂等待不是單純地給學生思考的時間，而是要巧妙地尋找等待時機，給學生適當的提示，讓學生始終處于積極思考的狀態中。此時，教師要觀察學生思考的狀況，分析來自課堂的多方面信息，緊湊安排課堂教學的進度。教師教學等待，是給學生思考機會，也是給課堂教學機會，讓學生的學習思維順利啟動，從而切實提高其課堂學習效率[3]。

結 語

等待，是要給學生平臺讓其舒展。在數學課堂中，教師要重視等待、耐心等待并學會等待，使學生的思維自由馳騁，個性盡情飛揚，智慧自然生成，能力多元發展。因此，數學教師不能時時、處處都用數字來計算課堂時間的使用，而要有等待學生思維迸發的耐心和信心，等待學生自省，等待最佳教學時機，從而使課堂教學更有質量和效率。