一種基于雙壓電晶片的低噪聲加速度計

周宏坤，洪連進，程啟航

（1.中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，無錫 214082；2.哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室，哈爾濱 150001；3.杭州應用聲學研究所，杭州 310023）

矢量水聽器通過同步拾取空間聲場的聲壓和三分量質點振速信息，直接獲得聲波攜帶能量的大小和方向，是一種更全面的測量工具。單只矢量水聽器通過聲壓和振速聯合處理，即可測量水下目標方位，并能抑制各向同性噪聲，為水下小平臺低頻、高指向性水聲探測提供了一種很好的解決方案[1]。被動定向型航空聲納浮標是一種廣泛使用的機載探潛器材，其核心傳感器為矢量水聽器。航空平臺對所攜帶的聲納浮標有特殊的要求：首先要求具備較好的探測能力，即聲學傳感器要具有較低的自噪聲，最大限度獲取水下目標的微弱噪聲；其次要求體積小、重量輕，便于大量攜帶形成更強的作戰能力；此外作為一次性消耗器材，聲納浮標應盡可能低成本。

隨著對矢量水聽器自噪聲研究的不斷深入，對其噪聲機理的認識已基本達成一致：整個矢量水聽器的自噪聲分為慣性傳感器噪聲和前置放大電路噪聲兩部分，其中慣性傳感器噪聲包括慣性系統的機械熱噪聲和電熱噪聲[1,2]。慣性傳感器（加速度計）的低噪聲又與寬頻帶、小體積、低成本等因素之間相互制約[3]。在水聲探測方面，水下目標輻射噪聲的等效聲質點振動加速度最低只有幾十納重力加速度（10-8g），而滿足這種低噪聲水聲測量要求的商用壓電加速度計，存在體積較大或成本較高的問題[4]。例如基于鐵電單晶材料的加速度計具有較低的自噪聲，但是高成本限制了在航空聲納浮標中的應用[5,6]。本論文針對這一需求，研究一種適用于航空矢量浮標的低噪聲、小體積、低成本的壓電加速度計，通過理論分析、有限元計算、樣機研制與測試，驗證了基于雙壓電晶片結構的低噪聲壓電加速度計的可行性，為高性能航空聲納浮標的批量裝備奠定了基礎。

1 工作原理

1.1 矢量水聽器工作原理

同振型矢量水聽器一般設計成球形或柱形的中性浮力體，滿足“同振”的物理條件。在矢量水聽器內部放置振動傳感器，通過檢測球體運動實現聲質點振速信息測量。同時，為保持姿態固定又不影響聲波引起的振蕩，矢量水聽器采用柔性固定的方式。圖1為加速度計式矢量水聽器的測量原理。

圖1 加速度式慣性矢量水聽器的測量原理Fig.1 Measurement principle of acceleration-based inertial acoustic vector sensor

圖1中F是聲壓梯度力，Vs是矢量水聽器振速，ρ0和ρs分別對應水介質密度和水聽器的密度，ma、Ca、Ra分別對應加速度計慣性質量、柔順系數與阻尼，Cs、Rs是彈性元件的彈性系數和阻尼。ms是矢量水聽器的質量，m i是矢量水聽器球體振動引起的流體附加質量。

通過機電類比得到加速度計的輸出響應：

式中，φ/Co為常數，V0對應聲質點振速，Ve是加速度計實際感受到的振速，ωs、ζs分別是矢量水聽器外部懸掛的諧振角頻率與阻尼比，而ωa、ζa分別是加速度計的諧振角頻率與阻尼比。由式(1)可知，中性浮力矢量水聽器的體積和性能與加速度計的大小和檢測能力密切相關。

1.2 壓電加速度計自噪聲分析

加速度計自噪聲直接決定了對弱振動信號的檢測能力，其自噪聲主要來源于傳感器本身以及前置放大電路。傳感器噪聲產生的原因是能量損耗，包括傳感材料機械損耗和電學損耗等方面。對于壓電型加速度計，當工作頻率遠低于慣性系統諧振角頻率ωn時，機械損耗引起的熱平衡噪聲等效加速度功率譜由San表示，電學損耗Johnson 熱噪聲引起的自噪聲由Sen表示[2]。

式中，kB、T分別為玻爾茲曼常數和絕對溫度，m和Qm是分別表示振動系統中的慣性質量及機械品質因數，ωn是系統諧振角頻率，tanδ為介質損耗因子，Ma是加速度計電壓靈敏度，Cp是壓電元件電容（忽略電纜電容影響）。

假設在20 ℃條件下，ωn =4π×103rad/s，m= 100g，Q= 2，tanδ= 1.5 %，Ma= 5 V/g，Cp= 1 nF，根據式(2)得到壓電加速度計機械噪聲與電噪聲的關系如圖2所示。對于機械噪聲，理論上可以通過降低溫度和諧振頻率，或者增大檢測質量和機械品質因數來降低，但是實際中這種降噪效果是有限的。當工作頻率遠低于諧振頻率時，電學損耗產生的噪聲是總噪聲的主要部分，可以通過增大檢測質量、壓電系數、壓電元件電容及減小介質損耗等方法使電噪聲接近機械噪聲。

圖2 壓電加速度計機械噪聲與電噪聲特性曲線Fig.2 Characteristic curves of mechanical noise and electrical noise of a piezoelectric accelerometer

2 結構設計

2.1 雙壓電晶片特性理論分析

雙壓電晶片利用自身的彎曲變形實現振動和力的測量，具有低頻、寬帶、體積小、高性價比的特點。在結構上，利用導電膠將兩片壓電陶瓷片粘接在金屬背襯的上下表面即構成雙壓電晶片，如圖3所示。在設計過程中，通常只需要改變金屬背襯剛度，即可獲得所需要的指標（頻帶、靈敏度等），背襯與外殼有簡支和固支的兩種連接方式。雙壓電晶片的振動形式可以用集中參數系統表示，如圖3所示。

圖3 雙壓電晶片式加速度計機電類比Fig.3 Piezoelectric bimorph accelerometer and the electro-mechanical analogy

如上圖所示，當有振動速度V傳遞到加速度計外殼上時，雙壓電晶片會輸出開路電壓Eoc。假設壓電片和背襯均為薄圓片結構，上下壓電片并聯連接，則雙壓電晶片加速度計的開路諧振率及低頻靈敏度可分別表示為

在圖3以及式(3)中，雙壓電晶片獲得的振速表示為Vm，定義Cm、Cb分別是雙壓電晶片短路柔順系數和固支電容，Mh、Ms分別是外殼和雙壓電晶片的質量，k是有效機電耦合系數，ω是角頻率，N則是傳感器的機電轉換率。

此外，常用優值系數描述加速度計傳感器的實際性能，定義為電壓靈敏度平方與自由電容乘積，

當前置放大電路噪聲占總噪聲的大部分時，式(4)和最優信噪比成正比，但當雙壓電晶片的熱噪聲占主要時，優值系數用式(5)表示

式(4)和(5)的結果和式(2)一致，表明通過提高機電耦合系數、降低介質損耗因子、增大檢測質量可以有效改善雙壓電晶片輸出信噪比，但是增大系統帶寬和提高信噪比是矛盾的，因此，可以通過增大外置質量提高信噪比。另一方面，如果以電荷為輸出對象，則通過增大靜態電容，也可以提高信噪比水平。

2.2 加速度計組成

本文研究的加速度計由雙壓電晶片、質量塊、預應力螺釘、加速度計基座以及壓蓋，如圖4所示。四片壓電晶片構成雙軸差分結構，使加速度計具有較高的軸向靈敏度，較低的橫向靈敏度，能有效消除矢量水聽器自身轉動引起的角加速度干擾和共模干擾。

圖4 雙壓電晶片式加速度計結構圖Fig.4 Structural diagram of piezoelectric bimorph-based accelerometer

2.3 有限元仿真與優化

利用有限元方法對圖4所示的加速度計進行優化設計，設計后各部件參數如表1所示。

表1 加速度計零件規格與參數Tab.1 Specifications and parameters of the accelerometer components

為避免幅度響應出現峰值，加速度計的最大工作頻率一般要低于一階諧振頻率的一半。本文的加速度計頻率上限的設計指標為2.5 kHz，對應的一階諧振頻率要求不低于5 kHz。加速度計結構有限元方法優化結果如圖5所示，一階諧振頻率為6.8 kHz，通道內外兩片壓電圓片的開路電荷靈敏度在5 Hz～2.5 kHz 范圍內基本保持一致，起伏小于1.2 dB。

圖5 加速度計一階模態及電荷靈敏度曲線Fig.5 First order mode of acceleration and charge sensitivity curve

3 裝配與測試

3.1 壓電晶片電容值測試

首先保持兩片壓電陶瓷片的極化方向一致，采用并聯連接方式對壓電晶片進行粘接。粘接后由于導電膠層的存在，導致粘接后壓電圓片的電容量降低了1 nF 左右，相對誤差保持在2.5 dB 以內，如表2所示。

表2 壓電元件電容測試結果 (f = 1 kHz)Tab.2 Capacitance measurement results of piezoelectric elements (f = 1 kHz)

3.2 加速度計測試

首先使用螺釘將四片壓電晶片和黃銅質量塊固定在加速度計基座內，再通過壓蓋進一步固定壓電晶片，實現邊沿固定的條件，壓電加速度計的整體尺寸為56 mm×56 mm×35 mm，如圖6所示。

圖6 加速度計樣機及零件實物照片Fig.6 Photograph of accelerometer prototype and its assemblies

在裝配過程中，由于組件之間連接的剛性降低，所以加速度計實際的諧振頻率一般略低于有限元方法計算的結果，因此需要通過螺釘施加預應力，調整加速度計的諧振頻率和靈敏度，并使差分通道性能基本一致。經阻抗測試，最終裝配完成的加速度計的一階諧振頻率為7.4 kHz，如圖7所示。

圖7 加速度計阻抗測試Fig.7 Impedance analysis of the accelerometer

加速度計的靈敏度采用比較法校準，實驗設備為B&K 加速度計校準裝置（包括4809 型激振臺，4371型標準加速度計，2647 型電荷放大器，以及功率放大、信號采集控制設備），測量頻率范圍為從5 Hz 到3.15 kHz，實驗結果如圖8所示。

圖8 壓電加速度計靈敏度測量曲線Fig.8 Measured sensitivity curves of the accelerometer

從圖中可以看出，在5 Hz～2.5 kHz 頻率范圍內，加速度計各軸向靈敏度起伏保持在3 dB 以內。經過差分以后100 Hz 處的X 軸靈敏度為1556 pC/g（差分通道分別為713 pC/g和843 pC/g），Y 軸靈敏度幅值為1363 pC/g（差分通道分別為640 pC/g和723 pC/g）。同樣，信號經過差分以后，可以使加速度計的橫向靈敏度將進一步減小，約為軸向靈敏度的2 %。

在測試過程中，由于加速度計與激振臺之間無法實現理想剛性安裝，因此校準結果會受到一定的影響。此外，校準時加速度計采用豎直方式固定，重力加速度導致了位置對稱的兩個壓電晶片的預應力不一致，因此需要將加速度計的差分通道上下翻置，測量兩次并取平均值以降低測量誤差。

3.3 前置放大電路設計

壓電加速度計如果采用電荷信號輸出，則需要利用電荷放大器及相關濾波電路轉化為電壓信號輸出，便于進一步采集和處理。由于在低噪聲前置放大電路設計方面的研究較多，本論文不展開討論。參考文獻[7]的結論，選用低噪聲的運算放大器（OPA2140，電壓、電流噪聲分別為，1 kHz）搭建電荷放大器，如圖9所示。整個電路板上還包括了后級的差分放大器和低通濾波器，圖中給出了其中一個完整通道的測量結果。

電荷放大器采用1 nF 電容作為反饋電容，對應放大量為1×109V/C，高通濾波截止頻率為5.4 Hz。差分電荷信號首先完成電荷/電壓轉換，然后經過二級放大（增益設置為40 dB），最后用低通濾波去除高頻噪聲干擾，截止頻率為2.53 kHz。

圖9 加速度計前置放大器特性Fig.9 Accelerometer preamplifier characteristics

3.4 加速度計自噪聲測試

在壓電加速度計完成水密封裝后，在實驗室條件下對其自噪聲進行了測量。測量過程中，利用柔性元件將加速度計懸置于金屬框架中，隔離地面振動干擾，測試設備采用B&K PULSE 3560D，頻率為DC～3.2 kHz，結果如圖10 所示。

圖10 加速度計自噪聲曲線Fig.10 Self-noise curves of the accelerometer

從圖中可以看出，本文設計的壓電加速度計等效加速度自噪聲為38 ng/（1 kHz），對應水下等效平面波噪聲聲壓級為39 dB/（1 kHz），低于零級海況下Knudsen 海洋環境噪聲45 dB/（1 kHz），因此該壓電加速度計可用于研制矢量水聽器，實現低噪聲水聲目標探測以及海洋環境噪聲測量。圖中，在3 Hz 處矢量水聽器與柔性懸掛發生共振，同時導致低頻頻段測量的噪聲偏高，2 kHz 峰值是懸掛框架共振或者實驗環境引起的。

4 結 論

本論文研究設計了一種采用雙壓電晶片結構的壓電加速度計，具有自噪聲低、結構簡單、成本可控的特點。理論研究表明，在結構上可以通過增大壓電加速度計的質量和電容來降低自噪聲?；诖?，利用四片雙壓電晶片共用一只質量塊的差分結構，設計了低噪聲壓電加速度計。通過有限元仿真確定了在既定性能參數下，加速度計各部件的尺寸、重量、材料，并加工裝配了一只壓電加速度計樣機。測試結果表明，該樣機尺寸為56 mm×56 mm×35 mm，100 Hz 時的軸向靈敏度分別為1556 pC/g和1363 pC/g，橫向靈敏度為軸向靈敏度的2 %，工作帶寬為5 Hz～2.5 kHz。壓電加速度計（搭配低噪聲前置放大電路）的自噪聲為38 ng/（1 kHz），低于零級海況下的海洋環境噪聲。此外，該加速度計通過改變質量塊尺寸和預應力大小，可靈活調整加速度計的靈敏度和諧振頻率，較好地滿足航空矢量聲納浮標慣性傳感器的需求。