◎蘇 丹
我們已經學習了銳角、直角和鈍角,并且了解了三角形的內角和為180°,現在我們來認識三個新朋友——余角、補角與對頂角。
下圖中你能找到幾個角?它們分別是什么角?
圖1
圖1中有三個角,分別為兩個銳角,一個直角。一條射線繞它的端點旋轉,當始邊和終邊在同一條直線上,方向相反時,所構成的角叫平角,平角為180°,因此我們知道∠1+∠2+∠3=180°,∠3 為直角(90°),因此∠1+∠2=180°-90°=90°。當兩個角的和為90°(直角)時,則這兩個角互為余角,因此∠1 和∠2 互為余角。
圖2 為兩條直線相交,看看這個圖,你能找到幾個角?它們分別是什么角?
圖2
圖2 中有四個角,兩個銳角、兩個鈍角?!?+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=∠4+∠1=180°。當兩個角的和為180°(平角)時,則這兩個角互為補角,因此∠1 與∠2、∠2與∠3、∠3與∠4、∠4與∠1互為補角。
兩條直線相交時會產生一個交點,并產生以這個交點為頂點的四個角,其中不相鄰的兩個角互為對頂角。因此,∠1與∠3、∠2與∠4互為對頂角。拿尺子量一量,你會發現對頂角相等。
想一想
看看下面這個圖,哪個角與哪個角互為余角?如果∠1=∠4,那么∠2與∠3是否相等?