基于集合預報的兩種輸電線路舞動概率預測方法

陳 浩，何曉鳳，王丙蘭，李 哲

(1.北京玖天氣象科技有限公司，北京 100081; 2.中國氣象局華風氣象傳媒集團有限責任公司，北京 100081; 3.北京華新天力能源氣象科技中心，北京 100081; 4. 國網河南省電力公司電力科學研究院，鄭州 450052)

架空輸電線路舞動是輸電線路導線不均勻覆冰后在風力作用下引起的一種低頻率、大振幅的自激震動現象[1-3]，會對桿塔、導線、金具及部件造成損害，引起線路頻繁跳閘與停電，威脅輸電線路安全運行，并造成重大經濟損失和社會影響[4]，是中國電網建設和管理所關注的重點問題。形成舞動的因素較復雜，主要有氣象條件、線路的微地形、電網結構等[5]，其中氣象條件是導致舞動的最重要因素之一[6]，尤其是在雨凇、凍雨、雨夾雪等氣象條件下極易發生舞動[7-8]。因此，將氣象預報的相關理論和技術應用到輸電線舞動預測方面是非常合理和必要的。

20世紀初，數值天氣預報開始出現，經過近百年的發展，氣象預報的準確率有了極大的提高，為了解決大氣的非線性作用以及初值和模式造成的數值預報不確定性，Lorenz提出了數值預報發展的新方向——集合預報[9]，在一定程度上解決了數值天氣預報系統中單一數值預報的不確定性問題[10-12]。到目前為止，集合預報除了應用在不同時間尺度的氣象預測以及暴雨、暴雪等極端天氣事件中，還在海洋、水文、環境等多個領域進行了融合和應用[13-15]，為海浪預報、河流洪峰預報、空氣質量預報提供有用的信息；此外，集合預報不僅有準確度方面的優勢，而且在概率預測方面既能給出可能出現的預報值(集合平均)，又能給出預報的可信度(集合離散度)，可以提供更具靈活性和應用性的信息，遠比單一的確定性預測有經濟效益[16-17]。

因此，擬基于全球/區域多尺度統一的同化與數值預報系統(global and regional assimilation and prediction system ensemble prediction system，GRAPES_EPS)，結合舞動發生的高空和地面氣象要素指標，使用等權重和集合平均兩種方法對輸電線路的舞動進行概率預測，并利用2016年11月23日和2018年1月4—6日的電線結冰數據對兩種方法的預測效果進行檢驗，驗證這兩種基于集合預報的舞動概率預測方法應用于輸電線路的舞動預報中的可行性，以及這兩種方法提供的舞動概率預測產品，相對于單一的確定性舞動預測來說，能給出輸電線舞動發生的概率大小，提供單純確定性預報所不能提供的額外信息。研究將有利于電力部門對電網災害的預防和管理，在電網防災減災中起到更好的作用。

1 資料與方法

1.1 模式和觀冰資料

GRAPES是中國氣象科學研究院數值預報研究中心開發的新一代靜力/非靜力多尺度通用數值預報模式[18]，GRAPES_EPS是基于GRAPES建立的一套區域中尺度集合預報系統[19]，該系統每天08：00和20：00(北京時，下同)起報兩次，預報時效為84 h，包括15個集合成員，水平分辨率為15 km×15 km，時間分辨率為1 h，垂直方向8 層，系統范圍覆蓋整個中國區域(70°E～145.15°E，15°N～64.35°N)。

收集整理了中國近三年(2016—2018 年)電線結冰的逐日觀測數據，該數據包括結冰的區站號、位置、時間等基本信息以及南北/東西電線結冰重量、直徑、厚度等6個冰凍要素；根據國網業務單位反饋，2016年11月23日左右河南鄭州機場附近發生輸電線路舞動，2018年1月5日前后河南唐河縣發生輸電線路舞動的要素在周圍區域(安徽、湖北、湖南、貴州等地)具有一致性，并且這些區域發生輸電線舞動的氣象條件相似，因此將該電線結冰資料作為對照和檢驗舞動概率預測方法的實況數據。

圖1為根據電線結冰數據得到的舞動發生地的分布，可以看出，2016年11月和2018年1月，在貴州、湖南、湖北、河南、安徽等地均有舞動發生的可能。

圖1 電線結冰站點分布Fig.1 Line galloping occurred station distribution

1.2 概率預測方法

1.2.1 等權重法

參考對河南電網2009—2010年發生的3次大規模輸電線路舞動過程分析總結出的舞動災害高空、地面氣象要素指標[20]，對于等權重方法規定：①700～850 hPa存在≥0 ℃的暖層；②暖層下存在<0 ℃的冷層；③700 hPa以下溫度與露點溫度的差值≤2 ℃；④地面溫度在-4～1 ℃；⑤風速≥3 m/s；⑥相對濕度≥70%。等權重法要求所有指標都滿足即發生舞動，同時，3個高空指標若有一個未滿足即不發生舞動?；贕RAPES_EPS模式系統，結合以上輸電線路舞動過程的6個高空和地面氣象要素指標，通過15個集合成員可以獲得15個相應的預報結果。根據這些預報信息，可以判斷集合成員中達到指標的個數，從而算出每個指標發生的概率為

(1)

式(1)中：Mn為15個集合成員的預報結果中滿足指標范圍的成員個數，n的范圍是1～6，即M1為700～850 hPa高度層溫度≥0 ℃的成員個數，M2為700 hPa高度層以下溫度<0 ℃的成員個數，M3為700 hPa高度層以下溫度與露點溫度的差值≤2 ℃的成員個數，M4為地面溫度在-4～1 ℃范圍內的成員個數，M5為風速≥3 m/s的成員個數，M6為相對濕度≥70%的成員個數，15即全部集合成員個數；Pn為滿足單一高空或地面要素指標的發生概率，n可取1～6。

根據得到的滿足各氣象要素指標的發生概率，可以預測輸電線路舞動發生的概率為

P=P1P2P3P4P5P6

(2)

式(2)中：P為等權重法預測的輸電線路舞動發生概率。

1.2.2 集合平均法

基于GRAPES_EPS集合預報系統，結合6個高空和地面指標的氣象要素做出的預報集合，首先分別計算每一個要素的15個成員的集合平均。

高空要素：

(3)

地面要素：

(4)

集合平均法要求高空要素的三個指標只要有一個指標不滿足，舞動即不發生，這樣可以根據高空要素的集合均值判斷，概率P1、P2、P3為1或0；同時參考對河南電網1998—2015年發生的輸電線路舞動過程分析總結得到的舞動災害地面氣象要素(氣溫、相對濕度、風速)的聯合概率分布，作為判斷各要素的發生概率依據，得到地面要素的概率P4(表1)。

表1 地面要素(溫度、相對濕度、風速)聯合概率分布

由以上得到的P1、P2、P3、P4可以預測輸電線路舞動發生的概率為

P=P1P2P3P4

(5)

式(5)中：P為集合平均法預測的輸電線路舞動發生概率。

根據式(5)，可以得到輸電線路舞動概率，這就是集合均值概率計算方法。

1.3 檢驗方法

由于電線結冰資料是逐日的分散數據，而基于GRAPES_EPS的舞動概率預測為逐時的格點數據，考慮到模式對舞動概率預測的誤差，超過5%的概率才會發生舞動，而5%以下則認為預測舞動不會發生。

主要采用空間檢驗——將站點舞動實況繪制到格點化的舞動概率預測色斑圖上，判別發生舞動的站點是否落到有舞動預測的格點上。

2 結果分析

2.1 空間檢驗

圖2 等權重法舞動預測概率Fig.2 Line galloping prediction using equally-weighted method

圖3 集合平均法舞動預測概率Fig.3 Line galloping prediction using ensemble-averaged method

圖2、圖3是舞動概率預測情況，其中圖2中灰色色斑是等權重法舞動概率預測分布，圖3中灰色色斑是集合平均法舞動概率預測分布，圖2、圖3中的紅點是觀測到有舞動發生的站點?？梢钥闯?，2016年11月23日除了湖北北部一個站點(110.4°E，31.5°N)預測舞動發生的概率小于5%，其余測站的舞動預測概率基本上均能達到50%以上；2018年1月4—6日的預測，等權重法預測出發生舞動的范圍均能覆蓋實際發生舞動的區域——貴州、湖北、湖南、安徽等地。同樣，對于2016年11月和2018年1月的兩次舞動，集合平均法也能準確地預測出來，并且對于貴州、湖北、湖南和安徽大部分站點預測出舞動的概率均超過50%(圖3)。因此，等權重法和集合平均法均能夠預測出輸電線路舞動。

但是等權重法和集合平均法預測的舞動發生的范圍和概率存在一定差異，比較圖2、圖3可以看出，等權重法舞動預測概率相對比較連續，在圖2、圖3中表現出由淺及深的連續色斑，而集合平均法預測的舞動概率則沒有呈現出明顯的連續性，而是集中在0、7.9%或者61.9%等幾個概率預測值中，在圖2、圖3中表現出2～3種非連續性的顏色斑塊。

圖4是舞動預測的站點概率分布，可以看出，等權重法預測得到的舞動概率在各個概率區間相對均勻分布，例如，2018年1月4日，等權重法舞動概率預測在0～5%、5%～20%、20%～40%、40%～60%、60%～80%、80%～100%區間的站點比例分別是10%、30%、20%、10%、20%和10%；而集合平均法的站點分布更加集中，例如，2016年11月23日，集合平均法舞動概率預測僅分布在0～5%和80%～100%兩個概率區間，在這兩個區間的站點比例分別是10%、90%。由此可見，等權重法預測結果與集合預報更加相似，而集合平均法預測結果更加接近確定性預報。

表2是兩種方法對舞動概率預測的報對站比例和漏報站比例，比較可以看出，除2016年11月兩種方法的舞動預測報對站比例相同外，2018年1月4—6日，等權重法的的報對站比例均較集合平均法高，尤其是在2018年1月5—6日，集合平均法的報對站比例較等權重法小10%以上。因此，大部分等權重法的漏報站比例小于集合平均法。由此來看，等權重法預報效果優于集合平均法效果。

圖4 舞動預測概率區間分布Fig.4 Probability distribution of line galloping prediction

表2 報對站比例和漏報站比例

2.2 單站檢驗

由結冰數據可知，貴州、湖南、湖北和安徽在2016年11月和2018年1月均有舞動發生的可能，分別在這四個省選取一個點作為單站進行檢驗，這四個點的位置分別是：A站(109.2°E，27.5°N)、B站(111.7°E，29.1°N)、C站(112.2°E，30.35°N)、D站(117.8°E，30.48°N)。表3是4個站日最大舞動概率的比較，可以看出，除D站外，A站、B站、C站在2016年11月23日和2018年1月4—6日等權重法預測的日最大舞動概率均較集合平均法預測的大。由于這四個點均有結冰的實況記錄，也就是說這四個站點處極大可能出現輸電線舞動，如果集合預測得到的概率越大，則說明預報效果越好。因此，若選取日最大概率來進行舞動預測，等權重法預報效果優于集合平均法。

同樣，比較4個站日平均舞動概率預測大小(表4)，A站在2016年11月23日等權重法預測的舞動日平均概率小于集合平均法，在2018年1月4、5、6日等權重法預測的舞動日平均概率均較集合平均法預測的大；對于B站和C站來說，等權重法舞動預測日平均概率全部大于集合平均法；而D站則相反，集合平均法舞動預測的日平均概率大于等權重法?？偟膩砜?，等權重法預報效果還是較集合平均法好。

表3 等權重法預測的單站日最大概率

表4 等權重法預測的單站日平均概率

圖5是比較兩種概率預測方法對2018年1月3日起報的包含4、5、6日的舞動概率隨時間變化的情況?？傮w來看，A站、B站和C站的等權重法的預測概率大于集合平均法的預測概率，D站則相反；此外，四個站的等權重法預測的概率大小連續隨時間變化而變化，而集合平均法預測的概率大小隨時間的變化則表現出一定的跳躍性，其變化更加接近“是”與“否”的確定性預報，這與3.1節分析結果類似。

圖5 2018年1月3—6日舞動概率預測隨時間變化Fig.5 Line galloping prediction variation with time from January 3th to 6th in 2018

3 結論

利用中國氣象局業務集合預報系統GRAPES_EPS的15個集合成員預報產品，基于舞動模型，對比輸電線路舞動過程的高空、地面氣象要素指標，根據不同考慮設置計算方法，分別通過等權重法和集合平均法得到輸電線路舞動的概率，以中國氣象局2016—2018年的電線結冰觀測數據作為舞動實況資料進行檢驗，可以得到如下結論。

(1)等權重法和集合平均法預測出的舞動范圍均能覆蓋實際發生舞動的區域，表明這兩種方法可以準確地預測出輸電線舞動發生的可能性大小，可以作為舞動發生的客觀預測方法。

(2)等權重法預測輸電線舞動的報對站比例更高而漏報站比例更低，其日最大舞動概率和日平均舞動概率均較集合平均法大，因此，等權重法舞動預測的效果優于集合平均法。

(3)從平面來看，等權重法舞動預測的概率相對比較連續，而集合平均法得到的舞動概率則沒有明顯的連續性。

(4)從舞動預測概率隨時間變化來看，等權重法預測的概率大小連續隨時間變化而變化，而集合平均法預測的概率大小隨時間的變化則表現出一定的跳躍性。

因此，無論是從空間分布還是從時間變化來看，等權重法預測的舞動概率大小具有連續性，而集合平均法預測的舞動概率則具有跳躍性，主要是由于集合平均法計算得到的舞動概率與溫度、相對濕度、風速組成的聯合概率分布大小有關，而該聯合概率分布則受歷史樣本數量多少的影響，本文聯合概率分布是由歷史3年的舞動事件統計得到。未來可以嘗試收集更多的電網輸電線舞動實況資料，增加歷史舞動事件數量，進一步優化集合平均法的預測效果。