鋰離子電池剩余壽命預測方法研究綜述

鄭文芳，付春流，張建華，湯 平，陳德旺

(1.福州大學 數學與計算機科學學院，福州 350108； 2.福建星云電子股份有限公司，福州 350015)

0 引言

隨著科技的發展，鋰離子電池因其優于傳統儲能電池的特性成為滿足現代電動汽車能源和動力需求的最具發展前景的技術。為推動科技進步和促進各領域共同發展，研發出安全性更高、能量密度更大、循環壽命更長、工作效率更穩定的鋰離子電池成為了目前鋰電池技術發展的重要戰略目標[1]。

近年，國內主要對鋰電池荷電狀態(SOC,state of charge)和健康狀態(SOH,state of health)的預測方法進行研究。相比之下，對鋰電池剩余使用壽命預測的研究偏少，且難以在實際生產中應用。鋰電池的在線SOH評估和RUL預測作為電池管理系統中兩大極為活躍的研究領域，也是PHM中的熱點和挑戰問題[2]。

國內有關鋰電池RUL預測的綜述類論文偏少。本文在簡單介紹PHM后，對單體電池的測評標準及鋰電池循環壽命影響因素進行概述。然后對國內外有關鋰電池日歷壽命、標準循環壽命預測方法的優缺點進行分析和對比。最后提出電池壽命預測當前面臨的關鍵問題，為該問題后續研究工作提供理論支持。

1 PHM簡介

故障預測和健康管理是一種集故障檢測、隔離、健康預測與評估及維護決策于一身的綜合技術[3]。相比傳統的基于傳感器的診斷和事后維修或定期維修，PHM系統主要基于智能系統的預測和基于狀態維修，依賴于海量數據分析和健康判斷。PHM系統常見功能如圖1所示。

圖1 PHM系統常見功能

故障預測和健康管理系統設計過程涉及到的關鍵技術有：數據采集、數據處理及特征提取、狀態檢測、健康評估與故障預測等。PHM系統在結束數據采集、數據處理及特征提取后，通過預定的失效判據和各種參數指標的闕值等檢測系統當前狀態，提供故障報警能力[4]。當產生故障診斷記錄并確定故障發生可能性時，依據健康評估情況判斷系統未來的健康狀態，在故障發生前建議、決策采用相應的措施。

國內PHM系統目前狀態檢測水平一般，基本不掌握工程實用的模型，成功應用案例較少。有關電池領域的PHM系統設計上，何成等[5-6]通過搭建一套醫療電子設備鋰電池數據測試與退化狀態模擬的實驗平臺，提出了PHM系統實現框架。并使用改進的粒子濾波算法和改進神經網絡算法預測鋰電池RUL，驗證了鋰電池故障預測與健康管理系統的可行性。

PHM系統主要面臨以下問題：把專家經驗和實踐經驗相結合，搭建健康評價模型和預測模型。若要實現PHM系統的設計，既要提供物理基礎條件，還需大數據分析技術，行業知識、經驗和模型作為支撐。

2 單體電芯測評概述及容量衰減影響因素

電池壽命測試及其壽命預測作為電池壽命的重要研究內容，了解單體電芯測評標準并分析容量衰減的主要影響因素是有價值的。單體電芯測評如表1所示。

表1 電鈴故障模式

由于電動汽車經常處于各種復雜的工況條件，車用動力電池需在不同工況條件、不同溫度、不同電流倍率下對電池的充放電性能進行測試。鋰電池的單體不一致性問題會影響電池組的使用壽命，降低電池成組后的性能。電芯出廠參數的一致性主要體現在生產制造過程的一致性。

根據鋰電池結構特性，過充時，電池溫度上升致使內壓上升，易損壞電池，甚至造成電池自燃或爆裂的危險。過放時，電池特性及耐久性會劣化，可用充放電次數減少。多變的環境因素下，溫度能較大地影響電池充放電性能，而充放電倍率會對電池的溫度特性造成明顯影響。高溫會破壞電池內部化學平衡，加速容量衰減。極端低溫下則可能造成電解液凍結、電池無法放電等現象。這將極大影響電池系統低溫性能，導致電動汽車動力輸出性能衰減和續航里程減少。研究表明，環境溫度相同的條件下，充電倍率越大，電池升溫越快，容量衰減速率越快[7]。

鋰電池處于整個循環壽命時，環境條件的變化導致難以預測其老化狀態和剩余壽命。隨著充放電次數和使用年限的增加，電池功率和能量衰退過程產生不可逆性，而活性材料與電解質之間的相互作用主要取決于時間和溫度。至于電池內部性能的衰退則體現在電池的阻抗、電壓和容量等外部特性上。不同的使用條件下，電池衰退速率存在差異，因此難以獲得相對固定的電池壽命模型參數。

3 鋰電池剩余壽命預測方法研究

3.1 鋰電池日歷壽命

根據2019年中國汽車工程協會發布的《鋰離子動力電池單體日歷壽命試驗方法》，日歷壽命被定義為蓄電池在長期擱置狀態下維持一定性能指標的時間。另一種定義，即電池從生產之日起到壽命終止的這段時間。鋰電池老化過程可區分為兩種情況：循環過程中和儲存過程中。研究表明電動汽車停車時間可達到車輛日歷總壽命的90%。當前動力電池日歷壽命測試流程如圖2所示。

圖2 日歷壽命測試流程

通過測量樣本不同溫度下的狀態參數結果，對不同溫度下的衰減曲線進行擬合，獲得不同溫度下的衰減率fTi。對衰減率的絕對值取自然對數lin(fTi)，對試驗溫度T取倒數1/T后，獲取lin(fTi)和1/T的曲線。結合阿累尼烏斯方程Y=-Ea/(R*T)+b與不同溫度的衰減曲線擬合方式，推導不同溫度下的日歷壽命模型。其余相關研究有：Liu Y等[8]建立簡化的陽極-固體電解質界面生長模型，基于加速老化試驗數據，使用最小二乘法估計模型參數，預測電池的不可逆容量損失。文獻[9]結合高斯過程回歸(GPR，gaussian process regression)和自動相關確定有效挖掘輸入特征，為不同存儲條件下的日歷老化提供良好的泛化能力和準確的預測結果。日歷老化預測已經成為電池使用壽命診斷的前提條件，定期檢查的結果也證實了溫度和SOC對電池日歷老化的強烈影響。

3.2 鋰電池循環壽命

鋰電池循環壽命分為標準循環壽命和工況循環壽命。標準循環壽命是指在一定充、放電條件下，電池容量衰減到某一規定值之前，電池所經受的充、放電循環次數。根據 IEEE 標準，當電池容量衰減至80%時，電池進入失效狀態[10]。工況循環壽命多用于電動汽車使用的動力電池，主要考核在復雜工況下動力電池的使用壽命。

國內外對鋰電池剩余壽命的研究大多基于標準循環壽命。從特征變量的選取上對鋰電池RUL預測方法進行分類，如圖3所示。當選擇電池實際容量這一直接參數作為特征參數，其預測方法被稱為直接預測方法。選擇間接參數作為特征變量進行預測的方法稱為間接預測方法。

圖3 基于特征變量劃分鋰電池RUL預測方法

直接預測法應用廣泛，但是缺少歷史數據時，預測準確率會降低。間接預測方法把間接參數作為輸入參數后建立與直接參數的關系模型，實現對RUL的預測。如文獻[11]考慮到容量與溫度變化率之間的高度線性關系，提出一種基于電池溫度和循環次數的變化率來預測RUL的新方法。相比直接參數，間接參數更易測量，且能及時對預測模型進行更新。

當前預測鋰電池剩余壽命的主流方法是基于模型、基于數據驅動和基于融合技術的方法，如圖4所示。退化機理模型、等效電路模型和經驗退化模型是基于模型方法的用主要模型。由于電子系統的復雜性和電池內、外部環境變化的不確定性等約束，找到電池的失效機理，獲得具體物理模型并確定模型中的參數不易實現。因此大多研究都集中在數據驅動類方法上?；谌诤霞夹g的方法不僅能深入分析電池物理化學特性變化引起的失效機理，而且能借助于實時監測來估計一些參數。

圖4 鋰電池RUL預測主流方法

3.2.1 基于模型的方法

基于模型的方法是在分析電池失效原理和電化學反應的基礎上，尋找完備的數學模型擬合出電池退化軌跡，實現剩余壽命預測的方法。該方法在預測過程中無需大量數據，適應性強，但易損壞電池，實時性差。

退化機理模型從鋰電池內部反應的本質機理分析電池工作過程中性能的變化規律，考慮了性能退化對電池內、外部狀態變量的影響，進而搭建電池退化模型。文獻[12-13]從電池的工作曲線評估電池的壽命損失，構造電池容量與充放電循環次數的退化機理模型后實現鋰電池RUL的預測。然而，鋰電池內部的化學反應復雜且影響壽命的因素較多，電池容量衰減過程中，部分參數難以獲得。因此建立準確的退化機理模型較為復雜，且很少在工程上應用。

等效電路模型是專家基于電池系統的工作原理，使用電路元件組成電路網絡，從而模擬單體電池的動態特性的模型[14]。該模型需深入了解電池內部機理結構后對電池數據進行分析。常用的電池模型有：Rint模型、RC模型、Thevenin 模型和 PNGV 模型。汪秋婷等[15]建立鋰電池組并聯電路等效模型和分析電路模型參數特征后，使雙卡爾曼濾波進行估算。為解決單體電池之間存在性能差異等問題，孫冬等[16]應用鋰電池一階RC等效電路模型(如圖5所示)，提出基于多模型數據融合技術的預測方法。

圖5 鋰電池一階RC等效電路模型

相比退化機理模型，基于等效電路模型的 RUL 預測方法復雜度低，實現性強。但是它忽略了電池內部參量與系統狀態的內在聯系，致使其對電池動、靜態特性的綜合描述能力弱[17]。事實上，等效電路模型的經典參數辨識已被一種基于單一電阻抗參數辨識的新方法取代。

經驗退化模型通過擬合大量實驗數據來獲得描述電池性能退化過程的數學公式。經驗退化模型包括：循環周期數法，安時法和加權安時法等。文獻[18-19]基于實驗數據建立容量衰減經驗模型，在粒子濾波算法對模型中的參數進行識別和更新后，用給定的退化特征失效閾值來估計電池RUL。對于不同的工況條件，該方法具有較強的魯棒性。通常在建立經驗退化模型后，采用統計隨機濾波的方法實現剩余壽命預測。

3.2.2 基于數據驅動的方法

計算工具和大數據算法的進步，帶來了一個數據驅動預測分析的新時代方法。機器學習算法已被證明能夠在許多應用中經驗地學習和識別系統數據的更復雜模式，該特點也有利于預測分析建模?；跀祿寗拥姆椒ㄟm應性強，實時性高，不會損害電池本身，克服了模型法針對不同電池要建立不同模型的弊端。

1)統計數據驅動方法：

高斯過程回歸基于貝葉斯理論和統計學習理論建立，適用于解決高維數和非線性等復雜回歸問題。文獻[20-21]建立了基于GPR的鋰電池RUL預測模型。其中文獻[21]針對電池容量不可測的問題，提出了一種將間接健康指標與GPR模型相結合的方法進行RUL預測。然而，GPR方法伴隨超參數和計算量復雜等缺陷。因此，粒子濾波等技術憑借其處理非線性和非高斯系統行為的優越性在RUL預測中獲得廣泛應用。粒子濾波的核心思想是隨機采樣和重要性重采樣。該方法能進行概率式預測，且具備不確定性表達能力。但是電池模型很難建立，初始化過程復雜，對鋰電池循環壽命的預測依賴于物理模型或經驗模型[22]。X.Zhang等[23]改進了無跡粒子濾波(UPF)算法，并應用馬爾可夫鏈蒙特卡洛來解決UPF算法的樣本貧化問題，抑制了標準PF算法的粒子退化。由于粒子濾波重要函數的選擇和采樣粒子多樣性的退化會限制預測精度。H.Zhang等[24]把無跡卡爾曼濾波用于粒子濾波的重要函數，使用線性優化組合重采樣算法來克服粒子多樣性的缺陷。該方法在鋰電池的RUL預測上比PF和UPF算法預測性能好。

2)傳統機器學習算法：

傳統機器學習算法通常存在預測精度低、缺少不確定性表達、穩定性差等缺點。陳耀東等[25]構建多個ARIMA模型預測得到鋰電池RUL的最佳擬合模型，但該方法僅在短期預測鋰電池RUL上具有較高精確度和較強可行性。文獻[26-27]分別基于貝葉斯最小二乘支持向量回歸(SVR)的方法和樸素貝葉斯模型預測鋰電池剩余壽命。分析表明，在恒流放電環境下，無論工作條件如何，NB的競爭性預測性能優于SVR。SVR雖能處理小樣本、非線性、時間序列分析等問題，但在核參數選擇上存在難點。為解決機器學習中尋找全局最優參數的問題，群智能優化算法興起。

群智能優化算法主要包括：粒子群算法、蟻群算法及人工蜂群算法等。張朝龍等[28]使用小波去噪處理數據后，把經混沌粒子群優化的相關向量機用于預測鋰電池的RUL。文獻[29-31]分別用蟻群算法、粒子群(PSO)和人工蜂群(ABC)對支持向量機進行優化。這三種群智能優化方法不僅增強了SVR關鍵參數全局最優搜索能力和預測能力，還減少了訓練時間和復雜度。文獻[31]的仿真結果顯示ABC算法的參數優化效果優于PSO算法。群智能優化的弊端是可能會花費大量時間和內存。

鋰電池RUL預測領域，神經網絡方法同樣應用廣泛。文獻[32]采用前饋神經網絡(FFNN)模擬RUL與電荷曲線的關系，運用重要抽樣(IS)進行FFNN輸入選擇。提出一種基于FFNN和IS的鋰離子電池RUL在線估計方法。文獻[33]基于采集電流、電芯電壓、溫度、SOC等數據建立基于神經網絡的人工智能模型預測動力電池RUL。神經網絡可從大量數據中提取有效特征，當網絡深度、隱藏層結點數目和激活函數等超參數存在差異時，模型性能會被影響。

3)深度學習：

近年，深度學習方法在語音和圖像識別、自然語音系統和推薦系統等相關領域已取得巨大成果?；谏疃葘W習的數據驅動預測方法也在電池RUL預測方面獲得顯著進展。文獻[34]使用深度學習網絡模型預測鋰離子電池SOH和RUL。對比發現，該方法相比線性回歸、K近鄰、支持向量機和人工神經網絡，預測結果更好。文獻[35]運用經驗分解方法對鋰電池數據進行多尺度分解。使用分解數據構建深度置信網絡(DBN)模型和長短期記憶網絡(LSTM)模型，從而進行預測?；谏疃葘W習的預測方法雖有一定創新性，但沒有考慮不確定性。復雜的深度學習的方法可能使得模型泛化能力差，易過擬合，從而導致預測不準確。

3.2.3 基于融合技術的方法

由于基于模型的方法廣泛應用性差，而基于數據驅動方法要求歷史數據的完備性，且易受數據的不確定性影響。融合方法逐漸成為鋰電池剩余壽命預測領域的發展趨勢?；谌诤戏椒ㄍǔＪ悄Ｐ头ê蛿祿寗臃ǖ娜诤?，多種數據驅動方法的融合。

文獻[36-37]分別把鋰電池退化模型和自回歸滑動平均模型、相關向量機融合，并使用濾波類方法對模型進行優化，從而動態調整相關參數進行下一步迭代預測。文獻[38-39]分別把支持向量回歸和粒子濾波、自適應無跡卡爾曼濾波(AUKF)融合。前者模擬電池老化機理，采用粒子濾波器估計阻抗衰減參數。后者建立雙指數狀態空間模型來描述電池退化，引入AUKF算法對過程噪聲協方差和觀測噪聲協方差進行自適應更新。然后利用遺傳算法對SVR關鍵參數進行優化，實現多步預測。該方法與已有UKF算法融合向量機等方法相比，預測精度更高。

文獻[40]把貝葉斯模型平均和長短期記憶網絡(LSTMNs)集成，利用訓練數據退化產生的不同子數據集構造多個LSTMN模型。該方法提高了模型性能，較好地實現了比離線數據訓練策略更高的預測性能。文獻[41]采用偽近鄰法計算預測所需的滑動窗口大小，結合卷積神經網絡和LSTM的優點，設計了一種混合神經網絡。該方法具有廣泛的通用性和較低的誤差。

基于融合技術的方法雖能有效提高預測精度，但也存在模型泛化性差、預測不穩定、參數復雜和計算量大等問題。

4 關鍵技術研究

鋰電池剩余壽命預測這一問題在國內外已有許多學者投入研究。而在實際應用中，仍面臨以下幾大挑戰。

4.1 在線預測

當前對鋰電池剩余壽命的預測通常是基于電池容量這一健康指標，且大多預測方法均基于離線數據。然而實際應用中難以在線獲得容量的相關數據，即對實時在線數據無法即時處理，這將導致無法準確預測電池的剩余壽命以實現在線預測。因此，應當對在線采集間接特征參數數據和鋰電池RUL間接預測方法投入更多研究。

4.2 模型的泛化性

大多模型基于離線數據進行預測，而沒有考慮應用于實際生產。由于電動汽車的行駛工況和電池內部化學反應存在一定差異，致使模型的預測性能在實際應用中效果一般或不準確，模型的泛化性不高。電池失效預測算法的預測性能無法得到有效驗證。

4.3 單體一致性

鋰電池在生產制造過程中的初始差異和使用過程中電池內部狀態變化的不一致性會產生單體不一致性問題。這將影響電池成組后的性能、壽命和成本。為提高單體一致性，在生產制作過程中需控制原料的一致性和提高原料標準。以此降低鋰電池剩余壽命預測的難度，提高同一批次電池的預測精度。

4.4 數據量大小

使用容量衰退數據擬合獲得的電池壽命模型，其預測精度不僅取決于壽命模型本身的精度，還受限于數據量大小。數據量過多會加大RUL預測的時間成本和復雜性，數據量不足會導致預測模型不精確。

除此之外，大多模型在預測鋰電池RUL時，僅能在短期預測時具有較高精確度和較強可行性，長期預測性能需通過調整參數、數據量大小或多種模型結合等方式進行提高。數據采集過程中會產生噪聲數據，可通過提高檢測標準和對噪聲數據進行處理，提高預測準確性。預測模型的精度還歸因于復雜且相互耦合的各種影響因素。

5 結束語

本文簡述了PHM、單體電芯測評及容量衰減影響因素。并對鋰電池RUL預測方法進行總結和分析，發現基于融合技術的方法逐漸成為主流。近年，群智能優化和深度學習這兩大技術被應用于電池領域，取得了較好的預測效果。然而，電池內外環境條件的不斷變化以及預測方法自身的泛化性問題，在實際應用中依舊難以準確預測其剩余壽命。即仍未解決在線預測鋰電池剩余壽命問題。電池在生產、使用過程造成的單體不一致性也加大了在線預測電池組剩余壽命的難度。今后可通過構建實際工況中可能出現的性能退化參數或對電池多個退化模式進行老化建模等方法提高預測精度。