基于精細化熱網模型的電熱綜合能源系統時序潮流計算

劉 洪，趙晨曉，葛少云，李吉峰，劉靜儀

（智能電網教育部重點實驗室（天津大學），天津市300072）

0 引言

近年來，世界經濟發展對能源的需求越來越大，大量化石能源的消耗導致環境問題愈加嚴重［1］。綜合能源系統可以提高能源利用效率、促進可再生能源消納［2］，因而成為能源領域關注的焦點［3-4］。與電力系統類似，綜合能源系統也需要通過潮流計算確定系統運行狀態，然而，多能流［5］在傳輸速度和動態特性等方面有顯著差異［6-8］。因此，構建各系統精細化模型，并在此基礎上提出時序潮流計算方法，是當前需要解決的問題。

潮流計算的研究包括計算方法和計算模型2 個方面［9］。計算方法包括統一求解法［10］和順序求解法［10-13］。關于計算模型的研究，文獻［10］提出了電熱綜合能源系統穩態潮流計算模型；文獻［11］提出一種系統能量流解耦計算方法，將冷熱電聯供微網系統解耦為4 個部分；文獻［12］將系統間的交互分為4 個階段，提出了一種準穩態潮流計算方法，考慮了各階段之間的時序問題。上述研究主要是構建電熱綜合能源系統潮流計算穩態模型，對熱網中熱能傳輸的動態過程和熱媒傳輸過程中局部阻力的研究少有提及，從而導致潮流結果在時間和空間上的不準確性。

目前，綜合能源系統調度中已有熱網動態特性的研究。文獻［14］建立了集中供熱系統動態特性模型，研究單熱源枝狀管網供熱系統動態熱力工況；文獻［15-16］采用延時損耗模型，使用當前時刻的管道始端溫度來計算下一時刻的管道末端溫度；文獻［17］采用分階段線性模型來描述熱網中動力學過程，管道溫度從初態到穩態的過程隨時間線性變化；文獻［18-19］采用節點法模型考慮熱能傳輸的時間延遲和熱量損失。上述文獻均考慮熱網中的熱力學過程，但研究中采用線性化和節點法等簡化方法，沒有考慮管道內微元間相互影響［20-21］。

關于熱網水力計算研究，文獻［11］在建模時未考慮環網帶來的阻力對潮流計算的影響；文獻［22-23］的供熱管網采用單一阻力系數，未考慮阻力元件對管道水流量的影響。上述文獻均未考慮阻力元件對熱網水力潮流計算的影響，但由阻力元件所造成的局部阻力在供熱管網中往往占有很大比例［24］，在水力計算中不能忽視阻力元件的影響。

現有潮流計算方法將用戶側熱功率需求和回水溫度作為已知條件［10，23］。然而，熱負荷主要通過調節換熱器水流量［25-26］和回水溫度來滿足需求，將熱功率作為已知量進行潮流計算，會導致熱網潮流計算復雜度提高，增加潮流求解的難度。此外，用戶側已知條件使得傳統的潮流計算方法中的迭代過程不再適用，需要對其進行重新確定。

為此，本文提出了一種基于精細化熱網模型的電熱綜合能源系統時序潮流計算方法，細致考慮熱網管道中各微元之間的相互影響與環網中的局部阻力，并重新確定了潮流計算方法，最后通過算例證明模型與方法的有效性。

1 考慮精細化阻力的水力模型

多熱源環網供熱系統示意圖如附錄A 圖A1 所示，系統包括供水管網和回水管網。熱網水力模型則用來描述管道內熱水的流動狀態。

1.1 水流量連續性方程

根據質量守恒定律，流入節點的管道水流量與流出節點的管道水流量之差等于流出節點水流量，表達式為［9］：

式中：A 為供熱網絡的節點-支路關聯矩陣；m 為管道水流量矩陣；mq為流出節點水流量矩陣。

1.2 考慮精細化阻力的回路壓力方程

根據能量守恒定律，在任意閉合環路中，熱水在管道中流動的壓力損失和為零，表達式為：

式中：B 為供熱網絡的回路-支路關聯矩陣；h 為管道壓力損失矩陣。

對于管道壓力損失，以往研究中多以單一阻力系數來計算管道內壓降，表達式為［10］：

式中：h 為管道壓力損失；K 為管道阻力系數；m 為管道的水流量。

供熱管網阻力損失包含沿程阻力損失和局部阻力損失，而在普通水力模型管道壓降建模中并未考慮到阻力元件的影響。因此，本文將阻力元件對管道水流量的影響進行建模，阻力元件結構圖如附錄A 圖A2 所示，不同阻力元件阻力系數不同，詳見附錄A 表A1 和表A2。采用當量長度法將管道的局部損失折合為管道的沿程損失，考慮精細化阻力的管道壓力損失，如式（4）至式（7）所示［24］。

式中：Ra為比摩阻；L 為管道長度；Ld為局部阻力當量長度；ε 為管道絕對粗糙度值；D 為管道直徑；ρ 為水的密度；ξ1為管道前端局部阻力系數；ξ2為管道后端局部阻力系數；λ 為管道阻力系數。

2 考慮熱網動態特性的熱力模型

供熱系統發生擾動后，熱水流動狀態在幾秒鐘至幾分鐘內即可以達到穩態，但依賴熱水流動實現的熱能傳輸則會有幾十分鐘至幾小時的滯后［27］。因此，在進行熱力模型構建時，要考慮熱網動態特性帶來的傳輸時延效應與管道內各微元間的相互影響。

2.1 節點熱功率模型

熱源和熱負荷節點熱功率與節點供水溫度、回水溫度和管道內熱水參數有關［12］，具體表達式為：

式中：φ 為節點熱功率；Cp為水的比熱容；mq為流出節點的水流量；Ts為供水溫度，即熱水注入負荷節點之前的溫度；To為輸出溫度，即熱水流出負荷節點時的溫度。

2.2 節點溫度混合模型

熱水在節點混合后，流出節點的熱水溫度相同，并將其定義為節點溫度。根據能量守恒定律，流入節點的熱功率總和與流出節點的熱功率總和相等，表達式為：

式中：E 為節點i 的下游管道集合；F 為節點i 的上游管道集合；Ti，out為節點i 下游管道的始端溫度，與節點溫度相等；Til，in為節點i 上游管道l 的末端溫度；mj為管道j 的水流量。

2.3 管道動態傳熱模型

管道傳熱特性指熱網通過熱水的流動實現熱能傳輸的特性，可分為穩態傳熱特性和動態傳熱特性。管道穩態傳熱特性是指管道入口處溫度或管道水流量發生變化時，管道內溫度瞬時響應并達到穩態的特性，其穩態傳熱特性表達式為［17］：

式中：Tend為管道末端溫度；Tstart為管道始端溫度；Tg為環境溫度；k 為管道的熱傳遞系數。

本文研究對象為城市級熱網，其達到熱平衡的時間可能超過1 h，且不能忽略傳輸時延。因此，需要考慮管道動態傳熱特性，即熱網發生擾動后，管道內溫度從一個穩態過渡到另一個穩態的特性，所需時間為熱水流經管道的時間。管道內溫度隨時間和空間變化的偏微分方程［21］如式（11）所示，其推導過程如附錄B 所示。

式中：A 為管道的橫截面積；Tx，t為距離管道始端x處在時刻t 的管道溫度。

為求解管道內任意一點溫度隨時間的變化情況，對式（11）采用有限差分法進行求解，推導過程如附錄B 所示，最終表達式為：

式中：Δx 為有限差分法中的距離步長；Δt 為有限差分法中的時間步長。

2.4 管道溫度計算步驟

通過式（12）求解式（11），可計算出管道溫度隨時間和空間的變化情況。熱網中熱能傳輸過程如附錄B 圖B2 所示，管道溫度計算步驟如下。

步驟1：通過初始化得管道始端邊界溫度T0，t和初始時刻的邊界溫度Tx，0。

步驟2：根據式（12），使用Tx，t-Δt和Tx-Δx，t按時間步長Δt 和距離步長Δx 依次求解管道溫度Tx，t。

步驟3：根據步驟2 中的管道末端溫度和節點溫度混合方程式（9），求解節點供回水溫度。

步驟4：由節點供回水溫度作為節點下游管道的T0，t，Tx，0由穩態潮流計算或上一時刻內管道溫度分布所得，然后返回步驟2 進行計算，直至得到所有管道供回水溫度。

3 電熱綜合能源系統時序潮流計算

精細化熱網模型包括水力模型和熱力模型。模型中存在非線性方程和偏微分方程，其中非線性方程求解采用牛頓法，需要通過設定較精確的初值來保證其收斂，并在每次迭代計算后，校驗是否滿足迭代要求，否則修改初值；偏微分方程通過有限差分法進行求解，為加快其求解速度，需要精確邊界條件。因此，在進行時序潮流計算之前，需要通過電熱綜合能源系統穩態潮流計算得到系統的初始狀態，然后，再通過時序潮流計算得到24 h 內系統潮流分布情況。

電熱綜合能源系統潮流計算分為電網潮流計算環節、電熱耦合環節和熱網潮流計算環節3 個部分。其中，熱網潮流計算環節包括熱網水力計算和熱網熱力計算。

3.1 電熱綜合能源系統時序潮流計算流程

電網和熱網之間通過熱電聯供（combined heat and power，CHP）機組和電鍋爐等耦合元件進行耦合，在耦合元件處將電網和熱網進行解耦，并以耦合元件處節點作為平衡節點進行供能。電熱綜合能源系統時序潮流計算的基本思路如下：首先，對電網和熱網參數進行初始化；其次，進行電熱綜合能源系統穩態潮流計算，得到系統各狀態量初始值；然后，根據各時刻負荷數據進行電熱綜合能源系統時序潮流計算，當計算時間達到24 h 后結束計算，否則進入下一時間段的潮流計算。

在每個時段內的潮流計算中，首先，更新系統內各個變量的初始狀態；其次，確定電網平衡節點處機組所提供水流量mgs；然后，進行熱網潮流計算，得到熱網平衡節點處機組所提供的電功率；最后，進行電網潮流計算，判斷是否滿足收斂條件，不滿足則交替進行電網和熱網的潮流計算，直至滿足收斂條件得到系統時序潮流。電網平衡節點處機組所提供水流量mgs的更替步驟如下。

步驟1：設定初始迭代時水流量初值mgs。

步驟2：進行熱網潮流計算，通過式（8）計算得到電網平衡節點處機組供熱功率φgs，h。

步驟3：進行電網潮流計算得到電網平衡節點處機組所提供的電功率Pgs，從而得到供熱功率φgs，e。

步 驟4：若φgs，h和φgs，e的 誤 差 滿 足 要 求，則 潮 流計算結束；若不滿足，則根據φgs，e和電網平衡節點回水溫度Tr，gs更替其提供的水流量mgs，返回步驟2 進行計算。

時序潮流計算詳細流程如附錄C 圖C1 所示，圖中ΔFh與ΔFe分別為熱網和電網的誤差矩陣。值得注意的是，本文所提方法應用于電網孤島運行狀態下，若系統存在聯絡線連接外部電網且作為平衡節點時，時序潮流計算流程需去除虛線部分，即不需要在電熱系統之間迭代計算。

3.2 電網潮流計算

電網交流穩態模型如式（13）所示。

式中：Pi和Qi分別為節點i 注入的有功功率和無功功 率；Ui為 節 點i 的 電 壓；n 為 節 點 總 數；Gij和Bij分別為線路ij 的電導和電納；θij為節點i 與節點j 的相角差。

電網潮流模型為非線性方程，采用牛頓-拉夫遜法求解，迭代方程如式（14）所示。

式中：ke為電網潮流計算迭代次數；Je為電網雅可比矩陣；ΔP 為電源供給有功功率與負荷有功功率之差；ΔQ 為電源供給無功功率與負荷無功功率之差；U 為節點電壓幅值；θ 為節點電壓相角。

3.3 考慮精細化熱網模型的熱網潮流計算

1）基于負荷節點類型重新定義的熱網潮流計算

在熱網潮流計算中，用戶通過調節水流量和回水溫度來滿足熱需求［25］。因此，類比電網潮流，在以用戶水流量和回水溫度為已知量的前提下，熱網潮流中也有3 種類型的節點，第1 種為mTo節點［28］，指代熱負荷；第2 種為TsH 節點，指作為熱網平衡節點的熱源節點，其中H 為熱網節點壓力值；第3 種為mTs節點［29］，指除熱網平衡節點外的其他熱源節點，節點類型對比如表1 所示?；谪摵晒濣c類型重新定義，考慮精細化熱網模型的熱網潮流計算流程如附錄C 圖C2 所示。

表1 電網、傳統熱網與所提計算方法的潮流計算節點類型對比Table 1 Comparison of node types in power flow calculation of grid，traditional thermal network, and proposed calculation method

2）考慮精細化水力模型的熱網水力潮流計算

水力模型為非線性方程，亦采用牛頓-拉夫遜法進行求解，迭代方程如式（15）所示，即可通過熱網水力潮流計算得到管道水流量分布。

式中：m(kw)為迭代kw次后的管道水流量矩陣；kw為熱網水力潮流計算的迭代次數；Jh為熱網雅可比矩陣。

熱網誤差矩陣如式（16）所示，熱網雅可比矩陣如式（17）所示。

式中：Ra為管道比摩阻矩陣；A 和B 為系數矩陣。

3）考慮熱網動態特性的熱網熱力潮流計算

由于供熱網絡為多熱源環狀管網，在進行熱網熱力潮流計算前需要確定管道溫度和節點溫度計算順序，以提高供回水溫度計算速度。此外，由于不同管道傳輸時延的不同，還需判定管道的動態特性，判斷是否需要采用管道動態傳熱模型進行計算，最后通過管道溫度計算得到管道和節點的溫度分布情況。

由節點溫度混合模型式（9）可知，當計算某一節點供回水溫度時，需要已知其上游所有管道末端溫度；而計算管道末端溫度時，又需要已知管道始端節點溫度。因此，需要進行供回水溫度計算順序判別，計算節點溫度，在已知節點溫度的前提下，計算節點下游管道溫度，再計算管道下游節點溫度，以此類推。具體判別步驟如下。

步驟1：設置節點/管道計算順序序號初值，均設為0。

步驟2：節點溫度計算順序序號加1，第1 層進行溫度計算的節點編號為熱源節點編號。

步驟3：管道溫度計算順序序號加1，該層進行溫度計算的管道編號為該層進行溫度計算的各個節點下游管道的編號。

步驟4：篩選步驟3 中的管道下游節點是否可以進行溫度計算。篩選方法為：判斷節點上游所有管道末端溫度是否已知，若已知，則該節點的溫度可在下一層進行計算；若存在上游管道末端溫度未知，則該節點的溫度不可計算。

步驟5：節點溫度計算順序序號加1，該層進行溫度計算的節點編號為步驟4 中所篩選出的節點編號。

步驟6：判斷是否所有節點的供水溫度已經得到計算。若所有節點的供水溫度已經得到計算，則結束計算順序的判別；若還存在節點的供水溫度沒有計算，則返回步驟3。

供水溫度計算順序判別式如式（18）和式（19）所示。

式中：Osg，a為節點供水溫度計算順序；Osj，b為管道供水溫度計算順序；a 為節點供水溫度計算順序序號；b 為管道供水溫度計算順序序號；x 為熱源節點編號；y 為Osg，a-1中各管道下游節點中溫度可計算的節點編號；z 為Osj，b中各個節點的下游管道編號。

回水溫度計算順序判別式如式（20）和式（21）所示。

式中：Org，a為節點回水溫度計算順序集合；Orj，b為管道回水溫度計算順序集合；a1為節點回水溫度計算順序序號；b1為管道回水溫度計算順序序號；u 為管網末端熱負荷節點編號；v 為Org，a-1中各管道下游節點中溫度可計算的節點編號；w 為Orj，b中各個節點的下游管道編號。

管道內熱能傳輸的時間延遲表達式為：

式中：Si為管道i 在供熱網絡中的熱能傳輸延時；NE，i為包含管道i 的路徑個數；sk，i為管道i 在管道供熱路徑Ei，k中 的 時 間 延 遲；Ei，k為 包 含 管 道i 的 第k 個 路徑，k=1，2，…，NE，i；sj為管道j 內的時間延遲。

sj的表達式為：

式中：Lj為管道j 的長度；Dj為管道j 的直徑。管道動態特性判別式為：

式中：Ti為管道i 的動態特性系數，為0 時表示管道i具有動態特性，為1 時表示管道i 不具有動態特性；ΔT 為熱負荷調整間隔。

節點動態特性判別式為：

式中：Fj為節點j 的動態特性系數，為0 時表示節點j具有動態特性，為1 時表示節點j 不具有動態特性；O 為節點j 的上游管道集合。

對于不具有動態特性的管道，其管道內溫度計算按照式（10）進行，對于具有動態特性的管道，其管道內溫度計算按照式（12）進行。

4 算例分析

4.1 算例基本情況

本文所構建的電熱綜合能源系統結構圖如附錄D 圖D1 所 示，采用IEEE 33 節點電網與 巴 厘島32 節點熱網［10］，電網和熱網之間的耦合元件為2 個CHP機組和1 個電鍋爐，電網參數和熱網參數如附錄D表D1 至表D3 所示，系統內設備參數如附錄D 表D4所示，用戶水流量數據如附錄D 圖D2 所示，電負荷需求如附錄D 圖D3 所示。

為分析不同模型設置對系統潮流計算結果的影響，本文設置4 種場景進行對比分析，場景設置具體情況如表2 所示。

表2 場景設置情況Table 2 Scenario setting

4.2 潮流計算結果分析

潮流計算中，供熱系統已知量為用戶水流量、用戶側回水溫度和熱源側供水溫度。用戶水流量調節間隔設置為15 min，通過不同模型來分析電熱綜合能源系統24 h 內的潮流分布情況。

4.2.1 精細化水力模型對潮流計算結果的影響

為分析精細化水力模型對管網水流量與管道壓降的影響，對比場景1 和場景2 下的熱網水流量變化與熱網管道壓降變化分別如圖1 和圖2 所示。

圖1 2 種場景下初始時刻的水流量Fig.1 Flow of water at initial moment in two scenarios

圖2 2 種場景下管道的壓力損失Fig.2 Pipeline pressure loss in two scenarios

由圖1 可知，考慮精細化水力模型后，處于環網的管道水流量發生變化，且變化幅度相同，由于環網中不同管道水流方向并非完全一致，因此，有的管道水流量增加，而有的管道水流量減小，其中增加的管道編號有6、24、27 和30；減小的管道編號為10、12、13、18、21 和31。這是由于普通水力模型中管道阻力系數取值較大，與精細化水力模型相比，壓力損失變大，從而導致精細化水力模型場景中環網總水流量比普通水力模型場景小。

由圖2 可知，對于水流量不變的管道，由于場景1 的阻力系數較大，場景2 的壓力損失均小于場景1；對于場景2 中水流量小于場景1 的管道，由于場景2 中管道阻力系數減小，場景2 中的壓力損失小于場景1；對于場景2 中水流量大于場景1 的管道，只有管道24 的壓力損失增加，其余管道壓力損失均降低。這是由于考慮精細化建模后，雖然管道24 的阻力系數減小，但其水流量增加，因此會出現壓力損失增加的情況。但管道總體壓力損失有所降低，從而證明了精細化水力建模的有效性。

4.2.2 熱網動態特性對潮流計算結果的影響

為分析熱網動態特性對系統內節點溫度和管道溫度的影響，對比分析場景2 和場景4 下熱網管道供水溫度和節點供水溫度變化。在進行潮流計算前，對管道和節點溫度計算順序進行判別，并將管道傳輸延時與用戶調節間隔比較，得到管道和節點的動態特性。在00：00—00：15 時的潮流計算節點和管道溫度計算順序與動態特性如附錄E 所示。

1）不同管道供水溫度分析

為驗證熱網中熱能傳輸動態特性對不同管道的影 響，選 擇 場 景4 中 管 道1、10 和21 在00：00—00：15 時的管道溫度變化情況進行分析，其供水溫度變化情況如圖3（a）至（c）所示。

由圖3 可知，沿著熱水流動方向，初始時刻管道溫度逐漸降低。隨著時間的推移，管道1 內各節點的溫度逐漸上升，管道內各點溫度在15 min 前已經保持穩定，且與穩態時的供水溫度相等，說明管道1不具有動態特性。對于管道10 來說，其始端供水溫度在15 min 內已經保持平衡，而管道中部到末端供水溫度在15 min 時并未保持穩定。管道21 內各點的溫度呈現上升趨勢，且在15 min 時仍在變動，均未保持穩定。因此在下次用戶水流量調節時，管道1 與其下游節點的供水溫度已不再變化；管道10 內的部分節點溫度已經穩定，但還有一部分節點溫度仍未達到穩態，其處于不完全動態；管道21內溫度仍未達到穩態，因此處于完全動態，管道內供水溫度的變化情況與動態特性判別結果相吻合。

2）不同節點供水溫度分析

為驗證動態傳熱特性與穩態傳熱特性對節點溫度的影響，選擇24 h 內場景2 和場景4 中節點2、22和11 溫度變化情況進行分析，其供水溫度變化情況如圖4（a）至（c）所示。

圖3 不同管道供水溫度變化情況Fig.3 Water supply temperature changes in different pipelines

從圖4（a）可知，節點2 為距離熱源節點1 最近的節點，從溫度變化的整體趨勢而言，由于節點2 距熱源節點1 較近，且連接2 個節點的管道2 長度較短。因此，節點2 不具有動態特性，考慮熱網動態特性的節點供水溫度與未考慮時節點供水溫度相同，即當管道的延遲時間小于用戶水流量調節間隔時，動態溫度與穩態溫度的變化情況相同，在計算供水溫度時可以使用穩態傳熱模型。

從圖4（b）可知，節點22 為熱網回路中水流量交匯的節點，分析其節點溫度變化情況可得時間延遲最大節點的溫度變化情況。從溫度變化的整體趨勢看，在考慮了熱網動態特性后，供水溫度的曲線整體向右平移，故溫度變化具有一定的時移特性，且溫度變化的滯后時間約等于管道中熱水流動的時間。從供水溫度來看，動態溫度的峰值和穩態溫度的峰值基本相同，但是供水溫度的谷值有所提高。這是因為節點22 具有動態特性，其溫度未下降到谷值時，用戶進行了水流量調整，導致其溫度不再按之前的下降速度降低，儲存在熱管網中的能量進行了釋放，使溫度不會下降到穩態時的溫度。

從圖4（c）可知，節點11 為熱源節點1 與水流量交匯節點22 之間的節點，由于其管道長度所帶來的延時已經大于熱網負荷變化的時間，故具有動態特性。節點11 溫度變化的整體趨勢與節點22 類似，但是由于其距離熱源較近，其時滯特性比節點22小，所以供水溫度的曲線滯后也較小，但整體上仍然有一定的時移特性，可以驗證其模型的正確性。

圖4 不同節點供水溫度變化情況Fig.4 Water supply temperature changes in different nodes

4.3 電熱綜合能源系統時序潮流計算收斂性

在整體潮流計算的過程中，電網平衡節點處的機組主要變量包括機組電網節點水流量mgs、熱網潮流計算所得到的機組供熱功率φgs，h、電網潮流計算所得到的機組供電功率Pgs以及由機組供電功率通過電熱耦合環節計算所得到的供熱功率φgs，e；熱網平衡節點處機組主要變量包括機組熱網節點水流量mhs、熱網潮流計算所得到的機組供熱功率φhs以及由機組供熱功率通過電熱耦合環節計算所得到的供電功率Phs。迭代過程物理量求解示意圖如附錄E圖E2 所示。

為展現整體潮流計算中的迭代收斂過程，選取初始時刻電網平衡節點主要變量mgs、φgs，h和φgs，e的收斂過程進行分析，其余變量與這3 個變量之間有較強相關性，故選取這3 個變量進行分析。收斂迭代過程如圖5 所示。

圖5 潮流計算重要變量收斂過程Fig.5 Convergence process of important variables in power flow calculation

由圖5 可知，初始時刻時序潮流計算經過9 次迭代可達到收斂，此時，系統運行狀態保持不變，聯合向電熱負荷供能。設定首次迭代電網平衡節點處機組水流量mgs為5 kg/s，通過第1 次迭代熱網潮流計算可得到φgs，h。然后，通過第1 次迭代電網潮流計算可得到φgs，e，對比φgs，h與φgs，e，當兩者之 差大于設定值時，則由φgs，e更新mgs。

由式（8）可知每次迭代過程中mgs與φgs，h近似成正比。由于下一次迭代過程的mgs由上一次迭代的φgs，e所推導，因此兩者也近似成正比。以最終的收斂點作為基準點可知，首次迭代所選取的mgs較大，在第1 次熱網潮流計算后得到的φgs，h偏大，φgs，h與φhs共同向熱網供熱，因此φhs偏小，Phs偏大；在第1 次電網潮流計算后得到的Pgs偏小，φgs，e偏小，其與φgs，h間不滿足迭代要求，故以φgs，e更新第2 次迭代的mgs，此時的mgs偏小，通過數次迭代可以最終使系統物理量逐步收斂。

5 結語

本文構建了基于熱網動態特性和精細化水力模型的電熱綜合能源系統時序潮流計算模型，并提出了時序潮流計算方法，設置4 種場景對熱網動態特性和精細化水力模型的成效進行分析。

1）本文所構建的精細化阻力模型能夠綜合考量熱網傳輸中的多種阻力，從而減少管道內壓力損失；能夠更加準確地解析管道內的水流量變化，有效減小水流量誤差。

2）本文所構建的熱網動態特性模型，充分考慮了熱能傳輸延時和熱能傳輸損耗，通過動態特性判別方法來判斷節點和管道的暫/動態特性，得出其供回水溫度變化規律與管道時延之間的關系：當管道時間延遲小于熱負荷調整時間，則在下一次調整時，節點溫度變化已經趨于穩定；若管道時間延遲大于熱負荷調整時間，則在下一次調整時，節點溫度仍處于變化之中。

3）根據潮流計算收斂性分析可知，采用本文潮流計算方法可在較少次數迭代中收斂，以得到系統精確的運行狀態。

本文后續工作將在用戶側建模方面考慮二次管網側，建立更準確的熱網負荷模型；并與燃氣網絡相結合研究電氣熱綜合能系統的時序潮流計算方法。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。