基于改進KH-ANFIS 的海洋溶菌酶發酵過程軟測量

朱湘臨，王 森，王 博

(江蘇大學 電氣信息工程學院,江蘇 鎮江 212000)

0 引言

與工業生產中普遍應用的蛋清溶菌酶相比，經嗜低溫海洋細菌發酵之后得到的海洋溶菌酶(ML,marine lysozyme)具有更好的抗氧化、耐低溫高壓等生物特性，在生物工程領域、醫藥制造和食品包裝方面得到了廣泛的應用[1-3]。但是ML發酵過程十分復雜，發酵過程中某些關鍵生物參量(菌體濃度、基質濃度、相對酶活)在線測量十分困難[4-5]。目前發酵的關鍵參量常用的測量方法是離線測量的方法，但是發酵過程的高度時變性和大滯后性將會導致離線測量誤差較大，且操作過程復雜的離線測量污染較為嚴重，不能夠及時反映發酵過程當前狀態。采用軟測量技術[6-9]是解決該類問題的有效方式之一。

模糊神經網網絡[10](FNN，fuzzy neural network)兼備神經網絡以及模糊推理的優勢，具有很強的推理能力和自適應性能。其強大的自適應能力，在復雜非線性的微生物發酵過程軟測量建模中得到了廣泛地應用。何朝峰[11]等人將FNN應用于發酵過程關鍵參數的軟測量建模方法中，有效的提高了收斂速度，發酵關鍵參數的輸出超調量得到了有效的控制，同時對其時變特性具有較好的魯棒性。王華國[12]等人針對發酵過程中關鍵生物參量難以在線檢測的問題提出了一種基于粒子群優化算法與FNN相結合的軟測量方法，具有收斂速度快的優點。自適應模糊神經網絡[13-15,17](ANFIS,adaptive fuzzy neural network)作為FNN的一種，其進一步加強了神經網絡的推理功能，改善了傳統神經網絡易于陷入局部最優的欠缺點，在復雜非線性系統軟測量中得到了廣泛的應用。但是在ANFIS軟測量建模過程中，存在自適應調節過程計算量復雜，在線修正權值過度等問題。而在ML實際發酵過程中，其過程參數隨著時間的推移易發生改變，ANFIS模型的權值過度修正也將導致軟測量模型精度的下降，難以對ML實際發酵過程進行準確預測。因此需要采用一些方法對ANFIS軟測量模型進行優化改進?；诖?，提出了一種基于改進的KH-ANFIS軟測量模型的研究方法，將所提出的方法用于ML發酵過程菌體濃度的預測中，利用實際發酵過程中采集的發酵樣本參數驗證了該方法的有效可行性。

1 算法描述

1.1 自適應模糊神經網絡

作為一種將人工神經網絡和模糊推理結合的神經模糊推理系統，ANFIS網絡結構如圖1所示。

圖1 ANFIS網絡結構

模型共分為5層，詳細的功能如下：

第一層：模糊化處理層，主要作用是確定過程數據輸入量的隸屬度函數，其輸出函數為：

(1)

第二層：節點固定層，主要功能是對輸入信號進行乘法運算，計算出對應規則的可信度，其輸出函數表示為：

(2)

式中，ωi表示為自適應節點i的對應規則的適應度值。

第三層：去模糊化層，目的是對自適應節點i的規則適應度值進行歸一化操作，其輸出函數：

(3)

第四層：節點參數輸出層，主要作用是利用后件參數對自適應節點i對應的規則輸出進行計算，得出其對最后結果的影響，其具體函數表達：

(4)

式中，{pi,qi,ri}為自適應節點i的參數集合，統稱為ANFIS網絡的后件參數。

第五層：節點變量輸出層，目的是對輸入的模糊化參數進行退模糊化操作，通過計算得出所有過程數據輸入變量對應的總輸出，函數表達為：

(5)

通過分析可知，ANFIS軟測量模型具有FNN的優點，但仍然存在著一些不足。由于反饋網絡存在的計算量大，參數過度修正等問題，不能很好地提高預測精度，因此本文提出了一種優化ANFIS軟測量模型的方法，使得最終的預測精度進一步提高。

1.2 改進磷蝦群算法

1.2.1 磷蝦群算法

磷蝦群算法(KH，krill herd algorithm)[18-23]是一種模擬南極海洋中磷蝦群個體的智能算法，其目的利用磷蝦不同個體之間的互相合作和信息交流來完成在解空間內的迭代尋優，最終得到算法的最優解。

算法中，磷蝦群的位置活動主要是由磷蝦個體覓食活動導致的個體響應以及磷蝦不同個體之間的最短相鄰感應距離來決定的。而每一個磷蝦個體的位置變化主要是由三種活動組成：不同個體互相感應導致的磷蝦個體誘導游動，磷蝦個體的隨機擴散運動以及個體的覓食活動。其具體表達如下：

(6)

式中，Ni表示為磷蝦個體i在其余個體誘導下產生的個體游動，Fi代表磷蝦個體i的覓食活動，Di是磷蝦個體i的隨機擴散運動。其中磷蝦個體i的當前食物位置以及之前的覓食經驗組成了個體的覓食活動Fi，具體公式表達如下：

(7)

(8)

造成磷蝦群在不斷的隨機游動活動中保持一定的聚集密度的原因是因為磷蝦群中不同個體之間存在著一定的信息交換和相互感應。在解空間的相鄰集合中，當磷蝦個體i與磷蝦群中其余個體之間的距離在個體i的感知范圍之內，則該磷蝦個體的移動方向為感知范圍內距離最短的其他個體方向，其具體公式如下：

(9)

(10)

磷蝦個體的擴散游動主要由兩種因素決定，具體表達式如下：

Di=Dmaxδ

(11)

式中，Dmax是該個體隨機擴散時的最大擴散速度；δ代表該個體進行隨機擴散時的方向矢量，數值是[-1,1]的一個隨機數。

個體利用自身的覓食活動，隨機擴散以及個體感知范圍內的游動來對其本身參數進行不斷的更新，從而導致解空間內該磷蝦個體的位置不斷的變換，直至獲得最優解，其在Δt時間間隔內位置變換的具體公式如下：

(12)

式中，Δt表示速度向量的縮放因子；Ct是步長縮放因子，Ct∈ [0，1]；NV為磷蝦群中個體數量，Uβmax,Uβmin分別為其最大值和最小值。

1.2.2 基于自適應萊維飛行的KH算法

在傳統的KH算法中，由于其自身的隨機擴散游動將導致種群多樣性下降，前期的全局搜索能力弱，因此提出利用自適應萊維飛行策略[24-25]來對其隨機擴散游動進行改進的研究，通過前期全局搜索范圍的擴大來增強算法在迭代過程前期的全局搜索能力；同時針對算法后期因種群多樣性的下降導致的算法陷入局部最優解的問題，提出利用跳變技術(HOT)來使得算法跳出局部最優的研究方法。其具體流程如圖2所示。

圖2 改進磷蝦群算法流程圖

在傳統KH算法中，磷蝦群個體的隨機擴散游動主要決定因素是最大擴散速度以及隨機擴散方向矢量，根據標準KH算法中隨機擴散公式可知，決定擴散游動方向的隨機擴散方向矢量為隨機數，這會造成算法在前期的全局搜索能力差的問題，通過萊維飛行策略來代替隨機擴散游動方程，將式(11)改為：

L(s)～|s|-1-β，0<β<2

(13)

式中，s是隨機步長，其具體表達式：

(14)

式中，μ，ν服從正態分布：

(15)

(16)

式中，τ表示積分運算；β=1.5；即σμ=0.69。

通過自適應萊維飛行策略對KH算法中的隨機擴散運動進行改進，從而在算法前期達到全局搜索能力提高的效果。

針對KH算法后期因種群多樣性下降造成的陷入局部最優解的問題，提出了利用HOT技術對算法位置更新公式進行改進的研究，具體表達式如下：

(17)

式中，θ為[-1,1]均勻分布的隨機數。

在KH算法中加入跳變操作，當磷蝦群個體陷入局部最優解時，利用位置更新公式(16)對磷蝦個體i的位置重新計算，使得KH算法跳出局部最優解。

2 海洋溶菌酶軟測量模型

將ML發酵獲得的過程數據按照4∶4∶2的比例分為訓練數據、測試數據和驗證數據。利用訓練數據得到初始ANFIS網絡模型，并利用改進的KH算法對初始ANFIS網絡模型前件參數進行動態優化，生成最優ANFIS 網絡模型結構，并作為軟測量最終預測模型。通過驗證數據檢測軟測量預測模型的泛化能力并計算預測誤差，并利用該模型對海洋溶菌酶發酵過程進行在線跟蹤，實現發酵過程的控制。

2.1 輔助變量的選擇

建立精確有效的軟測量模型，首先要選擇合適的輔助變量，在海洋溶菌酶發酵過程，能夠利用儀器在線檢測的主要環境參量有：通氧量DO、發酵罐壓力p、發酵溫度T、發酵液體積V、電機轉速U、葡萄糖流加速率C、pH、光照強度E、氨水流加速率η等。

為獲得能夠準確反應海洋溶菌酶菌體濃度變化數據，采用一致關聯度法[26]對主要環境參量進行選擇，選出與菌體濃度關聯度最高的環境參量作為軟測量模型輔助參量，表1 為各發酵過程主要環境參量與菌體濃度關聯度的具體數值。

表1 環境變量與關鍵參量的關聯度

根據表1中的關聯度值，選擇與海洋溶菌酶菌體濃度關聯度最高的發酵液pH、通氧量DO、發酵溫度T、電機轉速U作為輔助變量。

2.2 HLKH-ANFIS的軟測量建模

采集離線數據訓練構建基于HLKH-ANFIS的海洋溶菌酶菌體濃度軟測量模型，利用訓練數據對模型進行訓練過程中，采用改進的KH算法對初始ANFIS網絡反饋環節中的前件參數和聚類中心范圍進行動態尋優，然后利用測試數據對訓練好的模型進行測試，從而驗證模型的預測能力。

算法具體步驟如下：

1) 首先選擇樣本數據，將數據劃分為訓練集和測試集，并對數據進行預處理，利用預處理之后的數據確定ANFIS網絡結構，設定網絡的前件參數。

2)初始化KH算法的相關參數，如最大迭代次數Nmax，種群數量n，搜索變量的個數NV等。

3)使用訓練樣本進行訓練，并用網絡的均方誤差作為算法的適應度。

4)利用HLKH算法進行迭代搜索和位置更新，根據適應度最小原則選擇最優的個體。

5)判斷迭代次數是否達到最大迭代次數，若達到最大迭代次數，則結束迭代，否則，返回步驟4)，重新進行迭代。

6)迭代結束后，選擇適應度最佳的模型參數建立ANFIS軟測量預測模型，最后得到基于HLKH-ANFIS的海洋溶菌酶發酵菌體濃度軟測量模型。

3 仿真實驗驗證

實驗所需海洋溶菌酶發酵過程數據由江蘇大學發酵控制系統平臺提供，發酵罐所用型號為RT—100L—Y，利用標準發酵工藝所用培養基進行分批發酵，設置發酵罐內溫度T=32℃；設定發酵攪拌軸轉速n=400 r/min；罐內氧氣含量設定為35%～40%；罐內pH=7.3；經實驗可得海洋溶菌酶發酵時長為70 h；按照發酵控制平臺測得的周期數據，取用10批次數據，其中訓練集選用4 個批次數據，測試集選用4個批次數據，剩余2個批次實驗數據作為軟測量模型的驗證集。首先對平臺獲得數據進行預處理(輔助變量的選擇)后，利用上述的軟測量建模方法對數據進行訓練，然后采用測試集中的4批數據對模型的擬合程度以及預測精度進行驗證，最后選擇均方根誤差(RMSE)和最大絕對誤差(MAXE)對建立的模型的預測精度進行評價。

(18)

(19)

為了驗證上述方法對海洋溶菌酶發酵過程軟測量建模的可行性，采用基于改進KH-ANFIS軟測量建模方法建立海洋溶菌酶發酵過程菌體濃度軟測量模型。選用傳統的KH-ANFIS作為對比，設定磷蝦種群個數n=50，算法最大迭代次數Nmax=2 000，搜索變量NV=90,搜索范圍[-10,10],設定迭代終止誤差條件ε=0.03。由于所建模型具有4個輸入變量和一個輸出變量，ANFIS網絡具有4個輸入節點和1個輸出節點，設定隱含節點數為7。預測結果仿真如圖3所示。

圖3 仿真效果圖

對比圖3中菌體濃度仿真效果圖可知：基于HLKH-ANFIS的軟測量預測模型比基于KH-ANFIS的預測模型更加接近真實值，即基于HLKH-ANFIS的軟測量模型的擬合程度更高，預測效果更好。為了直觀體現兩種模型的預測精度，得出兩種模型的軟測量誤差曲線如圖4所示。

圖4 預測模型誤差

根據圖4中兩種軟測量誤差曲線可以得出：改進KH-ANFIS軟測量模型預測誤差比傳統的KH-ANFIS模型的預測誤差要小，擬合程度也較高。

表2為兩種模型預測結果的誤差對比。由表中誤差數據可知，改進KH-ANIFS模型的均方根誤差為0.246 2,其最大絕對誤差也要低于傳統的KH-ANFIS模型，表明了模型的穩定性較好且預測精度更高。

表2 預測模型仿真效果對比

4 結束語

針對傳統KH算法全局搜索能力弱，算法后期易陷入局部最優解，收斂速度慢等問題，通過引入自適應萊維飛行策略和HOT技術對算法尋優過程進行改進。通過該改進方法對ANFIS軟測量模型反饋網絡參數進行優化，減少ANFIS網絡反饋過程的計算量，將該軟測量模型應用于海洋溶菌酶發酵過程的菌體濃度預測中，通過仿真分析證明該方法對海洋溶菌酶發酵過程中菌體濃度預測控制具有很好的自適應和魯棒性，具有良好的建模能力，可以應用于一般發酵工藝的物化參數和生物指標測量[27-28]。