O型棚支護抵抗沖擊地壓等級計算方法

徐連滿，潘威翰，潘一山，呂祥鋒，秦志嬌，肖永惠

(1.遼寧大學 環境學院，遼寧 沈陽 110036; 2.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083; 3.遼寧大學 物理學院，遼寧 沈陽 110036)

O型棚支護是一種整體性較強的巷道支護結構，具有較強的護表性，被廣泛應用于巷道支護中，特別是在深部厚煤層沖擊地壓巷道以及圍巖變形破壞嚴重的巷道[1]。調研了近年來幾起嚴重沖擊地壓事故，發現紅陽三礦“11·11”事故、龍鄆煤礦“10·20”事故等，巷道采用錨桿錨索支護，沖擊地壓造成錨桿錨索支護失效，導致巷道煤壁片幫、頂板下沉、底臌、巷道堵塞、人員傷亡。寬溝煤礦某次沖擊地壓事件，造成80 m巷道頂板冒落、底臌，錨桿脫落、錨索失效，出現大量網兜，人員無法通行，但巷道破壞范圍內，有5 m左右巷道掘進過程中因圍巖破碎，使用U型鋼支架進行護表加固支護，沖擊發生后，該位置圍巖變形破壞較小，巷道未發生嚴重的冒頂和底臌。由此可見，O型棚支護對于沖擊地壓巷道具有重要作用，其較強的護表性能夠維護錨桿錨索失效后巷道圍巖的穩定，保障沖擊地壓發生后，巷道留有人員逃離空間。

O型棚支護包括 “O形”型鋼支架及其壁后填充物，屬于全斷面封閉式支護，是U型鋼支護的一種特殊形式[2]。U型鋼支護應用歷史較長，是一種比較成熟的支護技術，但在實際應用中還存在各種問題。國內外科研工作者和學者圍繞U型鋼支護應用過程中的缺陷及改進措施開展了大量研究，提升了U型鋼支護的承載性能。張農等根據U型鋼支護失效形式劃分失效類型，提出架型優選、壁后充填、薄弱點錨桿(索)強化等3項技術控制U型鋼支架破壞失效[3];王其洲等采用數值模擬方法，研究U型鋼支架與錨索協同支護作用機理，提出了U型鋼支架與錨索協同支護技術[4];張宏學等提出巷道支護中U型鋼支架的力學模型，研究了U型鋼支架的承載特性和加固技術，分析了U型鋼支架關鍵加固位置與巖石內摩擦角之間的關系[5];劉建莊等研究了29U支架拱頂壓平型破壞、大范圍扭曲破壞及局部屈曲破壞的力學機制、應力分布與加載量級，揭示了偏縱向受力是加速變形的關鍵原因[6];李雪峰等通過室內模型試驗對三榀不同位置設置可縮接頭的U型鋼馬蹄形封閉可縮鋼架進行分級均布加載，發現不削弱鋼架支護力的前提下保證所有可縮接頭平穩有效滑移是充分發揮其讓壓支護性能的關鍵[7];尤春安對U型鋼可縮性支架的承載能力進行了研究分析，提出在進行巷道支架的計算和設計時，不但要對支架結構進行強度和剛度計算，而且應該進行結構的穩定性分析[8]。

上述研究主要集中在U型鋼受力分析以及U型鋼支架承載性能改進方面，關于U型鋼支護的支護參數設計的研究，尤其是沖擊地壓巷道U型鋼支護參數設計的研究鮮有報道。筆者以沖擊地壓巷道常用的O型棚為對象，分析了其支護特性曲線，提出了沖擊地壓等級評價新指標，進而得到O型棚支護強度與可抗沖擊地壓等級間的關系，最后通過礦井沖擊地壓特征，提出沖擊地壓巷道O型棚支護參數計算方法。研究成果可為沖擊地壓巷道O型棚支護及液壓支架支護參數設計提供重要依據。

1 O型棚支架的支護特性曲線

O型棚支護結構簡單，但其與巷道圍巖間的耦合作用關系十分復雜。O型棚支護的支護特性不僅決定于其自身的結構及力學性能，還與巷道圍巖的接觸條件以及采掘活動密切相關[9-11]。為了研究O型棚支護在沖擊地壓巷道中的支護特性，需對O型棚支護與巷道圍巖間的作用關系進行簡化，按照理想狀態(圍巖與O型棚支護緊密接觸、圍巖壓力均勻分布、圍巖壓力沿徑向分布等)研究O型棚受力與變形變化規律。

O型棚支護的力學特性一般可寫成

p0=f(K)

(1)

式中，p0為O型棚支護阻力;K為O型棚支護的剛度。

O型棚支護阻力p0與其位移u的比值稱為剛度，即

(2)

O型棚支護的支護特征曲線是指作用在O型棚支護上的載荷與O型棚變形的關系曲線，與O型棚和圍巖的接觸狀態相關。

O型棚支護結構的位移為up，由于型鋼支架一般與巷道圍巖間存在一定空隙，需用木頭等吸能緩沖填充物填充，使之與圍巖緊密接觸，如圖1所示，因此O型棚支架的特性曲線，不僅要考慮O型棚支架本身的結構剛度，還需考慮填充物的剛度，以及O型棚支架的收縮影響。所以O型棚支架的位移up應為

圖1 O型棚支架及填充木塊示意Fig.1 Schematic diagram of O-shaped stent and wood brick

up=u1p+u2p+u3p

(3)

式中，u1p為型鋼支架的位移;u2p為填充物引起的位移;u3p為O型棚支架收縮引起的位移。

設O型棚支護結構的平均剛度為Ks，那么由式(3)可得O型棚支護的平均剛度Ks為

(4)

式中，r為巷道半徑;lu為O型棚支架棚距;θm為填充木塊之間半夾角;Wu型鋼支架翼緣寬度;Au為型鋼截面積;Iu為型鋼截面慣性矩;Eu為型鋼材料的彈性模量;tm為填充層厚度;Em為填充木塊的彈性模量;Wm為木塊的寬度。

作用在支架上的徑向壓力pi為

(5)

式中,ui為O型棚支護徑向收縮位移；a為巷道半徑。

那么作用在O型棚支護上的最大圍巖壓力等于O型棚支護的最大支護阻力p0max，即在最大圍巖壓力作用下O型棚支護達到極限強度。

O型棚支護最大支護阻力為

p0max=

(6)

式中，σu為型鋼鋼材的屈服強度;hu為型鋼截面高度。

由上述結論可得O型棚支護有無收縮性能、收縮性能好壞、有無壁后填充等不同條件下的支護特征曲線如圖2所示。

圖2 O型棚支護的支護特征曲線Fig.2 Supporting characteristic curves of O-shaped shed support

(1)理想O型棚支護的支護特征曲線。理想O型棚支護的支護特征曲線為直線OA-曲線AD，即圍巖對O型棚支護的圍巖壓力小于O型棚支護的初始滑動阻力時，O型棚支護相當于剛性支架，支護阻力與支架位移成線性關系;當圍巖對O型棚支護的圍巖壓力大于O型棚支護的初始滑動阻力時，O型棚支護接頭處開始滑動，O型棚支護開始收縮，曲率半徑減小，接頭處卡攬與U型鋼間的壓力增大，O型棚支護的支護阻力隨著O型棚支護的收縮而增大，支護阻力與曲率半徑成反比例關系，同時摩擦因數也受接觸壓力和滑動距離等因素影響，支護阻力先緩慢增長，而后快速增長;當O型棚支護收縮到最大程度后，接頭處基本不再發生滑動，同時U型鋼支架內力也到達強度極限。在研究O型棚支護對巷道沖擊地壓的影響時，為了計算方便，將O型棚支護的支護特征曲線簡化為直線OA-直線AC-直線CD，即O型棚支護不超過額定的工作阻力ps時，滑動過程中支護阻力視為恒定值。

(2)O型棚支護不可收縮時支護特征曲線。O型棚支護接頭處因卡攬預緊力過大，或者接頭處接觸面間的摩擦性能等因素影響，當圍巖對O型棚支護的圍巖壓力大于O型棚支護的滑動阻力時，O型棚支護不發生收縮，此類情況下O型棚支護相當于剛性支架，其支護特征曲線簡化為直線OE。

(3)O型棚支護無壁后填充時支護特征曲線。O型棚支護無壁后填充時，支護的剛度減小，支護可收縮的最大位移減小，O型棚支護的支護特征曲線簡化為直線OF-直線FB-直線BG。

(4)O型棚支護收縮性能不佳時支護特征曲線。型鋼支架的接頭處滑動摩擦性能不佳時，O型棚支護收縮過程中，支護阻力會發生突降，并造成卡攬變形預緊力降低，卡攬破壞失效等現象[12]。隨著圍巖變形擠壓O型棚，O型棚對圍巖的阻力呈波動變化，不斷的沖擊波動可導致卡攬失效，使O型棚支護完全喪失承載力。

對于沖擊地壓巷道，當圍巖對O型棚支護的靜載壓力達到ps時，型鋼支架開始收縮，靜載壓力條件下支架徑向位移不應超過ub，以保證沖擊地壓發生時，O型棚支護有足夠的讓位量(ud-ub)用于吸收沖擊能，防止圍巖對O型棚支護的沖擊力超過p0max。

根據式(3),(4)和(6)，可將O型棚支護的最大支護阻力簡化成

(7)

式中，ku為與Au相關的參數，隨著Au的增大而增大;kθ為與填充相關的參數，隨著θm的減小而增大;ka為與a相關的參數，隨著a的減小而增大。

由于沖擊地壓巷道圍巖收縮變形速度較快，且O型棚支護的位移u1p+u2p數值很小，O型棚支護的支護阻力很快將達到ps，因此，巷道圍巖受靜載緩慢變形破壞過程中，O型棚支護對圍巖的支護阻力近似可視為恒定值p0=ps，其主要取決于接頭處卡攬預緊力。

2 沖擊載荷作用下O型棚支架的受力計算

2.1 沖擊應力波通過時煤巖介質內應力狀態

沖擊源產生的沖擊應力波以縱波和橫波的形式在煤巖介質中傳播，煤巖體內部產生壓縮和拉伸應力和剪切應力[13]。沖擊應力波在煤巖介質中傳播，介質中質點位移表達式為

u(x，t)=ψ(x-Vt)

(8)

其中，x為質點坐標值;t為時間;V為波速;ψ為沖擊應力波的形狀函數。假定沖擊地壓產生的沖擊應力波波形為正弦波形，則式(8)可改寫為

(9)

式中，u0為質點位移振幅;T0為質點振動周期(一般取主導周期,一般取0.5 s)。

式(9)分別對x，t求導可得

(10)

其中，ε(x，t)為介質應變值;v(x，t)為介質位移速度。當縱波通過時，由式(9),(10)可得到

(11)

由此可以得到介質正應力σ(x，t)為

(12)

同理可以得到介質剪切應力τ(x，t)為

(13)

根據波速公式，可以得出E0與VP，以及G0與VS之間的近似關系式為

(14)

式中，VP為縱波波速；VS為橫波波速;E0為介質彈性模量；G0為介質剪切模量；ρ為介質密度。

對于任意固定點坐標，如x=0的駐波式為

(15)

由式(15)可求得質點速度v(x，t)與加速度a(x，t)的關系式為

(16)

由于巷道O型棚支護設計無法以沖擊地壓釋放的能量(震級)等指標作為巷道支護設計的參考依據，本文提出使用沖擊地壓破壞系數Kg來劃分沖擊地壓等級，其直接反映了巷道圍巖對巷道支架的沖擊力大小，可以用于巷道支護設計、抗沖擊強度驗算等。

沖擊地壓破壞系數Kg是指沖擊地壓發生過程中巷道附近圍巖質點最大加速度[ag(x，t)]max與重力加速度g的比值

(17)

根據井下工作面安裝的微震傳感器監測的大能量沖擊事件發生時圍巖的加速度，以及巷道沖擊地壓發生過程的數值模擬結果，并結合沖擊時巷道支護的破壞程度，統計得到沖擊地壓發生時巷道圍巖的加速度與巷道破壞程度之間的關系。據此，利用沖擊地壓破壞系數Kg對沖擊地壓等級進行了劃分，見表1。

表1 沖擊地壓等級劃分Table 1 Classification of rockburst

由此得到介質中正應力和切應力為

(18)

沖擊地壓破壞系數Kg值取決于沖擊地壓等級。

2.2 O型棚支架的抗沖能力計算

O型棚屬于被動支護，在沖擊地壓巷道中使用，需與錨網索組成聯合支護[14-15]。巷道附近塑性區圍巖在錨桿-圍巖共同作用下，形成的錨固體可視為與彈性區性質一致的完整圍巖。沖擊地壓產生的沖擊應力波經圍巖介質的傳遞，作用在O型棚支架上，可利用多層結構法計算作用在O型棚支架上的沖擊載荷。通常沖擊地壓的沖擊應力波的波長遠大于巷道的直徑，沖擊壓力對巷道支護的作用問題可用擬靜力學接觸問題求解[16]，可將巷道圍巖與支護簡化為兩層結構，沖擊應力波視為簡諧平面波，縱波和橫波同時到達巷道支護，作用于O型棚支架上。如圖3所示。

圖3 沖擊載荷作用下巷道支護與圍巖相互作用擬靜力學接觸問題計算Fig.3 Quasi statics contact problem calculation chart of interaction between roadway support and surrounding rock under impact loading

圍巖應力狀態等價于在無限遠處有應力為

(19)

式中，P為巖體正應力；Q為巖體剪應力；λ′為圍巖側壓系數，λ′=μ/(1-μ)。

(20)

圓形巷道橫斷面具有軸對稱性，計算得到圍巖無限遠處的主應力為

(21)

式中，+為遠場處應力,壓應力;-為遠場處應力,拉應力。

最大主應力沿x″軸作用，如圖4所示，其方向相對于x′軸傾斜角±α′(取決于剪應力的正負號)，傾斜角為

圖4 沖擊載荷作用下圓形巷道斷面支護計算Fig.4 Section supporting calculation chart of circular roadway under impact loading

(22)

(23)

將x軸沿x″定向，將直角坐標轉化為極坐標，得到作用于多層環體外周邊上計算應力P*為

P*=±(P0±P2cos 2θ)

(24)

為了確定多層圓環體系內接觸面上的應力，利用載荷傳遞系數進行計算。多層圓環體系載荷傳遞系數為

(25)

最內層的載荷傳遞系數等于0，從內2層開始順序計算各層的載荷傳遞系數，利用接觸面上應力公式，對每一層應力分別進行計算。接觸面上應力公式為

(26)

可得到作用在O型棚支護上的最大沖擊載荷與沖擊載荷的關系為

(27)

將式(20)代入式(27)得

(28)

通過式(28)，可計算出O型棚支護的支護阻力p0與巷道沖擊地壓等級Kg的關系，即O型棚支護可抵抗的沖擊地壓等級。

沖擊地壓釋放能量與沖擊地壓破壞系數的關系為

(29)

式中，E為震源釋放的沖擊能，J;la,lb為與圍巖物理力學性質相關參數;h0為O型棚距沖擊源距離。

通過式(28)和(29)，可計算出O型棚支護能夠抵抗的沖擊地壓的最大能量。圍壓對巷道O型棚支護的沖擊壓力受沖擊地壓釋放的能量大小、沖擊源距巷道距離、圍巖煤巖介質力學性質等因素影響。由于沖擊波在圍巖中傳播時的衰減率不同，增加沖擊源距巷道距離，以及增加圍巖煤巖的吸能減震性能，可提高O型棚支護的抗沖擊地壓等級。

分析了大量沖擊地壓發生時的礦震數據，以及不同支護參數下沖擊地壓巷道O型棚支護的支護效果，結合式(6)和式(28),(29)，得到O型棚支護采用最密的支護棚距，普通36U型鋼O型棚支護最大可抵抗中等沖擊的沖擊地壓。

3 O型棚支護參數設計算例

3.1 沖擊地壓巷道概況及支護形式

撫順老虎臺礦沖擊地壓主要是以靜載失穩型巷道沖擊地壓為主，其特點為巷道圍巖淺部沖擊，釋放能量等級不是特別大，但沖擊地壓破壞系數較大，沖擊地壓基本在中等沖擊等級以下，易造成巷道圍巖嚴重破壞，因此必須提高巷道支護防沖能力。

試驗巷道所在工作面煤層頂板為油母頁巖，底板為凝灰巖，煤層平均厚度12 m，煤的堅固性系數小于3。該工作面地質條件比較復雜，區內構造較多，地層賦存狀態不穩定，為沖擊地壓工作面。受F7-1斷層影響，運輸巷道西部230～270 m在構造應力和采掘運移應力的疊加容易發生沖擊地壓。因此該段巷道為重點防治的嚴重沖擊地壓巷道，采用O型棚(36U型鋼)支護+錨網支護來加強巷道圍巖支護強度。試驗段巷道長度為20 m，其中10 m為礦井原經驗法設計的支護參數，10 m為采用本文計算方法設計的支護參數。巷道掘進斷面半徑r=2.8 m，巷道凈斷面面積19.63 m2。開采前煤層已進行了注水軟化，降低了煤層的強度，巷道與圍巖間選用了緩沖性能較好的木頭作為填充物，使得圍巖與O型棚支護的耦合度較高。巷道采用的O型棚復合支護結構如圖5所示。

圖5 吸能防沖O型棚支護結構示意Fig.5 Structure diagram of energy absorption and anti-impact O-shaped support

為了提高O型棚防沖支護性能，避免支架接頭處易出現拒滑折斷、屈曲等破壞，接頭收縮過程中產生劇烈火花，以及沖擊過后支架承載力嚴重下降的現象，在支架搭接頭接觸面間墊放了軟金屬板，增強O型棚的支護阻力和滑動摩擦性能，使得改進后的O型棚支護阻力可達0.3 MPa左右，接頭滑動量一般在1 800 mm左右[17]。

3.2 O型棚支護參數設計

根據近幾年老虎臺礦巷道沖擊地壓的發生趨勢，結合試驗工作面附近已采綜放工作面的巷道沖擊地壓發生情況，該工作面回采巷道在進行O型棚支護參數設計時，沖擊地壓破壞系數按不大于0.25進行計算。

36U型鋼的材質為20 MnK鋼，36U型鋼的相關幾何與力學基本參數見表2，原木的彈性模量為9.8 GPa。

表2 36U型鋼基本參數Table 2 Basic parameters of 36U-steel

利用多層圓環計算法，建立防控巷道沖擊地壓O型棚支護結構的計算簡圖如圖6所示，將O型棚支架與木頭填充層視為第1層，巷道圍巖視為第2層，計算O型棚支護受沖擊收縮到極限時，O型棚支護抵抗的最大沖擊力大小。

(30)

式中，Gum為U型鋼支架剪切模量。

由上述給出的支護參數，可求出計算中所必需的各層特征

κ1=3-4μ=3-4×0.31=1.76

(31)

κ2=3-4μ=3-4×0.3=1.8

(32)

(33)

(1.76-1)+2=2.953

(34)

d′2(1)=κ1+1=1.76+1=2.76

(35)

進而求出計算載荷傳遞系數所必須的參數

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

B=α2β1-α1β2=-598.982

(47)

可求出載荷傳遞系數

(48)

(49)

(50)

將這些參數代入到式(26)，得到沖擊載荷作用下，圍巖與O型棚支護接觸面上的應力為

(51)

可得到作用在O型棚支護上的最大沖擊載荷為

pd=p0(1)-p2(1)=0.657P

(52)

O型棚支護平均剛度可由式(4)求出

(53)

則O型棚支護剛度為

(54)

O型棚支護的最大支護強度可由式(6)求出

(55)

O型棚支護與填充層引起的位移為

(56)

支架收縮引起的徑向位移為

(57)

要求靜載條件下O型棚支護收縮產生的徑向位移不能超過0.097 m，則O型棚支護的支護特性曲線如圖7所示。

圖7 36UO型棚支護的支護特征曲線Fig.7 Supporting characteristic curve of 36UO-shaped stent

巷道沖擊地壓的沖擊地壓破壞系數為0.25時，由式(20)計算作用在圍巖無限遠處的擬靜態應力為

(58)

(59)

則作用在O型棚支護上的最大沖擊載荷為

pd=p0(1)-p2(1)=0.657P=0.227 MPa

(60)

O型棚支護的支護阻力等于圍巖對支架的靜荷載pj與動載荷pd之和。

pu=pj+pd=pj+0.227

(61)

沖擊地壓載荷作用下，O型棚支護的最大支護阻力不能小于圍巖對支架的最大作用力pomax，則

pomax≥pj+0.227

(62)

沖擊地壓發生前，圍巖已發生較大變形，O型棚支護已開始收縮，即pj=0.3 MPa，那么O型棚支護的支護間距為

(63)

得到防控巷道沖擊地壓O型棚支護的間距為lu=0.5 m。

4 O型棚支護效果分析

為檢驗本文得到的O型棚支護參數設計方法的可靠性，在試驗巷道及其東西兩側每間隔5 m設置1個測點，共4個測點，進行巷道圍巖位移相對移近量監測，各監測點位置如圖8所示。同時利用礦井現有的微震監測系統，記錄并監測沖擊事件分布規律，對比分析沖擊事件前后各個測點監測數據的變化規律。

圖8 監測點布置Fig.8 Layout of monitoring points

監測期間試驗巷道所在工作面附近共計發生了5次沖擊事件，主要沿著斷層分布，且位于工作面頂底板中，沖擊源距巷道距離在50～120 m內，主要為能量較小的中等以下沖擊地壓事件。

受工作面開采影響，巷道圍巖隨著工作面的向前推移逐漸發生變形，頂底板與兩幫之間的相對移近量逐漸增加，如圖9所示，第9天發生一次中等沖擊事件(沖擊事件2)，造成原設計段內1號與4號測點的巷道頂底板間相對移近量增大120 mm左右，兩幫的相對移近量分別增大了30 mm左右，新設計的O型棚支護的巷道，其2號與3號測點處巷道頂底板間的相對移近量分別增大了30 mm左右，兩幫間的相對移近量增大了20 mm左右;在測試第19 d發生一次強烈沖擊事件(沖擊事件5)，造成1號與4號測點處的巷道頂底板間的相對移近量分別增大了380,440 mm，兩幫間的相對移近量分別增大了200,500 mm，巷道圍巖發生嚴重變形破壞，部分煤巖突入到巷道中;而2號與3號測點處巷道頂底板間的相對移近量分別增大了200,250 mm，兩幫間的相對移近量增大了200 mm左右，巷道圍巖雖然發生變形，但巷道圍巖整體穩定，說明O型棚支護整體的支護阻力增大，很好的控制了圍巖變形，使得頂底板間相對移近量明顯減小;其他3次沖擊事件屬于弱沖擊的小能量沖擊事件，在O型棚支護下，巷道圍巖幾乎未發生大的變形。

圖9 巷道圍巖隨時間的變化曲線Fig.9 Change curves of surrounding rock with time

由此可以看出，新設計的O型棚支護承載力較高，收縮變形性能較好，未發生彎折、屈曲破壞，沖擊過后仍具有較高的支護阻力，使得頂底板間相對移近量明顯減小，很好的控制了圍巖變形。

5 結 論

(1)O型棚支護有無收縮性能、收縮性能好壞、有無壁后填充等不同條件下的支護特征曲線差異較大，應采取優化改進措施，使實際O型棚支護曲線盡量接近理想狀態。

(2)提出一個新的沖擊地壓等級劃分指標-沖擊地壓破壞系數Kg，其直接反映了巷道圍巖對巷道支架的沖擊力大小，可用于巷道支護設計、抗沖擊強度驗算等。

(3)利用擬靜力學接觸法和多層結構法計算出作用在O型棚支護周邊上的沖擊載荷，得到了O型棚支護可抵抗的沖擊地壓等級，結合沖擊地壓巷道O型棚支護的支護參數和變形破壞等情況，綜合分析得出O型棚支護可抵抗的最大等級沖擊地壓為中等沖擊地壓。

(4)根據老虎臺礦近幾年沖擊地壓的發生特征，計算出可以抵抗中等以下沖擊地壓的O型棚支護參數，經現場驗證，新設計的O型棚支護承載力較高，收縮變形性能較好，沖擊過后仍具有較高的支護阻力，維護了巷道圍巖的穩定，保障了井下人員的人身安全。