考慮氣象特征與波動過程關聯的短期風電功率組合預測

葉 林，趙金龍，路 朋，裴 銘，陳 梅，王 勃，車建峰

（1. 中國農業大學信息與電氣工程學院，北京市100083；2. 國家電網有限公司，北京市100032；3. 中國電力科學研究院有限公司，北京市100192）

0 引言

風能具有很強的波動性、隨機性和間歇特性等特點，這些特性決定了風電功率具有較強的波動性。為了有效地降低風電接入電網帶來的不確定性，提高電力系統對風電的消納能力，在日前的時間尺度內需要準確的短期風電功率預測［1-3］。

風電場短期風電功率預測的輸入主要為數值天氣預報（numerical weather prediction，NWP）數據，包括風速、風向、氣壓、溫度等氣象因素［1］。傳統的預測方法大多基于時序法、人工智能等算法，且預測模型的輸入一般為特定高度的風速或典型氣象因素［4-6］，但是關鍵氣象因素提取難，導致短期風電功率的預測精度較低，同時并非每種氣象因素都能提供有價值的預測信息［7-8］，因此需要對氣象因素進行特征提取。文獻［8］提出了一種基于互信息相關系數的相似日篩選方法，得到與預測日高度相似的訓練樣本，對提高日前風電功率預測精度有參考價值。文獻［9］在建立預測模型時考慮了多位置NWP和非典型特征，能夠明顯地提高短期風電功率預測精度，然而建模時需要目標風電場周圍完備的多位置NWP 數據，增加了建模成本與預測時間。文獻［10］采用t-分布鄰域嵌入非線性降維的方法對NWP 氣象因素進行了降維處理，為天氣類型的聚類劃分做了數據準備。目前，大多研究致力于從繁雜氣象因素中選取特征因素，以期提高短期風電功率的預測精度。

目前，短期風電功率預測主要采用統計方法和面向波動過程的方法，前者通過尋找NWP 氣象因素與實測風電功率之間的非線性映射關系建立預測模型［11-14］，后者主要研究天氣系統的月/季節尺度下的波動規律，對NWP 氣象因素或風電功率的波動特征進行識別并有規律地拆分與組合，得到在時域或頻域上彼此匹配的波動過程，進而依據不同的波動過程建立預測模型。面向波動過程的預測方法已成為提高短期風電功率預測精度的研究熱點。文獻［15］采用層次聚類法對天氣系統進行分類，得到了8 種典型天氣系統，揭示了天氣類型與區域風電場有功功率特性之間的內在聯系。文獻［16］基于天氣運動背景將NWP 風速劃分為波動過程，建立了多步風速與風電功率預測優化模型。與此類似，文獻［17］采用變尺度時間窗口算法提取了不同天氣類型下的風速波動特征，并基于不同的天氣類型特征建立組合預測模型，提高了短期預測精度。文獻［18］在建立短期風電功率預測模型時考慮了天氣變化特征，提出了不同時間斷面差異化的組合預測方案。然而，現有研究鮮有分析所劃分的天氣過程波動與風電功率波動的關聯性，導致預測時訓練樣本的選取不夠精細、預測精度較低。

基于上述分析，本文提出考慮NWP 氣象特征與波動過程關聯的短期風電功率組合預測方法。該方法考慮了與風電功率相關性最大而彼此冗余性最小的 NWP 的氣象特征因素（meteorological characteristic factors，MCF），并基于MCF 中風速的波動特點對天氣波動過程進行劃分。針對天氣波動變化與風電功率波動變化的匹配性，建立適用于不同天氣波動過程的短期風電功率預測模型。實際算例分析表明，本文所提方法能夠有效地提高短期風電功率的預測精度。

1 總體研究思路

本文通過篩選NWP 的MCF，作為預測輸入信息，根據MCF 中風速的波動特征對天氣波動過程進行劃分，并依據天氣波動與功率波動的關聯性建立適用于不同天氣波動過程的預測模型，以降低預測誤差，研究思路如圖1 所示。

圖1 MCF 選取與波動過程關聯的組合預測圖Fig.1 Diagram of combined forecasting of MCF selection and fluctuation process correlation

首先，基于互信息理論，采用最大相關-最小冗余（minimal redundancy maximal relevance，mRMR）特征篩選算法［19-21］得到NWP 的全部氣象因素（total meteorological factors，TMF）特征排序，然后篩選出與風電功率相關性最大而彼此冗余性最小的MCF。其次，根據風資源在時序上的波動變化特征，劃分基于NWP 風速的不同天氣波動過程。類似的，劃分風電功率的不同波動過程，分析不同天氣波動過程下的風速波動與風電功率波動的關聯性與規律性；進一步精細化所篩選的訓練樣本，建立了風速-風電功率間的波動過程的關聯性，以不同天氣波動過程下的MCF 為輸入，以風電功率為輸出的短期風電功率預測模型。最后，將不同天氣過程下的風電功率預測值在時序上遞增組合，得到風電功率的短期預測結果。

2 基于mRMR 的NWP 氣象特征選取

設NWP 模式輸出的日前預報TMF 集合為Gn={ xi，i=1，2，…，n}，其中n 為氣象因素xi的類型數。在基于互信息理論的mRMR 的特征篩選算法中［19］，首先需要計算實測風電功率p 與氣象因素xi之間的互信息以及不同氣象因素xi，xj之間的互信息，即

式中：H(?)為信息熵計算函數；I(?)為兩變量之間互信息計算函數；xi，xj∈Gn，i ≠j。

根據mRMR 原則篩選出的MCF 集合設為Sm={ xi，i=1，2，…，m }，其 中 m ≤n，Sm?Gn。mRMR 原則由最大相關原則與最小冗余原則共同組成，即

其中

式中：max D(Sm，p)為最大相關計算原則，表征MCF 中的氣象因素與p 的互信息平均值最大；min R(Sm)為最小冗余計算原則，表征MCF 中不同氣象因素之間的互信息平均值最??；N(?)為MCF中氣象因素類型個數計算函數。

mRMR 的計算原則為：

本方法通過增量搜尋法獲得近似MCF 排序［19］。首先提取TMF 中與p 的互信息值最大的氣象因素xk作為Sm內的首個MCF，其余的氣象因素記為Gn=Gn-xk，隨后分別計算Gn內氣象因素與p 的互信息，使其滿足：

式中：ΔΦ 為算子增量，表示Gn內某氣象因素xi和p的互信息與xi和Gn內剩余氣象因素的平均互信息的差值，其大小可作為氣象因素特征排序的評價指標。在每次篩選過程中，選出使ΔΦ 值最大的氣象因素歸入MCF 子集Sm，以此類推得到TMF 的特征排序。通常取算子增量大于零的氣象因素構成MCF［8］。

3 波動過程劃分方法及其關聯性分析

風的形成與大氣中移動的天氣系統及其帶來的天氣過程有關，而短期風電功率的預測精度與上述過程密不可分［15］。在風電場的短期風電功率預測中，NWP 數據仍是預測主要的輸入，NWP 中每種氣象因素的變化都對風電功率的波動幅值、波動持續時間等波動特征有著重要的影響。其中，風速的波動仍是導致風電功率波動變化最主要的氣象因素。

為了便于觀察天氣波動與風電功率波動變化的規律性，首先對風速與功率進行歸一化處理，即

中國西北某風電場一年以天為單位的NWP 風速與風電功率在不同季節內的波動情況如圖2 所示。從圖2（a）可以看出風資源呈現季節分布規律，且有明顯的大、小風期之分，在實際工程中通常將2017 年5 月 至10 月 劃 分 為 小 風 期，將2017 年11 月至次年4 月劃分為大風期，其中大風期的發電量占全年發電量的60%以上［16］。從圖中還可以看出，在小風期內風速波動幅值較小且時間較短，在大風期內風速波動幅值較大且時間較長。

結合圖2（b）可以看出，相比于NWP 風速的波動，風電功率的波動頻率更高，在相同時間區間內，風電功率波動的次數要遠多于風速波動的次數，有可能會出現兩者的波峰或波谷交錯或重疊的場景。由于電力系統調度等原因，風電場的棄風限電也將導致風電功率與風速關聯性更差。因此，需要對風速與風電功率之間的波動特性以及彼此的規律性進行深入的研究。

3.1 天氣與功率的波動過程劃分方法

將MCF 中的主要氣象因素之一的風速作為天氣波動過程劃分的基礎氣象因素，并根據風速的波動特征劃分不同的天氣過程。針對風速波動的周期性與規律性，需要對每一個風速波動片段進行刻畫與識別，即對天氣波動過程進行識別。本文對天氣波動過程的具體定義為：每一個天氣波動過程是從小于某個風速閾值的局部最小值開始，依次經過單個或多個的波峰，再回到小于該風速閾值的局部最小值結束，其數學描述如下。

圖2 不同季節內風速和功率的波動變化Fig.2 Fluctuations of wind speed and wind power in different seasons

由于劃分得到的天氣波動過程的幅值、波動持續時間以及波峰數量差異較大，需要根據特定參數對天氣波動過程進行分類。風速的持續時間與波動幅值呈正相關，而且天氣過程波動的強弱通常依據風速的幅值而評判，因此本文通過判斷每個天氣波動過程內風速最大峰值的大小來識別天氣波動過程類型，即

圖3 不同天氣波動過程劃分結果（以3 月為例）Fig.3 Classification results of different weather fluctuation processes (taking March as an example)

由風電場運行的基本規律可知，風電功率的波動也呈現類似于天氣過程的波動規律，結合圖2（a）可以看出，風電功率的波動總是從零值開始，波動增加到最大峰值，再波動遞減到零值，因此，本文對風電功率波動過程的具體數學描述如下。

圖4 不同功率波動過程劃分結果（以3 月為例）Fig.4 Classification results of different power fluctuation processes (taking March as an example)

3.2 波動過程關聯分析

由前面的分析可知，風速的波動較功率的波動更為劇烈，且兩者之間呈現的匹配性較弱，3.1 節主要對風速與功率波動過程進行劃分，本節將從不同場景出發，尋找不同天氣波動過程與不同功率波動過程的規律性。不同天氣過程下風速與功率的波動場景如圖5 所示。

圖5 不同天氣波動過程下風速與功率的波動場景Fig.5 Fluctuation scenes of wind speed and power in different weather fluctuation processes

從圖5 可以看出，在天氣中波動過程下呈現出小風速-小功率、小風速-大功率的場景，在天氣大波動過程下則呈現出大風速-小功率、大風速-大功率的場景。NWP 的預測誤差、風電場棄風限電等人為因素均有可能造成圖5（c）的大風速-小功率的場景［12］。另外，從圖中還可以看出，風電功率的波動頻率明顯高于風速的波動頻率。

針對上述分析中天氣波動過程與功率波動過程的關聯性較弱、匹配性較差等問題，需要對不同天氣過程下的風電功率波動類型進行統計分析。因此，在一段時間內，對所選風電場的天氣波動過程進行劃分，統計不同天氣波動過程下風電功率波動過程類型的分布，如圖6 所示。由于零輸出功率天氣波動過程下的風電功率預測值為零，故本文不考慮該過程下風電功率的波動分布情況。

圖6 不同天氣波動過程下功率波動過程類型分布Fig.6 Distribution of power fluctuation process types in different weather fluctuation processes

由圖6 可以看出，不同天氣波動過程下功率波動過程的分布仍然具有一定的規律性：天氣小波動過程主要與功率的小波動過程相匹配，天氣中波動過程主要與功率的大、中波動過程相匹配，天氣大波動過程主要與功率的大波動過程相匹配。因此，針對上述分析中不同天氣波動過程與不同功率波動過程的匹配性，需要建立適應于不同天氣過程的預測模型。

4 風電場短期功率組合預測模型的建立

目前在人工智能算法中以徑向基神經網絡為基礎的廣義回歸神經網絡（general regression neural network，GRNN），具有很強的非線性映射能力和學習速度，廣泛應用于新能源發電功率的預測［22］。針對天氣小波動過程持續時間較短、與功率小波動過程相關聯的特點，在天氣小波動過程下采用GRNN預測風電功率。同時，針對天氣大、中波動過程的波動幅值較大、持續時間較長、樣本量較大等特點，采用訓練速度快、泛化能力較強的極限學習機（extreme learning machine，ELM）作為基礎的預測模型［23］。此外，在NWP 的MCF 驗證環節，同樣采用ELM 預測模型。圖7 為本文的組合預測建模思路圖。

圖7 組合預測建模思路圖Fig.7 Diagram of main idea for combinedprediction modeling

首先通過mRMR 原則篩選得到NWP 的MCF，其次基于MCF 中風速的波動特征將天氣過程劃分為零輸出功率天氣波動過程、天氣小波動過程、天氣中波動過程、天氣大波動過程，進一步依據不同天氣波動過程與功率波動過程的關聯性，在天氣小波動過程下采用GRNN 預測模型，在天氣大、中波動過程下采用不同隱含層數目的ELM 預測模型，在零輸出功率天氣波動過程下將風電功率預測值置零，最后將不同天氣波動過程下的功率預測值在時序上連接，按時序遞增排序組合，得到以波動過程為輸出的風電功率預測結果。

實際上，上述預測模型主要尋找NWP 氣象因素與風電功率之間的非線性映射關系，即

式中：ppre為風電功率預測值；X 為預測模型輸入的NWP 氣象因素數據；f (?)為預測模型。

在不同的天氣波動過程下選取MCF 數據作為波動過程關聯預測的輸入，建立面向天氣波動過程的預測模型，即

式中：ppre，l（l=1，2，3）分別為天氣小、中、大波動過程下的風電功率預測值；fGRNN(?)和fELM(?)分別為本文中GRNN 與ELM 的預測模型；XMCF，l（l=1，2，3）分別為天氣小、中、大波動過程下的預測模型輸入MCF 數據。

預測誤差評價指標采用［24-25］標準均方根誤差（INRMSE）與標準平均絕對誤差（INMAE），即

式中：pk和pk，pre分別為k 時刻的風電功率實測值與預測值；Cap為風電場的裝機容量；N 為預測段的樣本量。按照國家電網公司Q/GDB 588—2011《風電功率預測功能規范》［24］要求，取月標準均方根誤差作為預測精度改善的評價標準。

5 算例分析

本文以中國西北某裝機容量為99 MW 的風電場為研究對象，使用的數據為2017 年1 月1 日—2018 年4 月30 日NWP 的24 類氣象因素逐日預報值與風電功率實測值，時間分辨率為15 min。該場站24 類氣象因素名稱及其含義見附錄A 表A1。

考慮到西北地區風資源呈現大、小風期的分布規律以及預測模型訓練時有效樣本的選取，因此選擇小風期內的2017 年5 月—2017 年7 月的NWP 氣象因素與實測風電功率作為訓練集，2017 年8 月作為測試集；選擇大風期內的2017 年11 月—2018 年2 月的NWP 氣象因素與實測風電功率作為訓練集，2018 年3 月作為測試集。在大、小風期內，訓練集與測試集的天氣波動判別閾值取值相同，訓練集的功率波動判別閾值取值相同。

5.1 MCF 選取與結果驗證

基于mRMR 原則，對所選風電場的氣象因素進行特征排序，使用數據為2017 年NWP 的TMF 與實測風電功率。附錄A 表A2 為基于mRMR 原則的氣象特征排序結果。

從附錄A 表A2 中可以出，首個氣象因素為風速，符合風速是影響風電功率預測的最主要氣象因素這一規律，說明了基于mRMR 原則的特征排序算法能夠有效地篩選出與風電功率相關度較高的氣象因素。附錄A 圖A1 為與氣象因素特征排序相對應的算子增量變化曲線，從圖A1 中可以看出算子增量變化曲線呈波動下降的趨勢，由第1 章分析可知，選擇算子增量在零附近波動且大于零的氣象因素構成MCF，因此篩選特征排序前6 位的氣象因素構成MCF。

為了將所篩選的MCF 與未篩選氣象因素、少篩選氣象因素在日前預測中的效果相比，將MCF，TMF，首個MCF（30 m 高度的風速）、典型氣象因素（special meteorological factors，SMF）（SMF 選 用30 m 高度的風速、地表氣壓、100 m 高度的風向、相對濕度、地表溫度）作為ELM 預測模型的輸入，得到日前風電功率預測結果。表1 為2017 年8 月小風期與2018 年3 月大風期的功率預測誤差指標對比。同時，為對比mRMR 特征篩選法與主成分分析（principal component analysis，PCA）法、關聯關系與互信息在氣象因素篩選的效果，分別以上述方法提取的特征作為預測輸入，并計算相應的預測誤差。表2 為不同特征篩選方法的預測誤差對比。PCA 法選取累計貢獻率為94.62%的前8 個主成分作為特征向量，關聯關系與互信息選擇前6 類氣象因素作為氣象特征。

表1 功率預測誤差指標對比Table 1 Comparison of wind power prediction error indicators

表2 不同篩選方法預測結果對比Table 2 Comparison of prediction results with different selection methods

以2018 年3 月大風期為例，從表1 可以看出，當預測模型的輸入數據為MCF 時，測試集的月標準均方根誤差最小。MCF 作為預測模型輸入時的月標準均方根誤差比TMF 作為輸入時降低了0.85%，比30 m 高度的風速作為輸入時降低了0.22%，比SMF 作為輸入時降低了0.77%。從表2 可以看出，與其他的特征篩選方法相比，在標準均方根誤差指標方面，采用mRMR 原則的特征篩選算法比互信息降低了4.67%，比關聯關系降低了0.35%，比PCA法降低了0.5%，標準平均絕對誤差也有類似的變化。同時，在2017 年8 月小風期內也有類似的規律。說明基于mRMR 原則篩選得到的MCF 作為輸入時，能夠明顯提高短期風電功率的預測精度，因此在面向天氣波動過程的預測方法中引入MCF 對提高預測精度是可行的。

5.2 面向天氣波動過程的預測分析

基于MCF 中的首個MCF（30 m 高度的風速）對天氣波動過程進行劃分。對所選風電場大、小風期內以及測試集月份所包含的不同天氣波動過程的風速樣本量進行統計，如附錄B 圖B1 所示。從圖B1 可以看出，大、小風期內零輸出功率天氣波動過程的樣本量大致相同，占所在風期的20%左右，天氣小波動過程的樣本量也大致相同，占所在風期的11%左右，還可以發現小風期以天氣中波動過程為主，大風期內以天氣大波動過程為主。類似的，所選測試集在2017 年8 月和2018 年3 月所包含的零輸出功率天氣波動過程樣本量大致相同，天氣小波動過程也符合該規律，不同的是2017 年8 月以天氣中波動過程為主，2018 年3 月以天氣大波動過程為主。結合附錄B 表B1 可以得出，2018 年3 月和2017年8 月的不同天氣過程所包含的樣本量與大、小風期的分布規律基本一致，說明在大、小風期內進行模型驗證具有可行性。

在測試集2018 年3 月和2017 年8 月內得到了不同天氣波動過程下的風電功率日前一天預測值，隨后將不同天氣波動過程下的預測值按時序重組排列得到正確的風電功率預測值。預測模型的輸入為不同天氣過程下的MCF，表3 為不同的天氣過程下采用不同預測模型的預測誤差指標對比。

表3 不同的預測模型的預測誤差指標對比Table 3 Comparison of prediction error indicators for different prediction models

由表3 可以看出，在天氣小波動過程下采用GRNN 模型的標準均方根誤差小于ELM 模型，說明GRNN 模型對天氣小波動過程的識別能力要優于ELM 模型。在天氣大、中波動過程下，采用ELM模型的標準均方根誤差均小于GRNN 模型，尤其在2018 年3 月大風期的天氣大波動過程下，前者的標準均方根誤差比后者降低了4.83%，標準平均絕對誤差降低了4.08%，說明ELM 模型能夠有效地識別大、中波動天氣過程復雜的天氣波動，得到更為精確的風電功率預測值。對于零輸出功率天氣波動過程，由前面的分析知，該段的風電功率預測值設置為零。

結合表1 和表3 可以看出，在大、小風期的預測月份中，進行天氣波動過程劃分的預測精度均優于未進行天氣波動過程劃分的單一預測方法的精度，如在2018 年3 月大風期內，進行天氣波動過程劃分比未進行天氣波動過程劃分的標準均方根誤差降低了1.07%，標準平均絕對誤差降低了0.79%，2017 年8 月小風期也有相同的規律。圖8 為2018 年3 月大風期的短期風電功率預測結果曲線。

圖8 風電功率預測曲線Fig.8 Curves of wind power prediction

從圖8 可以看出，預測功率值能較好地跟蹤實測功率的波動過程，證明考慮波動過程關聯的預測方法在提高短期風電功率預測精度方面具有可行性。

6 結語

本文以提高短期風電功率日前預測精度為目標，首先，通過mRMR 原則篩選得到與風電功率相關性最大而彼此冗余性最小的NWP 的MCF，使氣象因素類型由原來的24 類減少到了6 類，與未篩選氣象因素、少選氣象因素以及其他特征篩選算法相比，依據mRMR 原則篩選得到的MCF 作為輸入時，能夠明顯地提高預測精度。其次，依據NWP 風速的波動特征劃分得到了不同天氣波動過程，尋找了不同天氣過程與不同功率波動過程的關聯規律，建立了面向波動過程關聯的短期風電功率組合預測模型，有效地提高了風電功率短期預測精度。

本文在大、中、小波動過程劃分中，判別閾值選擇時主要參照了已有的研究與風電場的實際情況，后續將進一步探討不同閾值的選擇對風電功率短期預測精度的影響。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。