全附體潛航器螺旋槳槳葉損傷故障辨識機理

劉宗凱， 劉滿紅， 郭正陽， 李占江

(1.南京理工大學 自動化學院， 江蘇 南京 210094； 2.南京越博動力系統股份有限公司， 江蘇 南京 211162；3.南京水利科學研究院， 江蘇 南京 210029)

0 引言

潛航器在水下與不明物體發生觸碰的事故時有發生，一旦螺旋槳、尾舵等關鍵附體發生故障，可能會導致潛航器癱瘓或失事，造成無法挽回的經濟損失甚至大量人員傷亡。智能故障診斷是提高水下潛航器安全性的重要技術，它不僅可以對早期故障進行預警，避免惡性事故的發生，還可以緩解設備維護中維修人員不足或過度維修問題。因此開展潛航器水下故障的在線探測與智能診斷研究非常必要。

目前常用的故障診斷方法主要是基于各種卷積神經網絡的深度學習法或遷移學習法[1-2]，深度學習其實是一種有效的數據特征提取技術，該方法已經被應用到圖像處理[3]、語言識別[4]、機械故障診斷[5]等領域。深度學習算法的精度主要依賴于特征提取的準確性以及故障樣本的數量和質量，如樣本的相關性、樣本的分類質量、樣本數據均衡度、樣本分類均衡度等因素。智能故障診斷需積累大量的有效樣本，但實際中能采集到的工況極其有限，而隨著大規模數值計算的普及，精確的數值仿真可以用來模擬各種實際運行故障，并基于此來建立豐富的樣本模型數據庫，以彌補數據庫建立過程中實際樣本少的不足。

螺旋槳作用效果與多種因素相關，如周圍流場流動狀況[6-7]、上下游繞流物體形狀[8-10]、螺旋槳外形[11]等。螺旋槳推進所產生的伴隨流場會對航行器的流體動力學性能產生顯著影響，Shuai等[12]采用雷諾平均Navier-Stokes (RANS)算法分析了四驅船在航行過程中槳葉所受到的不均衡載荷分布和受力尺度問題。 K?ksal等[13]基于KCD-193螺旋槳推進器模型，采用RANS和分離渦模擬(DES)算法并搭配k-ω湍流模型，分析了不同空泡成型條件下的流場特征，推演得到了螺旋槳表面的氣蝕強度分布。

螺旋槳槳葉的畸變或者損壞會產生一系列問題，包括驅動力衰減[14]、振動頻率或幅值變化以及流場分布不均衡引起的壓力脈動[15-16]等。為了探測螺旋槳的振動和噪聲，Huang等[17]、Kingan[18]等在考慮螺旋槳、船體及其他附體流場相互作用的基礎上，數值分析了螺旋槳對周圍場強的擾動。也有學者[19-20]針對船舶螺旋槳數值研究了網格尺寸、幾何模型精細程度以及邊界層網格類型對數值計算結果的影響，同時也分析了葉梢渦、尾渦以及螺旋槳周圍渦結構的特征。胡光忠等[21]采用滑移網格技術，利用有限體積法求解流動控制方程，對螺旋槳在不同進速下的推力系數、轉矩系數以及螺旋槳表面的壓力分布進行了數值分析，并獲取了均勻流場中螺旋槳在不同故障工況下的側向力和監測點處壓力脈動波形，建立了脈動壓力頻譜圖。最后對比了螺旋槳在正常工作狀態和槳葉折斷故障狀態下的頻譜圖與時域圖，通過提取時域波形、特征頻率、伴隨頻率和側向力系數等特征參量，實現對螺旋槳槳葉折斷故障的監測與診斷。歐禮堅等[22]對處于黏性流場中的導管螺旋槳進行了數值計算，分析了導管螺旋槳上的槳葉在不同位置發生折斷時對流場的影響以及導管螺旋槳表面壓力分布等。前人對機器學習下人工智能的故障檢測進行了研究，說明良好的樣本庫對結果正確性十分重要。文獻[23-24]也研究了螺旋槳推進下潛航器所產生的伴隨流場對繞流物體的影響。

本文以全附體潛航器槳葉損傷類型的故障辨識為研究目標，通過有限元分析方法獲得潛航器在3種不同外形(無損、相鄰位置兩片槳葉50%損傷和相對位置兩片槳葉50%損傷)螺旋槳定轉速推進下的流場演化、場強特征要素變化等，從流體動力學角度分析槳葉外形與場強要素之間的耦合作用機理，以建立關鍵要素之間的聯系。為復現不同槳葉損傷對潛航器流體動力學特征的影響，本文首先建立了搭載七葉靜音螺旋槳的全附體潛航器模型；其次介紹了數值分析方法，包括網格生成、邊界條件設置、控制方程求解等；最后結合流場可視化處理，獲得了潛航器的力矩波動曲線變化與螺旋槳損傷的相互關系。本文研究成果可為下一步建立樣本庫，實現基于遷移學習的故障智能診斷奠定理論基礎。

1 潛航器模型和計算區域網格劃分

1.1 潛航器模型

圖1所示計算模型為全附體潛航器模型，該潛航器模型由圍殼、艇身、水平尾舵、垂直尾舵、螺旋槳構成。潛航器體全長4.36 m，艇身直徑0.508 m，圍殼高為0.184 m，圍殼截面為NACA0012翼形體，其弦長為0.35 m，水平和垂直尾翼端截面也為NACA0012結構，其弦長為0.125 m；螺旋槳采用類E1619的七葉靜音螺旋槳設計，螺旋槳直徑為0.18 m. 模型各部分表面積分別為螺旋槳0.023 73 m2、艇身5.940 6 m2、水平和垂直尾舵0.237 2 m2、圍殼0.161 2 m2，總表面積S為6.362 7 m2.

圖1 潛航器模型圖Fig.1 Submarine model

1.2 計算區域和計算網格劃分

圖2所示為整個計算區域的網格圖。流場計算區域為長方形，該計算區域的長、寬、高分別為20 m、10 m、10 m. 劃分網格時需要對流場變化較為劇烈的區域進行加密。如圖2中計算區域兩側表面所示，在模型兩側水平方向的網格做了加密，同時由上表面可以看出在潛航器的上下游區域也對網格進行了加密。包裹艇身的流場區域單獨劃分出一個矩形空間，并采用了逐層加密的結構化網格。

(1)

式中：Δy為y軸方向距離變化量，這里取y+=10.根據該取值計算出近壁面第1層網格厚度為1.208×10-4m，網格高度增加比為1.2，網格層數為15層，以此建立邊界層網格。圖3所示為流場區域網格切面圖。由圖3可以看出，這里采用O形網格，可使包裹艇身的正方形區域網格最密集。

圖3 流場計算區域切面處網格圖Fig.3 Grid section diagram of the flow field calculation area

圖4所示為潛航器壁面網格分布。在圍殼、尾舵和艇身周圍均采用C形和O形網格進行離散，并在圍殼和尾舵等流體變化較為劇烈的區域采用加密網格進行處理。對于螺旋槳擾動區，由于螺旋槳外形特殊且不停轉動，不適合用結構化網格，因此在螺旋槳周圍單獨劃分了圓柱形區域，該區域中對槳轂、槳葉以及圓柱流域均采用非結構化四面體網格進行離散。生成網格后該區域的網格節點數為172 679，網格單元數為886 700. 整個流場區域的網格節點數為1 905 855，網格單元數為2 571 642.

圖4 潛航器壁面網格圖Fig.4 Grid diagrams of submarine surface

2 數值方法和初始條件

2.1 數值方法

數值模擬主要通過求解三維非定常RANS方程組(URANS)和湍流封閉方程組來實現。在螺旋槳擾動的圓柱形區域內采用動網格技術，因此該區域中的控制方程首先要建立在笛卡爾坐標系{xl}(l=1，2，3，表示該坐標系的3個方向)下，通過曲線浸沒邊界方法將笛卡爾坐標系下的位置和速度矢量{Uj}(j=1，2，3，表示該坐標系的3個方向)通過(2)式和(3)式轉換到廣義曲線坐標系{ξi}(i=1，2，3，表示該坐標系的3個方向)下[25]。URANS方程可以表示如下：

(2)

(3)

(4)

δij為單位張量，μt為動態渦黏度，

(5)

(6)

k為湍流動能，β*為閉環系數，d為到最近壁面的距離。

計算時為了使URANS方程組閉環，這里添加了剪切應力傳輸(SST)k-ω模型。則在廣義曲線坐標系{ξi}下，添加了k-ω模型的URANS方程組[26]可以表示如下：

(7)

(8)

(9)

F2為混合函數，

(10)

(11)

三維URANS方程的求解，對流項和耗散項分別采用3階加權無振蕩(WENO)格式和三點2階中心差分格式(SCDS)格式進行離散。在時間尺度上控制方程是通過Crank-Nicolson方法進行的離散，離散后控制方程由全隱式Newton-Krylov方法進行求解[27]。文獻[28]中使用了該方法，其正確性也得到了驗證。

2.2 初始條件

速度入口邊界條件：來流速度U∞=1 m/s，ρ=1 000 kg/m3，沿x軸正向流入，湍流動能密度為中等湍流密度5%，時間步長為0.01 s.

壓力出口邊界條件：出口邊界流體的平均靜壓為0 Pa，參考壓力為0 Pa.

壁面邊界條件：艇身、圍殼、尾舵、槳轂、槳葉都設置為無滑移壁面邊界條件。

如圖5所示，槳葉按逆時針順序分別編號為1號～7號。根據槳葉損傷特征可以分為3種工況：工況1，完整無損傷；工況2，相鄰兩個(4號和5號)槳葉損傷50%；工況3，相對兩個(2號和6號)槳葉損傷50%.

圖5 3種工況下槳葉損傷結構圖Fig.5 Structural diagrams of blade damages under three work conditions

3 槳葉損傷與力矩擾動的耦合機理

未來在工程應用中需要對潛航器運行狀態進行監控，再將采集到的數據通過濾波和信號處理以辨識槳葉損傷類型，一般是通過加裝慣性測量元件(如慣性導航元件和加速度計等)測量艇身姿態和方位，或者在艇身外壁面貼裝壓力傳感器來探測表面壓力。為更好地研究不同槳葉損傷對潛航器運動和流場特征的影響，主要針對3種不同的槳損類型，依托流體力學的基本理論對槳葉損傷與力矩擾動的耦合機理進行研究。

3.1 工況1：完整槳葉

圖6 艇身力矩波動曲線(工況1)Fig.6 Fluctuation curves of submarine moment in workcondition 1

為了更好地探索圖6中波形產生的原因，需要分析槳葉與流場的作用機理，圖7給出了不同時刻處無損傷螺旋槳(工況1)推進下艇身尾部流線和壁面壓力分布圖，其中切面1和切面2是在x=2.5 m和x=3.7 m位置處垂直于x軸半徑為0.38 m的圓，反映的是艇身近壁區域法向速度梯度變化特征。由圖7可見：切面1與艇身相交匯的區域呈現出淡黃色的環形，該區域為近壁面邊界層，該環形區域流體流速較小，同時在切面1上部中軸線位置也出現了一個垂直低速帶，這是前方圍殼阻礙所引起的；切面2中與艇身交界的環形低速區較切面1有所增厚，這是因為該切面位于艇尾的收縮區域，上游艇身的阻礙引起了該區域速度減小。由圖7(a)～圖7(e)可以看出，流線流經螺旋槳時由于受到無損螺旋槳葉的推動，該區域流體被加速，在螺旋槳葉梢區域流體速度增加最為顯著，同時流線在葉梢區域與槳葉分離，形成螺旋形曲線并加速向后運動。由于螺旋槳后側流體流速的增加，其后側流體壓力降低，并形成了一個負壓區。

圖7 不同時刻的艇身壁面壓力與切面速度云圖(工況1)Fig.7 Submarine surface pressure and velocity section nephograms in work condition 1

圖8所示為工況1下螺旋槳及下游區域流線側視圖。該側視圖主要被劃分為4個區域，分別為A1側視區域、B1側視區域、B1側視流線輪廓上和B1側視流線輪廓下。對比不同時刻可知，在A1區域由于葉梢和導邊的作用，使得在螺旋槳周圍產生了包裹螺旋槳的密集流線，且該區域速度幅值較大，并隨著時間的推移，該區域黃色流線分布形態并沒有產生顯著的變化；圖8中B1流線輪廓的上邊緣和下邊緣，隨時間的變化分別產生了上下擺動的形態，并在B1側視區域內不斷有尾渦生成。

圖8 不同時刻的螺旋槳及下游區域流線演化圖(工況1)Fig.8 Streamline evolutions of flow fields around the propeller and downstream area in workcondition 1

圖9所示為工況1螺旋槳下游x=4.46 m位置處切面壓力云圖。此外由于螺旋槳由7個槳葉組成且呈現非軸對稱分布，圖9中藍色負壓區隨著螺旋槳的旋轉繞軸心不斷滾動，這種滾動頻率較螺旋槳轉動頻率低，周期大約是1.9 s，對應于圖6中俯仰力矩系數CMp,y和偏航力矩系數CMp,z包絡大幅度波動的頻率，也對應圖8中流線上下擺動的頻率。這種不穩定影響會在螺旋槳周圍均衡出現的，使螺旋槳下游區域壓力隨時間的變化總體保持不變，因此圖6中壓差力矩系數的平衡線基本位于零位置。

圖9 不同時刻的螺旋槳壁面與下游壓力切面云圖(工況1)Fig.9 Pressure nephograms of propeller and downstream section in work condition 1

3.2 工況2：相鄰位置存在兩個50%損傷的槳葉

圖10所示為相鄰兩槳葉損傷時(工況2)整個艇身的壓差力矩系數隨時間演化曲線。由圖10可以看出：相對于完整槳葉工況1，俯仰力矩系數CMp,y的平衡線由零位置產生了向上的平移，表明艇身壁面壓差力的變化使得其產生了一個抬頭的趨勢；偏航力矩CMp,z向負方向偏移，表明艇身產生了一個向右側偏擺的轉動趨勢，因此可以推測在損傷螺旋槳的推動下，在艇身左弦后側區域出現一個負壓區。這是因為槳葉損傷產生的不穩定擾動渦使艇身尾部特定區域出現了壓力較低的區域，該區域流速增加壓力減少，而流速的增加使得該區域壓力減少邊界層的黏性摩阻增大，因此引起了壓差力矩系數平衡位置的上下平移。此外，CMp,y和CMp,z二者之間的相位差φ大約是0.75 s較工況1的0.5 s增大了約50%.

圖10 潛航器壓差力矩波動曲線(工況2)Fig.10 Fluctuation curves of submarine pressure moment in work condition 2

圖11所示分別為不同時刻下相鄰50%槳葉損傷的螺旋槳(工況2)艇身壁面壓力和尾部流線分布圖。由圖11可以看出，在螺旋槳中心區域下游附近出現一個約是1/2螺旋槳尺度的渦，該渦向下游擴散，且呈現向上偏移的趨勢。

圖11 不同時刻的艇身壁面壓力與切面速度云圖(工況2)Fig.11 Submarine surface pressure and velocity section nephograms in work condition 2

圖12所示為工況2下螺旋槳及下游區域流線側視圖。由圖12可以看出，相對于工況1的A1側視區域，工況2中的A2側視區域并不能完全框住黃色高速區域的流線，在A2區域的下游也出現了黃色流線，尺度略小于A2區域的流線。這主要是因為在折損槳葉的作用下部分高速流體產生于折損槳葉的斷面區域，并在B2區域產生了小尺度渦，其與外流場的相互作用使尾流B2區域輪廓上下邊界產生了上揚，且不隨時間顯著地變化。

圖12 不同時刻的螺旋槳及下游區域流線演化圖(工況2)Fig.12 Streamline evolutions of flow fields around the propeller and downstream area in work condition 2

如圖13所示，由于兩個相鄰槳葉的損傷，整個螺旋槳在旋轉過程中其尾部的藍色負壓區產生了一個位于第Ⅲ象限(負y軸和負z軸區域，左弦后下方)的偏心。由于這種壓力偏心的存在使得其壓力矩系數CMp,y和CMp,z的平衡線分別產生了向上和向下的偏移。相對于工況1的情況，該切片云圖中藍色負壓區域并沒有隨著槳葉的轉動產生明顯的滾轉，而一直出現在圖中的第Ⅲ象限，其本質是槳葉轉速一定的情況下，旋轉過程中連續兩個槳葉的缺損在同一位置出現的概率較高，該區域折損槳葉的擾動產生了小尺度渦，進而產生了推力偏心。

圖13 不同時刻的螺旋槳表面壓力與下游切面壓力切片云圖(工況2)Fig.13 Pressure nephograms of propeller and downstream section in work condition 2

3.3 工況3：相對位置存在兩個50%損傷的槳葉

圖14所示為相對位置存在兩個50%損傷的槳葉條件下(工況3)艇身壁面壓差力矩系數隨時間變化曲線。由圖14可以看出：壓差力矩系數CMp,y和CMp,z波形的平衡位置分別位于0.000 3和0.000 2附近，相對于零位置都略微產生了正向偏移，但偏移幅值較工況2時??；CMp,y和CMp,z波形包絡的波動周期大約也還保持在2 s左右，同時二者相鄰峰值的相位差φ也基本恢復到了0.5 s.因此壓力所產生的俯仰和偏航力矩波形峰值的時間差主要取決于槳葉的對稱性，可以推測即便是槳葉損傷但只要損傷位置有一定的對稱性，也能保持二者的相位與無損時一致。

圖14 潛航器壓差力矩波動曲線(工況3)Fig.14 Fluctuation curves of submarine pressure moment in work condition 3

圖15所示為不同時刻下在兩個相對位置同時存在50%槳葉損傷的螺旋槳(工況3)艇身壁面壓力和尾部流線分布圖。由圖15可以看出，小尺度渦從槳轂后部產生并向上方擴散，其在前方艇身繞流的作用下其向上擴展趨勢被抑制，并相互融合向下游移動。

圖15 不同時刻的艇身壁面壓力與速度切面云圖(工況3)Fig.15 Submarine surface pressure and velocity section nephographs in work condition 3

圖16所示為工況3下螺旋槳及下游區域流線側視圖。由圖16可以看出：在A3區域還是分布了速度較大且較為密集的流線，同時在A3下游螺旋槳槳轂附近的區域，也有橙紅色的流線生成，不同與工況2中的A2，這個區域的流線分布較為均勻且并未出現工況2中流線的顯著傾斜；在B3區域依然有折損槳葉所產生的小尺度渦，其流線輪廓的上下邊緣呈現出一個先上揚后下擺的軌跡，這也是圖14中力矩系數平衡線偏移零位置較少的原因。

圖16 不同時刻的螺旋槳及下游區域流線演化圖(工況3)Fig.16 Streamline evolutions of flow fields around the propeller and downstream area in work condition 3

如圖17所示，由于兩個相對槳葉的損傷，整個螺旋槳在旋轉過程中其尾部的負壓區也產生了一個向下(負y軸方向)的偏心，但是不同于工況2，這種偏心基本對稱于垂直軸線，并隨著螺旋槳的旋轉產生左右小幅度的擺動，這種對稱分布是該狀況下壓力矩平衡線偏離零位置較少的原因。

圖17 不同時刻的螺旋槳壁面與下游壓力切面云圖(工況3)Fig.17 Pressure nephographs of propeller and downstream section in work condition 3

4 結論

本文以螺旋槳推進下全附體潛航器為研究對象，基于流體動力學基本理論通過求解三維URANS方程和湍流封閉方程獲得均勻來流條件下，具有3種不同槳損特征的定轉速推進的全附體潛航器所形成的擾動流場與力矩波動的演化過程，并分析了槳損類型對場強特征要素及其空間分布的影響，進而梳理出槳葉損傷特征、流場演化以及艇身動力學特征之間的耦合作用機理。得出主要結論如下：

對于3種工況，其壓差俯仰力矩和偏航力矩系數曲線都會存在兩種成分的波動：一個是低頻大幅度波動，其平衡線位置與槳葉對稱性相關；一個是高頻小幅度波動，其頻率與螺旋槳轉動頻率一致。

1)工況1時，由于槳葉繞軸中心對稱，艇身俯仰和偏航壓力矩系數包絡的平衡線都出現在零位置，且相鄰峰值的相位差較小。此外完整槳葉的葉梢都位于相同半徑的圓周上，使得螺旋槳下游B1區域也沒有產生顯著的小尺度渦。

2)工況2時，俯仰和偏航壓力矩系數包絡的平衡線分別產生了正向和負向偏移，同時二者的相位差也被拉大，這是因為在相鄰兩折損槳葉的作用下槳轂下游產生了尺度較小的偏心渦，其與外流場的相互作用使下游流線軌跡向一側偏移，使推力出現了偏心。

3)工況3時，由于相對槳葉的缺損使其也產生了小尺度的渦，該渦繞軸線有較好的對稱性。俯仰和偏航壓力矩系數包絡的平衡線又基本回歸到了0值附近，但較工況1的平衡位置略有上移，相位偏移也與無槳損時類似。

綜上所述，槳葉推力的偏心位置決定了壓力所引起的俯仰和偏航力矩系數平衡線相對零位置的偏移量，而二者的相位差則反映了槳葉的對稱性，下一步結合黏性力矩的變化，可以推測出槳葉損傷類型。