五電平逆變器鉗位電容平衡控制策略研究

葉滿園，章俊飛，陳樂

(華東交通大學 電氣與自動化工程學院，南昌 330013)

0 引 言

多電平逆變器被廣泛地應用在交流調速、光伏發電等中壓大功率系統中[1]。而且其具有輸出電壓波形諧波含量低，功率器件所承受的電壓應力小，及開關損耗少等優點，受到了學者們廣泛地關注[2-3]。多電平逆變器主要有：二極管鉗位型(neutral-point-clamped，NPC)、飛跨電容型(flying capacitor，FC)和級聯H橋型(cascaded H-Bridge，CHB)3種拓撲結構[4-6]。

其中CHB多電平逆變器，其拓撲僅由開關器件和電壓源構成，并不存在飛跨電容穩壓和鉗位電容中點電位平衡問題，但隨著電壓等級的提高，需要大量的獨立電壓源和開關器件[7]，增加了成本。而二極管鉗位型和飛跨電容型逆變器存在著復雜的直流側中點電位平衡問題、懸浮電容電壓穩定問題[8-9]。

對于三電平的二極管鉗位型逆變器或飛跨電容型逆變器，學者們做了大量研究[10-13]，而對同類型五電平逆變器的研究，不管是從拓撲結構創新還是調制策略方面，相關文獻相對較少。文獻[14]介紹了一種由二極管鉗位五電平拓撲和H橋組合的帶懸浮電容的主從級聯式七電平逆變器，H橋由懸浮電容供電為從級。文獻中只分析了懸浮電容充、放電平衡機制，并給出了懸浮電容平衡控制策略，但對五電平二極管鉗位的主級逆變器直流側中點電位平衡問題，在該文獻中沒有提及。文獻[15]介紹了一種新型的混合鉗位五電平逆變器拓撲。該拓撲直流側存在3個鉗位電容，針對此提出了2種控制策略：1)改進的載波移相PWM策略；2)基于最優零序電壓注入的平衡控制策略。策略1是為了實現拓撲內部的懸浮電容電壓穩定和母線中間電容電壓的平衡控制。策略2是基于策略1平衡控制的基礎上再對母線上、下電容電壓的平衡實現控制。但由于該拓撲額外增加了鉗位電容和懸浮電容的個數，使控制難度大大增加，不易在工業應用中得到大范圍推廣。文獻[16]針對有源中點鉗位型五電平逆變器直流側中點電位平衡和懸浮電容電壓平衡問題，在采用載波移相脈寬調制的基礎上，求出中性點平均電流與零序電壓的關系，并計算出最佳零序電壓來調節中性點電位，以此來實現直流側中點電位平衡控制。而懸浮電容電壓通過調整2個PWM信號的開關占空比來調節，即改變每個開關周期內冗余開關狀態的作用時間。但是在對懸浮電容實現平衡控制的同時，存在一個冗余開關狀態對中點電位控制產生影響，這個問題在該文獻中并沒有提及。

針對上述飛跨電容型或二極管鉗位型五電平逆變器拓撲結構固有的直流側中點電位平衡和多個懸浮電容電壓平衡控制復雜性的問題，本文介紹了一種單電容鉗位的五電平逆變器。對其拓撲工作原理進行分析，提出了一種新型的SPWM控制策略，并給出了全調制度范圍內鉗位電容平衡原理。以單相單電容鉗位五電平逆變器為例進行仿真研究，并通過實驗驗證該拓撲和平衡控制策略的可行性和正確性。

1 拓撲結構與工作原理

圖1為單相電容鉗位型五電平逆變器的一般拓撲結構。該五電平逆變器可由單電容鉗位的三電平拓撲(黑色虛線部分)和二電平的半橋組合而成，因此可分為兩部分研究。首先對于紅色虛線部分的三電平拓撲進行分析：由4個功率開關器件和一個鉗位電容構成，其中S11與S14脈沖信號互補，S12與S13脈沖信號互補，鉗位電容C是對功率開關器件進行電壓鉗位，即UC等于Udc1/2，這樣可使得4個功率開關器件承受的電壓應力均為Udc1/2，而且保證中間電平為±Udc1/2。根據三電平拓撲結構特性，其4個功率開關器件可選擇低壓、高頻的IGBT。

圖1 單相電容鉗位五電平逆變器

設直流側輸入源Udc1為2E，則三電平拓撲輸出電壓UAN，可表示為

UAN=(2E-UC)S11+UCS12。

(1)

若鉗位電容電壓UC等于E，則式(1)可簡化為

UAN=(S11+S12)E。

(2)

圖1五電平逆變器另一組成部分：二電平的半橋，由2個互補的功率開關器件S15、S16組成，顯然，其承受的電壓應力為直流側電源電壓Udc1。該半橋作用是為了把三電平拓撲輸出的負半周期電壓波形換向，這樣可使得整個逆變器輸出電壓為五電平。根據半橋拓撲結構的特性，S15、S16這2個功率開關器件可選擇高耐壓、低頻的GTO。

同理，設直流側輸入源Udc1為2E，則半橋拓撲輸出電壓UON，可表示為

UON=2ES15。

(3)

由式(1)、式(3)可得該電容鉗位五電平逆變器輸出電壓UAO通用表達式為

UAO=(S12-S11)UC+(S11-S15)2E。

(4)

由式(2)、式(3)可得鉗位電容為E時，逆變器輸出電壓UAO的表達式為

UAO=(S11+S12-2S15)E。

(5)

由式(4)、式(5)可得該電容鉗位五電平逆變器輸出電壓UAO與對應的開關狀態，以及輸出電平對應鉗位電容C的狀態，如表1所示。當逆變器輸出中間電平±E時，冗余的開關狀態使得鉗位電容C處于充、放電狀態；而輸出其他電平時，鉗位電容C處于保持狀態。表1中“1”表示導通，“0”表示關斷。

表1 輸出電壓與其對應的開關及電容狀態

2 基于雙調制波的SPWM控制策略

2.1 新型的SPWM調制原理

針對圖1介紹的電容鉗位五電平逆變器，結合載波、調制波方面控制自由度[17]的思想，對三角載波和正弦調制波自由度進行改進，提出一種新型的SPWM調制策略，如圖2所示。該策略的優點是不增加外接控制電路的情況下，僅通過調制策略本身，即可保證電容C在一個三角載波周期內充、放電平衡，下節會進行詳細分析。

圖2 新型SPWM調制原理圖

由調制原理圖2可知，該調制策略采用2個調制波：正弦調制波VmB、與VmB方向相反的調制波VmA，以及一個三角載波VC1，載波幅值為1。開關S11脈沖信號由調制波VmA和三角載波VC1相比產生(開關S11和S14脈沖信號互補)，開關S12脈沖信號由調制波VmB和三角載波VC1相比產生(開關S12和S13脈沖信號互補)，開關S15的脈沖信號由調制波過零點產生(開關S15和S16脈沖信號互補)。

調制波VmA、VmB可表示為：

VmB=Msinωt,

(6)

(7)

式中M為幅值調制度，其范圍0

2.2 鉗位電平衡控制分析

由上節分析可知，圖2所示的新型SPWM調制策略可使得電容鉗位逆變器輸出五電平電壓，但是從式(4)、式(5)可知，鉗位電容電壓UC對于逆變器輸出電壓UAO影響很大，所以對于鉗位電容平衡控制非常重要。

圖3是逆變器輸出不同電平時，開關S11S12S15對應狀態的切換路徑。從圖3可以更清楚、直觀地發現，當開關路徑切換到逆變器輸出E(或-E)時，開關會出現冗余狀態。再結合表1，電容只在中間電平±E時，才會進行充、放電操作，其他電平時，電容處于保持狀態。所以利用冗余狀態實現電容平衡是本文所提策略的關鍵點。對逆變器輸出電平為E時的情況進行剖析(輸出-E時同理分析)，此時對應冗余開關狀態：1)S11S12S15=010，令鉗位電容在任意一個三角載波周期內放電時間為td；2)S11S12S15=100，令鉗位電容在同一個三角載波周期內放電時間為tu。鉗位電容C平衡控制的條件為td=tu，即在任意一個載波周期內鉗位電容充、放電時間相等。

圖3 開關切換路徑

圖4為全調制度下，鉗位電容C在任意一個三角載波周期內充、放電情況。由于高調制度下，負半周期電容充放電與低調制度下，正半周期電容充、放電情況一致(低調制度下，負半周期電容充、放電與高調制度下，正半周期電容充、放電一致)，所以圖4只給出了正半周期電容充、放電情況。假設載波比N=fc/fm很高，則在同一個三角載波周期內的調制波和負載電流io可看作是恒值。

首先，對圖4(a)高調制度下，電容充、放電情況進行分析。在一個三角載波周期Tc內，鉗位電容C狀態變換如圖4(a)所示，結合圖3可知此時逆變器輸出電壓在E和2E之間進行變換。

圖4 全調制度下，電容在任意一載波周期內充放電情況

由圖4(a)可知，當0

AC=(2/TC)t。

(8)

式中AC為載波幅值。

將VmA=AC代入式(8)，可得

(9)

同理，將VmB=AC代入式(8)，可得

(10)

式中tb為b點對應橫坐標時間。

由式(10)可得鉗位電容充電時間tu可表示為

(11)

結合式(6)、式(7)，在正半周期內(VmB≥0)時，可得

VmA+VmB=1,VmB≥0。

(12)

根據式(9)～式(12)可得

(13)

根據三角載波的對稱性可知放電時間：td1=td2。因此，在一個三角載波周期內充、放電之間的關系為

td1+td2=tu。

(14)

高調制度下，鉗位電容C在一個載波周期內，充電、放電時間相等，實現了電容的平衡控制。

圖4(b)為低調制度下，鉗位電容在一個載波周期內充、放電情況。結合圖3的開關切換狀態可知，此時逆變器輸出電壓在0和E之間進行變換，符合低調制度下，降電平現象。將低調制度下VmA、VmB代入式(8)～式(12)中，也可得td1+td2=tu。

綜上所述，該調制策略在全調制度范圍內，均可保證鉗位電容充、放電平衡。

3 仿真分析

為了驗證本文提出的基于雙調制波的SPWM控制策略的可行性，在MATLAB/Simulink平臺上，搭建了電容鉗位五電平逆變器仿真模型進行驗證。表2為仿真模型的參數。

表2 仿真模型的參數

圖5為高調制度下，即調制度M為0.9時，3種負載下逆變器輸出波形。其中UAO為逆變器輸出相電壓波形，UO為濾波后電阻兩端波形，UC為鉗位電容電壓，io為逆變器輸出電流。從圖5中可以看出，雖然負載性質不同，但調制度M為0.9時，UC依然等于12 V，即直流側電壓源一半，鉗住了電壓E。UAO為標準五電平電壓波形，電容實現了平衡控制。濾波之后的負載電壓UO和負載電流io為標準的正弦波。說明不同性質的負載并不會影響該策略對鉗位電容的平衡控制。

圖5 高調制度，3種負載情況下逆變器輸出波形(M=0.9)

圖6為低調制度下，即M為0.5時，逆變器在3種負載情況下輸出波形。從圖6中可知，當M降為低調制度時，鉗位電容電壓UC仍為12 V，相電壓UAO降為三電平，濾波之后負載電壓、電流為較標準的正弦波。因此，該新型SPWM調制策略在全調制度范圍內，即M∈(0,1]都適用。

圖6 低調制度，3種負載情況下逆變器輸出波形(M=0.5)

圖7是調制度M分別為0.9、0.5時相電壓的頻譜圖。從圖中可知，相電壓諧波主要包含2倍載波次諧波分量及其邊帶諧波分量。其中圖7(a)是調制度M為0.9時相電壓頻譜分析圖，此時相電壓基波幅值為21.61 V，THD為33.27%。當調制度M為0.5時，頻譜情況如圖7(b)所示，相電壓基波幅值為12.02 V，由于輸出電壓降為三電平，所以THD增加到51.88%。該調制策略下，逆變器輸出相電壓的等效開關頻率為2fc，即2倍的載波頻率。

圖7 不同調制度下相電壓頻譜

該逆變器在對鉗位電容進行平衡控制前，需對其進行預充電，預充到直流側電源的1/2。有2種方法：1)利用外電路進行預充電，但增加了成本。2)利用該拓撲本身進行預充電：結合表1可知，可以通過控制功率開關器件的狀態來進行預充電。在此采用第二種方法，如圖8所示。在逆變器運行前，預充電程序控制開關器件S11、S13、S16及負載與直流電源并聯而一起進行預充電到設定值，延時設定的時間后切換到逆變器運行程序。

圖8 鉗位電容預充電方法

4 實驗驗證

通過對搭建的電容鉗位五電平逆變器平臺進行實驗驗證，證明該新型SPWM策略和拓撲的可行性和正確性，該平臺采用DSP(TMS320F28335)進行控制。為了使得實驗與仿真保持一致，實驗參數與仿真參數相同，此處不再贅述。

圖9是高調制度下，即M為0.9時，逆變器啟動的暫態過程中，即鉗位電容電壓UC增加到直流側電壓源一半的過程(預充電過程)，相電壓波形和電流波形動態變化圖。由圖9可知，當鉗位電容電壓UC從大約2 V增加到7 V的過程中，相電壓UAO的“±E” 電平逐漸清晰可見，UAO波形由三電平增加到五電平，濾波之后的電流io波形向正弦波形趨近。

圖9 暫態過程中，逆變器輸出波形(M=0.9)

圖10為高調制度下，即M為0.9時，逆變器進入穩態(鉗位電容平衡控制)后，在3種不同性質負載(感性、阻性、容性)下輸出波形。其中UC為鉗位電容電壓波形、UAO相電壓波形、UO為濾波后電阻兩端波形和逆變器輸出電流io的波形圖。從圖10中可以看出，在不同負載下，逆變器輸出的相電壓波形為較標準的五電平，此時UC穩定在直流側電壓源的一半處，即UC等于12 V。電阻兩端電壓波形UO和濾波之后的電流io波形趨近正弦波。與仿真圖5基本一致，說明高調制度下，鉗位電容實現了平衡控制。

圖10 穩態時，不同負載下逆變器輸出波形(M=0.9)

圖11為調制度M=0.9時，相電壓的頻譜分析，諧波主要集中分布在以3 kHz為中心的邊帶諧波附近。逆變器輸出相電壓的等效開關頻率為2倍次的載波頻率，實現了倍頻的效果。

圖11 穩態時相電壓頻譜(M=0.9)

圖12是低調制度下，即M為0.5時，逆變器啟動的暫態過程中，相電壓波形和電流波形動態變化圖。低調制度階段，相電壓為三電平波形。由圖12可知，當鉗位電容電壓UC從大約1 V增加到7 V的過程中，相電壓UAO的“+E”幅值由近似24 V逐漸降低，過程持續到鉗位電容平穩后，即UC為12 V，+E幅值會降低至12 V(-E幅值同理，會逐漸增加到-12 V)。顯然，UC從大約1 V增加到7 V的過程中，電流io波形也愈加平滑，向正弦波形趨近。

圖12 暫態過程中，逆變器輸出波形(M=0.5)

圖13為低調制度下，即M為0.5時，逆變器進入穩態后，在不同負載下輸出波形圖。其中，UC為鉗位電容電壓波形、UAO為相電壓波形、UO為濾波后電阻兩端波形和逆變器輸出電流io的波形圖。從圖13可知，雖然調制度降低到0.5，輸出的相電壓UAO波形降到三電平，但UC穩定在12 V，且三電平波形較穩定。而且不同負載下，電阻兩端電壓波形UO和濾波之后的電流io波形也趨近正弦波，對比圖12暫態過程中的電流波形，非常明顯穩態之后的電流波形更接近于正弦波。與仿真圖6基本一致，也充分說明了低調制度下不同負載性質時，鉗位電容同樣實現了平衡控制。

圖13 穩態時，不同負載下逆變器輸出波形(M=0.5)

圖14為低調制度下，即M為0.5時，相電壓三電平的頻譜分析，諧波主要也集中分布在以3 kHz為中心的邊帶諧波附近。逆變器輸出相電壓的等效開關頻率為2倍次的載波頻率，同樣達到了倍頻的效果。

圖14 穩態時相電壓頻譜(M=0.5)

5 結 論

針對結構簡化的電容鉗位五電平逆變器拓撲結構和PWM調制策略進行了研究，提出了基于雙調制波的SPWM控制方法，通過在MATLAB/Simulink仿真和硬件實驗平臺進行驗證，得出以下結論：

1)基于雙調制波的SPWM控制策略實現了鉗位電容在一個三角載波周期內充、放電平衡，鉗位電容電壓平衡問題得到控制，使得逆變器輸出穩定的相電壓波形。

2)基于雙調制波的SPWM控制策略在全調制度范圍內都適用，且提高了逆變器輸出電壓的等效開關頻率，為載波頻率的2倍。