高效率諧波調諧功率放大器的發展綜述*

李霄梟，于洪喜

(中國空間技術研究院 西安分院，西安 710100)

0 引 言

隨著個人無線通信的發展，移動設備數量越來越多。對于移動設備而言，電池容量是限制使用時間的瓶頸，而對于功率容量有限的星載設備而言，提高系統的效率不僅能夠延長工作時間，還能夠緩解散熱系統的壓力。功率放大器(Power Amplifier，PA)(以下簡稱功放)作為收發系統中耗能最高的器件，在保證輸出功率和線性度的前提下，提高其效率不僅可以減少熱耗散，對延長電池以及設備的使用壽命至關重要。

傳統方法通過降低有源器件的柵極偏置來提高效率。隨著導通角的減小，功放的效率得到了提升，但是卻犧牲了增益：相比于A類偏置點，B類偏置點的功放增益下降6 dB，偏置在C類的功放則會犧牲更多增益，且輸出功率也會下降。然而利用適當相位的諧波對柵極和漏極的電壓和電流進行波形整形，可以減小漏極電壓和電流波形的交疊(即功率的耗散)，使得有源器件的效率得到提升[1-3]。不僅如此，對諧波分量適當控制也被證實能夠提升功放的輸出功率和增益，多種諧波控制類功放的原理都基于此概念。

F類[4-5]、逆F類[6]通過合理地選擇諧波阻抗實現波形整形，實現了一定帶寬內的高效率。合理控制二次諧波或者同時控制二次和三次諧波能夠進一步提升功放的性能。此外，當引入基頻復阻抗時，通過適當控制二次諧波阻抗能夠構建連續模功放，在保持高效率和輸出功率的同時拓展了功放的工作帶寬[7-8]。

羅馬第二大學的Colantonio等人[9]提出的諧波調諧功放(Harmonic Tuned Power Amplifier,HTPA)理論較好地解釋了高效率功放的設計方法。本文簡要回顧其推導過程并總結近年來諧波調諧功放的發展近況，隨后將近年來流行的連續模功放與之比較，最后展望了諧波調諧功放的發展趨勢。

1 諧波調諧功放

實踐中，功率放大器常常要在各種指標要求之間做取舍，可以采用多級功放的結構實現高增益，但是難免會增大電路尺寸。為了提高系統效率，不僅需要優化直流供電，還需注意系統溫度。此外，在通信系統中，為了保證發射信號的質量，還要兼顧線性度的要求。但是一般情況下，功放只有在增益壓縮較深的情況下才會達到高效率和高輸出功率的工作狀態，此時處于飽和狀態的有源器件已經遠離了線性區。而且通常只有在A類偏置點附近才能保證高增益，在C類偏置狀態才能保證高效率。

實現高效率功放的關鍵是提高輸送至基頻負載的實功率，同時減小有源器件自身的熱耗散和諧波負載消耗的功率?；谌遄逶氐挠性雌骷鏕aAs和GaN功放管常被用于諧波調諧功放，此時有源器件被當作由輸入電壓信號控制的電流源來看待。尤其是FET(Field Effect Transistor)型器件，漏極電流面處的電流諧波分布主要受到柵極電壓控制，而輸出電壓的波形整形則需要依靠適當負載阻抗。這就意味著輸出匹配網絡提供的各次諧波阻抗和漏極電流諧波與基頻信號幅相關系共同決定著諧波調諧功放的性能。因此，柵極偏置、輸入信號功率和源阻抗條件共同決定了輸出電流波形，配合適當的輸出電壓波形才能提高功放的性能。

正弦激勵下，漏極電流面的諧波隨導通角的變化趨勢如圖1所示。

圖1 正弦激勵下的漏極電流諧波分布(Quadric模型)

理論上只有在A類偏置狀態且沒有過激的情況下才不會產生諧波分量，然而通常情況下只有處于增益壓縮狀態的功放才能實現高效率和高功率，此時電流面的諧波相位分布與理想情況略有不同。實踐中由于更高次諧波幅度太小，且常常被寄生參數短路而難以控制，通常只考慮三次以下的諧波，因此一般情況下漏極電壓表示為

vDS(t)=VDD-V1·[cos(ωt)+k2·cos(2ωt)+k3cos(3ωt)]。

(1)

1.1 負載調諧功放

負載調諧功放(Tuned Load Power Amplifier,TLPA)的輸入和輸出網絡將所有高次諧波短路，柵極和漏極電壓中沒有高次諧波參與波形賦形，是諧波控制功放的參考基準。根據負載線匹配理論，選定的基頻阻抗為

(2)

式中：V1,TL為漏極電壓的振幅，通常情況下V1,TL不超過擊穿電壓和膝點電壓，即V1,TL=min(VDD-Vk,Vbreak-VDD)；Imax為漏極電流的最大值。因此對應的輸出功率為

(3)

同時可以得到直流電源提供的功率為

(4)

圖2 TLPA的負載阻抗

諧波控制的目的是通過選定合適的基頻和諧波負載阻抗，即k2和k3，提升基頻電壓的振幅，因此定義系數δ：

(5)

為簡化計算，將漏極電壓按照基頻電壓歸一化：

-cos(θ)-k2cos(2θ)-k3cos(3θ)。

(6)

通常情況下功放的電壓振幅不會超過擊穿電壓，所以δ(k2,k3)可以化簡為

(7)

至此得到了諧波調諧功放的基頻電壓提升范圍與諧波的關系。需要注意的是，二次諧波與奇次諧波的對稱性相反，因此定義參數β評估漏極電壓的非對稱性：

(8)

在選定漏極偏置和諧波控制時，要確保漏極電壓峰值振幅不超過擊穿電壓。至此，可以得到諧波調諧功放的輸出功率、增益和漏極效率提升能力均為TLPA的δ(k2,k3)倍。由于在漏極電壓中引入諧波，漏極電壓中基頻分量的幅度增大，為保證負載線匹配即電流不超過Imax，基頻的阻抗也應做出相應的調整，因此諧波調諧功放的基頻阻抗為Ropt,HT=Ropt,TL·δ(k2,k3)。

1.2 三次諧波調諧功放

三次諧波調諧功放(3rd Harmonic Tuned PA,3HTPA)，即F類功放，僅利用三次諧波對漏極電壓波形賦形，其歸一化漏極電壓可以化簡為

vDS,Norm=cos(θ)-k3cos(3θ)。

(9)

根據公式(7)，為了確定基頻電壓的增益函數δ(k3)，需要求得vDS的極值，因此對其求導數：

(10)

顯然，θ=0,π是方程的解，但是沒有意義。

(11)

3HTPA的負載阻抗條件如圖3所示，二次諧波被短路，三次諧波開路，因此漏極電壓中的三次諧波參與波形整形。需要注意的是，基頻阻抗也應增加為TLPA的δ3倍以滿足負載線匹配的要求。由于三次諧波和基頻的對稱性一致，所以β(k3)=1，表明其漏極電壓的峰值與TLPA相同，從負載線中也能得到相同的結果。

圖3 3HTPA的負載阻抗

1.3 二次諧波調諧功放

與三次諧波調諧功放的推導過程類似，二次諧波調諧功放(2nd Harmonic Tuned PA,2HTPA)利用二次諧波對漏極電壓波形賦形，因此漏極電壓中不包含三次項，式(9)和式(10)變為

vDS,Norm=cos(θ)-k2cos(2θ)，

(12)

(13)

求解微分方程(13)可以得到，滿足解有意義的k2范圍是[k2<-1/4]∪[k2>1/4]，當k2<0時才能滿足δ(k2)>1，解出δ2為

(14)

2HTPA的關注度略遜于F類功放，明確提到2HTPA概念的只有部分文獻[10-13]，但是過激的2HTPA有一個更為人們熟知的名字——逆F類功放。從圖4中可以看到，逆F類功放的負載阻抗條件和2HTPA相同，但是過激條件下功放的效率和輸出功率進一步提高。

圖4 2HTPA的負載阻抗

根據先前的理論推導，在相同的輸入功率和偏置條件下，逆F類功放或者說過激的2HTPA在效率、輸出功率和增益方面都優于F類功放，將兩類功放對比討論的文獻也都支持了這一結論[14-15]，此外還有將兩類功放結合使用構成雙頻帶功放的案例，PAE高達80%[10]。

1.4 二次和三次諧波調諧功放

二次和三次諧波調諧功放(2nd&3rd Harmonic Tuned PA,23HTPA)則同時利用二次和三次諧波對漏極電壓波形賦形，其歸一化漏極電壓為

vDS,Norm(θ,k2,k3)=-cos(θ)-k2·cos(2θ)-k3·cos(3θ)。

(15)

理論最大提升效果依然是對公式(15)求導數，求解過可以采用數值方法，得到[k2,max,k3,max]=[-0.553,0.171]，此時δ2,3max≈1.62。由于波形的非對稱性，同樣需要注意合理選擇漏極偏壓，避免擊穿器件。23HTPA的負載阻抗如圖5所示，諧波阻抗沒有被短路，都參與到了漏極電壓波形整形，因此漏極電壓振幅和峰化效果進一步增大。

圖5 23HTPA的負載阻抗

1.5 諧波調諧功放的發展現狀

根據正弦驅動下漏極的電流諧波分布(如圖1所示)，理想情況下只有在A類偏置點附近才能夠在漏極電流面產生合適相位的電流諧波。實踐中晶體管常常被當作壓控電流源看待，即電流面處的各次電流諧波受到輸入端電壓的控制，因此其他影響漏極電流諧波因素也包括柵極偏置點和輸入功率等，在高頻設計時都會影響諧波的產生。此外，非線性柵源電容Cgs和柵極偏置引發漏極電流的截斷效應以及器件封裝帶來的寄生參數在高頻條件下也不可忽略。這些因素共同影響了漏極各個電流諧波分量的幅度和初相位，進而影響功放的性能。

F類功放的研究較多，包括負載網絡的優化、柵極諧波控制以及集成化設計等。其中文獻[11-12]采用了異形的微帶輸出匹配網絡，提升了功放PAE和帶寬，可達80%的峰值效率和約13%的相對帶寬。文獻[13]將腔體濾波器的結構融合進基頻的匹配網絡中，使得輸出網絡具有了帶通特性，同時提高了輸出網絡的Q值。文獻[16]說明了適當的柵極二次諧波控制能夠提升F類功放效率。F類功放同樣適用于高頻設計，在X頻段仍能有60%的PAE[17-18]，但是高頻設計中輸出匹配網絡不宜采用逐個諧波匹配的方法，而是盡量利用分布參數效應，不僅能夠簡化網絡以降低損耗，還能夠縮小電路面積。

關于逆F類功放的早期研究主要集中于理論和實驗研究[19-21]。隨著研究的深入和更高頻率的應用場景，柵極的諧波控制的必要性逐漸顯現[22-24]，且在高頻段簡化匹配網絡的復雜度尤為重要，利用濾波器的匹配方法在S頻段甚至能達到60%的相對帶寬[25]。逆F類功放的最高頻率已經達到40 GHz，采用級聯結構的功放，PAE仍然可以達到43%[26]。關于23HTPA的研究比較少見[27-28]，實踐中大多采用諧波負載牽引的方法實現最優化設計。

2 連續模功放

諧波調諧功放的基頻阻抗均為實阻抗，相對帶寬一般在10%左右。隨著通信產業的發展，對帶寬的要求不斷提升，未來的通信需要更大的帶寬和通信容量。連續模功放是近年來備受關注的寬帶功放設計方法，能夠在保證功放線漏極效率和輸出功率的前提下提升功放的帶寬。連續模的概念最早由Cripps教授[29]提出，通過調整二次諧波的阻抗，結合適當的三次諧波阻抗以及電抗性基頻負載，能夠在較寬頻帶范圍內維持功放的效率和輸出功率，其中比較有代表性的是J類和連續模F類功放。

2.1 連續模J類功放

連續模J類功放在2006年由Cripps教授[29]提出，由此概念設計了多種寬帶功放。J類功放的理論起點是B類偏置的TLPA。輸出匹配中，在三次諧波短路的前提下，通過合理地控制二次諧波和基頻的復阻抗即可在較寬的頻帶內實現TLPA的效率(理想狀況78.5%)。正弦激勵下連續模J類功放的漏極電壓可以寫作[8]

vJ(θ)=Vk+(VDS-Vk)·(1-cos(θ))·(1+αsinθ) 。

(16)

式中：α的取值區間為[-1,1]。當α=0時，就是TLPA的工作狀態，而其他的α取值則構成了一個“設計空間”，只要各次諧波阻抗隨頻率變化時落入設計空間(如圖6所示)，就可以在一定頻帶內保持TLPA的效率和輸出功率。

圖6 J類功放的負載阻抗

2.2 連續模F類功放

如果將三次諧波也引入波形賦形，就構成了連續模F類功放。相比于3HTPA中將輸出端的二次諧波短路的做法，連續模F類功放在利用三次諧波的基礎上同時利用了二次諧波對漏極電壓波形賦形，配合基頻復阻抗拓寬了F類功放的工作帶寬，其漏極電壓可以表示為[30]

(17)

式中：γ是經驗參數，定義域為[-1,1]。當γ=0時，為標準的F類功放；當γ取其他值時，就構成了連續模F類的設計空間。在圖7所示的阻抗條件下，三次諧波始終處于開路狀態，二次諧波阻抗與基頻阻抗隨頻率變化，構成了“設計空間”。

圖7 連續模F類功放的負載阻抗

與J類功放類似，隨著二次諧波參與漏極電壓波形賦形的程度逐漸加深，漏極電壓的振幅逐漸增大，同時配合適當的基頻負載，使得漏極電壓的波形在最小值處保持著平坦的形狀，而峰值則隨著二次諧波與基頻阻抗在設計空間內變化，因此可以保持著較高效率。同時由于漏極電壓振幅的增大，輸出功率增加，抵消了電抗性基頻負載帶來的輸出功率損失。當γ=±1時，連續模F類功放的諧波阻抗和23HTPA的情況相同，即構成了電抗性基頻負載23HTPA。

相關的研究一直致力于提升連續模功放的效率和帶寬。J類功放的相對帶寬可以達到50%以上[31-33]，而連續模F類功放可以達到70%[34]。由于連續模功放主要利用了更易于控制的二次諧波，因此連續模的設計思路也適用于高頻設計。在X波頻，J類功放的效率仍可以達到50%以上[35]。由于寄生參數等其他因素的影響，在更高的頻段難以保證三次諧波的開路狀態，因此連續模F類功放的大多數研究則主要集中于S、L頻段[30，36-37]。近年來集成化設計的連續模功放[38-40]和優化的匹配方法逐漸成為熱點，在寬頻帶內實現高效率，常用移動通信頻段的工作帶寬可達50%[41-42]。

3 總結與展望

本文回顧了諧波調諧功率放大器的理論，并采用負載牽引的方法闡明了該理論。引入諧波對漏極電壓波形賦形的諧波調諧功放相較于TLPA，增益、漏極效率和輸出功率都有提升。理論上，相比于沒有諧波控制的TLPA，3HTPA、2HTPA和23HTPA在輸出功率、漏極效率和增益方面分別有15%、41%和62%的提升。選擇合適的導通角即柵極偏置是實現相關諧波調諧功放的關鍵，同時引入合適的諧波阻抗和基頻阻抗即可實現高效率功放。結合負載線匹配，諧波調諧理論可以用于實際功放的設計，對于設計前的性能估計具有現實的參考意義。

連續模功放是諧波調諧功放理論的拓展，本質上是引入基頻復阻抗后的2HTPA和23HTPA，利用了隨頻率變化的電抗性基頻阻抗拓展了帶寬，同時采用適當電抗性質的諧波阻抗保證效率和輸出功率，其設計思路體現了功放設計過程中各方面指標權衡。

功率放大器沒有所謂的“最優設計方案”，設計中需要在效率、輸出功率、增益和帶寬等指標之間做出妥協，根據實際需求選擇最合理的功放設計方案。諧波調諧功放和連續模功放都屬于高效率功放的設計方法，只是側重點不同。當進行高頻設計時，輸入端和封裝帶來的非線性的影響不可忽略，需要謹慎地選擇輸入端和輸出端的諧波與基頻阻抗，用以滿足所需的功放性能。

諧波控制是實現單級高效率功放的方法，隨著技術的進步和日益增長的需求，單級諧波調諧功放逐漸作為系統級功放的組成部分，應用于 Doherty[43-44]或者異相功率放大器[45-46]中。尤其是C類偏置點的諧波調諧功放，能夠提供更多的設計選擇，例如作為Doherty功放的峰值放大器，或者應用于異相功率放大器這種對線性度要求不高的場合。亦或結合包絡跟蹤技術[47-48]，拓展功放的高效率動態范圍。根據不同系統的要求靈活應用各種諧波調諧功放，提升功放單機的效率。

隨著通信載波頻率的不斷提高，三次諧波的控制將越來越困難，有效利用二次諧波和電抗性負載，是提升高頻功放性能的有效方法。在空間應用領域，基于GaN工藝的微波功放芯片可靠性優異，作為當下熱門的固態功放設計工藝，正在向著更高效、更集成和多功能化的方向發展，而諧波調諧功放可以為設計者提供更多的設計方案，以應對不斷變化的需求。