環形光源激發超聲進行缺陷檢測的數值研究

周 航，張 斌，馮其波，崔建英，梁 晨，黃悅朗

(北京交通大學 發光與光信息技術教育部重點實驗室，北京100044)

引 言

激光超聲是一種高效的無損檢測技術，相比于傳統超聲檢測，具有非接觸和遠距離測量的特點，更加適于惡劣的測量環境以及復雜結構的被測樣品，成為學者們的研究重點[1-6]。如何在保證表面無損的情況下，盡可能提高超聲波的激發效率,是激光超聲檢測應用的關鍵問題之一。改變光源空間分布形式是一種好的方法，可以兼顧二者。點光源激發是常用方式，已被廣泛研究和應用。SONG等人研究了線光源與點光源激發出的超聲信號幅值及波形，總結了二者信號的特點與區別[7]。ARIAS等人建立了線激光源激發超聲場的模型，探究了超聲場與線源寬度、脈沖輪廓、透入深度的關系，并考慮了熱擴散效應的影響[8]。SUN等人依據缺陷與線光源激發的超聲橫波之間的作用規律，實現了對材料內部缺陷的定位[9]。ACHENBACH等人基于線光源激發超聲，提出了用于缺陷檢測的掃描激光源法、陣列激光源法等[10-15]。

環形光源亦是改變光源空間分布激發超聲的一種手段，可以通過使用錐透鏡或者空間光調制器來獲得。照射被測表面的光束為環形光束，更加適于諸如管道、彎頭等特殊形狀材料。CAO等人應用環形光源在管狀材料中激發出了超聲導波[16]。為探究環光源激發超聲的規律以及用于缺陷檢測的優勢，作者利用多物理場耦合軟件COMSOL，仿真研究了環形光束照射被測表面激發出的超聲全場波形及其傳播特性。發現了中心軸上固定角度處匯集的疊加橫波，并通過改變環形光源半徑和環寬的仿真總結了疊加橫波變化規律。模擬了加入不同缺陷情況下超聲場的變化情況，提出利用環形光源進行缺陷檢測的方法。環光源激發能有效降低激光對被測樣品的輻照功率，同時提高超聲信號的強度和信噪比。本文中的研究結果為利用疊加橫波特性實現缺陷檢測和定位提供了參考。

1 環形光源的產生

與激發超聲的點光源和線光源類似，環形光源亦是通過錐透鏡或者空間光調制器，對激光源進行空間調制所獲得的，是一種環狀的激光光斑平面分布形式，其主要參量包括光斑的環寬度以及環半徑。使用有限元方法，應用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics，對調制所得環光源照射一鋁制均勻圓板(直徑20mm，高6mm)激發的超聲波場及其傳播過程進行分析。由于激光在鋁板上的穿透深度僅為10nm，可以忽略不計，因此在仿真中，采用截面為高斯分布的環形光源以面熱源的形式加載到物體表面。

假設熱傳導的過程中沒有熱損耗，且材料吸收的能量完全轉化為熱能，在柱坐標系下環光源的熱源形式可以表示為：

Q(r,t)=P0(1-R)f(r)g(t)

(1)

式中,P0是單脈沖激光的能量，R為鋁表面對激光的反射率，f(r)和g(t)分別為脈沖激光的空間分布和時間分布[17-18]：

f(r)=exp[-(r-rc)2/r12]

(2)

g(t)=(t/t0)exp(-t/t0)

(3)

式中,r為半徑，t為時間，rc為環形光源的半徑，光源截面為高斯分布，rl為光環高斯分布的半寬,t0是激光脈沖上升時間?？臻g分布的具體形式如圖1所示。

Fig.1 The spatial distribution of ring laser sourcea—z-axis view b—y-axis view

熱彈激發過程中金屬的溫度和位移場可用熱擴散方程和熱彈性方程描述：

(4)

(5)

式中,T表示溫升，U為位移場，ρ為材料密度，c為材料比熱容，α為線膨脹系數，κ為導熱系數，λ和μ為拉梅常數。鋁制材料參量如表1所示。

Table 1 Parameters of aluminum sample

為達到求解精度和計算速度間的平衡，采用變網格劃分方式，激光輻照集中處使用較密網格，超聲傳播過程中以衰減為主，采用較稀疏網格。網格單元最小為20μm，最大為100μm。采用廣義α法求解時間步長，最小時間步長為0.01s，最大時間步長5ns，模擬總時長為5000ns，可以包含超聲波的整個傳播過程。

2 模擬與分析

2.1 環形光源激發超聲全場波形及疊加波分析

設置rc=3mm，rl=0.3mm，激光在材料表面可以激發出包括橫波S，縱波L，表面波R和頭波H在內的多種模式超聲波，如圖2所示。圖2a～圖2d中分別給出了0.6μs，1.0μs，1.5μs，2.0μs時刻的環形光源激發出的全場波形圖。

Fig.2 The ultrasonic displacement fielda—0.6μs b—1.0μs c—1.5μs d—2.0μs

Fig.3 a—ultrasonic displacement curves at different depth of central axis over time b—ring laser source and the direction of shear wave propagation

從圖中可以看出，縱波強度較低，速度較快，能量分布較為均勻，方向性不明顯；而橫波強度較高，速度較低，能量分布不均勻，方向性較明顯，因此具有作為缺陷檢測波的優勢?？v波L和橫波S在環形光源中心軸線上都有交匯現象，疊加縱波Ls和疊加橫波Ss分別在圖2b、圖2c中做出了標示。圖3a中表示出了中軸線上不同位置處隨時間變化的位移曲線。依次可以觀察到Ls波和Ss波的峰值。Ls波的峰值在中軸線上深度約2mm處達到最大，之后開始遞減；Ss波的峰值在深度約4.5mm處達到最大。從圖中可知，Ss波的強度比Ls波的強度要高很多，更適合用作檢測波。同時可以判斷，軸上4.5mm處為Ss波的能量最集中處，峰值寬度較窄，說明橫波的傳播有較好的方向性。環形光源光環中心A與軸上深度4.5mm處O的連線即為橫波的集中傳播方向，如圖3b所示，傳播角度θ為：

θ=arctan(rc/d)

(6)

計算可得θ≈33.4°。

為探究環形光源的激發效率，在上述鋁板樣品中建立入射總能量與環形光源模型相同的點光源激發超聲模型。點光源空間上為高斯分布，時間分布與環形光源相同。將環形光源激發的超聲模型與點光源激發的模型進行比較。圖4是環形光源截面右側激光作用點處和點光源激光作用點處的波形比較圖。與點光源相比，環光源作用點處聲波場不再具有對稱性，靠近環心一側的橫波能量明顯大于傳向外側的橫波能量，超聲波場的能量有向環形光源中心軸集中的趨勢。將同一位置(軸上深度4.5mm處)不同激發源對應的時間相關位移曲線進行比較，所得結果如圖5所示。第1個和第2個峰值分別為縱波和橫波在4.5mm處疊加的最大峰值，由于環形光源的疊加效應，其激發出的超聲振幅遠大于點光源激發出的超聲振幅。

Fig.4 Waveform near the laser operating pointa—ring source b—point source

Fig.5 Ultrasonic displacement curves of point laser source and ring laser source over time at the same position

考慮到環形光源由于激光光源的整形引起光能量的損失，因此將入射環光源能量減半進行模擬，與點光源對比所得結果如圖6所示?？梢钥闯?，在能量減半情況下，環形光源激發出的超聲振幅仍然大于點光源激發出的超聲振幅。在實際使用中調制方式對光源能量的損耗常在50%以下[19]，因此環光源激發更加具有應用優勢。

Fig.6 Ultrasonic displacement curves of point laser source and attenuated ring laser source over time at the same position

可以看出，環形光源相對于點光源來說，能夠降低表面能量集中度，減少表面的損傷可能。環形光源產生的超聲波橫波會在環源中心軸線上產生疊加，使其在表面能量分散的情況下仍能保持較高的激發強度。由于橫波較明顯的方向性，在固定的角度處，可以得到強度最大值的Ss波。

2.2 環形光源半徑rc、環半寬rl對Ss波的影響

為研究Ss波的變化規律，分別改變環形光源半徑rc、環半寬rl進行仿真研究。對于上述模型，分別取rc為4.5mm，6mm，為確保獲取軸上全部位移信息，將鋁板加厚至12mm，保持激光輸入能量不變進行模擬。遍歷中心軸上點，給出位移達到最大值附近點位移隨時間的變化曲線，如圖7所示。

Fig.7 The curves of different displacement on the central axis over timea—rc=4.5mm b—rc=6.0mm

當rc取4.5mm,6mm時，疊加橫波的軸上強度最大位置分別是7mm,9.5mm，應用(6)式可以得到橫波傳播方向角分別為32.5°，32.1°，與rc=3.0mm時的方向角33.4°基本一致?？梢钥闯?，環形光源半徑rc變化不會引起橫波傳播方向較大的改變，橫波疊加波在軸上的疊加點深度d與環形光源半徑rc成正比，rc越大，d越大。對于不同rc，皆在固定角度θ下滿足如下關系：

d=rc/tanθ

(7)

同樣地，分別設置環半寬rl為0.6mm，0.9mm時進行激發，結果如圖8所示?？梢钥闯?rl會影響所激發超聲場的強度，隨著rl的增加，接收點的超聲信號會減小。這是因為rl的增加會導致激光輻照位置能量集中度的有效降低，從而降低了超聲場的激發效率。

Fig.8 The displacement curves at 4.5mm depth of central axis over timecorresponding to different rl

2.3 Ss波用于缺陷檢測

由于疊加橫波方向性好，且強度高，當材料內部缺陷出現在橫波傳播路徑上時，會阻擋大部分橫波能量，導致疊加橫波的強度發生變化，因此可以采用光源掃描的方式，通過檢測疊加橫波的變化來確定缺陷的存在。在上述鋁板模型中改變rc使橫波聚焦于激發點對面處，在材料內部加入圖9所示方孔型缺陷，改變缺陷的位置，得到模擬結果如圖10所示。當缺陷未處于橫波傳播路徑上時，橫波正常于環形光源中心軸上產生疊加，在疊加點可以得到很強的超聲信號。當缺陷處于橫波傳播路徑上時，在疊加點測得的超聲信號產生明顯衰減。當缺陷完全隔絕橫波傳播路徑時，疊加點測得的超聲信號進一步衰減，達到最低水平。這證明疊加橫波強度在接收端受缺陷影響而產生的變化，可以應用于材料的無損檢測中。這種方法有比較高的信噪比，檢測手段也相對簡單。

Fig.9 Schematic diagram of different defect locations

Fig.10 The displacement curve of superposition points over time corresponding to different defect positions

Ss波的具體變化形式，由材料內部缺陷相對于環形光源的大小和位置決定。如圖11所示，光源以速率v掃描移動，當內部缺陷可以完全包含在圓錐體ABO內時，接收端信號由高強度經歷兩次衰減-恢復過程；當內部缺陷的尺度可以同時阻擋所有橫波傳播路徑時，接收端信號變化規律為由高強度衰減，再恢復至高強度，只經歷一次衰減-恢復過程。

Fig.11 Schematic diagram of ring light source defect detection

依據以上原理，可以采用雙面掃描的方式，依據兩側所得超聲信號變化的不同規律，得到樣品內部缺陷的位置與尺寸信息，具體可分為3種情況。當缺陷的尺度和位置使其兩次掃描均可阻擋所有橫波傳播路徑時，雙面掃描對應超聲信號時域變化如圖12所示。兩側掃描過程所得超聲振幅變化均只經歷一次衰減-恢復過程，由圖中幾何關系可知此時裂紋徑向長度l和裂紋深度h分別為：

l=v(t3-t1)

(8)

(9)

式中，w為試件的厚度，v為光源移動的速度。

Fig.12 Detection schematic diagram of the first case

當缺陷的尺度和位置使其兩次掃描均可全部包含在圓錐體內時，雙面掃描對應超聲信號時域變化如圖13所示。兩側掃描過程所得超聲振幅變化均經歷兩次衰減-恢復過程，此時裂紋徑向長度l與裂紋深度h分別為：

l=v(t2-t1)

(10)

(11)

當缺陷尺度和位置使其兩次掃描變化不同時，雙面掃描對應超聲信號時域變化如圖14所示。兩側掃描過程所得超聲振幅變化分別經歷一次和兩次衰減-恢復過程，此時裂紋長度l與裂紋深度h適用于(8)式和(9)式。

由上可知，可以通過環光源雙面掃描的方式，依據兩側超聲信號時域變化形式的不同，判斷缺陷的尺度和位置的種類，再依據相應公式，可得到裂紋的深度和尺寸信息，實現缺陷的檢測和定位。

Fig.13 Detection schematic diagram of the second case

Fig.14 Detection schematic diagram of the third case

為驗證方法的可行性，選取分類中的第3種情況進行了數值模擬。缺陷位置和尺寸如圖15所示，為邊長4mm，厚0.1mm的扁平裂紋，置于鋁板一側表面以下4mm處。圖16是雙面掃描情況下接收點超聲信號峰值隨光源移動而變化的關系圖。光源每移動1mm設置一檢測點，在超聲信號變化迅速的區域，每0.5mm設置一檢測點。由于光源勻速運動，橫軸采用光源移動距離代替時間進行劃分?？梢钥闯?，信號變化的趨勢與第3類情況基本相符，按照模擬所得時間信息，代入(8)式、(9)式，得到缺陷的尺寸和深度信息分別為l=4mm和h=4.125mm，與預設的裂紋信息基本相符，可以證明此方法的可行性。

Fig.15 Sketch map of defect location and size

還可以看到，在橫波傳播路徑完全阻擋的情況下，在接收點仍可接收到一定強度的超聲波，客觀上壓縮了超聲信號受缺陷調制變化的幅度。造成這種現象的原因，一方面是因為有橫波可以通過缺陷與另一表面的反射到達接收點，另一方面是因為超聲波波長和缺陷尺寸在同一數量級，超聲信號在經過缺陷時會發生衍射效應，使其有部分能量繞過缺陷到達接收點。但二者的影響十分有限，并不改變橫波疊加點的位置和超聲強度的變化趨勢，因此環光源雙面掃描的方法仍然是一種可行的缺陷檢測方法。

Fig.16 Relationship between peak value of ultrasonic signal at receiving point and light source in case of double seanning

3 結 論

建立了環形光源在金屬表面激發超聲波的模型，并利用有限元的方法分析了環形光源超聲波場的激發過程和傳播特性。在環形光源分散表面能量的情況下，利用橫波良好的方向性在固定角度處找到了環形光源中心軸上的疊加橫波場，且其強度比點光源在同位置激發的超聲橫波更高。橫波傳播方向不受環形光源半徑的影響。環形光源的半徑越大，橫波在中心軸上疊加點的深度越深。環寬越窄，激發出的超聲場強度越高，同樣對表面的損傷可能性也越高，這為如何避免表面損傷提供了參考?；谏鲜隼碚?，可以利用環心疊加橫波來檢測缺陷，模擬中檢驗了模型的正確性。結果說明，環形光源是一種良好的光源空間調制方式，能夠擴大激光能量，激發出更強的超聲波而不至于損傷材料，用于缺陷檢測能夠獲得更高的信號信噪比。提出了一種環形光源雙面掃描的缺陷位置和尺寸確定方法，在模擬中驗證了方法的可行性，為環形光源激發超聲應用于無損檢測提供了依據。