履帶車輛干片式制動器圓錐滾子加壓機構研究

任毅如，劉守河，楊玲玲，寧克焱，楊士磊，馬新星

（1.湖南大學機械與運載工程學院，湖南長沙 410082；2.中國北方車輛研究所，北京 100019）

隨著車輛性能的提高，制動器已經成為保證履帶車輛具有優良機動性和較高車速的關鍵核心部[1-3].制動能量是制動器結構設計的前提，為了預測制動器的制動系統能量和受力分布規律，梁梓等人基于Recurdyn 軟件建立了輕型履帶車輛仿真模型，然后采用雨流計數和外推方法，得到了載荷譜，為制動器設計提供依據[4].

由于車輛服役工況的日趨復雜，高機動、高速度等性能要求越來越高，對制動器性能的要求也越來越高.制動過程中，由于非對稱或者多次循環制動，制動器摩擦會產生較高溫度，影響力學和機械性能，進而導致性能的降低，高性能制動器結構設計變得越來越重要[5-9].加壓機構是干片式制動器中的重要裝置，由于制動引起的高溫以及密封和潤滑等要求，加壓裝置承受了較嚴重的變形和損傷破壞，使得結構和傳遞效率設計面臨嚴峻的挑戰.為了獲得加壓機構的變形特性和力傳遞規律，國內外學者對干片式制動器的壓緊力、傳遞效率和接觸狀態等開展了廣泛的研究[10-12].

彈子和彈子槽結構是加壓機構中傳遞載荷的關鍵零部件，對彈子加壓機構的載荷和壽命起到了決定性作用.制動器在服役過程中，由于存在磨料磨損、黏著磨損、接觸疲勞磨損和腐蝕磨損等，彈子槽存在明顯的犁溝痕跡和點蝕坑等，高接觸應力的存在使得彈子盤磨損非常嚴重.隨著重型車輛車速和機動性的進一步提升，在長坡連續制動等極端工況條件下，制動器摩擦溫升進一步增加，制動效能降低，使得彈子承受了更為嚴酷的載荷環境.傳統的制動器加壓機構均為圓形彈子結構，由于彈子結構與彈子盤屬于點接觸，導致出現接觸應力大、結構變形大和易于損壞等缺點.為了減小加壓機構的接觸應力，提高加壓機構的使用壽命，開展新型承載結構的研究對加壓機構性能提升起到至關重要的作用[13-16].

為了提升加壓機構的性能，在傳統的球形彈子加壓機構的基礎上提出了一種新型圓錐滾子加壓機構，并對其進行了結構分析.在此基礎上提出了改進型圓錐滾子結構，大幅度提升了加壓機構的結構性能.

1 傳統加壓機構

干片式制動器結構如圖1 所示，該裝置由支撐體、靜摩擦片、動摩擦片、轉動盤、移動盤和彈子等結構組成.彈子盤結構如圖2 所示，該結構由轉動盤、移動盤和彈子三部分組成，轉動盤和移動盤上有彈子槽結構.初始狀態，彈子置于彈子槽底部，轉動盤轉動后，彈子從彈子槽底部開始向上運動，迫使轉動盤和移動盤分離.制動開始時，轉動盤首先產生轉動，由于彈子的運動迫使移動盤產生軸向運動，最終推動摩擦片之間產生摩擦.由此可見，加壓機構將周向力轉換為軸向力，而彈子則是關鍵核心部件之一.傳統的彈子為球形結構，彈子與轉動盤和移動盤的滾道之間為點接觸，從而造成接觸面積小，最終導致接觸應力高和磨損嚴重等問題.

圖1 制動器結構圖Fig.1 Structure of brake system

圖2 彈子盤結構圖Fig.2 Structure of marble disk

2 圓錐滾子加壓機構

2.1 圓錐滾子加壓機構

為了改善加壓機構的力學性能，降低彈子盤結構載荷和變形，提出了一種圓錐滾子加壓機構，并提出了修正型和全凸型等結構.具有圓錐滾子的加壓機構如圖3 所示，圓錐滾子如圖3（b）所示，該滾子為一個圓臺結構.轉動盤和移動盤的俯視圖如圖3（a）所示，在各自盤上切出對應的梯形滾道，該滾道沿螺旋形方向切出，滾道中心螺旋線方向為圖示虛線，同時螺旋滾道與圓錐滾子相切.如圖3（c）所示，圓錐滾子的上下邊線與梯形滾道截線重合.圓錐滾子的素線延長線通過加壓機構轉動（如圖4 所示）盤軸線上，以此確保圓錐滾子的滾動條件.

圓錐滾子的尺寸變量如圖5 所示，圓錐滾子平均直徑為Ry，滾子小端半徑為R1，大端半徑為R2，滾子大端和小端之間的距離為h，球形彈子的半徑為RD.圓錐滾子幾何中點為中心Oy且點Oy位于螺旋滾道的螺旋線圓柱面上，這時點Oy到轉動盤軸線距離為R.取圓錐滾子素線和滾子軸線之間的夾角為τ.由此可推導出圓錐滾子各個尺寸變量之間的關系如式（1）所示，保持球形彈子和圓錐滾子體積一致，則有

圖3 圓錐滾子結構Fig.3 Tapered roller structure

圖4 圓錐滾子加壓機構剖面圖Fig.4 Profile map of tapered roller pressurized structure

圖5 圓錐滾子尺寸變量Fig.5 Dimension of tapered roller

2.2 改進型圓錐滾子

為了提升圓錐滾子的力學性能，在原有圓錐滾子基礎上，提出幾種新型圓錐滾子結構.為了降低邊緣效應，設計了圓弧全凸型和圓弧修正型[15-17]等新型圓錐滾子.圓弧修正型如圖6 所示，該圓錐滾子將邊緣設計成圓弧過渡，滾子母線由中間的直線和兩端的圓弧組成.以素線中點為原點，原點到素線一側方向為x 軸正向.過原點且和滾子軸線相交的直線為y軸，取凸度量為δ，中間直線長度為Le，直母線長度為L，圓弧半徑為R.取中間直線的長度為直母線長度的0.7 倍，即Le=0.7L.圓弧修正型滾子素線中直線和圓弧為幾何相交，圓弧修正型滾子的素線方程如式（3）所示.

圖6 改進的圓錐滾子Fig.6 The improved tapered roller

如圖7 所示，圓弧全凸型滾子母線是一條圓弧，素線兩端不設倒角.圓弧全凸型滾子的接觸長度隨載荷的變化而改變.圓弧全凸型滾子素線凸度量δ與圓弧素線半徑R 的關系如式（4）所示

圖7 圓弧全凸型圓錐滾子Fig.7 Circular arc tapered roller

3 數值算法與驗證

3.1 數值算法

接觸變形的有限元數值計算是將結構空間離散化，在離散單元節點上進行位移插值：

式中，i=1，2，3 為空間坐標指標；I=1，2，…，n 為有限元單元節點；uII為單元第I 個節點i 方向位移；NI（X，Y，Z）為單元第I 個節點的Lagrange 插值函數.

根據幾何方程與物理方程結合虛功原理得到：

式中：B=[B]稱為單元幾何矩陣；U=U（x，y，z）；K=?BTDBdxdydz 稱為結構的剛度矩陣.

將邊界條件代入式（6）中即可求得U；將U 代回矩陣形式的幾何方程與物理方程可以求得整個結構的形變、應變與應力.

3.2 驗證

建立彈子盤模型，由移動盤、轉動盤和彈子組成.其中移動盤和轉動盤的圓盤半徑為64 mm，彈子槽半徑為13 mm；彈子槽對應的螺旋線的半徑為32 mm、螺旋線升角α=15°；彈子的半徑為12.5 mm.建立120°圓周彈子盤有限元模型如圖8 所示，模型采用了8 節點實體單元，加壓機構的單元總數為37 458，轉動盤、移動盤和彈子的單元數分別是17 381、17 277 和2 800 個，移動盤和轉動盤的材料為38CrSi，彈子的材料為GCr15；材料模型采用雙線性彈塑性模型，應變率采用Cowper-Symonds 模型，采用對稱邊界條件，將移動盤底部的自由度全部約束，將轉動盤底部沿軸向的自由度約束.在移動盤底部施加載荷，得到移動盤推力為5 kN～45 kN 時，接觸區變形引起的兩個平行的彈子槽之間的距離變化量，即變形量Δd.

圖8 120°圓周彈子加壓機構有限元模型Fig.8 The finite element model of 120°circumferential billiard pressurized structure

將有限元計算得到的彈子盤機構的一定豎直載荷對應的變形量Δd 與試驗測量的結果進行比較.將彈子盤試樣安裝在試驗臺，將試樣臺的下試樣裝夾盤固定，然后在豎直方向上手動控制液壓缸加載，通過位移傳感器記錄彈子盤試樣在不同豎直載荷下的變形量.從圖9 中可以看出，當載荷（輸出推力）增大時，變形量總體呈線性增加，在5～40 kN 的范圍內有限元計算得到的變形量和試驗測量的結果較為吻合.這個結果驗證了彈子盤機構有限元模型的合理性.

圖9 移動盤輸出推力與變形量的關系Fig.9 Relationship between output thrust and deformation

4 數值結果與分析

4.1 有限元模型

圓錐滾子加壓機構模型如圖10 所示，采用了1/12 加壓機構模型，模型采用了8 節點實體單元.加壓機構的單元總數為44 599，轉動盤、移動盤和彈子的單元數分別是17 832、15 142 和11 625 個.轉動盤和移動盤材料為38CrSi，彈子材料為GCr15，材料模型采用雙線性彈塑性模型，應變率采用Cowper-Symonds 模型.加壓機構的各個部件之間采用基于罰函數法的面面接觸算法.轉動盤僅具有繞中心軸線的旋轉自由度，移動盤僅具有沿著軸線的移動自由度.對移動盤上表面施加20 kN 的制動壓力，轉動盤給定轉速.

4.2 圓錐滾子和球形彈子對比

球形彈子和圓錐滾子加壓機構在轉動過程中的有效應力云圖如圖11 所示，由于與轉動盤和移動盤的接觸面積和狀態不同，使得不同加壓機構的有效應力也有所不同.球形彈子加壓機構在轉動盤上的最大有效應力為671.6 MPa，而改進后的值則為560.9 MPa，最大有效應力減小16.5%，改善了加壓機構的受力狀態.球形彈子的最大有效應力為650.7 MPa，最大有效應力位于接觸區域的中間位置.圓錐滾子最大有效應力為851 MPa，位于圓錐滾子的兩端，中間區域有效應力較小，圓錐滾子的最大有效應力比球形滾子增大30.8%.相對于轉動盤，圓錐滾子變形更大，最大有效應力也更大.

圖10 圓錐滾子加壓機構有限元模型Fig.10 The finite element model of tapered roller pressurized structure

圖11 球形彈子和圓錐滾子有效應力分布云圖Fig.11 The Von-Mises stress of spherical billiard and tapered roller

圓錐滾子與轉動盤接觸區域的有效應力沿著滾子素線的分布如圖12 所示，由圖可知圓錐滾子兩側的有效應力超過800 MPa，而中部區域有效應力均小于600 MPa.這主要是由于邊緣效應導致圓錐滾子兩側受到較大的接觸載荷，導致兩側出現應力集中的問題.

圖12 圓錐滾子表面應力沿素線分布Fig.12 The stress along generatrix

4.3 不同圓錐滾子對比

所提出的圓錐滾子雖然能夠改善轉動盤的力學性能，但是圓錐滾子本身的力學特性反而變差.由于兩側較高的有效應力，將會導致圓錐滾子在服役過程中出現由于高應力狀態導致的疲勞等問題，降低力學性能.取圓弧全凸型滾子的半徑R 分別為1 m、2 m 和3 m，改進的圓錐滾子的應力云圖如圖13 所示，由圖可知，不同凸度的圓錐滾子的應力分布呈現出較大的不同.圓弧全凸型滾子的半徑R 為1 m 時，最大有效應力為599 MPa 且位于中部區域；R 為2 m時，最大有效應力為574 MPa，兩側的應力增加；而當R 為3 m 時，中部最大有效應力為481 MPa，兩側為400 MPa，應力沿著素線分布也更加均勻.隨著半徑的增加，圓錐滾子與滾道的接觸長度也相應增加，同時最大有效應力降低，而應力分布更加均勻.不同于圓弧全凸型滾子，圓弧修正型滾子的圓弧段與直線段相交處出現了應力集中，最大有效應力為578.5 MPa.不同圓錐滾子的最大有效應力值如圖14 所示，相對于球形彈子，直線型、全圓弧1 m、全圓弧2 m、全圓弧3 m 和圓弧修正型的最大有效應力變化量分別為-30.8%、10.8%、14.6%、28.4%和13.9%.不同圓錐滾子的有效應力沿著素線的分布圖如圖15 所示，由圖可知，所提出的圓弧全凸型和圓弧修正型滾子有效改善了圓錐滾子兩側的應力集中問題.半徑為1 m 的圓弧全凸型滾子的應力分布最不均勻，中部應力最大，而半徑為3 m 的圓弧全凸型滾子應力分布最均勻，沿著素線應力在420 MPa 左右.圓弧修正型也能較大程度改善應力狀態，但由于直線段和圓弧段相交處的最大有效應力較大，總體性能弱于半徑為3 m 的圓弧全凸型.

圖13 新型圓錐滾子應力云圖Fig.13 The Von-Mises stress of new tapered roller

圖14 不同圓錐滾子最大應力值Fig.14 The maximum stress of tapered roller

圖15 不同凸型滾子表面應力沿素線分布圖Fig.15 The stress along generatrix of different tapered roller

5 結論

提出的新型圓錐滾子加壓機構將球形彈子的點接觸轉換為滾子的線接觸，有效提高了加壓機構力學性能.提出的圓弧全凸型和圓弧修正型圓錐滾子改善了直線型圓錐滾子的邊緣效應問題，并且應力沿著素線分布更加均勻.隨著半徑的增加，圓弧全凸型滾子的最大有效應力降低且應力分布更加均勻.相對于球形彈子，半徑為3 m 的圓弧全凸型滾子，最大有效應力降低28.4%.