在生活中探尋數學的足跡

曹偉林

數學無處不在，它蘊藏在我們生活中的每一個角落。小到日常生活中的柴米油鹽，大到個人投資理財、置業經商，無處不滲透著數學。生活中很多問題需要我們使用數學工具對其加以解決。最近我們學習的“平面圖形的認識（一）”中就有很多這樣的例子。

一、兩點距離問題

例1如圖1，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程。這樣做的依據是（）。

A.兩點之間，直線最短

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短

D.兩點確定一條線段

【分析】為了盡量縮短兩地之間的里程，把彎曲的河道改直，用到了“兩點之間，線段最短”定理。

解：因為兩點之間，線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程。故選C。

【小結】本題考查了“兩點之間，線段最短”在實際生活中的應用。

二、確定直線問題

例2如圖2，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）。

兩點確定一條直線

1. B.兩點之間線段最短
2. C.垂線段最短

D.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

【分析】墨線是一條直線，確定直線只需要經過兩點。

解：經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線。故選A。

【小結】本題考查了“兩點確定一條直線”在實際生活中的應用。

三、角度轉化問題

例3如圖3，要測量兩堵圍墻形成的∠AOB的度數，先分別延長AO、BO得到∠COD，然后通過測量∠COD的度數從而得到∠AOB的度數，運用的原理是（）。

A.垂線段最短

B.同角的余角相等

C.等角的余角相等

D.對頂角相等

【分析】根據對頂角相等的性質，延長AO、BO得到∠AOB的對頂角，測量出對頂角的度數，也就是∠AOB的度數。

解：延長AO到點D，延長BO到點C，然后測量∠COD的度數，根據對頂角相等可得∠AOB=∠DOC。故選D。

【小結】本題考查了“對頂角相等”在實際生活中的應用。

四、垂直距離問題

例4在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖4所示，l表示起跳線，在測量該同學的實際立定跳遠成績時，應測量圖中線段PC的長，理由是。

【分析】要測試立定跳遠成績，應該測量這個同學腳印到起跳線的最短距離，即PC的長。

解：這樣做的理由是點到直線的距離，垂線段最短。

【小結】本題考查了“點到直線的距離，垂線段最短”在實際生活中的應用。通過以上幾個生活中的實例，我們發現，生活中處處有數學，數學從生活中來，又可以用來解決生活問題。所以只要同學們在生活中多留心，就會發現數學的足跡無處不在;只要同學們肯努力、多動手、勤動腦，就會感受到數學的無窮魅力。

（作者單位：江蘇省泰興市洋思中學）