塑料-混凝土間黏結性能理論分析與試驗研究

尹淑君， 王振清

(河南工業大學 土木建筑學院， 河南 鄭州 450001)

地下糧倉以其低溫、密閉、節能、節地等優點成為綠色儲糧的理想倉型[1]，但地下糧倉在施工和使用過程中時刻受到地下水的滲透和侵蝕，一旦產生滲漏，輕則影響使用功能，重則可能會使整個工程報廢.做好防水工程，杜絕地下水對地下糧倉的危害，是地下糧倉設計和施工的重要課題.目前，卷材和涂料是常用的防水材料，但卷材耐久年限短，施工后其各項性能會逐步衰減并老化分解，易出現滲漏情況，還會增加維修和勞動力成本[2].隨著地下糧倉的不斷發展，聚丙烯作為新型防水材料被應用于地下糧倉防水系統.利用螺紋型聚丙烯棒(PP棒)作為連接件將聚丙烯防水板(PP板)內襯于鋼筋混凝土倉壁的防水方案如圖1所示.其中，PP棒焊接在PP板上，PP板內襯于混凝土倉壁板，與混凝土倉壁板現澆成為一個整體.當地下水由混凝土倉壁外側滲入到倉壁和PP板之間后，會對PP板產生水壓力.由于PP板與PP棒連接件采用焊接，因此，對PP棒連接件與混凝土之間黏結性能的研究至關重要，可為進一步確定PP棒直徑和極限錨固長度提供理論基礎.

圖1 聚丙烯與混凝土連接示意圖Fig.1 Diagram of the connection between polypropylene and concrete

1 試驗部分

1.1 試驗材料

根據GB/T 1040.2—2006《塑料 拉伸性能的測定》，聚丙烯采用標準啞鈴型試件，具體尺寸見表1.沿著標準啞鈴型聚丙烯試件的縱軸以恒定速率拉伸試件，直到試件斷裂或應力/應變達到預定值，拉伸性能測定結果如表1所示.

表1 標準啞鈴型聚丙烯試件拉伸性能測試結果

設計混凝土強度等級為C35和C55，C35混凝土采用配合比為：水泥強度級別為42.5MPa，水灰比1)為0.43，含砂率為0.34，水泥為364kg/m3，水為155kg/m3，骨料為1241kg/m3，砂為639kg/m3；C55混凝土采用配合比為：水泥強度級別為52.5MPa，水灰比為0.30，含砂率為0.38，水泥為490kg/m3，水為147kg/m3，骨料為1155kg/m3，砂為708kg/m3.根據GB/T 50152—2012《混凝土結構試驗方法標準》進行混凝土立方體抗壓強度試驗，測得C35混凝土立方體抗壓強度平均值為42.20MPa，C55混凝土立方體抗壓強度平均值為58.90MPa.

1)文中涉及的水灰比、含砂率等均為質量比或質量分數.

1.2 試件設計

拉拔試件參照GB/T 50152—2012標準設計，混凝土尺寸為150mm×150mm×150mm,如圖2所示.PP棒加載端伸出混凝土表面330mm；PP棒自由端伸出混凝土表面20mm，中間為黏結段，黏結長度(錨固長度)為80mm，非黏結段通過在鋼筋上套塑料管來實現.每端PVC套管長度為35mm.

圖2 拉拔試件示意圖Fig.2 Diagram of pull-out specimen(size:mm)

選取PP棒表面形式、PP棒直徑以及混凝土強度作為探究PP棒與混凝土之間黏結性能的影響因素[3]，共設計4類拉拔試件，其中表面形式采用光圓型(G)和螺紋型(L)，設定地下糧倉倉底位于地下30m處.經強度核算，PP棒直徑d≥22mm，因此取直徑為25、30mm，混凝土強度等級分別為C35和C55.試件編號按照“PP棒表面形式-PP棒直徑-混凝土強度等級”的形式，如試件L-30-C35表示采用螺紋型PP棒，PP棒直徑為30cm，混凝土強度等級為C35.為確保試驗數據有效可靠，每組拉拔試件制作4個，結果取平均值.

1.3 拉拔試驗

采用型號為SHT46056的電液伺服萬能試驗機進行拉拔試驗，設置反力架用于試驗過程中拉拔試件的放置和試驗機的夾持，如圖3所示.反力架由3塊正方形鋼板通過置于鋼板四角處的螺桿相互連接構成，最上層鋼板(鋼板1)和中層鋼板(鋼板2)的中心處開設凹槽，用于伸出PP棒加載端和自由端，最下層鋼板(鋼板3)正中間開設圓形通孔用于穿過并安裝下方螺桿，通過旋轉螺栓調節鋼板2的豎向位置，使置于其上的混凝土試件固定于鋼板1和鋼板2之間，利用螺栓將下方螺桿的一端擰緊固定在鋼板3上，另一端與萬能試驗機下方的夾具夾緊連接.拉拔承載力通過試驗機直接輸出；固定好PP-混凝土拉拔試件后，在PP棒自由端和加載端鋼板放置高精度位移傳感器用于測定PP棒自由端、加載端的位移；采用型號為DH3816N的靜態應變測試系統測定試件在拉拔過程中產生的應變.萬能試驗機以100N/s的速率對拉拔試件進行逐級加載，直至試件破壞.

圖3 拉拔試驗示意圖Fig.3 Diagram of pull-out test

2 結果與分析

目前在混凝土結構構件方面，多數利用塑料作為金屬拉結件的保護層，研究其在混凝土中的抗拉承載力.對于純塑料構件在混凝土中的黏結錨固模型，例如黏結強度、黏結應力-滑移曲線等，尚未有研究成果發布.因此本文參考了一些應用較廣的相似筋材，例如鋼筋[4-6]、纖維塑料筋[7-8]等在混凝土中的黏結滑移模型，來研究螺紋型PP棒在混凝土中的黏結滑移模型.

(1)

式中:F為外加拉拔荷載；d為PP棒直徑；La為錨固長度.

各試件黏結強度及破壞形式見表2.

由表2可見：將呈現拔出破壞的L-30-C35試件的黏結強度與光圓型試件G-30-C35相比，前者黏結強度為后者的12.8倍，可見在PP棒上設置螺紋可大幅提升其黏結強度.各試件黏結應力-滑移(τ-s)曲線見圖4.對圖4中試驗數據進行分析，推導并建立PP棒-混凝土黏結應力-滑移模型，見圖5.考慮到各試件破壞形式不同，本文將分別建立拔出和斷裂破壞形式下的黏結滑移本構模型.

表2 各試件黏結強度及破壞形式

2.1 拔出破壞時的黏結應力-滑移本構模型

試件L-30-C35發生拔出破壞時的τ-s曲線見圖4(b)，分析曲線可以發現，PP棒與混凝土之間的黏結拔出破壞過程可大致分為5個階段：微滑移段、滑移段、上升段、下降段、殘余段.曲線上有4個特征點：滑移點(scr,τcr)，上升點(sup,τup)，峰值極限點(su,τu)和殘余應力拐點(sr,τr)，其中τcr、τup、τu、τr分別表示在開始產生微小滑移時所對應的黏結應力、黏結應力開始明顯上升時所對應的黏結應力、峰值黏結應力以及殘余黏結應力，scr、sup、su、sr分別為上述4個黏結應力所對應的自由端滑移.與鋼筋混凝土不同的是，聚丙烯PP棒-混凝土構件在拉拔過程中先發生滑移，后發生應力上升，應力上升段黏結剛度明顯大于滑移段.微滑移段主要由膠合力引起[9]，與鋼筋混凝土試件相比，此階段的黏結應力數值較小，τcr<0.2MPa，由于微滑移段的黏結應力和滑移量相對于滑移段都比較小，同時由于PP棒容易變形，黏結剛度較小，導致滑移段呈現凹型曲線特征，因此微滑移段可以忽略.

在發生拔出破壞時，混凝土和螺紋型PP棒之間的黏結應力-滑移本構關系可采用圖5(a)所示的曲線形式進行擬合，對應的本構模型見式(2).

(2)

圖4 各試件黏結應力-滑移曲線Fig.4 Bond stress-slip curves of specimens

圖5 黏結應力-滑移模型Fig.5 Bond stress-slip model

式中：k1、k2、k3分別為滑移段、上升段和下降段PP棒-混凝土黏結界面的剪切剛度，即黏結剛度.

2.2 斷裂破壞時的黏結應力-滑移本抅模型

試件L-30-C55發生斷裂破壞，其τ-s曲線如圖4(c)所示.由于斷裂破壞較為突然，荷載迅速下降至零，因此其下降段不再具有實際的意義[10]，故斷裂破壞時的黏結應力-滑移本構模型只考慮滑移階段和上升階段，可采用圖5(b)所示的曲線形式進行擬合，對應的本構模型見式(3).

(3)

將試件L-30-C35、L-30-C55的4個特征點分別代入式(2)、(3)的本構模型中，得到螺紋型PP棒混凝土τ-s擬合曲線，見圖4(b)、(c).從圖4(b)、(c)可以看出，擬合值與試驗值吻合較好，說明本文所建立的螺紋型PP棒與混凝土黏結滑移模型能夠比較真實地反映試驗曲線的形狀和特征.

3 黏結性能理論分析

3.1 受力機理分析

PP棒屬于熱塑性材料，在熔點溫度以下其力學特性符合胡克定律.螺紋型PP棒受力簡圖如圖6所示.由圖6可見：在外力F的作用下混凝土和螺紋型PP棒的黏結應力主要由摩擦力和擠壓力組成.擠壓力沿著螺紋牙均勻分布，將其分解，可以得到軸向力、徑向力、周向力.在拉拔試驗過程中，影響黏結應力的主要因素為軸向力.螺紋型PP棒的彈性模量Es遠小于混凝土，因此在外力作用下，主要變形發生在螺紋PP棒上.其中，由于螺紋牙部分嵌在混凝土中，其形變約等于混凝土鑲嵌部分的形變，因此可視作混凝土形變的一部分進行分析.

3.2 理論模型的建立

PP棒單元體受力情況如圖7所示.取長度為dx的PP棒微分單元體進行受力分析，單元體靠近加載端的橫截面所受拉應力為σx；靠近自由端的橫截面所受拉應力為σx+dσx；周身所受剪切應力，即PP棒與混凝土截面的黏結應力，為τx.同時，圖8示出了PP棒-混凝土拉拔試驗中PP棒的宏觀受力狀態，以PP棒自由端端部為原點，以PP棒縱軸為x軸，PP棒自由端端部在x軸上的坐標為0，加載端端部在x軸上的坐標為L.由平衡方程可得：

圖6 螺紋型PP棒受力簡圖Fig.6 Force analytical graph of threaded PP rod

圖7 PP棒單元體受力情況Fig.7 Force analytical graph of PP rod unit

圖8 聚丙烯棒-混凝土拉拔試驗中PP棒的宏觀受力狀態Fig.8 Macro-force state of concrete specimen with PP rod in pull-out test

Axdσx=πdτxdx

(4)

整理得：

(5)

式中：x為PP棒上任意一點在x軸上的坐標值；Ax為螺紋型PP棒的截面積；d為螺紋型PP棒的螺紋小徑；τx為螺紋型PP棒和混凝土界面的剪應力；σx為PP棒微分體單元靠近加載端的橫截面的拉應力.

(6)

整理式(4)～(6)，得：

(7)

對于黏結強度而言，主要考慮上升段滑移曲線，由前述黏結滑移模型(式(2)、(3))可知，在上升段滿足：

τx=τup+k2(s-sup)

(8)

令τup=b，s-sup=sx，可得：

τx=k2sx+b

(9)

因此，可得微分方程：

(10)

解得：

(11)

則：

(12)

式中：Fx為PP棒上橫坐標為x處的外加拉拔荷載；c1和c2為微分方程中的待定系數.

如圖7所示，PP棒加載端端部在x軸上的橫坐標為L，該處的外加拉拔荷載FL等于F，即x=L，FL=F，在錨固末尾端，即x軸坐標原點處，對應的外加拉拔荷載F0=0，即x=0，F0=0，因此將上述邊界條件代入式(12)，得：

(13)

則：

(14)

(15)

(16)

3.3 黏結強度及滑移量討論

當拉拔力F增加到最大值Fu后，在x=L處先開始出現滑移,此時，剪切應力達到最大值，PP棒-混凝土界面開始發生塑性變形，破壞分2種情況，一種破壞形式是拔出破壞，另一種破壞形式是斷裂破壞.

3.3.1拔出破壞

加載端黏結應力τu，L按下式計算：

(17)

自由端黏結應力τu,0為：

(18)

在加載端x=L處，滑移量su，L為：

(19)

在自由端x=0處，滑移量su,0為：

(20)

3.3.2斷裂破壞

加載端黏結應力τu，L為：

(21)

自由端黏結應力τu，0為：

(22)

在加載端x=L處，滑移量su，L為：

(23)

在自由端x=0處，滑移量su,0為：

(24)

3.4 極限錨固長度La

為充分利用材料，PP棒-混凝土界面發生滑移時，PP棒所受應力達到抗拉強度，則有：

(25)

(26)

本文設定地下糧倉倉底位于地下30m深度處，糧倉直徑20m，每層連接件的數目240，層間隔0.6m.PP棒力學特性由表1可得：拉伸強度24.13MPa，彈性模量1430MPa，選取PP棒直徑為25、30mm.黏結剛度k2由圖4可得：3000～7000MPa，τu=3.50MPa，為方便計算取經驗值k2=3000MPa，設定PP棒在斷裂的同時開始滑移.將上述參數代入式(26)，計算得：當PP棒直徑d=25mm時，其極限錨固長度La=56.8mm.當PP棒直徑d=30mm時，其極限錨固長度La=86.4mm.為驗證PP塑料- 混凝土構件的黏結性能，經綜合考慮，試驗構件錨固長度取La=80mm.由表2可得：對于d=30mm，La=80mm 的螺紋型PP-混凝土構件，取k2=7000MPa時，其最大拉拔荷載F=25.99kN,發生拔出破壞.由式(17)計算可得：τu=3.56MPa，與試驗數據τu=3.50MPa非常接近.

4 結論

(1)針對聚丙烯棒-混凝土試件在拉拔試驗中出現的拔出破壞和斷裂破壞2種形式，分析并獲得了不同的黏結滑移模型.對于拔出破壞，黏結-滑移模型基本由微滑移段、滑移段、應力上升段、應力下降段和殘留段組成；對于斷裂破壞，黏結-滑移模型基本由微滑移段、滑移段和應力上升段組成，其中微滑移段相對較小，在數學模型中予以忽略.試驗中發現：與鋼筋混凝土不同的是，聚丙烯棒-混凝土構件在拉拔過程中先發生滑移，后發生應力上升，應力上升段黏結剛度明顯大于滑移段.

(2)通過理論分析，建立了螺紋型聚丙烯棒與混凝土之間黏結強度的理論模型，分析了螺紋型聚丙烯棒與混凝土之間黏結強度和變形引起的相對滑移量的數學表達式.為設計螺紋型聚丙烯棒與混凝土構件提供了理論基礎.

(3)初步設計了螺紋型聚丙烯棒的直徑和極限錨固長度.并通過理論計算和試驗研究分別進行了驗證.