基于QoE感知的星地一體化網絡公平資源分配策略

曾駿杰，李麗楠，辛 寧，李久超，張 磊

（1.中國空間技術研究院通信與導航衛星總體部，北京100094；2.國家航天局衛星通信系統創新中心，北京100094）

引 言

隨著互聯網的廣泛普及和移動通信技術的飛速發展，多媒體、流媒體等高數據應用業務已成為未來無線通信系統的主導。因此，隨著無線數據業務需求的爆炸式增長，為用戶提供良好的數據服務體驗成為未來無線網絡面臨的重大挑戰。星地一體化網絡可以有效融合衛星網絡和地面網絡優勢，實現全球無縫覆蓋，在提供通信廣度的同時，有效提升頻譜利用效率［1-2］。然而，要有效滿足用戶業務服務體驗，高效管理一體化網絡資源，星地一體化網絡在無線管理方面還面臨著諸多挑戰。隨著數據業務類型的多樣化和頻譜資源的稀缺性，用戶數據服務體驗質量（Quality of experience，QoE）和服務公平性已成為未來網絡資源分配的重要指標。由于無線信道條件的時變性和用戶業務的多樣性，星地一體化網絡迫切需要探索更加高效、自適應的動態資源分配機制，以滿足移動用戶多樣化的服務體驗需求。

目前星地一體化網絡資源管理方面已經有了一些研究成果［3-10］。但是這些成果往往著眼于優化網絡能耗［5-7］和降低網絡干擾［8-10］等方面，優化目標過于單一，并沒有將用戶服務體驗和用戶服務體驗公平性納入考慮。為了提高用戶服務體驗，當前學者針對地面無線網絡的QoE或公平性資源分配優化方面做了大量的工作［11-15］。為了實現用戶滿意度的公平性，Meng等提出了一種基于沖突圖的正交頻分多址（Orthogonal frequency division multiple access，OFDMA）家庭基站網絡SMALL CIR算法［11］。Ha等提出了一種分布式低復雜度算法，通過考慮用戶的公平性來解決聯合子信道分配和功率控制問題［12］。為了滿足服務的最小QoS要求并獲得均衡的公平資源分配，Long等提出了一種公平的QoS感知資源分配方案，該方案綜合考慮了信道分配、多徑路由、鏈路調度和無線分配等因素，解決了交叉層優化問題［13］。Wang等提出了一個超公平動態ICIC框架，該框架可以在不明顯降低系統頻譜效率或增加計算復雜度的情況下實現最大化公平性［14］。然而，上述文獻都集中在靜態無線信道條件下的瞬時資源分配上，沒有考慮動態無線信道條件的波動。針對動態時變網絡，當前廣泛利用李雅普諾夫優化理論（Lyapunov optimization theory）對時變信道下的QoE性能進行研究［16-18］。其中，Guo等設計了一種針對OFDMA網絡的資源管理方案，該方案同時考慮了時變信道和用戶的個性化服務需求［16-17］。Guo等利用峰值信噪比（Peak signal to noise ratio，PSNR）來評估用戶的QoE需求，并提出了一種聯合速率控制和資源分配方案，以最大化所有用戶的時間平均QoE［18］。然而，以上公平性資源分配研究均著眼于地面網絡，并沒有將星地一體化網絡場景納入考慮。同時，上述研究僅僅著眼于優化系統的整體長時QoE性能，并沒有將動態網絡中用戶多樣化的QoE需求、公平性和時變信道條件綜合納入考慮。

為解決以上問題，本文將星地一體化網絡的網絡動態性、業務多樣性和服務體驗公平性綜合納入考慮，針對時變星地一體化網絡，提出了一種基于QoE感知的公平資源分配策略。本文的貢獻主要包括以下幾點：

（1）利用平均目標分數（Mean objective scores，MOS）模型來評估用戶的服務體驗質量滿意度，并引入公平效用方程，將優化問題描述為基于長時QoE的網絡公平效用的最大化優化問題，從而實現公平地提高用戶的時間平均QoE的優化目標。

（2）由于建模問題為復雜的動態優化問題，基于李雅普諾夫優化理論，引入輔助變量，將原問題從時間平均函數形式轉化為只涉及時間平均的修正形式，并將問題分解為輔助變量選擇、速率控制和資源分配3個子問題。同時，對于非凸混合組合優化的資源分配子問題，提出了一種求解資源分配子問題的低復雜度兩步算法來進行有效求解。

（3）構建仿真平臺驗證方案性能，仿真結果揭示了所提出的資源優化策略在不同的公平性參數下用戶的長時QoE與公平性之間的折衷性能。

1 系統模型

考慮同層干擾下行星地一體化網絡，如圖1所示。為了方便表示和描述，將衛星和地面基站統稱為基站。假設網絡具有S個基站、U個活躍用戶和N子信道，令S={1，…，S}，U={1，…，U}分別表示所有基站和用戶的集合，其中，1號基站設定為衛星，其他基站為地面基站。其中，用Us表示接入基站s的用戶集。假設每個用戶在一個給定的時隙只能接入一個基站，每個用戶都有一個視頻流服務。所有基站共享相同的頻譜帶寬，這些帶寬被劃分成N個子信道，子信道集合表示為N={1，…，N}。因此，應該考慮星地一體化網絡用戶之間嚴重的同層干擾。網絡以時隙方式進行數據傳輸，時隙t∈{1，2，…}。每個基站為每個服務用戶維護一個傳輸隊列，以存儲需要傳輸的數據。在每個時隙開始時，假設網絡中存在一個中央控制器，它可以獲取系統的信道狀態信息和隊列狀態信息，并負責在每個時隙進行速率控制和資源分配決策。

圖1 系統模型Fig.1 System model

令ws，u，n(t)表 示 星 地 一 體 化 網 絡 的 子 信 道 分 配 指 示 符。其 中，ws，u，n(t)=1表 示 子 信 道 在 時 隙t處分配給基站s中的用戶u，否則，ws，u，n(t)=0。每個時隙子信道上基站用戶的信干噪比（Signal to interference plus noise ratio，SINR）可以表示為

式中：Ps，u，n(t)為在子信道n上分配給基站s中的用戶u的發射功率，gs，u，n(t)表示子信道n上基站s和用戶u之間的信道增益，σ2表示每個子信道上的熱噪聲功率?；谙戕r公式，在第t個時隙接入基站s的用戶u在子信道n上的傳輸速率可表示為

因此，用戶在第t個時隙從基站s可獲得的總傳輸速率可以寫成

1.1 隊列模型

令Qs，u(t)表示第t個時隙基站s中為用戶u緩沖的數據的隊列長度。Rs，u(t)和Cs，u(t)分別表示用戶u在時隙t隊列的到達數據和傳輸速率。用戶的隊列動態為

定義1如果滿足式（5），則離散時間隊列Qs，u(t)是平均速率穩定的［19］。

1.2 QoE模型

本文采用連續MOS模型來描述不同類型數據業務的QoE性能，而MOS模型可以用有界對數函數來表示。與長時時間平均吞吐量相對應的用戶u的QoE可定義為

式中：QoE的取值在1到4.5之間，代表用戶對服務質量的體驗從差到優；a和b的參數取值取決于每個用戶的最小數據需求和特定滿意度需求。

根據文獻［16，20］，a和b的取值可通過所需的最小數據速率和建議的數據速率將其進行參數化，具體可以表示為

2 問題描述

在這里，定義長時時間平均的QoE公平效用函數，并將優化問題描述為一個服從隊列穩定性的隨機優化問題。令φ(·)是一個凸的、連續的、非遞減的網絡公平效用函數，則優化問題可表述為

C4：所有隊列Qs，u(t)為平均速率穩定的

式中：φ(·)為包含φ(·)和QoE(·)的函數，具體可表示為；C1和C2表示每個時隙的每個子信道在每個基站中最多只能被一個用戶占用；C3為每個基站的功率約束，其中Pmax為基站的最大發射功率；C4為網絡穩定性約束，以確保每個隊列具有有限的隊列長度。在本文中，考慮α-公平效用函數，其定義為

α的取值可以控制QoE和公平性之間的折衷，取值范圍從0到∞。特別需要指出的是，現有文獻中廣泛使用的3種特殊情況，包括α=0，α=1和α=∞，分別對應于QoE總和最大化、比例公平和最大-最小公平這3種公平性表達模型。

定理1對于給定的α，復合函數φ(·)是凸的。

證明首先介紹引理1［21］。

引理1對于復合函數f(x)=h(g(x))，如果g是凸函數，且h是非遞減的凸函數，則f是凸函數。

3 基于QoE感知的公平資源分配算法

由于原始優化問題中涉及時間平均變量的函數形式，而李雅普諾夫優化理論中的漂移加懲罰算法無法直接求解［16］。在這里，通過引入輔助變量的方式將包含時間平均變量函數的原始問題轉化為只包含時間平均變量的優化問題。令{γs，u(t)}為第t個時隙的輔助變量，可以將問題轉換為

漂移加懲罰可以表示為

式中B為常數且滿足以下條件

為了最小化式（14）的右側部分，觀察每個時隙的隊列狀態Z(t)，Q(t)，并將優化問題分解為3個可以獨立求解的瞬時子問題。在這里，提出了基于QoE感知的公平資源分配算法來進行{γs，u(t)}、{Rs，u(t)}、{Cs，u(t)}的決策，具體算法如算法1所示。在每個時隙，中央控制器執行以下操作：（1）輔助變量。負責確定最優輔助變量；（2）速率控制。旨在找到最優接納速率；（3）資源分配。該算法根據瞬時信道和干擾條件優化子信道分配和功率分配；（4）隊列更新。執行上述決策后更新虛擬隊列。

算法1基于QoE感知的公平資源分配算法

（1）輔助變量：求解子優化問題式(16)得到最優輔助變量{γs,u(t)}；

（2）速率控制：求解子優化問題式(17)以獲得最優{Rs,u(t)}；

（3）資源分配：根據算法2找到最優子信道分配w(t)和功率分配P(t);

（4）隊列更新：根據式(12)更新虛擬隊列Z(t)，根據式(4)更新實際隊列Q(t)。

3.1 輔助變量

在每個時隙，中央控制器可以觀察Z(t)并通過求解以下子問題找到最優{γs，u(t)}。

3.2 速率控制

該子優化問題的目的是尋找每個用戶在每個時隙的最優接納速率。速率控制優化問題可表示為

可以證明子問題式（17）是一個簡單的線性規劃問題，相應的最優解可表示為

3.3 資源分配

對于每個時隙t，可通過求解以下子問題來確定每個用戶的最佳傳輸速率。

由于式（2）中傳輸速率函數的非凸性，求解混合組合非線性優化問題是一項具有挑戰性的工作。為了有效地解決聯合子信道分配和功率分配問題，本文提出了一種交替優化方法，將資源分配問題式（19）分為固定子信道分配的功率分配和固定功率分配的子信道分配兩個子問題。通過交替迭代求解這兩個子問題，可以得到資源分配問題的局部最優解。算法2描述了詳細的算法流程。

算法2資源分配算法

初始化：設置初始值w[1](t)，令l=1。

重復

令k=1；

重復

k=k+1

對于固定P[l](t)=P^(t)，根據式（24）獲得最優子信道分配w[l](t)；

l=l+1；

直到P(t)，w(t)收斂

3.3.1 固定子信道分配的功率分配

對于給定的子信道分配w(t)，功率分配問題是一個非凸非線性規劃問題。本文將原問題轉化為兩個凸函數的一系列差分問題（Difference-of-two-concave-functions，D.C），并用逐次凸逼近法求得最優解。定義，其中

需要指出的是，fs，u，n和hs，u，n是凸函數。因此，子優化問題式（19）在給定的w(t)下的優化問題可以表示為關于P(t)的D.C函數，可以寫成

根據文獻［22］，優化問題式（20）可以用D.C規劃方法來解決，它可以通過迭代求解一系列經典凸優化問題來快速收斂到局部最優點，這些問題定義如下

根據文獻［21］，上述每一次迭代中的凸優化問題都可以用經典的凸優化方法如內點法或可用的軟件包如CVX在多項式時間內有效地求解。

3.3.2 固定功率分配的子信道分配

可以很容易得出，在最優子信道分配方案中，每個子信道分配給傳輸速率最大的用戶，即

4 仿真設置及結果分析

4.1 仿真設置

圖2 仿真部署場景Fig.2 Simulation scenario

考慮在模擬場景中部署4個200 m*200 m網格方形的同層干擾地面無線網絡。在每個方格中心部署一個地面基站并隨機部署4個地面用戶，如圖2所示。同時，隨機在網格中部署4個衛星用戶。用戶可以使用4種視頻流服務，每種服務都可以通過參數[β1，β4]來區分。每個用戶的參數[β1，β4]可以從[β1，β4]=［128 Kb/s，384 Kb/s］，［64 Kb/s，521 Kb/s］，［128 Kb/s，700 Kb/s］，或［8 Kb/s，3 400 Kb/s］中按照概率［0.113，0.378，0.459，0.05］隨機選擇。地面基站和衛星復用的載頻為2 GHz，可用子信道數設置為6，每個子信道的帶寬為180 kHz。每個地面基站的最大發射功率為17 dBm，AWGN功率譜密度為-174 dBm/Hz。路徑損耗模型為128.1+37.6lgd，其中d（km）為用戶與地面基站之間的距離。衛星最大發射功率為79 dBW，與用戶距離36 000 km，路徑損耗公式為92.45+20lgF+20lgd，其中F（GHz）表示載頻，d（km）為衛星與用戶之間的距離。仿真模擬時間為T=3 000個連續時隙，李雅普諾夫參數V=107。

所提策略主要從平均長時QoE、最小長時QoE和公平性3個方面對該方案的性能進行評估。公平性性能采用Jain公平性公式對長時QoE公平性指數進行評價，其表達式為

4.2 結果分析

通過模擬3 000個時隙，監測每個時隙的QoE的時間平均值作為長時QoE性能，得到了仿真結果。這里評估了在不同公平性參數α=[0，1，5，∞]下的平均長時QoE、最小長時QoE和公平性性能。圖3～5分別顯示了不同公平性參數下的平均長時QoE、最小長時QoE和公平性性能。

首先，從圖3～5可以很容易地發現，QoE評估性能隨著模擬時間的增加而穩定。這是因為網絡中的所有隊列Qs，u(t)都是平均速率穩定的，這將保證網絡的穩定性。

圖3展示了不同公平性參數下的平均長時QoE性能。結果表明，隨著公平性參數的增加，平均長時QoE性能下降。例如，平均長時QoE性能為α=0時得到最高值，而平均時間平均QoE性能為α=∞時得到最低值。根據前面的描述，α=0、α=1和α=∞分別表示長時QoE總和最大化、比例公平和最大-最小公平。公平性參數α取值越大，用戶的平均長時QoE性能之間的公平度越高。因此，在較低的公平性參數下，網絡更傾向于優化網絡的整體長時QoE性能。而在較高的公平性參數下，網絡更傾向于均衡優化每個用戶的網絡性能。因此，較低的公平性參數設置可以獲得更好的網絡整體時間平均QoE性能。

圖3 不同公平性參數下的平均長時QoE性能Fig.3 Time-averaged QoE performance under different fairness parameters

圖4顯示了不同公平性參數下的最小長時QoE性能?？梢杂^察到，最小長時QoE隨著公平性參數的增加而增大。例如，α=∞最小長時QoE性能得到最大值3.5，而當α=0時僅能達到約2.5。這是因為，在較高的公平性參數設置下，網絡會給予長時QoE較低的用戶更多的調度優先級，以獲得更多的無線資源，彌補性能上的不足。因此，較高的公平性參數設置可以保證用戶具有更好的最小長時QoE性能。

圖4 不同公平性參數下的最小長時QoE性能Fig.4 The minimum time-averaged QoE performance under different fairness parameters

圖5顯示了不同公平性參數下的公平性性能?？梢院苋菀椎乜闯?，隨著公平性參數的增加，長時QoE的公平性性能得到改善。例如，α=∞的公平性能可以達到接近100%，而α=0的公平性能只能達到95%。

圖5 不同公平性參數下的長時QoE公平性性能Fig.5 The Jain’s fairness performance under different fairness parameters

總之，較高的公平性參數設置可以減少用戶間的性能差異，提高最小長時QoE性能。公平性參數越低，用戶間的性能差異越大，但平均長時QoE性能越好。因此，在優化網絡的時均QoE性能時，應綜合考慮各種因素，設置合理的公平性參數，以有效平衡網絡整體和用戶個體的性能要求。

5 結束語

本文考慮了信道時變性，用戶體驗質量多樣性和公平性等3個因素，提出了一個具有一般性的基于QoE感知的星地一體化網絡公平資源分配策略?；跁r間平均用戶服務體驗質量建模，將優化問題描述為用戶長時QoE公平效用的最大化問題，并利用李雅普諾夫優化理論將原始問題進一步分解為3個瞬時優化子問題。每個子問題可以在每個時隙獨立求解。此外，本文還提出了一種交替優化方法來求解第三個非凸混合組合優化的資源分配子問題。仿真結果評估了不同公平性參數下用戶的長時QoE與公平性之間的折衷。因此，在現實中，應綜合考慮各種因素，設置合理的公平性參數，以有效平衡整體網絡和個人用戶服務體驗的性能要求。