基于多級觀測器的液壓伺服系統自適應故障檢測與隔離

沈新剛，呂鎮邦，孫 倩

(航空工業西安航空計算技術研究所，西安，710068)

隨著液壓系統向著質量輕、體積小、功率大、壓力高等方向發展，它在機械設備過程控制系統、自動化系統及動力傳遞系統中的應用日趨廣泛。作為復雜主系統中的子系統，液壓系統對主系統的功能和效率有著巨大影響，其故障將會直接導致主系統失效，從而造成嚴重的經濟損失。因此，對液壓系統進行狀態監測和故障診斷具有重要的意義[1-3]。

近年來，隨著信號處理技術、人工智能技術和控制理論等基礎學科的迅速發展，液壓系統故障診斷在國內外得到了廣泛重視并取得了重要進展。從學科發展方向來分，診斷方法可歸納為3類[4-6]：基于知識的方法、基于解析模型的方法和基于數據驅動的方法。文獻[7]采用故障樹分析的方法，查找出液壓系統的故障原因，成功實現了液壓系統的故障診斷。文獻[8]采用基于模糊的故障診斷方法實現了液壓伺服系統的檢測與故障診斷。這類基于知識的方法一般只能對系統故障進行簡單的定性分析。文獻[9]使用無味卡爾曼濾波器實現了液壓系統的實時故障識別。文獻[10]基于擴展卡爾曼濾波器實現了電液伺服驅動系統的故障診斷。這類基于解析模型的方法依賴于精確的數學模型，而實際中由于液壓伺服系統的耦合性、時變性和非線性等特點，精確的數學模型往往難以獲得。在眾多故障診斷方法中，基于數據驅動的液壓伺服系統故障診斷方法得到了較為廣泛的應用，其中基于神經網絡的方法由于其良好的魯棒性及強非線性映射能力，更是得到了較為深入的研究。文獻[11]利用Elman神經網絡構建了液壓伺服系統狀態觀測器，有效實現了液壓伺服系統的故障檢測。文獻[12]利用粒子群優化(PSO)算法結合BP神經網絡成功地實現了對電液調節系統的振動分析，證實了神經網絡對非線性系統良好的魯棒性及故障診斷能力。

盡管液壓系統故障診斷方面的研究工作有很多，但由于液壓系統監測信號具有很強的非線性，其運行工況復雜、任務多變，系統在實際運行中其輸入輸出容易受外界干擾影響。目前大多液壓系統故障診斷方法常采用固定閾值對液壓系統的故障進行檢測。該類方法無法跟隨運行工況的改變進行自適應的閾值調整，從而使得液壓系統故障誤判率和虛警率高?？紤]到液壓系統的監測信號及運行工況特點，亟需提出一套完整且實用的從故障檢測到故障隔離的液壓系統自適應故障診斷方法，從而提高方法的工程適用性。

RBF神經網絡是一種新穎有效的前向型神經網絡，具有較高的運算速度和外推能力。它通過非線性基函數的線性組合實現從輸入空間到輸出空間的非線性轉換，對于非線性系統具有良好的魯棒性。相比于BP等其他神經網路，RBF神經網路具有更快的學習能力，更好的魯棒性，及無局部極小等優點。同時，RBF神經網絡具有任意逼近能力，可以迅速逼近液壓伺服系統模型。當系統狀態發生改變時，RBF神經網絡可以通過調整自身網絡參數精確跟蹤系統模型的變化。因此，本文提出了一個三級RBF神經網絡模型，以實現液壓伺服系統的自適應故障檢測與隔離。一級RBF神經網絡作為觀測器實時跟蹤系統的運行狀態，通過比較觀測器估計輸出值與系統實際輸出值得到殘差信號；二級RBF神經網絡產生自適應閾值，以降低傳統固定閾值的故障誤報率及虛警率，實時檢測系統是否發生了故障；三級RBF神經網絡作為故障隔離器，提取殘差特征作為網絡輸入向量，實現系統的故障分類與隔離。

1 液壓伺服系統功能原理

液壓伺服系統是一種以液壓動力機構作為執行機構，并具有反饋控制的機-電-液一體化系統。在這種控制系統中，只要輸入某一規律的輸入信號，執行元件就能自動、快速并準確地復現輸入量的變化規律，并且起到信號的功率放大作用[13-14]。液壓伺服系統由控制器、電子放大器、電液伺服閥、執行機構和位移傳感器組成，如圖1所示。根據液壓系統故障統計發現，液壓伺服系統的故障常發生在電子放大器、伺服閥和執行機構(作動筒)中。

圖1 液壓伺服系統組成原理圖

下面針對這幾個部分的故障進行故障機理分析。

1.1 電子放大器

電子放大器的作用是將控制器的電壓信號轉化為伺服閥輸入的電流信號。它的主要故障有電子放大器斷路和電子放大器放大倍數不正確。本文在電子放大器上設置了放大倍數不正確的故障。

電子放大器數學模型：

(1)

式中：Kv為電子放大器的放大倍數。

1.2 電液伺服閥

電液伺服閥是電液伺服系統的控制器件，它用于連接系統的電氣與液壓部分，將輸入的小功率電信號轉變為閥的運動，而閥的運動會控制液壓能源的流向、執行機構的流量與壓力，實現電液信號的轉換和放大，以及對液壓執行機構進行控制。本文在伺服閥上設置了卡滯的故障。

伺服閥數學模型可以表示為：

(2)

式中：T為伺服閥的時間常數；K為伺服閥增益。

1.3 執行機構

作動筒又稱為液壓缸，是液壓傳動系統中常見的一類執行元件，是用來實現工作機構直線往復運動或小于360°擺動運動的能量轉換裝置，它是液壓伺服系統中的執行部分，將液壓能轉化為機械能。作動筒的主要故障有泄漏和卡死。本文在作動筒上設置了卡滯故障。

執行機構(作動筒)數學模型可以表示為：

(3)

式中：At為液壓缸活塞面積；ωh為液壓固有頻率；ξh為液壓相對阻尼系數。

2 基于神經網絡的自適應故障檢測與隔離模型

圖2所示為基于三級RBF神經網絡的液壓伺服系統自適應故障檢測與隔離原理圖。

圖2 液壓伺服系統自適應故障檢測與隔離原理圖

2.1 RBF神經網絡原理

RBF神將網絡是一種3層神經網絡，包括輸入層、隱層、輸出層，見圖3[15]。

圖3 RBF神經網絡結構組成

RBF神經網絡的工作原理可以描述為：對于n維空間[x1,x2,…,xn]中的第k個數據點，每個隱含層神經元都會產生一個響應hj,k，網絡的輸出為這些響應的加權之和。當RBF神經網絡的結構確定以后，網絡中需要學習調整的參數包括隱層神經元中心、基寬參數和隱層至輸出層的連接權值。

RBF神經網絡中的徑向基函數有以下幾種常用的函數形式[16]：

1)高斯函數：

2)立方函數：

f(x)=(x-c)3

3)多二次函數：

4)逆多二次函數：

5)薄板樣條函數：

f(x)=(x-c)2log2(x-c)

6)線性函數：

f(x)=x-c

本論文采用高斯函數作為RBF神經網絡的徑向基函數。

2.2 一級RBF神經網絡觀測器

一級RBF神經網絡觀測器是用正常樣本訓練的，因此可以精確跟蹤系統的正常狀態，并用系統的輸入控制信號及延遲輸出控制信號實時估計系統的實際輸出。通過比較RBF觀測器估計輸出及系統實際輸出，可以得到連續的殘差信號。

一級RBF觀測器訓練過程的輸入輸出定義如下：

1)RBF觀測器輸入：

系統輸入溫度信號(T=2,3,…,n)；

系統延遲輸出控制信號(T=1,2,…,n)。

2)RBF觀測器輸出：

實際系統輸出控制信號(T=2,3,…,n)。

系統正常狀態下，RBF觀測器估計輸出與實際系統輸出相減產生的殘差定義為基準殘差sta_threshold。

2.3 二級RBF神經網絡自適應閾值產生器

對于非線性系統來說，自適應閾值影響因素主要包括系統輸入、輸出、不確定因素(參數漂移、建模誤差、隨機噪聲)等。但在實際系統中，這些不確定性因素難以測量，定量計算中通常忽視。尤其上節中已采用RBF神經網絡構造觀測器，對于不確定因素具有較好的魯棒性，相當于定性兼容。此時，我們可以近似認為閾值主要受到系統輸入輸出的影響，從而可以建立系統輸入、輸出與閾值的映射關系。自適應閾值產生器訓練過程原理見圖4。

圖4 自適應閾值產生器訓練過程原理圖

首先，用系統正常情況下的數據訓練二級RBF自適應閾值產生器。其訓練過程的輸入輸出定義如下：

1)RBF自適應閾值產生器輸入：

系統正常情況下輸入控制信號(T=1,2,…,n)；

系統估計輸出控制信號(T=1,2,…,n)。

2)RBF自適應閾值產生器輸出：

自適應閾值：adap_threshold=sta_threshold+修正因子β。

此處，sta_threshold為一級RBF網絡訓練中觀測器所產生的基準殘差，β是和殘差均方根成一定比例關系的修正參數，它能夠適應不同工況的變化，通過多次仿真得到，本研究中取β=1.5。

在測試過程，將實時采集到的系統輸入控制信號和系統延遲輸出控制信號送入訓練好的一級RBF觀測器，得到系統估計輸出信號。再將系統實時輸入控制信號和系統估計輸出控制信號送入訓練好的二級RBF自適應閾值產生器，輸出即為自適應閾值，如圖2上半部分所示。

2.4 三級RBF神經網絡故障隔離器

由于一級RBF神經網絡觀測器是由正常樣本訓練的，因此可以精確跟蹤系統的正常狀態。觀測器估計輸出與系統實際輸出之間的殘差在系統正常狀態下接近于0。當系統發生故障時，殘差將增大，并且在不同的故障情況下，殘差將表現出不同的特征。因此，可以根據殘差的特征判斷系統是否發生了故障，并實現系統的故障隔離。

小波分析具有信號時頻局部化的良好特性，能同時提供非平穩信號時域和頻域中的局部化信息，已成為故障或異常狀態特征信號提取的有力工具。小波包分析(WPA)方法是小波變換的一種改進，它在全頻帶進行多層次的頻帶劃分，將高頻部分進一步分解，并能夠根據分析信號的特征，自適應地選擇相應的頻帶，使之與信號頻譜相匹配，實現對信號時頻域任意精確度劃分，從而提高時頻分辨率[17-18]。一個n層的小波包分解可以把信號分解到2n個頻帶。對小波包分解的系數進行重構，提取各個頻帶范圍的信號。通過分析各個頻帶所包含的能量特征，可以得知系統的運行狀況。當系統發生故障時，相應頻帶內的殘差能量將增大；并且，在系統發生不同的故障情況下，相應頻帶內的殘差能量特征將有所不同。因此，本文將小波包分析(WPA)技術應用到殘差特征提取中，提取各頻帶內的殘差信號能量，形成反映故障信息的特征向量，作為三級RBF故障隔離器的輸入。由于對小波包分解層數選取過低將不能對殘差信號進行有效地分解，過高則會增加特征向量的維數。因此，本文采用三層小波包分解，將殘差信號分解為8個頻帶，各頻帶信號的能量值計算如下[19]：

為了便于數據分析，將各節點的能量值進行歸一化，則可構造特征向量如下：

T=[E3,1/E,E3,2/E,E3,3/E,E3,4/E,E3,5/E,E3,6/E,E3,7/E,E3,8/E]

RBF故障隔離器的輸出為系統不同故障模式下對應的網絡輸出，見表1。

表1 RBF故障隔離器的輸出

3 實驗分析

本文分別對系統在電子放大器放大倍數不正確、電液伺服閥卡滯、作動筒卡滯3種故障情況下進行了仿真與實驗驗證。實驗在Matlab Simulink仿真環境下運行，自適應閾值仿真階段設置仿真時間為6 s，采樣率為0.003 s；故障測試階段設置仿真時間為4 s，采樣率為0.003 s。相應故障模式下，液壓伺服系統的仿真參數見表2。

表2 液壓伺服系統仿真參數

3.1 自適應閾值與固定閾值對比

在實際工程應用中，由于系統變工況及隨機擾動等因素的影響，使用傳統的固定閾值往往容易引起虛警。而自適應閾值可以適應系統工況的變化，避免隨機擾動等因素的影響，有效減少虛警的發生。本實驗以液壓伺服系統伺服閥故障為例，在系統變工況運行時，分別采用自適應閾值與固定閾值對其進行了仿真實驗，仿真結果見圖5。

圖5 自適應閾值與固定閾值對比結果

RBF觀測器及RBF自適應閾值產生器的訓練樣本與測試樣本各取2 000組。設置系統輸入前2 s為8sin6πt，后4 s為20sin6πt。在第4 s給系統注入伺服閥卡滯故障。固定閾值設為1.7。

從圖4中可以看出，雖然固定閾值可以在第4 s以后檢測出故障，但在系統正常狀態下工況2會產生虛警。而自適應閾值隨著系統輸入的變化顯示出良好的適應性，能夠有效檢測出故障并避免虛警的發生。表3為系統在以上工況及工作時間內，分別采用固定閾值與自適應閾值時，系統的虛警百分比。

表3 自適應閾值與固定閾值下的虛警百分比

3.2 電子放大器故障自適應檢測與隔離

圖6為系統在變工況情況下工作時，電子放大器發生故障的自適應閾值仿真結果。設置系統輸入前2 s為20sin6πt，后4 s為8sin6πt。在第4 s給系統注入放大器增益故障。從圖5中可以看出，自適應閾值隨著系統工況的變化有良好的適應能力。注入電子放大器故障之后殘差超過閾值，表明系統出現了故障。

圖6 電子放大器故障自適應閾值仿真結果

對包含故障信息的第1 400～2 000組樣本，以100組樣本為滑窗長度，50個樣本為步長，進行采樣，提取出11組包含故障信息的樣本。分別對其進行三級小波包分解，得到11組8維能量向量。下述3.3、3.4節中，系統在電液伺服閥故障及作動筒故障的情況下，以相同的方法進行故障特征提取，共得到包含故障信息的33組8維故障特征向量，將其作為輸入向量送入三級RBF神經網絡，訓練RBF故障隔離器，網絡輸出向量分別對應表1中的RBF故障隔離器輸出。

為了驗證三級RBF故障隔離器的故障隔離能力，給系統重新注入故障，采集仿真實驗數據。從圖7中可以看出，第2 s以后殘差超過閾值，表明系統發生了故障。選取100個故障發生后的連續殘差信號進行3層小波包分解，得到8段頻帶能量。將其作為輸入向量送入訓練好的三級RBF故障隔離器，得到故障診斷結果如表4所示。

圖7 電子放大器故障測試階段仿真結果

表4 電子放大器故障診斷結果

3.3 電液伺服閥故障自適應檢測與隔離

圖8為系統在變工況情況下工作時，電液伺服閥發生卡滯故障的自適應閾值仿真結果。系統輸入前2 s為8sin6πt，后4 s為20sin6πt。在第4 s給系統注入電液伺服閥卡滯故障。從圖8中可以看出，在系統正常情況下，自適應閾值隨著系統輸入的變化自適應地發生改變，殘差小于閾值；注入電液伺服閥故障后，殘差增大，超過閾值，表明系統發生了故障。

圖8 電液伺服閥故障自適應閾值仿真結果

表5 電液伺服閥故障診斷結果

3.4 作動筒故障自適應檢測與隔離

圖9為系統在變工況情況下工作時，作動筒發生卡滯故障的自適應閾值仿真結果。系統輸入前2 s為20sin6πt，后4 s為8sin6πt。在第4 s給系統注入作動筒卡滯故障。從圖9可以看出，前4 s系統正常，自適應閾值隨著系統輸入的變化自適應地發生改變，殘差小于閾值；第4 s之后，殘差超過閾值，表明系統發生了故障。

圖9 作動筒故障自適應閾值仿真結果

測試階段，給系統重新注入故障，仿真結果見圖10。從圖10可以看出，第2 s以后殘差超過閾值，表明系統發生了故障。按照3.2節中所述方法對系統進行故障診斷，表6為其故障診斷結果。

圖10 作動筒故障測試階段仿真結果

表6 作動筒故障診斷結果

從上述實驗結果可以看出，當液壓伺服系統正常運行時，紅色自適應閾值曲線在藍色殘差曲線上方，代表系統沒有發生故障，并且在兩種正常運行工況下，自適應閾值會隨著工況的變化而自適應地發生改變，說明本文提出的自適應閾值構建方法具有良好的工況適應性。當液壓伺服系統發生故障時，藍色殘差曲線超過紅色自適應閾值曲線，代表系統狀態異常，并且在3種不同故障狀態下，RBF故障隔離器的輸出均與理論輸出接近，表明本文提出的故障隔離方法是十分有效的。

4 結語

本文提出了一種基于三級RBF神經網絡的液壓伺服系統自適應故障檢測與隔離方法。在分析了液壓伺服系統的功能原理的基礎上，分別對系統在電子放大器故障、電液伺服閥故障、作動筒故障3種典型故障狀態下進行了仿真與實驗驗證。實驗證明，RBF神經網絡觀測器在系統正常情況下可以很好地跟蹤系統的運行狀態；基于RBF神經網絡的自適應閾值故障檢測對系統輸入輸出有良好的適應性，可以有效提高故障檢測的準確度；基于殘差特征信息對液壓伺服系統進行故障診斷能夠準確地對系統故障進行分類與隔離。本文所提出的基于三級RBF神經網絡的故障診斷方法,有效地實現了液壓伺服系統的自適應故障檢測與隔離，具有很好的工程意義與實用價值。