初中生函數學習困難成因及解決策略

江蘇省濱?？h第三中學 嵇 月

函數是研究動態的、變化規律的內容，是中考的“壓軸戲”，具有一定的抽象性，我們只有從多角度、多層面去探究，讓學生感受函數的具體內涵，才能感受其深刻的內涵。經濟學中的最大利潤、生活中的商品打折、物理學中的自由落體運動、生物學中細胞繁殖速度都可以看作是一個函數，教師要加強函數思想的滲透，激發學生的學習自信，提升他們的數學應用意識，促進他們對函數知識的積累。函數是“數”與“形”聯系的紐帶，能將靜止的、孤立的關系轉化為動態的、聯系的內容，能促進學生思維的跳躍，教師要引領學生運用函數方法去解決問題，深刻認識函數的本質，提升解決問題的靈活性。

審視當前的初中函數教學，存在著諸多方面的問題：很多學生對函數概念的理解不透徹，不能以運動、變化的觀點去解釋數量關系，導致對函數的概念產生曲解，不能對其本質產生深刻的認識；很多學生靜止地、片面地看待問題，難以列舉生活中的實例，他們難以體會函數思想的精髓；部分學生未能建立函數意識，僅能建立等式的數量關系，而不能分析蘊含的函數關系；很多學生缺乏數形結合的思想，常將數與形割裂開來理解，會使問題的解決陷入一種困境；很多學生在應用函數的性質時缺乏變化，機械地套用公式，以單一的方法解決問題，不能根據情況的變化靈活地運用；部分學生閱讀、分析問題的能力欠缺，不能準確地挖掘隱含條件，梳理其中的數量關系，難以找到突破口；部分學生對問題的理解較為淺顯，不能主動地提出問題。如何提升學生學習函數的有效性，筆者結合自身教學實踐，談一些粗淺的看法。

一、重視概念形成過程，促進學生深度理解

在初中數學教學中，由于函數內容具有一定的抽象性，學生往往難以深入地理解。教師要加強概念教學，重視函數的形成過程，以生活中的典型實例引入變量，讓學生從火車行駛過程中的時間、速度、距離之間的關系，平行四邊形的面積與底、高的關系，商品的單價、數量與總價的關系等去理解函數。學生要了解變量的本質屬性，能用自己的語言去概括定義。教師要尊重學生的認知規律，能從具體走向抽象，促進學生對知識的理解。在函數教學中，照本宣科地講解內容，會使知識變得抽象難懂，給學生的理解帶來諸多困難。教師要了解學生的生活經驗，選擇具有典型性的實例，讓學生從周圍的事物中感受其中的聯系。教師要通過實例的引入增強學生對函數的感知，降低學生的學習難度，也能激活學生的思維，引發他們對函數學習的興趣。教師要引領學生關注生活中的函數，能體會到函數學習所帶來的樂趣。教師要呈現一個師生、生生互動的情境，既要以生活實例為學生帶來感性的材料，也要鼓勵學生參與到交流之中，暴露他們對函數概念的認識，促進他們對函數問題的理解，從而能提升他們對函數本質問題的認識，從而促進學生積極思考習慣的形成。教師要為學生提供一個發揮的機會、展示的平臺，即便他們的回答偏離函數的本質，但通過教師的點撥、引導，生生的互動，能使學生的理解逐漸“逼近”函數概念的本質。

二、采用分解組合教學，滲透數形結合思想

教師要抓住學生的知識“生長點”展開討論，引發學生的求知本能，調動他們的學習情緒。針對一些難點、疑點問題，教師可以將問題先分解，在理解的基礎上組合、綜合，這樣能降低學習難度，促進學生對函數概念的理解。函數的學習不能滿足于公式的記憶、定理的講授，要讓學生去探尋函數的本質內容，學會用函數的思想去認識問題。在初中數學教學中，部分教師往往重視知識的傳授、技能的培養，而忽視了數學思想的滲透，由于學生的思想方法長期得不到有效的訓練，他們的自主學習能力不足，影響了他們的后續發展。教師要循序漸進，進行分解教學，在學習一次函數時，教師要在函數名稱與定義之間建立聯系，讓學生理解“對應”關系，對一次函數的圖像、函數的性質有一個深入的理解。函數知識之間也是相互關聯的，教師要構建一個完善的知識網絡，要通過分解組合促進學生對數形結合、函數思想的理解。在學習函數時，教師可以借助于多媒體技術動態呈現作圖過程，讓學生理解函數的一些特性，如在學習《一元二次方程》時，教者要以幾何畫板軟件呈現頂點位置、對稱軸、開口方向，有了多媒體軟件的支撐，能讓學生感受其中蘊含的數形結合與函數思想。

三、激發學生主體地位，創設情境促進理解

學生是學習的主體，教師要讓學于生，為學生提供探索、理解的空間，喚醒他們的求知熱情，讓他們變為“要學”“會學”，從而能提升他們的自學潛能，幫助他們形成克服困難的品質。函數的學習是一個循序漸進的過程，教師要為學生提供自由、開放的學習空間，讓他們從生活實例中理解函數意義，通俗而能積極主動地思考問題，在應用中掌握函數的本質。教師要激發學生學習動機，讓他們針對函數問題展開交流，能從交流中吸納他人的經驗，使智慧得到碰撞。學生討論生活實例，設計有效問題，展開評價分析，拓展自己的認知視野。教師要創設問題情境，將知識點轉化為問題，讓學生通過辨析鞏固所學知識，使自己的認識從表象走向深入。函數知識的學習重在應用，教師要以情境材料促進學生的思考，讓他們在交流中降低理解的困難。教師要提出探索性、挑戰性的問題，幫助學生梳理邏輯關系，從而能突破學習困難，形成有效的學習方法。

總之，在初中函數教學中，教師要遵循學生的認知規律，以發展的眼光看待學生遇到的學習困難，通過啟發、討論幫助學生積累知識經驗，提升思維能力，促進他們對函數理解、應用能力的提升。