陶華陽
一、與坐標軸或原點對稱的點
例1 已知P(2,一3),則該點關于x軸對稱的點的坐標為____;關于y軸對稱的點的坐標為____;關于原點對稱的點的坐標為 ____;關于直線x=l對稱的點的坐標為。
【錯解】(一2,-3);(-2,3);(一2,-3);(2,3)。
【糾錯】關于x軸對稱的兩個點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的兩個點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數;關于原點對稱的兩個點的橫縱坐標分別互為相反數。對稱規律:求點A(x、y)關于x軸對稱的點,則x不變,y變為-y;求點A(x、y)關于y軸對稱的點,則y不變,x變為一x;求點A(x、y)關于原點對稱的點,則x變為一x,y變為-y??谠E是“關于誰對稱,誰不變”。
【正解】如圖1所示,P點關于x軸對稱的點的坐標為(2,3);關于y軸對稱的點的坐標為(一2,-3);關于原點對稱的點的坐標為(-2,3);關于直線x=l對稱的點的坐標為(0,一3)。
二、平行于坐標軸或直線的點
例2 如果直線AB平行于x軸,則點A與點B的坐標之間的關系是( )。
A.橫坐標相等
B.縱坐標相等
C.橫坐標的絕對值相等
D.縱坐標的絕對值不一定相等
【錯解】A、C、D。
【糾錯】選擇A的同學混淆了“關于x軸對稱的點”和“平行于x軸的直線上的點”的特征。選擇C或D的同學要注意,絕對值相等的兩個數相等或者互為相反數,這里包含兩種情況。
【正解】B。平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。
(作者單位:江蘇省太倉市岳王學校)