激光熔絲增材過程傳熱流動行為數值模擬

胡仁志，母中彥，黃安國，龐盛永

激光熔絲增材過程傳熱流動行為數值模擬

胡仁志，母中彥，黃安國，龐盛永

（華中科技大學 材料成形與模具技術國家重點實驗室，武漢 430074）

研究激光熔絲增材制造過程的熔池流動特性，探究工藝參數對熔池流動與傳熱行為的影響。建立了考慮運動絲材持續送進過程的激光熔絲增材熔池傳熱和流動行為數學模型。針對316L不銹鋼的激光熔絲增材制造，開展了成形過程中絲材送進、熔化和凝固行為的實驗和數值模擬研究。模擬結果顯示在成形過程中，準穩態階段激光輻照中心的最高溫度約為2500 K。金屬液主要由絲材端部向熔池尾部流去，并在熔池尾部凝固形成堆積體。同時，熔池表面最大速度可達0.8 m/s，并具有速度振蕩特征?；诩す馊劢z增材制造過程數學模型的模擬結果與實驗吻合良好，結果表明，減小送絲速度會增大熔池表面高溫區面積，并導致熔池的速度振蕩程度增加。

激光熔絲增材制造；絲材過渡；數值模擬；熔池

激光熔絲增材制造具有材料利用率高、生產速度快等優點，是大型金屬構件增材制造成形的有效途徑之一，其工業應用前景廣闊[1—3]。

激光熔絲增材制造過程中，絲材末端在激光束加熱作用下連續熔化，形成的金屬液向基板熔池過渡，最終通過層層堆積形成金屬零件。大量研究表明，絲材金屬向熔池過渡的模式和穩定性，是打印零件成形質量和成形精度的關鍵[4—6]，因此，深入理解熔絲增材過程中傳熱流動行為對于實際工藝的制定和優化具有重要意義。

過去十年中，絲材過渡中的動力學行為已得到廣泛關注。Kaplan等[7]采用高速成像觀察了絲材金屬的過渡行為，并得出反沖壓力是絲材尖端流動的主要驅動力。Motta等[8]同樣采用高速攝像手段，對激光熔絲增材中不穩定的滴狀過渡進行了研究。上述實驗研究能夠為理解熔絲成形過程中絲材過渡行為提供重要參考。由于激光熔絲增材過程具有高溫、微尺度、瞬態的特點，以及高速攝像還受到煙塵、分辨率的限制，實驗研究難以實現對絲材過渡行為的定量分析。目前，激光熔絲增材制造過程中的熱流體動力學機制依然不清。

近年來，數值仿真為深入理解絲材過渡動力學行為提供了有效手段。Wei等[9]建立了一個考慮表面張力和熱毛細力的數學模型來預測熔絲增材成形過程的熔池流動行為。該模型直接在熔池表面增加質量源項，保證熔入的絲材質量與實際吻合，但絲材送入、軟化、熔化繼而流入熔池的物理過程被忽略。Hung等[10]提出了一個凝固模型來計算熔池中金屬液的速度和溫度，該模型預置固定的絲材在計算區域中，采用VOF方法追蹤了絲材熔化過程的凝固前沿變化，無法實現運動絲材行為捕捉。Nie等[11]采用有限元方法對熔絲增材多層多道堆積過程的溫度演化進行了研究，沒有考慮絲材的運動與熔入過程。綜合以上，前期的仿真模型對絲材送進過程進行了較大的簡化處理，無法預測絲材的過渡模式，也難以對絲材過渡的動力學行為進行深入研究。

文中建立了考慮絲材剛性送進的激光熔絲增材過程傳熱和流體流動的三維數學模型，實現對絲材過渡行為的直接仿真，并通過模擬與實驗對比驗證了模型的準確性。開展了316L不銹鋼激光熔絲增材絲材過渡過程的傳熱流動行為數值模擬，研究了絲材的送進、熔化和凝固過程流動和溫度的演變特征，并研究了不同送絲速度對傳熱流動行為的影響。

1 實驗

采用316L不銹鋼進行了激光熔絲增材實驗。316L不銹鋼基板尺寸為200 mm×100 mm×10 mm，絲材直徑為1.2 mm。絲材送進方向與基板呈35°角。實驗采用光纖激光器（IPG YLR-4000），其聚焦半徑為0.2 mm。為使激光束能同時熔化絲材和基材，需要采用較大的光斑。文中采用負離焦方式對激光束在基板上的光斑進行調節，在所有實驗中的光斑半徑均為0.7 mm。初始時刻，絲材端部與基板間距為0.3 mm。保護氣體采用流量為15 L/min的工業純氬。實驗1—3組的激光功率均為3.5 kW，掃描速度均為1.2 m/min，送絲速度分別為1.5，2.0，2.5 m/min。實驗結束后，對堆積體試樣中部進行切割、研磨、拋光，并通過光學金相顯微鏡獲得金相圖。

2 數學模型

2.1 幾何模型

為節省計算時間，數值模擬中采用如圖1所示的24 mm×8 mm×16 mm區域進行計算。網格劃分采用八叉樹動態自適應網格方法[12]，在熔化及界面區域采用細網格（最小尺寸為0.078 mm），以實現高精度求解，在已凝固區域采用粗網格（最大尺寸為2.5 mm），以加快求解速度。約定掃描方向為方向，熔池深度方向為方向。增材過程中，絲材作軸向送進和正向平移。

圖1 幾何模型

2.2 數學模型

為研究絲材過渡行為，建立了考慮絲材剛性送進的激光熔絲增材過程傳熱和流體流動的三維數學模型。在該模型中，采用混合模型和歐拉方法來處理金屬絲的剛性運動，并采用VOF方法捕獲金屬絲和熔池的界面。

2.2.1 控制方程

金屬液的流動行為采用質量守恒和動量守恒方程描述，溫度場演變采用能量守恒方程描述，具體控制方程如下：

絲材、基板及熔池的自由界面采用VOF方法進行追蹤，控制方程如下：

式中：為網格內的金屬體積分數。

2.2.2 邊界條件

熔池界面受到熱毛細力、反沖壓力和表面張力的共同作用。文中采用Balanced-Forced CSF方法對界面力進行處理[14]。該方法具有類似銳利界面方法的特征，能夠有效抑制流體界面寄生流現象，提高界面求解精度。熔池界面力的作用可表示為：

式中：s為狄拉克函數；s為反沖壓力?；赩OF方法，s可由式（6）獲得：

熔池表面考慮激光輻照加熱、對流散熱、蒸發和輻射熱損失，其熱流邊界條件可表示為：

式中：evp為蒸發熱損失；為熱對流系數；r為熱輻射系數；是根據光線追蹤方法計算獲得的激光束對熔池表面的輻照熱流，具體為[15]：

3 結果與討論

3.1 實驗驗證

圖2為工藝2的實驗和模擬單道堆積橫截面的對比?？芍?，模擬的堆積形貌和尺寸與實驗吻合良好，堆積高度約為1 mm，寬度約為3.2 mm。

圖2 實驗與模擬對比

3.2 增材過程溫度場及形貌演化

圖3為在不同時刻，工藝2條件下增材過程的熔池表面溫度場仿真結果。在10 ms時，絲材端部和基板表面共同受到激光輻照而被迅速加熱，此時的溫度分布能夠反映激光的輻照區域。在激光的持續加熱作用下，基板和絲材溫度持續升高并熔化。在100 ms時，熔池表面溫度近似呈圓形分布，最高溫度達到2650 K，位于熔池中心。在300 ms時，熔池高溫區域增大，最高溫度略有減小，達到2580 K。同時，溫度的分布不再呈圓形，而是向尾部延伸。如圖3c—d所示，此時最高溫度依然位于激光輻照中心，尾部依然在逐漸增長。隨著堆積過程進行，熔池最高溫度和尾部長度不再變化，堆積過程達到準穩態，如圖3e—f所示。

圖3 增材過程溫度場演化

圖4為工藝2條件下的增材過程堆積體形貌演化仿真結果。在初始時刻，絲材與基板分離。隨著絲材的送進，熔化的絲材端部與基板熔池接觸形成液橋，如圖4b所示。絲材金屬在激光束作用下持續熔化，通過液橋過渡方式流向基板熔池，在基板上逐漸形成堆積層。如圖4d—f所示，成形初期的堆積層高度較低，且不均勻。沿掃描方向堆積層逐漸增高，最終堆積層高度趨于穩定，這種首端厚度較低的現象，是由金屬液的補充不足，以及過快冷卻凝固所導致的。如圖3c—d所示，在成形初期端部位置具有較好的冷卻條件，不會形成狹長的高溫尾部，金屬液的冷卻速度高于準穩態階段，因此，為獲得均勻的層高，除了保證穩定的過渡模式外，還需針對每一道堆積路徑開始區域的工藝參數進行一定的調整。為了提升開始區域的堆積高度，在保證激光功率合適的情況下，可以適當增大送絲速度，形成一定的補充效應來保證開始階段的堆積量。另一方面，亦可采用分段的掃描速度進行成形，在開始階段采用較小的掃描速度，使單位長度上堆積的絲材體積增加，從而提升堆積高度。

3.3 增材過程金屬液流動行為

工藝2增材成形過程中，熔池表面和縱向截面金屬液流動行為演變過程分別見圖5—6。由圖5可知，在初始階段熔化的金屬以絲材端部為起點，呈放射狀向尾部及側向流動。在準穩態階段，如圖5e所示，金屬液主要從絲材端部流向熔池尾部，其側向流動受到了快速凝固的限制。絲材端部熔化的金屬液以較高的速度流向熔池，平均速度可達0.3 m/s。這些高速金屬液體在慣性和熔池表面熱毛細力的共同作用下向熔池尾部流動，并最終凝固形成堆積體。增材過程中采用了較大的激光光斑，較低的能量密度不足以形成激光深熔焊的典型匙孔。結合圖5的俯視圖與圖6的側視圖，可以看到激光直接輻照的熔池區域相較于四周存在一定的下凹。這主要是由反沖壓力、流體慣性以及溫度梯度導致的熱毛細力共同作用引起的，驅使中心區域液體向四周流去，形成凹陷。

圖4 增材過程形貌演化

結果表明，在液橋過渡模式準穩態階段的熔池流動也具有振蕩特征。如圖6c—d所示，在500 ms時，熔池的最大速度為0.4 m/s，方向為?。在700 ms時，最大速度達到了0.8 m/s，方向近似為絲材送進方向。熔池的振蕩特性與液橋的銳利不穩定性和激光菲涅爾吸收特點有關。激光熔絲增材的熔池振蕩劇烈程度，能夠在一定程度上反映成形過程的穩定性。

圖5 熔池表面金屬液的流動行為

圖6 熔池縱向截面金屬液的流動行為

3.4 工藝參數對熔池行為的影響

增材過程中，各個工藝參數的匹配是實現穩定堆積的前提。送絲速度是其中極為重要的參數，它可直接影響絲材過渡模式和堆積體的成形尺寸。圖7為工藝3準穩態時的熔池流動及溫度分布預測結果，結果表明，熔池的流動模式和溫度分布特征與工藝2基本一致，但由于送絲速度導致單位長度內的金屬沉積量不同，堆積體的尺寸存在明顯差異，如圖8所示。此外，送絲速度還會影響熔池速度大小、穩定性以及高溫區尺寸，從而影響成形過程的穩定性和最終成形質量。

圖7 增材過程熔池傳熱流動行為（工藝3）

為進一步分析送絲速度對熔池流動傳熱行為的影響，對比了工藝2和工藝3成形過程中熔池平均速度和高溫區域的面積。熔池平均速度average，熔池表面的高溫區域（>2200 K）面積area可分別表示為：

不同送絲速度條件下，金屬液體的平均速度隨時間的演化曲線見圖9?？芍?，增大送絲速度能夠獲得更加穩定的成形過程。當送絲速度由3 m/min增加至3.5 m/min時，熔池的平均速度由0.042 m/s降低到0.036 m/s，振蕩幅度由0.015 m/s增加到0.027 m/s。低送絲速度條件下，熔池的振蕩劇烈程度明顯加劇。

圖8 不同送絲速度下堆積體成形尺寸

圖9 不同送絲速度條件下熔池平均速度隨時間的演化曲線

不同送絲速度條件下，熔池表面高于2200 K區域的面積隨時間的變化曲線見圖10。結果表明，低送絲條件下熔池表面具有更高的溫度。對于激光功率密度較高的情況，激光直接作用區域可能發生一定程度的蒸發，存在一定的反沖壓力效應。在這種條件下，降低送絲速度可能也會導致熔池中心區域的表面反沖壓力增加。此外，這種高溫區域增大的特性還會導致溫度梯度增大，熱毛細作用增強。這能夠解釋低送絲速度條件下，熔池具有較高速度的現象。

圖10 不同送絲速度條件下熔池表面高溫區域面積隨時間的演化曲線

4 結論

1）建立了考慮絲材剛性送進過程的激光熔絲增材熔池傳熱與流動行為的數學模型，模擬結果與實驗吻合良好。

2）在準穩態階段，熔池最高溫度區域位于激光輻照中心，其溫度約為2500 K；在成形初期，堆積體端部快速凝固而沒有足夠的金屬液補充，形成端部堆積高度較小且不均勻的現象。

3）在準穩態階段，金屬液主要從絲材端部流向熔池尾部。在整個成形過程中，熔池流動并不處于穩定狀態，而是存在速度波動等振蕩現象。

4）減小送絲速度會增大熔池速度的振蕩幅度，同時增加熔池表面的溫度。

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Numerical Simulation of Heat Transfer and Flow Behavior in Wire-Based Laser Additive Manufacturing Process

HU Ren-zhi, MU Zhong-yan, HUANG An-guo, PANG Sheng-yong

(State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, China)

The work aims to study the molten pool flow behaviors in wire-based laser additive manufacturing and discuss the influence of different process parameters on fluid flow and heat transfer behaviors of molten pool. A mathematical model of heat transfer and fluid flow in the laser fuse additive process considering the feeding of the motion wire was established. For the wire-based laser additive manufacturing of 316L stainless steel, the wire feeding, melting and solidification behaviors were studied by experimental and numerical simulation. The results showed that in the quasi-steady state stage, the highest temperature was located at the center of the laser irradiation, about 2500 K. The molten metal liquid mainly flowed from the wire end to the end of the molten pool, and solidified at the tail of the molten pool to form a deposit. The maximum speed of the molten pool surface can reach 0.8 m/s. The molten pool flow speed was in an oscillating state. The simulation results from the developed model of wire-based laser additive manufacturing are in good agreement with the experimental results. Decreasing wire feeding speed will increase the size of the high temperature zone on the molten pool surface, and result in the larger oscillation of the fluid flow speed.

wire-based laser additive manufacturing; wire transfer; numerical simulation; molten pool

10.3969/j.issn.1674-6457.2021.02.012

V261.8

A

1674-6457(2021)02-0074-07

2021-01-01

國家重點研發計劃（2017YFE0100100）

胡仁志（1993—），男，博士生，主要研究方向為增材制造與焊接過程數值模擬。

龐盛永（1982—），男，博士，副教授，博士研究生導師，主要研究方向為材料成形模擬、材料激光加工、焊接工藝與裝備。