雙輸出端口LLC電路及其控制技術研究

周凱，顧福森，楊嵇森

(哈爾濱理工大學 汽車電子驅動控制與系統集成教育部工程研究中心，哈爾濱 150080)

0 引 言

隨著能源危機和環境污染的日益嚴重，節能而環保的電動汽車變得越來越普及。車載充電機和大功率DC/DC變換器是電動汽車的重要組成部分，但車載充電機和DC/DC模塊往往都是獨立運行的，進而造成裝配空間大，成本高等缺點[1-2]。本文提出了一種單變壓器控制雙輸出端口電路，滿足車載充電系統高效、高功率密度、高組分密度等要求[3]。主電路拓撲結構為LLC諧振電路，其解決了傳統諧振變換器功率損耗較大的問題。相比于常規諧振變換器，LLC型諧振變換器具有諸多優點：其可獲得較寬范圍的輸出電壓；能夠運行在全負載范圍內，并實現開關管的零電壓導通(zero-voltage switching, ZVS)；所有的寄生元器件，包括半導體器件的結電容、變壓器的漏磁電感和激磁電感等，都是通過充放電的過程參與實現ZVS[4]?？刂齐娐凡捎靡活w控制芯片實現調節原邊側轉換電路和副邊側轉換電路開關管的通斷時間，從而靈活地控制2個輸出端口電壓，其具有調壓精確，抗干擾能力強等優點[5]。

1 雙輸出端口充電電路

圖1為雙輸出端口充電電路的基本拓撲，包括與功率因數校正(power factor correction, PFC)電路連接的變壓器原邊側電路，與車載動力電池連接的高壓側充電電路、與車載低壓電池連接的低壓側輸出電路，該電路將車載充電機模塊和DC/DC模塊進行集成，由一個變壓器T1進行耦合連接，可實現高壓輸出和低壓輸出兩種工作模式。

圖1 雙輸出端口車載充電機電路

前級功率因數校正電路包括碳化硅場效應管(SiC-MOSFET)S1、S2，SiC-MOSFET的體二極管Ds1、Ds2和功率開關管S3、S4。變壓器原邊正側電路包括功率開關管Q1～Q4，原邊正側電容Cr，電感Lr和變壓器T1的原邊繞組W1，原邊電路負責把前級PFC電路傳遞過來的高壓直流電轉化為高頻電壓脈沖。高壓側充電電路包括功率開關管Q5～Q8、維持電容C2和變壓器T1的第二繞組W2，該電路可將原邊側的高頻電壓脈沖轉化為直流輸出，維持電容C2的兩端為高壓輸出端，連接車載動力電池。低壓側輸出電路包括功率開關管Q9、Q10以及輸出電容C3，構成整流電路。外部控制電路通過調節高壓側開關管的占空比實現降壓，降壓后的能量通過變壓器耦合，向低壓側傳輸能量，最后由低壓側開關管整流，其輸出給低壓電池，為車載系統提供低壓電源。

1.1 充電機工作模式

當集成電路工作在充電機模式時，外部電路通過控制原邊側MOSFET的開關頻率，使其工作頻率穩定在諧振頻率附近，電路為調頻工作模式，如圖2所示。同時，高壓側充電電路的開關管工作在整流模式，此工作模式下，交流電源經功率因數校正電路處理后，通過變壓器T1將能量傳遞至高壓側充電電路，從而向車載高壓電池充電。外部電路通過改變Q1～Q4的開關頻率和Q5～Q8的占空比，即可調節高壓側充電電路的輸出電壓[6-7]。

圖2 高壓側工作模式

1.2 DC/DC工作模式

當集成電路工作在DC/DC模式時，高壓電池為輸入端，外部電路通過控制高壓側電路開關管的占空比，調節變壓器W2兩端電壓，能量通過變壓器W2繞組和變壓器W3、W4繞組，向低壓側電路傳輸能量，此時低壓電路的開關管工作在整流模式[8-9]，如圖3所示。

圖3 低壓側工作模式

2 系統參數的設計

由基波近似法，得到全橋LLC諧振變換器的等效電路[10-11]，如圖4所示。

圖4 LLC諧振變換器交流等效電路圖

高壓側負載折算到原邊的電阻為

(1)

式中：N為變壓器的匝數比；Ro為負載等效電阻。

求出歸一化電壓增益Mg(Fn,Ln,Q)的表達式為

(2)

式中：Ln為電感系數；Fn為歸一化頻率；Q為品質因數。

(3)

式中：Lr為諧振電感；Lm為勵磁電感。

(4)

式中：變換器的諧振頻率fr1=160 kHz；Fs為原邊側功率管的開關頻率。

(5)

由圖4可知，諧振變換器的輸入阻抗Zin表達式為

(6)

當Zin的虛部為0，可求得工作在感性區的最大品質因數為

(7)

1)電感系數Ln。

若Ln的取值較大，可能造成諧振變換器的工作頻率范圍加寬，減少磁性元件的使用壽命。所以Ln選取越小越好。但是，Ln的大小還要由其他因素定義，綜合以上考慮，Ln的經驗值在1到6之間，本電路選取Ln=3。

2)計算最大增益Mg_max和最小增益Mg_min。

(8)

式中：Vout_max為輸出最大電壓；Vin_min為最小輸入電壓；Vof為副邊側開關管的管壓降(Vof=1 V)。

(9)

式中：Vout_min為輸出最小電壓；Vout_max為輸出最大電壓；Vof為副邊側開關管的管壓降(Vof=1 V)。

3)計算最大工作頻率和最小工作頻率。

當Ln=3時，歸一化電壓增益Mg(Fn,Ln,Q)隨歸一化頻率Fn變化的工作特性曲線如圖5所示。

圖5 歸一化電壓增益工作特性曲線

當品質因數Q為0時，歸一化電壓增益曲線與最小電壓增益曲線的交點為a2，其橫坐標對應的Fn為最大開關頻率，得到的最大開關頻率為

(10)

當品質因數Q為Qmax時，歸一化電壓增益曲線與最大電壓增益曲線的交點為a1，其橫坐標對應的Fn為最小開關頻率，得到的最小開關頻率為

(11)

4)計算諧振網絡品質因數Q。

Q值越大，表示變換器的帶載能力越強，其最大增益會減小，有可能達不到變換器所需要的最大增益。Q值越小，帶載能力越弱，最大增益越大。但拐點頻率Fn變小，即變換器工作頻率范圍變寬，不利于開關管的工作，故選取的Q值要折中考慮。

(12)

5)計算諧振電感Lr、勵磁電感Lm、諧振電容Cr。

品質因數Q的表達式為

(13)

由上式得諧振電容表達式及計算值為

(14)

本設計中為適應諧振電容相關規格選取Cr為62 nF。

由式(13)得諧振電感Lr表達式及計算值為

(15)

選取Lr為33 μH。

勵磁電感Lm表達式及計算值為

Lm=LnLr=100 μH。

(16)

本文為了滿足開關管的零電壓關斷，設定死區時間Td=450 ns。

6)功率MOSFET的選擇和損耗計算。

前級MOSFET導通損耗表達式為

(17)

式中：Ipri_rms為開關管的平均電流；Rds_on為開關管的導通電阻。

前級 MOSFET容性損耗為

(18)

式中：Eoss為原邊側開關管的極間電容Coss的兩端電壓；Ioff_point為開關管的關斷電流。

前級MOSFET開關損耗為

Ploss_VD=Idiode_avgVof=2.02 W。

(19)

式中Idiode_avg為開關管MOSFET的平均電流。

雙輸出端口充電機采用耐壓值600 V，通態電阻為80 mΩ的SiC-MOSFET。在25 ℃時允許最大工作電流63 A，允許最大脈沖電流為277 A。導通延遲時間為20 ns，上升時間為18 ns，關斷延時時間為85 ns，下降時間為6 ns，滿足高頻逆變器對開關器件的時間要求。原邊電路二極管選擇恢復時間為45 ns的超快恢復二極管，最大導通壓降等于2.1 V，最大反向耐壓為1 200 V，最大導通電流為30 A。

3 雙輸出端口的控制

當雙輸出端口電路工作在充電模式時，其控制策略如圖6所示。將輸出電壓Vo與基準電壓Vo_ref作差，誤差值經過電壓控制器PIv(s)，其輸出量與電流預設值Io_ref比較，當輸出電流預設值Io_ref小于電壓控制器PIv(s)的輸出量時，min(x,y)模塊的輸出量為Io_ref。再將輸出電流Io與Io_ref作差，得到的電流誤差值通過電流控制器PIi(s)，其輸出信號通過脈沖頻率調制技術(PFM)控制開關管Q1，Q4和Q2，Q3的開關頻率，實現LLC諧振變換器恒流充電；當Io_ref大于PIv(s)的輸出量時，min(x,y)模塊的輸出量為PIv(s)的輸出量，此時PIi(s)和PIv(s)共同作用，通過PFM控制開關管Q1，Q4和Q2，Q3的開關頻率，實現LLC諧振變換器恒壓充電。

圖6 LLC變換器的控制策略

LLC諧振變換器包含多個工作狀態，利用分段線性空間法建立相應的狀態空間模型，采用擴展描述函數法，將系統方程組中的非線性項進行線性近似處理，得出了LLC諧振電路開關頻率至輸出電壓的傳遞函數[12-14]為

(20)

式中Q為諧振網絡的品質因數，fesr、fcl、Kvf的表達式為：

(21)

(22)

式中：輸出電容為1 000 μF；輸出電容的寄生電阻RC為1 Ω；輸出電阻RL為30 Ω；開關頻率Fs為100 kHz。通過計算可得fesr=103、fcl=33.3。

(23)

化簡式(23)可得到Kvf=0.004 8。

由式(20)～式(23)，得到LLC諧振變換器系統開關頻率到輸出電流的傳遞函數為

(24)

3.1 電流內環PI控制器

由式(24)可以得到未加入電流PI控制的系統傳遞函數波特圖，如圖7所示。該系統在低頻段的增益較低，截止頻率較小。

圖7 未加入電流PI控制器的系統傳遞函數波特圖

由于未矯正前的電路為0型系統，因此需要PI補償，提高系統的型別，使系統以-20 dB/dec的斜率下降并穿越0線，從而提高系統的相位裕度。當電路處于高壓側工作模式時，外部電路采用雙閉環控制策略，其包括電流內環和電壓外環，為了保證系統的穩定，每一環節都應該穩定并具有足夠的裕量。

加入電流內環PI控制器

電流內環PI控制器的表達式為

(26)

根據圖8可以得到，電流內環系統的閉環傳遞函數表達式為

圖8 電流內環系統框圖

(27)

通過化簡式(27)可得到φLLCi(s)的傳遞函數，其波特圖如圖9所示。

圖9 加入電流PI控制器的系統傳遞函數波特圖

φLLCi(s)=

(28)

由圖9可以看出，系統的截止頻率為760 rad/s，相位裕度為61.5°，能滿足系統穩定調節的需求，并且該系統具有較為平穩的中頻段寬度。

3.2 電壓外環PI控制器

未加入電壓外環PI控制器時，電壓控制系統的傳遞函數為

GLLCv(s)=φLLCi(s)RL。

(29)

通過化簡式(29)可得到未加入電壓PI控制的系統傳遞函數，其表達式為

GLLCv(s)=

(30)

波特圖如圖10所示，GLLCv(s)在低頻段增益較低、下降率幾乎為0，從而導致截止頻率過大。

圖10 未加入電壓PI控制器的系統傳遞函數波特圖

由于P環節對系統的幅頻特性影響較大，對系統的相頻特性影響較小，而I環節對系統的幅頻特性影響較小，對系統的相頻特性影響較大，可以增加外環PI環節來改善截止頻率過大的問題。

加入電壓外環PI控制器，如圖11所示。

圖11 電壓外環系統框圖

電壓外環PI控制器的表達式為

(31)

由此得到加入電壓外環PI控制器后的系統傳遞函數波特圖，如圖12所示。

圖12 加入電壓外環PI控制器的系統傳遞函數波特圖

加入電壓外環PI控制器后的系統截止頻率為589 rad/s，相位裕度為62.6°。此閉環系統抗擾性能較強。

4 仿真與實驗驗證

4.1 工作特性仿真

為了分析雙輸出端口充電電路的工作特性，將該電路在Saber中進行仿真分析[15]，主要元器件的選擇如下：諧振電容Cr=62 nF；諧振電感Lr=33 μH；勵磁電感Lm=100 μH；變壓器的匝數比N=2∶1。

高壓側諧振腔仿真波形(輸出電壓300 V)如圖13所示，功率管的開關頻率增加到最大開關頻率(204.6 kHz)附近，副邊側整流MOSFET實現零電流關斷(zero-current switching, ZCS)，減小開關損耗。

圖13 諧振腔電壓電流波形(輸出電壓300 V)

高壓側諧振腔仿真波形(輸出電壓400 V)如圖14所示，功率管的開關頻率接近于最小開關頻率(57.042 kHz)。副邊側整流MOSFET中的電流自然下降到零點，同樣可以實現開關管的零電流關斷，提高系統的總體效率。

圖14 諧振腔電壓電流波形(輸出電壓400 V)

4.2 實驗驗證

圖15是所設計的雙輸出端口充電機的實驗樣機，該樣機主要包括AC-DC、DC-DC、DSP控制電路、電壓電流的采樣電路以及保護電路。其中DC-DC主要由全橋LLC諧振電路和低壓側整流電路構成。

圖15 雙輸出端口充電機硬件

圖16為充電機在工作時，原邊正側電路開關管的工作波形。當驅動信號Vgs到來之前，開關管的漏源極電壓Vds已經被其體二極管拉至零電位，實現原邊正側電路功率開關管的ZVS，減小開關管的開通損耗。

圖16 原邊開關管工作波形

在輸出電壓300 V的情況下，諧振電流ILr、諧振電容電壓VCr、高壓側中心點電壓Vab波形如圖17所示?？蛰d時，諧振電流ILr呈三角波的形狀，與帶載時的正弦波諧振電流有很大區別。事實上，由于此時變壓器副邊側幾乎沒有電流流過，副邊側開關管處于關斷狀態，此時勵磁電感將一直參與諧振，使諧振腔電流波形近似為三角波。

圖17 空載時諧振腔電流電壓波形(輸出電壓300 V)

輸出電壓為400 V時，諧振電流ILr繼續呈現三角波形狀，諧振電流ILr增大，如圖18所示。

圖18 空載時諧振腔電流電壓波形(輸出電壓400 V)

圖19為滿載時諧振電容電壓VCr、諧振電流ILr的波形。由圖可知，在滿載、開關頻率大于諧振頻率時，勵磁電感始終沒有參與諧振，而是一直被鉗位。當原邊側中心點電壓Vab突變時，原邊的諧振電流ILr發生較大的畸變。該情況下，開關管的關斷損耗比較明顯。

圖19 滿載時諧振腔電壓電流波形(輸出電壓300 V)

圖20為輸出電壓400 V、滿載時的諧振腔電壓電流波形，可以看到諧振電流基本呈現正弦波形狀，其與上圖的波形基本一致，只是諧振電流ILr略大。

圖20 滿載時諧振腔電壓電流波形(輸出電壓400 V)

5 結 論

雙輸出端口的車載充電機是集成在同一塊變壓器T1上的充電電路和DC/DC電路，該電路通過采集高壓側電壓和高壓側電流，將其二者進行比較補償。將采集的低壓側電壓和低壓側電流與預設值相比較，獲得整流時間。最終由中央控制器來控制所有開關管的通斷，在此基礎上實現充電機工作模式和DC/DC工作模式轉換。實驗結果表明當電路工作在兩種模式下，LLC諧振變換器均能實現軟開關。