某中空長航時無人機機載浮標分離安全性研究

孫凱軍，付義偉，陸冬平，陳著，汪洋

(1.中國航天空氣動力技術研究院 彩虹無人機科技有限公司， 北京 100074) (2.中國電子科技集團有限公司 中國電子科學研究院， 北京 100043)

0 引 言

近年來，隨著我國海洋事業的迅猛發展，海難事故和海域領土糾紛也頻發。與有人駕駛飛機相比，中高空長航時無人機具有航時長、成本低、出勤率高等優點，其搭載先進完善的搜索與通信浮標使其成為遠海救援、偵察監視的中堅力量。因此，研究無人機機載浮標投放過程中的氣動力干擾問題，對機載浮標安全投放方案的設計有著十分重要的意義。

機載外掛物動態分離的研究方法主要有風洞試驗和數值計算兩種。風洞試驗方面，主要有捕獲軌跡系統(Captive Trajectory System，簡稱CTS)試驗，其是現階段模擬飛機外掛物投放分離的主流試驗方法，該方法能比較真實地模擬外掛物的分離特性，但是該方法對試驗環境要求高、試驗設備復雜，并且費用昂貴。數值計算方面，針對具有較大相對位移的運動問題，目前比較成熟的方法主要是動態嵌套網格方法，其具有較高的網格質量，并且考慮了流場的非定常效應。

國外，W.L.Sickles等利用數值方法計算了B-1B轟炸機炸彈投放的運動軌跡，數值模擬結果與飛行試驗吻合良好，證明了CFD方法的有效性；F.Robert等利用CFD方法結合六自由度剛體運動方程成功預測了F/A-18C戰斗機機載導彈的運動軌跡，計算結果與風洞試驗結果一致，說明CFD方法可以有效預測導彈的運動軌跡。

國內，達興亞等結合預估校正機制和嵌套網格技術對導彈的虛擬飛行進行了數值模擬，其數值結果與試驗值吻合良好；王巍通過動網格技術模擬了導彈的分離運動，給出了導彈安全分離的條件；郭少杰等、蔣勝矩等、白治寧等結合動態嵌套網格與剛體六自由度運動方程，分別模擬了內埋導彈、彈丸和反潛導彈分離艙的分離過程，得出較為可靠的數值模擬結果。

通過國內外研究現狀可以看出，通過非定常數值模擬與剛體六自由度運動方程相結合的方法可以模擬機載武器的投放過程，但是現有研究主要集中在機載導彈的分離安全性分析方面，且主要體現在有人駕駛飛機上，對輕質、無動力載荷的分離安全性研究較少，尤其對螺旋槳后推式無人機的載荷分離安全性研究鮮有報道。

綜上所述，本文通過非結構動態嵌套網格技術模擬浮標運動，結合剛體六自由度運動方程求解三維非定常N-S方程，模擬大側風環境下某中高空長航時無人機機載浮標的動態分離過程，并根據數值模擬結果對浮標投放位置和方式進行適應性改進。

1 數值模擬方法

1.1 控制方程

在慣性笛卡爾坐標系下，對于任意控制單元，積分形式的三維雷諾平均N-S方程可以寫成如下守恒形式：

(1)

式中：=(

ρ

,

ρu

,

ρv

,

ρw

,

ρe

)為守恒變量；?

V

為某一固定區域

V

的邊界；為邊界的外法向矢量；為對流矢通量；為粘性矢通量。

1.2 剛體六自由度動力學方程

計算采用兩個坐標系來描述浮標運動過程，一個是與無人機固聯的慣性坐標系，另一個是與浮標固聯的非慣性坐標系，坐標原點位于浮標質心。非慣性坐標系隨浮標在慣性坐標系中作六自由度運動。這兩個坐標系的坐標變換關系為

(2)

式中：下標B表示非慣性坐標系；下標I表示慣性坐標系；為兩個坐標系的坐標轉換矩陣。

剛體質心運動方程為

(3)

式中：

m

為剛體質量；為慣性坐標系下剛體質心的速度矢量；為剛體受力總矢量。

將式(3)轉換到非慣性系下：

(4)

剛體質心動力學方程為

(5)

式中：為剛體上的力矩總矢量；為剛體對質心的動量矩。

將式(5)轉換到非慣性系下：

(6)

1.3 動態嵌套網格

無人機和浮標分離的過程中具有較大的相對位移，故數值計算必須采用動網格技術，而運動嵌套網格技術在模擬復雜非定常流動中具有比較明顯的優勢，因此本文對機載浮標分離的數值模擬采用非結構動態嵌套網格技術。

1.4 動態數值模擬原理

數值方法主要是基于非定常N-S方程和非結構動態嵌套網格，并結合剛體六自由度動力學方程的聯立求解。動態數值模擬是在定常流場數值模擬基礎上重復進行初值不同的求解。具體動態求解步驟如下：

(1) 建立計算模型，嵌套網格劃分；

(2) 求解定常流場作為非定常計算的初始值；

(3) 開始非定常求解，計算

T

時刻浮標所受合力和合力矩；

(4) 通過求解剛體六自由度動力學方程得到浮標的運動規律；

(5) 由第(4)步得到的計算結果，求解

T

+Δ

T

時刻浮標的位置及姿態信息，更新浮標所在位置；(6) 求解

T

+Δ

T

時刻的非定常流場，返回第(4)步，如此循環，即可數值模擬浮標投放的運動軌跡。

2 算例分析

采用美國空軍實驗室的標模來驗證本文所采用的數值模擬程序的準確性，該標模具有完整的CTS試驗數據。模型的幾何外形如圖1(a)所示，機翼和導彈的具體尺寸參見文獻[15]；計算網格示意圖如圖1(b)所示。

(a) 幾何外形

(b) 局部網格

為了防止導彈發射初始階段撞到發射架，在發射架下方增加彈射力：彈射力1作用點距彈頭1.237 m，方向朝下，大小10 679 N；彈射力2作用點距彈頭1.747 m，方向朝下，大小42 717 N。彈射力持續0.05 s后消失。

導彈基本參數：質量907.2 kg，其重心距彈頭1.417 m，慣量

I

=27.12 kg·m，

I

=488.1 kg·m，

I

=488.1 kg·m，

I

=

I

=

I

=0。計算狀態：飛行高度

H

=7 925 m，

Ma

=0.95，攻角0°，側滑角0°。導彈的運動軌跡、線速度與實驗數據的對比如圖2所示。

(a) 質心運動軌跡與實驗值對比

(b) 質心運動線速度與實驗值對比

(c) 導彈運動軌跡正視圖

(d) 導彈運動軌跡側視圖

從圖2可以看出：計算結果與實驗結果吻合良好，表明本文采用的數值模擬程序計算精度較高，可以用來模擬無人機載荷分離過程。

3 浮標投放分離模擬

3.1 幾何模型

飛機模型為某中高空長航時無人機，屬于螺旋槳后推式無人機，翼展21 m(如圖3所示)，本文計算不涉及螺旋槳滑流。浮標投放艙如圖4所示，浮標為長圓柱型(如圖5(左)所示)，浮標從投放艙彈出以后浮標口蓋(如圖5(右)所示)第一時間脫落，浮標口蓋將一小型降落傘從浮標內部帶出(如圖6所示)。

圖3 某中高空長航時無人機

圖4 浮標投放艙

圖5 浮標及浮標口蓋

圖6 浮標開傘示意圖

計算狀態：飛行高度

H

=0.5 km，水平風速56 m/s，攻角0°，最大側風15 m/s(相當于側滑角15°，根據飛行力學仿真得到)。

3.2 浮標口蓋分離模擬

由于浮標口蓋質量較輕，受側風影響較大；并且口蓋處于浮標底部，在浮標沒有完全出筒的情況下已經從浮標上分離。因此，口蓋對飛機的安全性，尤其是對螺旋槳的安全性可能會造成影響。

首先模擬口蓋的分離軌跡，浮標口蓋的質量為0.18 kg，轉動慣量分別為0.001，0.002和0.004 kg·m。假定浮標蓋板初始位置包含兩種情況：口蓋背部朝上(如圖7所示)和口蓋背部朝內(如圖8所示)，初速度為0 m/s。

圖7 浮標口蓋初始位置一：背部朝上(側視圖)

圖8 浮標口蓋初始位置二：背部朝內(側視圖)

飛機表面網格示意圖如圖9所示，嵌套網格示意圖如圖10所示。浮標口蓋由位置一(背部朝上)分離的數值仿真結果如圖11所示。

圖9 飛機表面網格示意圖

圖10 嵌套網格示意圖

(a) 側視圖

(b) 后視圖

從圖11可以看出：浮標口蓋自由投放0.28 s后，水平位移很大，縱向位移次之，側向位移較??；整個投放過程中浮標口蓋俯仰方向發生滾轉，沒有橫航向滾轉。投放過程中，如果無人機是穩定的，則可以認為浮標口蓋投放是安全的。

浮標口蓋由位置二(背部朝內)分離的數值仿真結果如圖12所示，可以看出：浮標口蓋自投放0.16 s后，側向位移明顯比水平、縱向位移大得多，浮標壓板移動到機身右側。

(a) 側視圖

(b) 后視圖

雖然在初始位置一和初始位置二的計算中浮標口蓋沒有碰到螺旋槳，但是計算發現口蓋初始位置會對其運動軌跡產生很大影響，如果初始位置不合理，口蓋很有可能會飄進螺旋槳滑流區，進而擊中螺旋槳，對飛機的飛行安全產生嚴重影響。

3.3 改進后浮標分離模擬

從3.2節的仿真結果可知，浮標口蓋自由分離會對無人機螺旋槳的安全性造成影響，故經考慮，決定把浮標口蓋固定在降落傘上，固定繩長度為600 mm，如圖13所示，同時將浮標投放艙由機翼最內側掛點移動到最外側掛點。

圖13 浮標開傘示意圖(改進后)

浮標參數如表1所示，投放初速度分別為0和1.8 m/s，降落傘拉力為風洞試驗結果。為了簡化問題，本節只模擬浮標運動，同時假設浮標初始位置降落傘已經完全打開，在整個投放運動過程中降落傘拉力大小、方向恒定，作用點在浮標底部。

表1 浮標參數

3.3.1 無初速度投放

無初速度時，浮標0.48 s內的運動軌跡如圖14所示，可以看出：水平位移明顯比縱向、側向位移大得多。

無初速度時，浮標運動過程中各參數隨時間的變化曲線如圖15所示，可以看出：降落傘拉力較氣動力、重力要大得多，浮標在運動初期俯仰角變化劇烈，由初始的30°變成-36.4°，但是縱向位移較??；在運動中后期，浮標俯仰角又逐漸變大，直到0.48 s時刻俯仰角為28.2°。

(a) 側視圖

(b) 正視圖

(a) 浮標三分量力(含重力和傘拉力)

(b) 浮標質心位置

浮標底部與浮標口蓋總長度為1.749 m，通過計算得到浮標運動過程中與螺旋槳平面的最小距離為1.9 m，極端情況下浮標口蓋與螺旋槳平面的最小距離約為0.151 m?？紤]到飛機沉浮運動，需要留有0.5 m的安全余量，故0 m/s初速度投放不滿足投放要求。

3.3.2 有初速度投放

V

=1.8 m/s時，浮標0.48 s內的運動軌跡如圖16所示，可以看出：水平位移同樣明顯比縱向、側向位移大得多。

V

=1.8 m/s時，浮標運動過程中各參數隨時間變化的曲線如圖17所示，可以看出：浮標有1.8 m/s的初速度后，在運動初期俯仰角由30°變成-30.2°，這段時間內縱向位移比無初速度投放要大得多；在運動中后期，浮標俯仰角又逐漸變大，但是幅值較小，直到0.48 s時刻俯仰角為-9.8°。

(a) 側視圖

(b) 正視圖

(a) 浮標三分量力(含重力和傘拉力)

(b) 浮標質心位置

浮標底部與浮標口蓋總長度為1.749 m，通過計算得到浮標運動過程中與螺旋槳平面的最小距離為2.42 m，極端情況下浮標口蓋與螺旋槳平面的最小距離約為0.671 m?？紤]到飛機沉浮運動，需要留有0.5 m的安全余量，故1.8 m/s初速度投放滿足投放要求，可以認為在極限情況下也是安全的。

4 結 論

(1) 動態嵌套網格方法可以用于處理螺旋槳后推式無人機輕質載荷分離問題，具有較高的工程應用價值。

(2) 輕質浮標口蓋自由分離狀態的數值模擬結果顯示，口蓋初始位置會對其運動軌跡產生很大影響，其自由分離會對飛機的安全性造成重大影響。

(3) 改進后浮標的投放安全性和其初始投放速度有很大的關系，應在總體設計時予以考慮。