基于光散射理論的玻璃晶圓表面缺陷檢測方法研究

涂政乾，董立超，趙東峰，馮迪，王慎澤

(1 北京航空航天大學青島研究院，山東 青島 266100;2 北京航空航天大學，北京 100191;3 歌爾股份有限公司，山東 青島 266100)

1 引言

隨著半導體技術的發展，納米壓印工藝逐漸在晶圓的微納加工中起著越來越重要的作用，為了保證晶圓的良率，需要做好晶圓加工后的檢測工作[1-3]。目前晶圓加工過程中容易產生多種類型的缺陷。例如勻膠過程中，晶圓未能均勻勻膠會導致壓印圖案不完整；壓模過程中，模板施壓力的不均勻會導致膠平面與壓印圖案不平整，而且轉移層也易進入空氣形成氣泡缺陷；壓印過程中，外界機械力易造成晶圓表面劃傷，同時空氣環境中細小顆粒易粘附在膠的表面，形成顆粒缺陷等等[4-5]。這些缺陷都會降低玻璃晶圓良率，因此需要進行缺陷檢測來剔除不良產品。

晶圓缺陷檢測方法大體可以分為主觀評價法與客觀評價法。其中主觀評價法主要是依靠顯微鏡與人眼直接檢測晶圓表面，但是效率低下且容易引入主觀誤差；客觀評價法是依靠檢測設備進行直接或間接的檢測?，F行客觀評價法包括光學顯微鏡直接測量法、全內反射顯微法、激光共聚焦顯微鏡觀測法等方法[6-11]。

上述方法中，全內反射顯微法、光學顯微鏡法、激光共聚焦顯微鏡法都需要先在小范圍內用人眼進行缺陷識別與統計，其次對晶圓整體進行掃描，獲取整體缺陷信息；掃描電子顯微鏡需要事先制作合適規格的樣品，再進行上述操作，因此效率相比更低；原子力顯微鏡方法通過探針對結構表面進行掃描，精度雖然很高,但是掃描速度十分緩慢，所需時間相比較多，效率也較低。本文提出利用散射光的非成像檢測方法，利用散射光空間分布結構確定缺陷結構以及利用散射光強計算缺陷尺寸，間接進行缺陷識別與統計，相比人眼觀測效率更高，能夠有效縮短檢測時間。因此與本方法相比，其他檢測方法的檢測效率及其檢測精度如下表1所示。

表1 缺陷檢測方法精度及效率Table 1 Defect detection method accuracy and efficiency

目前歌爾公司產線中的4英寸玻璃晶圓的暗場共聚焦顯微鏡測試圖如圖1所示。從圖中可以看出，在晶圓表面存在大量晶圓缺陷，大部分如圖中紅圈所示為微米級別的缺陷。上述方法檢測效率較低，所需檢測時間較多，不適合工業應用。因此本文針對晶圓表面1 μm級別的缺陷，從缺陷外形結構與尺寸出發，進行仿真實驗，建立缺陷外形結構與散射光空間分布的聯系，同時通過散射光強值計算缺陷尺寸，間接獲取完整缺陷信息，進行快速缺陷檢測。

圖1 晶圓表面缺陷圖及微米級缺陷尺寸放大圖Fig.1 Wafer surface defect map and micron-sized defect size enlarged view

2 缺陷外形結構與散射光空間分布

缺陷信息主要包括缺陷的外形結構與缺陷的尺寸，本文分別從這兩個方面與散射光強關系進行分析與研究。

光散射理論計算方法有矩量法、有限元法、時域有限差分(Finite Difference Time Domain，FDTD)法、米氏散射理論等。在仿真缺陷外形結構的散射光空間分布時，由于時域有限差分法能夠處理復雜形狀目標，適合計算機建模，因此選用FDTD solutions軟件來對缺陷結構進行仿真實驗[12]。

因為FDTD solutions仿真所得為近場數據，而實際實驗中所收集的皆為缺陷的遠場散射光圖像，所以需要進行近場到遠場的擴展。實現近場到遠場的轉換是基于等效原理的應用，即在散射體引入虛擬邊界，用邊界上的電流與磁流產生的散射場來等效散射體產生的散射場。因此根據等效原理進行遠場計算的推導[13]。其中ω為角頻率，j為虛數單位，E為電場強度，H為磁場強度，Jm為磁流密度，J為電流密度，θ、φ為極坐標系中坐標參量，x、y、z為直角坐標系中坐標參量，A、F為矢量勢函數，Ax、Ay、Az為A在x、y、z方向上的分量，Fx、Fy、Fz為F在x、y、z方向上的分量，μ為磁導系數，ε為介質介電系數，k為波矢量，r、r′分別為觀察點和源點位置失。

由麥克斯韋方程組

▽×E=-jωεH-Jm

(1)

▽×H=jωεE+J

(2)

計算得到如下遠場極坐標條件下的電場分量Eθ與Eφ：

Aycosθsinφ-Azsinθ)-Fxsinφ+

Fycosφ]

(3)

Fxcosθcosφ+Fycosθsinφ-Fzsinθ]

(4)

其中Am與Fm(m=x、y、z)的值如下：

+jky′sinθsinφ+jkz′cosθ)ds′

(5)

+jky′sinθsinφ+jkz′cosθ)ds′

(6)

利用FDTD solutions軟件對晶圓加工過程中三種常見的顆粒缺陷、氣泡缺陷和三角形缺陷，進行缺陷結構與缺陷散射光空間分布聯系仿真。本文均采用平面單色光入射，波長為0.4 μm，同時設置相同的光源入射角等其他仿真條件。

圖2(a)為顆粒缺陷散射光空間分布檢測模型。其中晶圓顆粒缺陷來源多種，可能是晶圓成型過程中原料因素，可能是晶圓使用過程中環境因素等。本文中設定顆粒缺陷來源晶圓成型中原料因素，因此顆粒材料與基底一致，均為SiO2。本文分別對直徑為0.5 μm、1 μm及2 μm的顆粒缺陷進行仿真。圖2(b)為氣泡缺陷散射光空間分布檢測模型，基底為SiO2材質，氣泡嵌于晶圓表層。本文分別對直徑為0.5 μm、1 μm及2 μm的氣泡缺陷進行了仿真。圖2(c)為三角形劃痕散射光空間分布仿真模型，基底為SiO2材質，表面存在一條三角形劃痕。一般三角形劃痕的寬深比為8～10[14]，此處使用寬深比為10的三角形缺陷，是為了便于仿真計算。此次仿真針對寬度為0.5 μm、1 μm的三角形劃痕進行。所得散射光強分布結果如下圖3至圖5所示。

圖2 缺陷模型(a)顆粒缺陷模型(b)氣泡缺陷模型(c)三角形劃痕Fig.2 Defect model (a) particle defect model (b) bubble defect model (c) triangle scratch

圖3 不同尺寸顆粒缺陷散射光空間分布圖(a)粒徑為0.5 μm(b)粒徑為1 μm(c)粒徑為2 μmFig.3 Spatial distribution of scattered light of different size particle defects (a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 2 μm

圖4 不同尺寸氣泡缺陷散射光空間分布圖(a)粒徑為0.5 μm(b)粒徑為1 μm(c)粒徑為2 μmFig.4 Spatial distribution of scattered light of different size bubble defects (a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 2 μm

圖5 不同寬度劃痕缺陷散射光空間分布圖(a)寬度為0.5 μm(b)寬度為1 μmFig.5 Spatial distribution of scattered light with different width scratches (a) width 0.5μm (b) width 1μm

顆粒缺陷的散射光強空間分布如圖3所示，不同缺陷尺寸的散射光強值不同，但是上述三種尺寸的顆粒缺陷散射光強空間分布都主要集中于330°～360°&0°～60°、120°～240°這兩個區間。

如圖4所示，三種尺寸的散射光強度值雖然不同，但是散射光空間分布特征大體相同，都主要是分布在70°～110°、250°～290°、155°～205°、335°～360°&0°～25°這四個區域。

如圖5所示，上述兩種的劃痕的散射光強空間分布都主要是集中于90°與270°方向上。上述空間分布結果如表2所示。其中顆粒缺陷與氣泡缺陷的外形結構均為球型，但是二者缺陷處折射率不同，且在晶圓表面位置不同。顆粒缺陷位于晶圓表面，氣泡缺陷嵌于晶圓中，因此二者的散射光空間分布雖然都是呈區塊分布，但是具體的分布區域角度不同。而三角形劃痕在晶圓表面為一條縱向細線，因此其散射光空間分布結構與顆粒、氣泡缺陷的差異更大。

表2 缺陷類型及其散射光空間分布特征Table 2 Types of defects and spatial distribution characteristics of scattered light

從以上缺陷的散射光仿真結果中可以看出，在波長、入射角等外部可控條件一致時，散射光強空間分布特征主要受缺陷的外形結構影響，不同結構的缺陷有鮮明的散射光強空間分布特征。因此可以通過獲取缺陷的散射光強空間分布圖，分析得出對應的缺陷結構。

3 缺陷尺寸與散射光強

針對本文研究的1 μm量級缺陷，選用波長為0.4 μm的入射光進行仿真。因此根據散射理論，當波長與缺陷尺寸相近時，利用米氏散射理論分析缺陷尺寸與散射光強度的關系。當初始光強為I0，波長為λ的非偏振光平行照射到直徑為D的球型顆粒，在散射角為θ，距離散射體為r處的散射光強公式為[15]

(7)

其中

i1=S1(N,θ,α)×S*1(N,θ,α)

(8)

i2=S2(N,θ,α)×S*2(N,θ,α)

(9)

(10)

其中i1，i2，S1，S2分別為垂直偏振散射光和水平偏振散射光的強度函數和振幅函數，S*1、S*2分別是S1、S2的共軛復數。從上式中可以看出，散射光強度Is與顆粒直徑D存在函數關系，當散射角、折射率、波長等確定后，可通過測量散射光強度來計算顆粒的直徑。

根據上述米氏散射理論，本文主要是針對散射光強值與1μm左右的顆粒粒徑之間的關系進行分析。仿真選取顆粒的粒徑為0.5 μm、1 μm、1.5 μm、2 μm、2.5 μm、3 μm，其他仿真條件相同且均與上文仿真條件一致。所得散射光分布情況如下圖6所示。

圖6 不同尺寸顆粒缺陷散射光分布圖((a)粒徑為0.5 μm(b)粒徑為1 μm(c)粒徑為1.5 μm(d)粒徑為2 μm(e)粒徑為2.5 μm(f)粒徑為3 μm)Fig.6 Scattered light distribution map of particle size of different sizes ((a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 1.5 μm (d) particle size is 2 μm (e) particle size is 2.5 μm ( f) particle size is 3μm)

從上述圖中可以看出，當粒徑為0.5 μm時，存在后向散射與前向散射，隨著粒徑變大，后向散射逐漸減小，甚至基本為0，前向散射光能量在小角度范圍內更加集中。為了獲取顆粒的整體散射光強度與顆粒直徑的關系，根據上述不同尺寸顆粒缺陷的散射光空間分布圖，對整個空間內的散射光能量進行積分求解，獲取了空間內的散射光強總量，并繪制了其與粒徑的變化關系圖，如圖7所示。

圖7 散射光強值與粒徑的關系Fig.7 Relationship between scattered light intensity and particle size

從上圖中可以看出，在1 μm粒徑尺寸范圍附近，散射光強值隨著粒徑的增大呈增大的趨勢，而且隨著粒徑的增加，散射光強值的增長速度也越來越快。在0.5μm至1.5μm區間內，散射光強值的增長率接近1倍；粒徑在1.5μm至2.5μm，散射光強值的增長率接近1.5倍；粒徑從2.5μm增大到3μm，散射光強值的增長率接近2.5倍。

在1μm粒徑尺寸范圍附近，粒徑越大，散射光強值越強，散射光強值增長越快?？赏斫⑸⑸涔鈴娕c不同結構缺陷的尺寸關系曲線。通過收集的缺陷散射光強值，可計算逆推缺陷的尺寸大小。

總而言之，從仿真結果上看，在需求檢測的1μm級別缺陷上，從散射光分布方面能夠準確簡潔地識別出不同外形結構的缺陷，其次可通過散射光強值計算出缺陷尺寸。因此該方法與其他檢測方法相比，能夠更加快速地獲取缺陷信息。

4 結論

本文采用光散射理論進行了散射光強的分析研究，主要開展了玻璃晶圓中普遍存在的顆粒、氣泡和劃痕等缺陷的建模分析，提出了缺陷類型與散射強度、分布的分析方法，并開展各缺陷類型的具體分析，獲得缺陷類型與尺寸同散射強度的對應關系。該方法與現有高倍顯微鏡具有同等檢測精度，且檢測效率得到提高，并有望實現測試自動化提高效率，以滿足產線高效率檢測要求。而實際工業應用中晶圓表面存在多種不同的缺陷類型，在后續實驗中可進一步建立缺陷外形結構與散射光空間分布對應的數據庫，便于獲取散射光空間分布情況后，直接通過比對數據庫進行缺陷結構的快速分析判斷。