刀片式多排密集圓孔氣體沖擊射流冷卻的實驗研究

邢改蘭， 賴煥新， 劉華飛

（1. 華東理工大學機械與動力工程學院， 上海 200237；2. 寶鋼股份有限公司研究院，上海 201900）

工業過程中經常遇到需要快速冷卻高溫物體或者在有限空間內持續冷卻運動高溫板帶的場合，如高負荷微電子元件在狹小空間內需快速排出電流產生的焦耳熱以維持正常工作溫度[1]；帶材連續生產線上需要高且均勻的熱流密度以對運動帶材實施氣體淬火，保證馬氏體組織轉變均勻[2-3]；航空發動機渦輪葉片內部通道通過實施強制冷卻以使其在高溫環境下正常運轉[4-6]。從傳熱的角度講，上述冷卻過程都需要比較大的換熱系數，氣體沖擊射流冷卻可以適應這種需求。沖擊冷卻通常是氣體從圓孔或狹縫型噴嘴噴射到固體表面，由于其流動行程短，邊界層薄，因而換熱系數比常規的管內流動換熱系數高出幾倍直至一個數量級。對于給定的換熱系數，采用沖擊換熱原理設計的裝置比常規裝置在尺寸上通常小 1～2 個數量級[7-9]。

在圓孔氣體射流換熱方面，前人多是采用實驗方法研究沖擊換熱系數，獲得傳熱準數方程。Gardon 等[10-11]揭示了沖擊射流局部換熱系數非單調性變化是由于湍流度變化的緣故，并以噴嘴間距Xn為定性尺寸定義努謝爾數（Nu），引入到達速度定義雷諾數（Re），獲得的準數方程在目前的工業設計中被廣泛采用。Martin[12]以Krotzsch[13]的傳質實驗數據為基礎，通過傳熱傳質類比，總結出適用性更廣的單股圓孔射流和圓孔陣列射流準數方程。Martin 公式以噴嘴直徑D 為定性尺寸，綜合考慮了各種幾何因素（如噴射高度、開孔率）、噴氣速度與介質種類等的影響，并討論了噴射系統的最佳結構參數問題。Kuntikana[14]和Viskanta[15]通過實驗分析了氣體沖擊射流和火焰沖擊射流的傳熱過程，研究結果均針對特殊的幾何結構。Zuckerman[16]列舉了多位研究者的單孔和多排圓孔射流的傳熱準數方程，Meola[17]探討了對多排圓孔射流建立新的通用傳熱關聯式的方式。

通常沖擊射流的傳熱準數影響因素可歸因于流體特性和結構參數，流體特性主要指雷諾數和普朗特數(Pr)，結構參數通常指量綱為一噴射高度(H/D)和量綱為一噴嘴間距(Xn/D)或者開孔率(Af)。但是對比已有文獻研究可知，這兩個量綱為一參數并不能涵蓋陣列圓孔射流的所有結構參數，如采用平板開孔、短圓管和長圓管的結果就有顯著差異[18]，此外射流廢氣的排出方式，如強制排氣、排氣不暢、排氣良好對換熱系數也會影響顯著[19]。因此Martin的回歸公式與Glaser[20]的實驗值存在明顯偏差，當Re＞20 000 時 ， Glaser 的 努 謝 爾 數 高 出 回 歸 值 約20%～30%，當 Re＜20 000 時，Ott[21]的實驗結果也高出Martin 公式計算值的25%左右。Meola 等[22]也曾指出Gardon的實驗值與Martin 公式的計算值差異較大，Gardon的實驗值較大?？梢?，目前還難以獲得通用的圓孔陣列射流換熱準數方程。

近年來，隨著電子工業和制造業等的發展，氣體沖擊射流冷卻需要更高的換熱系數和更好的均勻性，如帶鋼熱處理領域生產高強度鋼板所需的平均換熱系數可達1 000 W/（m2·K）。這意味著一方面需要進一步提高雷諾數，另一方面需要進一步優化沖擊射流陣列結構參數，例如采用密集型的氣體射流裝置。王磊等[23]研究了渦輪葉片用密集沖擊射流冷卻的換熱情況，考察了小噴嘴間距條件下的換熱性能。Meola[22]測量了方形、圓孔等噴嘴的密集沖擊射流換熱系數，結果表明換熱系數比Martin 公式計算值高出20%左右。

本文針對刀片式密集圓孔氣體沖擊換熱進行實驗研究，以得到平均對流換熱系數，用于指導冷卻裝置的開發、設計與運行。

1 實驗部分

1.1 實驗原理

圖 1 刀片式圓孔射流裝置Fig. 1 Blade-type circular jet device

圖1 所示為刀片式圓孔射流裝置，噴孔布置在狹長型的刀片狀肋管上，類似于狹縫噴嘴，肋管之間形成規則的狹長形逸氣通道，排氣空間較大；在肋管頭部布置間距為Yn、直徑為D 的圓孔，相鄰肋管的間距為Xn。這種結構使得刀片式圓孔氣體射流裝置兼具狹縫噴嘴和圓孔噴嘴的優點，一方面肋管的集氣功能可以大幅降低供風和集氣環節的阻力損失，在風機功率一定的情況下可以提高氣體流量；另一方面良好的排氣空間，使得噴孔可以密集布置，提高了開孔率。

刀片式圓孔氣體射流換熱均勻，其測量原理如圖2 所示。射流速度為ug，溫度為Tg的氣體從沖擊高度為H 的刀片式多排圓孔噴嘴噴射出來，垂直向下噴射到溫度為Ts的高溫薄銅板上進行強化換熱。由于銅板厚度極薄，畢渥數(Bi)不超過0.01，忽略其厚度方向的溫度差別。高溫薄銅板背部黏貼有電壓為U、電流為I 的薄膜電阻加熱器供熱。射流氣體與薄銅板換熱后，廢氣流向相鄰肋管間的逸氣空間，最終從兩側排出。當薄銅板表面溫度穩定在Ts后，薄銅板與氣體的換熱滿足如式（1）所示的熱平衡式：

圖 2 刀片式圓孔氣體射流測量原理示意圖Fig. 2 Schematic diagram of measurement for blade-type circular gas jets

式中：kg和vg分別為氣體的導熱系數和運動黏性系數，單位分別為W/（m·K)和m2/s；定性溫度采用氣體噴口處的溫度值Tg。改變射流速度和噴射高度，測量各工況下的平均對流換熱系數，可以獲得NuDav與ReD的關系。

1.2 實驗裝置

圖3 所示為圓孔氣體射流實驗原理，主要分為空氣管路系統、刀片式噴嘴噴射系統、沖擊板與熱流密度測試系統、位置調節系統和信號采集系統。

室溫空氣經過濾器和消音器后由壓頭為12 000 Pa，風量為3 600 m3/h 的離心式風機鼓入直徑400 mm 的風管，經主管道上的調節閥和孔板流量計后進入風箱。在風箱前，管道逐漸由圓管緩慢過渡到風箱上矩形接口，以保證氣體流量在噴嘴組上均勻分配。

刀片式圓孔噴嘴的具體尺寸如圖4所示，結構參數包括噴孔直徑D、肋管深度E、噴嘴縱向間距Xn、橫向間距Yn（見圖5）、噴射高度H 和噴嘴個數n。開孔率（Af）表示噴嘴出口總面積與換熱面總面積的比值，圖5 中分別示出了狹縫噴嘴（5（a））、等間距圓孔噴嘴（5（b））和刀片式圓孔噴嘴（5（c））的開孔率定義。刀片式圓孔噴嘴的具體幾何尺寸如表1 所示，其開孔率高達0.036 6，是常規管式風箱開孔率的3 倍，接近狹縫噴嘴的開孔率。當 D=8 mm 時，如果帶鋼與噴嘴間距過小，例如 H/D ＜5，則帶材振動容易損壞噴嘴，將不具備實際用途；如果帶鋼與噴嘴間距過大（H/D ＞15），則會造成風機的動力浪費。由于刀片式圓孔射流的應用場景為帶材連續退火，考慮到帶材順利運行和噴嘴效率，選取6＜H/D＜13，具體為6.25、7.50 和 12.5。

圖 3 圓孔氣體射流實驗原理Fig. 3 Experimental apparatus for circular gas jets

圖 4 刀片式圓孔噴嘴幾何結構Fig. 4 Geometric drawing of blade-type circular nozzle

圖 5 不同噴嘴布置方式下的開孔率Fig. 5 Af for different nozzle configurations

表 1 刀片式圓孔噴嘴的幾何尺寸表Table 1 Geometric data for blade-type circular nozzle

沖擊板的作用是模擬氣體射流沖擊后形成的流場，其材質為不銹鋼，幾何尺寸為600 mm×600 mm×8 mm。在沖擊板的中央鑲嵌著邊長250 mm 的方形薄銅板，其作用是模擬高溫帶材表面與氣體射流的換熱，并測定平均熱流密度。高溫薄銅板與沖擊板之間填充厚約10 mm 的絕熱材料，以減小薄銅板邊緣與沖擊板之間的接觸導熱，安裝時使薄銅板上表面與不銹鋼沖擊板面保持在同一平面上。

總管冷卻氣體的流量采用孔板流量計測量，誤差約為3%。銅板溫度采用T 型熱電偶測量，測溫范圍0～350 ℃，最大溫度誤差為0.5 ℃；氣體溫度采用水銀溫度計測量，測溫范圍0～100 ℃，最大溫度誤差為0.2 ℃。電壓表為1.0 級，測量范圍0～200 V，最大誤差為2 V。根據誤差分析[24]，可得雷諾數的相對誤差為3%，平均努謝爾數或平均對流換熱系數的相對誤差為

2 結果與討論

2.1 平均換熱系數

采用的刀片式圓孔噴嘴組橫向與縱向間距較?。╔n/D=6.25, Yn/D=3.125），局部對流換熱系數可視為均勻分布，采用薄銅板熱流計表面的平均溫度來計算平均努謝爾數NuDav。但實際上，換熱系數在空間上仍然存在一定的不均勻性，如果采用表面溫度的最高值和最低值估算努謝爾數的最大值NuDav_MAX和最小值NuDav_MIN，它們與平均努謝爾數NuDav的偏差可以表征換熱系數在空間上的不均勻程度。圖6示出了H/D =7.50 時，以NuDav_MAX-NuDav為正偏差、NuDav-NuDav_MIN為負偏差的 NuDav與 ReD的對應關系。由圖6 可以看出，當雷諾數較高時，NuDav的偏差較大，但是最大偏差仍小于5%，平均偏差為2%。由此可見，可以采用熱流計的平均溫度估算NuDav。

圖 7 示出了不同 H/D 條件下 ReD對 NuDav的影響，主要研究了 H/D 分別為 6.25，7.50 和 12.5 時的3 種情況。由圖7 可以看出，NuDav隨雷諾數的增加而增大，即換熱系數隨著噴氣速度的增大而增加。表明提高射流速度會使氣體射流與沖擊面的動量交換加劇，從而增強換熱效果。由圖7 還可以看出NuDav對 ReD的依賴程度。3 種 H/D 條件下，在雙對數坐標下，實驗點均落在3 條近乎平行的線附近，表明3 種H/D 條件下準數方程中ReD的冪次接近。當H/D＜7.50 時，噴射高度的影響并不明顯，當H/D＞7.50 時，增加噴射高度會顯著降低換熱系數。

圖 6 不同ReD 下平均努謝爾數NuDav 的測量偏差Fig. 6 Measured derivation of NuDav at different ReD

圖 8 示出了 N uDav/R（其中 m 為指數）與量綱為一噴射高度 H /D 的關系，按照(NuDav/RemD)∝(H/D)p（其中p 為指數）的形式進行回歸，可得到 p =-0.606 ，說明 NuDav隨 H /D 的-0.606 次冪遞減。

圖 8 量綱為一噴射高度H/D 對 N uDav/RemD 的影響Fig. 8 Effects of normalized impingement height H/D on NuDav/RemD

2.2 與已有準數方程的比較

在 6 000≤Rex≤600 000， 8≤Xn/D≤32 條 件 下 ，Gardon 獲得的準數方程如下[11]

式中，ua為到達沖擊面的速度，m/s，考慮了噴射高度的影響。Martin 總結的準數方程為[12]

公式的適用范圍為 2 000≤ReD≤100 000，2≤H/D≤12，0.004≤Af≤0.04。

圖9 比較了H/D =7.5 時函數的測量值與Gardon公式的計算值，可以看出兩者吻合很好。

圖10(a)比較了H/D =7.5 時函數的測量值與Martin 公式的計算值，可以看出測量值明顯高于Martin 公式的計算值，前者大約是后者的1.4 倍左右。這與Glaser[20]和Ott[21]實驗結果與Martin 公式的比較結果是一致的。

圖 9 H/D=7.5 測量值與Gardon 公式比較Fig. 9 Comparision of measured data with values reduced by Gardon’s equation when H/D =7.5

圖 10 H/D =7.5 時實驗值與 Martin 公式（a）和修正 Martin 公式（b）結果比較Fig. 10 Comparision of measured data with values reduced by Martin’s equation (a) and corrected Martin’s equation (b) when H/D=7.5

圖 11 H/D =7.5 時函數 K（Af，H/D）、G（Af，H/D）和修正函數 KA（Af，H/D）以及函數 K（Af，H/D）× G（Af，H/D）與 Af 的關系Fig. 11 Relationship between function K (Af，H/D),G (Af，H/D) and modified KA (Af，H/D)、function K (Af，H/D) × G (Af，H/D) with Af whenH/D=7.5

圖 11 示 出 了 H/D=7.5 時，函 數 K (Af,H/D) 、G(Af,H/D) 及修正函數KA( Af,H/D) 分別與Af的關系。由圖 11(a)可以看出，當 H/D=7.5、Af＞0.03 時函數 K (Af,H/D) 和 G (Af,H/D) 幾乎不變化；由圖11(b)可以看出，當 Af＞0.02 時，函數 K (Af,H/D) ×G(Af,H/D)幾乎不變化。這主要是Martin 公式中函數K(Af,H/D)和 G (Af,H/D) 過度壓制了開孔率Af的作用。

如果引入修正函數

3 結 論

（1）以空氣為?；橘|，考察了刀片式多排圓孔沖擊射流換熱情況，結果表明平均努謝爾數隨雷諾數的增加而增大，與量綱為一噴射高度 H /D 的0.606 次冪成反比。

（2）刀片式多排圓孔氣體射流采用密集布置噴孔后，提高了開孔率，換熱系數顯著提高，約為Martin公式計算值的1.4 倍。

（3）實驗結果與Gardon 公式非常吻合，與Martin公式存在顯著差別，引入修正的KA（Af, H/D）函數后兩者吻合較好。