鐵路物流園進出貨能力計算方法研究

謝如鶴，陳兵，梁梓浩，曾敏華

鐵路物流園進出貨能力計算方法研究

謝如鶴1，陳兵2，梁梓浩1，曾敏華1

(1. 廣州大學 物流與運輸研究所，廣東 廣州 510006；2. 廣州鐵路局集團公司貨運部，廣東 廣州 510000)

應用排隊論的相關理論，在進出貨能力計算方法中引入路段通行指標、貨場影響系數和市區影響系數；通過對現場考察以及對不同狀況的貨場繁忙度系數進行計算后得到指標分級表；基于M/M/C模型，計算排隊系統的各項參數，從貨場內外因素綜合考慮來計算進出貨能力；引入能力繁忙程度系數的概念，使用貨場實時進出貨能力與理論最大進出貨能力的比值反映貨場進出貨能力的利用效率，并進行實例計算。研究結果表明：本文提出的方法更切合鐵路物流園進出貨能力的實際情況。

鐵路物流園；貨場；進出貨能力；通道利用系數；繁忙度；M/M/C排隊模型

隨著市場經濟的不斷發展，人們對鐵路運輸的需求不斷增加，對鐵路貨場的作業效率提出更高的要求。為了提高鐵路貨場的作業質量，必須先對貨場的作業能力進行測算，在了解貨場能力水平的情況下發現貨場短板。Boysen等[1]從運籌學的角度對鐵路貨場集裝箱作業進行回顧，分析了2種重要貨場類型基本決策問題，以提高鐵路貨場的貨運處理效率。SHAO[2]提出了基于落差和拉動式的鋼鐵物流園區運營模式，將運輸能力、承載能力、信息等資源加以整合，以提高鋼鐵物流園區運營效率。在現有文獻中對進出貨能力的測算主要有2種方法：一種是張勇[3]提出的使用進出貨搬運機械和人力進出貨搬運在一晝夜能夠從貨場搬出以及搬入的車數或者噸數總和作為進出貨能力。而另一種計算方法是朱曉立等[4]提出的使用貨場出入口的通過能力對貨場進出貨能力進行計算。通過對影響貨場出入口的因素的考慮來核算進出貨能力。這2種方法雖然都考慮了影響進出貨能力效率的主要因素，但是忽略了貨場內外之間的銜接問題，不能盡最大的可能發揮貨場進出貨能力。在銜接問題上，為了避免因排隊等待降低貨場效率，并準確地計算取貨人在貨場進出時排隊所需時間，需要得出場內外道路情況對貨場進出貨能力影響系數。ZHAO等[5]在對現階段物流配送的系統研究上，提出了一種基于排隊論的動態車輛調度方法，以解決物流園區車輛擁擠問題。Silvia等[6]展示了仿真作為優化特定郵局成本的工具的用法，在文中使用的排隊系統的模型是基于2種類型的事件，分別是客戶到達和客戶服務結束，并提供了有效的仿真方案對系統的動態特性進行捕獲。而本文通過應用排隊論模型，將統計數據進行整理，選擇合適的服務臺系統，計算出平均等待時間S以及平均排隊時間Q，最終得出貨場進出貨能力影響系數。此外，針對道路外圍情況，引入路段運行指標，了解道路的實時通行能力和道路對貨場影響的深淺程度，從而更加全面考慮進出貨能力的影響因素，使現有的計算方法更加完善。

1 貨場內外道路對進出貨能力影響系數計算

進出貨能力是鐵路貨場(鐵路物流園)的主要能力之一，是影響鐵路物流園作業能力的重要因素之一。進出貨能力是指利用進出貨搬運機械、工具和人力每晝夜內從貨場搬進、搬出的車數或噸數。影響進出貨能力大小的因素有很多，主要有貨場出入口的數量、門衛檢查時間、平均車頭距、進出貨搬運工具的平均載重量、貨區道路通行能力和市區道路通行能力等因素[4]。

1.1 貨場出入口外圍通道利用系數計算

道路利用系數是對道路通行效率的評價指標。主要影響因素有路段的運行速度和通行能力利用系數。其中通行能力利用系數是指在理想條件下，貨場出入口外圍i道路當前交通量i與道路設計最大通行能力i之比，則貨場i出入口外圍道路利用系數si的計算公式如下所示：

其中：i的計算方法為[6]：

其中：是指i路段最小安全車頭時距，s。

通過對現場的調研發現，當貨場出入口外圍通道較為通暢時，貨場進出貨能力能有較大提升；當貨場出入口外圍通道較為擁擠時，貨場進出貨能力會在一定程度上降低。而基于計算結果以及路段運行的指標等級表[7]對貨場外圍道路利用系數進行等級細分后得到下表。則該貨場的分級如表1所示。

表1 貨場外圍道路利用系數與等級

1.2 貨場出入口利用系數計算

1.2.1 出入口排隊系統的基本組成

在貨場中，排隊情況影響貨場進出貨能力的因素主要為出入口處的排隊問題。而對于任意的排隊系統都可以用3個基本要素進行描述，其分別為：輸入過程、排隊規則、服務規則。

1) 輸入過程。即顧客按照怎樣的規律到達，包括顧客總體數量、顧客到達類型、顧客相繼到達的時間。在大多數情況下顧客的到達往往會服從某種規律，例如泊松分布[8]。

2) 排隊規則。根據取貨人進出貨場的一般作業順序為等待進入貨場。由此可以得出貨場進出貨搬運的排隊規則為等待制，排隊準則為先到先服務制(FCFS)。

3) 服務規則。服務規則是指服務臺或者服務系統的服務規則。其中在出入口處(服務窗口)有工作人員進行檢查。

1.2.2 模型描述

在該模型中，設計各個服務窗口(貨場出入口)的車輛到達率均為泊松分布，因此各個服務臺的服務時間的分布均服從負指數分布，并且各個服務臺相互獨立。在該排隊系統中，卡車排隊進入大門后完成檢查以及通行相關工作。由此可以得知，該排隊模型為M/M/C模型，服務規則為FCFS，所有服務臺共享一個公共的隊列。而對于多服務臺模型(M/M/C)。服務人員平均服務速率相同，服務臺平均服務率為。由于每個服務臺工作是相互獨立的且平均服務率相同，假設有個服務臺，為正在排隊的車輛的數量，于是整個排隊系統的服務速率為(≥)[9]。

根據上述排隊模型建立狀態平衡方程：

狀態平衡方程：

通過使用遞推法對上述狀態平衡方程進行推導，得出以下結果：

對結果進行分析得到服務系統中平均排隊長：

而系統中顧客平均等待時間計算方法如下 所示：

1.2.3 貨場出入口利用系數計算方法

貨場i出入口利用系數的具體計算方法如下所示：統計每一位出入口檢查人員檢查一輛車的時間T1，T2，T3，…，T，通過簡單算術平均計算出工作人員平均檢查貨物時間T。并且定義在同一個出入口中，每一輛車通過出入口進入貨場的平均服務效率為μ，計算公式如下所示：

式中：μ為i出入口的平均服務效率；T為工作人員平均檢查貨物時間，min。

在進行取貨人或者送貨人的平均到達率以及服務臺的平均服務效率i的統計以及計算后，使用計算軟件計算出顧客在系統中的平均等待時間S以及平均排隊時間Q。通過計算Q在排隊系統中的所占時間比作為貨場出入口利用系數h，則計算方式如下所示：

對貨場外圍道路情況的考察范圍定為與貨場出入口相連接的道路。當出入口較為擁擠時，貨場進出貨能力或在一定程度上降低，當出入口較為通暢時，貨場進出貨能力有較大的提升。

1.2.4 進出貨能力計算

由于貨場進出貨能力主要影響因素為貨場外圍道路狀況以及貨場出入口的檢查和排隊狀況[1]，并且考慮到搬運工具在進出貨場多為重來空回或者空來重回，所以取出入口通行能力的一半進行進出貨能力的計算?；?個主要影響因素的計算公式為：

2 實例分析

2.1 進出貨能力計算

為了分析該計算方法的合理性，以廣州某貨場(以下簡稱DL貨場)為例，通過實地調研獲取相關數據，對其進出貨能力進行計算以及分析。并使用式(1)～(8)對原始數據進行處理，計算得到該貨場出入口外圍通道利用系數s以及貨場出入口利用系數h，具體數據由表2所示。

表2 DL貨場進出貨能力的相關數據參數及結果

根據上述計算方式對DL貨場的進出貨能力進行計算，得到的該貨場每晝夜進出貨能力為15 906.24 t，而該貨場實際年平均每晝夜裝車以及卸車量和為16 702.6 t，兩者存在一定的差異。原因是案例中計算的進出貨能力采用的原始數據為調研時間段內統計貨場內外圍道路交通情況，經過統計以及計算得到。但由于貨場內外圍道路存在高峰期擁堵的現象，道路非穩定車流量，并且缺少校正系數進行校正，導致貨場出入口利用系數存在一定的誤差。因此，需要通過計算不同情況下該貨場的進出貨能力，并將其與實際能力進行比較分析驗證其可行性。

2.2 理論進出貨能力及其影響因素分析

貨場進出貨能力的理論最大值計算方式則是根據最優情況來計算。計算方式為：將s以及h在取值范圍內的最優值來計算貨場最大進出貨能力。而經過現場調研以及訪談后計算得到貨場出入口外圍道路利用系數s最優值為0，而貨場出入口利用系數h的最優值則為0.9。同樣使用貨場實際數據進行計算得到貨場實時的進出貨能力。將所有結果匯總得到表3。

表3 進出貨能力匯總表

由此可以看出s以及h的變化對于貨場的進出貨能力的計算影響較大。由于基礎設施的限制、貨場現場不斷變化的交通情況以及貨場作業能力的限制導致貨場實際的進出貨能力沒有達到最優。但也由于成本以及產能的限制，貨場外圍交通情況的改善以及貨場現場作業的優化需要分期進行。所以需要對因s以及h進行不同數值變化計算得到由于s以及h的變化導致貨場進出貨能力變化的范圍，從而確定對貨場外圍交通情況的改善和貨場現場作業的優化在貨場進出貨能力升級的優先級。

1) 當其他影響因素一定，只有s變化時，經過現場調研得到貨場出入口外圍道路利用系數s的取值范圍為[0,1]，對貨場進出貨能力進行計算后得到圖1與表5。

圖1 Ks對貨場進出貨能力的影響

從圖1得，當s的取值在[0,0.4]即貨場外圍道路較通暢，對貨場實際進出貨能力影響不大，但當s的取值在[0,4,0.8]之間變化時，隨著貨場外圍道路的擁堵情況的加重，貨場進出貨能力呈指數式下降。當外圍道路狀況達到滿負荷時或者超負荷時，由于貨場車輛無法進或出貨場，由此導致貨場實際進出貨能力為0。所以貨場可以通過對出入口位置的改進或者在高峰期對外圍道路的管制以提高外圍道路的暢通度，通過提高外圍道路的暢通度，進而提高貨場進出貨能力。

2) 當其他影響因素一定，只有h變化時。通過對貨場實際情況的調研，得到h的實際范圍為(0.4,0.9]。對貨場進出貨能力進行計算后得到圖2以及表5。

表4 Ks對貨場進出貨能力的影響

圖2 Kh對貨場進出貨能力的影響

表5 Kh對貨場進出貨能力的影響

通過對式(10)以及(11)進行推導，得到：

則可以得出當其他條件一定的情況下，h與成一次線性的關系。并且從圖2可以看出通過減少貨場出入口排隊時間以及增加貨場內部道路的通暢度也可以有效提高貨場出入口能力。

綜上所述，對貨場外圍道路以及貨場內部的道路情況進行改進能夠很有效地增加貨場進出貨能力。提高貨場進出貨能力的方法除了減少貨場門口檢查時間，提高工作人員作業效率外[1]，還能夠通過對貨場周圍道路的有效管理以及完善路網體系，增加貨場晚上作業的時間，一定程度上緩解高峰期貨場外圍道路堵塞的情況，提高高峰期貨場的進出貨能力。

2.3 進出貨能力繁忙程度系數

為了能夠更好地評價貨場的進出貨能力以及促進對貨場進出貨搬運流程的改進，需要對貨場內部的進出貨搬運效率以及貨場繁忙程度進行反饋。則反映貨場內進出貨搬運效率和繁忙程度可用能力繁忙程度系數()表示。而為了準確反映貨場內進出貨能力利用率，將貨場實時進出貨能力與上貨場進出貨能力的理論最大值相比得到貨場進出貨能力的利用效率。即：

其中貨場實時的進出貨能力是基于現時貨場基本情況進行計算，為動態數值；而貨場進出貨能力的理論最大值則是取各系數的最優值作為相關系數，所以理論最大值為固定值。設定繁忙度等級如表6所示。

表6 進出貨繁忙程度系數等級

并且通過式(13)計算得到的該貨場進出貨能力繁忙程度系數為：0.53，屬于穩定但延誤的時間會較長，與現場調研中工作人員反映的情況相似。由于貨場存在發送貨量與到達貨量不一致的原因，計算貨場總體利用率是不全面的，需要針對搬入能力與搬出能力進行分開計算，并且該公式同樣可以應用于搬入能力的繁忙程度的計算以及搬出能力的繁忙程度的計算。計算得到相關搬入以及搬出能力詳細數值以及利用系數，如表7所示。

表7 DL貨場進出貨能力

表8 貨場出入貨繁忙度系數

從計算得到的進出貨能力繁忙程度系數可以看出，貨場搬出繁忙系數偏大。所以該貨場可以適當降低搬出方向上的出入口檢查時間或者增加出入口數量，以提高搬出貨物的效率。

3 結論

1) 通過對貨場進出貨能力計算方法的影響因素進行分析，包括貨場出入口的數量、門衛檢查時間、進出貨搬運工具的平均載重量、服務臺的數量、貨區道路通行能力和市區道路通行能力等，對原有的公式進行了進一步的改進以及拓展。本文的貨場進出貨能力計算方法能夠有效地反映貨場外圍道路情況、貨場大門的排隊情況等因素對貨場進出貨能力的影響。

2) 在現有的鐵路物流園的進出貨能力計算方法研究基礎上，分析了道路運行指標對貨場進出貨能力的影響因素，得到了基于道路運行指標的貨場出入口外圍通道利用系數。并結合進出貨作業流程的特點，應用排隊論的理論，選擇多服務臺模型，得到了貨場出入口利用系數。系數計算方法的優化使鐵路物流園的進出貨能力計算方法更切合實際情況，并具有普適性。

3) 通過引入進出貨繁忙程度系數的概念，將貨場實時進出貨能力與理論最大進出貨能力的比值反映貨場進出貨的繁忙程度。這樣由實時能力與理論最大能力的百分比數表示其利用情況，既全面又準確地反映了貨場進出貨搬運的繁忙情況，并將能力的計算拓展到反映相應貨場的能力利用情況，為貨場調度以及貨場改進提供理論基礎依據。

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A study on the calculation method of inbound-outbound capacity of railway logistics park

XIE Ruhe1, CHEN Bing2, LIANG Zihao1, ZENG Minhua1

(1. Research Institute for Logistics and Transport Studies, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;2. Freight Department, Guangzhou Railway Bureau Group Company, Guangzhou 510000, China)

By using the theory of queuing theory, this paper introduced the road section traffic index, the impact coefficient of the freight yard and the influence coefficient of urban traffic in the calculation method of inbound-outbound capacity. According to on-site investigation and calculation of the freight yard occupation coefficient under different situations, the classification table of freight yard occupation coefficient index was obtained. Based on M/M/C model, various parameters of the queuing system were calculated and the factors inside and outside the freight yard for calculating the inbound-outbound capacity were considered comprehensively. This paper introduced the concept of capacity occupation coefficient, which can reflect the utilization efficiency of the inbound and outbound capacity of the freight yard by using the ratio of the real-time inbound and outbound capacities to the theoretical maximum ones, and a practical calculation was conducted. The results show that this method is more suitable to the practical railway freight yard.

railway logistics park; freight yard; inbound-outbound capacity; coefficient of lane utilization; busy degree; M/M/C queuing model

T U294.1

A

1672 ? 7029(2020)12 ? 3231 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200145

2020?02?25

廣州鐵路局集團公司科研資助項目(廣鐵[2018]0020)

謝如鶴(1963?)，湖南婁底人，教授，博士，從事物流管理與工程、運輸規劃與管理；E?mail：583385752@qq.com

(編輯 蔣學東)