南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦床三維地質建模及資源量估算

岳鵬軍譚康雨詹勇孫寧張毅黃建業

（1.北京中資環鉆探有限公司，北京 100012；2.中色地科礦產勘查股份有限公司，北京 100012）

0 引言

南非卡圖市Hotazel 礦床位于世界著名的Kala?hari－Postmasburg 錳鐵成礦帶（朱鈞瑞，1987；常洪倫等，2014），地理坐標為東經22°35′－55′，南緯27°0＇－20′。該成礦帶長達130 km，北部卡拉哈里錳礦田是目前世界上最大的陸地錳礦基地，占探明全球錳礦資源的77%，錳礦儲量占南非的98%；南部為波斯特馬斯堡礦田，以鐵錳礦為主，占南非錳礦儲量的2%（Vafeas et al.，2019）。目前該礦床探明的鐵錳礦資源量已達超大型規模，礦區內及周邊仍具有良好的找礦資源潛力，礦床類型屬沉積變質型錳鐵礦床。三維地質建模技術可真實、形象地展現各地質體之間的三維空間關系，在資源儲量估算方面得到了廣泛的應用研究（張寶一等，2007；胡建明，2010；余璨等，2015；堅潤堂等，2015）。該文旨在運用北京東澳達科技有限公司開發的3Dmine 礦業軟件，將前期收集整理的數據進行處理，對礦體進行三維地質建模并采用距離冪次反比法對礦床資源量進行估值，并通過與傳統水平投影方法做對比，來說明估算結果可靠。以期對后續礦床開發利用提供真實、可靠、直觀、形象的參考依據。

1 礦區地質

1.1 礦區地質特征

Hotazel 礦區位于西格里夸蘭盆地（Griqualand West Basin）北部的卡拉哈里（Kalagari）錳礦田西北緣，Black Ridge 逆沖斷層東側。

礦區地層主要為古元古代、中生代的火山－沉積巖系以及新生代蓋層，自下而上主要有古元古界波斯特馬斯堡群：包括Ongeluk 組玄武質、安山質火山熔巖，Hotazel 組條帶狀磁鐵石英巖和Mooidraai組菱鐵礦白云巖、燧石質白云巖；古元古界上部奧利芬霍克超群：包括Mapedi 組頁巖夾石英巖和Luc?know 組頁巖、礫巖、石英巖夾頁巖；中生界卡魯超群的德懷卡群、新生界卡拉哈里超群：含Gordonia 組風成砂、腐殖土等和卡拉哈里組礫巖、鈣質礫巖、紅色粘土、含粘土鈣質礫巖（圖1）。

圖1 西格里夸蘭盆地區域地質簡圖

礦區位于Dimoten 向斜東翼，區內褶皺構造不發育，走向約330°，并向南西緩傾的單斜巖層，構造則以斷裂構造為主，主要表現為逆沖推覆斷層和正斷層。受逆沖推覆構造控制，在斷層面以上形成淺部逆沖推覆體礦體。由于推覆構造次級斷裂發育，導致淺部礦體在走向和傾向的連續性較差；正斷層則多為成礦后的破礦構造，導致礦體的錯斷及上下位移。

礦區的巖漿巖主要由侵入的脈巖和沉積的火山熔巖構成。

礦區的變質作用為淺－中淺變質程度，主要為石英砂巖變質為石英巖，具有變余砂狀結構和變晶結構；重結晶引起了礦物晶體的生長及形態的變化，形成微結核，出現了方鐵錳礦、褐錳礦和赤鐵礦共生的情況，并且粉、細砂巖均有一定程度的綠片巖化、高嶺土化或絹云母化。

1.2 礦體特征

區內礦體可分為淺部礦體和深部礦體，均呈北西－南東方向展布，礦體主要賦存在古元古代波斯特馬斯堡群Hotazel 組的條帶狀含鐵（錳）建造中（李上森，1996），主要賦礦巖性為條帶狀磁鐵石英巖，各礦體呈層狀、似層狀、透鏡狀產出，大致平行分布（圖2）。

淺部礦體空間展布受逆沖推覆斷層控制，主要賦存在推覆斷裂面以上，埋深一般70～190 m，位于礦區中部；深部礦體主要位于礦區中北部，由UMO、MMO 和LMO 組成。礦床成因為深海富錳鐵水體在水流的帶動下，上升至海盆陸架氧化區域富集，接收氧化沉積而成。之后在逆沖推覆過程中衍生一系列的次級逆沖斷層，導致德蘭士瓦超群在空間上的重復出現，形成現有的淺部逆沖推覆礦體特征。其中UMO 礦體走向約335°，走向長2500 m，總體傾向南西，平均傾角約9°，賦礦標高302～704 m，控制的最大延伸1525 m，礦體平均厚度2.11 m，Mn 平均品位38.99%，TFe 平均品位16.45%。MMO 礦體走向約338°，走向長507 m，總體傾向南西，平均傾角約9°，賦礦標高316～650 m，控制的最大延伸216 m，礦體平均厚度4.67 m，Mn 平均品位35.78%，TFe 平均品位10.27%。LMO 礦體走向約333°，走向長2243 m，總體傾向南西，平均傾角約9°，賦礦標高166～660 m，控制的最大延伸2337 m，礦體平均厚度5.44 m，Mn 平均品位36.08%，TFe 平均品位8.43%。

2 數據庫及樣品組合

2.1 數據庫

地質數據庫是反映礦山勘探工程情況的數據倉庫。地質數據庫的創建，實際上就是建立數據表之間的關聯。創建完成的地質數據庫，需要滿足三維顯示、數據統計分析、樣品組合和后續估值分析的要求。本次建模所用數據均為鉆孔數據，經過長期收集和整理，將收集到的332 個鉆孔資料，以特定的格式分別整理為孔口文件、測斜文件、化驗樣品文件和巖性文件（覃鵬等，2016；徐靜，2019）（表1），將這4個文件以Excel 表格的形式保存，以便于導入到3DMine 礦業軟件的Microsoft Access 數據庫中（余牛奔等，2015）。

圖2 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區剖面圖

表1 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區鉆孔數據結構表

數據庫建立完成后可通過顯示鉆孔數據庫來顯示鉆孔三維形態，在顯示鉆孔三維空間形態時可通過設置不同的顯示風格，將鉆孔的軌跡、孔口位置、鉆孔樣品品位、地層等信息表示出來，以便于后期的礦體解譯等工作。通過顯示風格設置，使得鉆孔軌跡左側為地層代號，軌跡右側為樣品品位（賈穆承等，2020），不同顏色代表了不同的品位區間（圖3）。

2.2 樣品組合

對取樣數據進行統計學、地質統計學分析，以及利用取樣值進行品位估值時，只有當每個樣品具有相同的承載，即每個樣品的長度大致相同時，分析計算結果才有意義。因此，在進行樣品統計分析和變異函數分析之前，進行樣品組合是必不可少的（田玉川，2018；柳波和陳廣平，2010）。

3DMine 軟件提供了多種樣品組合方法，如按鉆孔跡線方向組合、按臺階組合、地質帶組合、實體內部組合等。本次選用“按鉆孔跡線方向與地質帶約束組合方法”進行樣品組合。

在組合過程中，為了降低可能導致的品位平均化程度，組合樣長度的確定要考慮多種因素，如原始樣本長度、原始樣本容量、勘探網度、塊段建模時單元塊的尺寸等。

樣品組合的計算公式為：

圖3 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區鉆孔風格顯示示意圖（其他圖例同圖2）

式（1）（2）中：Gc—組合樣參數值；

Gi—位于組合樣計算長度范圍內的第i個樣品的參數值；

Li—第i個樣品的長度；

Lc—組合樣的長度；

m—參與組合樣計算的樣品數。

針對本礦床的特點，勘探工程絕大多數樣品長度為0.5 m，原始樣平均長度為0.502 m，經綜合考慮，選取組合樣長度為0.5 m，進行樣品組合。最小組合樣長度為組合樣長度的50%以上，取值為0.25 m。

3 實體建模

3.1 地表DTM 模型

DTM 的屬性信息一般包括大地坐標、高程等。數字地形模型不僅可以清晰、直觀的三維表達礦區范圍內地表與礦體等其他地質體的三維空間關系，也是建立礦體模型及開采設計必不可少的約束條件。

本礦區未收集到地形圖，根據礦區地勢平緩，高低起伏較小的特點，通過收集到的鉆孔開孔坐標生成地形圖基本滿足資源量估算的要求，生成后的礦區資源量估算范圍地表DTM 模型如圖4。

圖4 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區地表DTM 模型

3.2 礦體模型

實體模型是用一系列不重疊的三角形來連接多邊形線串中包含的點來定義一個實體或空心體，在3Dmine 軟件的三維視圖窗口中三維實體建模分為3步：根據數據庫生成礦區鉆孔平面圖；沿著各勘探線建立一系列剖面，依據揭露地質體的探礦工程的取樣結果及工業指標在各剖面內進行地質解譯（圖5），圈定礦體的邊界，繪制礦體解譯線文件；礦區內相鄰剖面的礦體解譯線用三角面連接起來，形成由系列三角面圍成的復雜曲面，形成礦體的實體模型（圖6）。

4 塊體模型及儲量估算

4.1 空塊模型的建立

圖5 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區6 線地質解譯剖面圖（其他圖例同圖2）

圖6 南非卡圖市Hotazel 鐵錳礦區礦體建模

估值三維空間反映礦床的空間分布范圍，即平面范圍和深度范圍。本次確定的估值三維空間以所有礦體為約束，并綜合考慮后續的露天開采條件，空間范圍能夠覆蓋整個露天境界的范圍。因此，估值三維空間范圍盡量大一些，并且以原始地形模型為頂進行約束。

根據本礦床特征，針對淺部礦體和深部礦體分別建立塊體模型。淺部礦體塊體模型塊體大小為10 m×10 m×1 m，次級分塊大小為5 m×5 m×0.5 m，深部礦體塊體模型塊體大小為50 m×50 m×1 m，次級分塊為25 m×25 m×0.5 m。在基本塊的基礎上采用八叉樹算法，根據已有的塊體模型和實體模型之間的關系，對單元塊進行細分，便于快速定位次級塊體的位置（徐靜，2019）。

4.2 估值方法選擇

礦業軟件中，廣泛采用的品位估值方法主要有距離冪次反比法、和克立格法（張焱等，2011；周旋等，2015；彭正泉等，2017）。這些方法從數學上看，都是根據單元塊周圍一定范圍（估值鄰1 域）內的已知樣品點，對該單元塊進行估值。

本次估值采用的是距離冪次反比法，該方法的基本原理是：任意空間位置的屬性值與其領域內的屬性值具有空間相關性，且相關性的大小與領域點距離的大小相關（高陽等，2013；趙少攀等，2018；黎文甫等，2019）。這種關系的量化標準為估值點的品位值與其到鄰近樣品信息點的n次冪成反比。其中，冪次的選擇可以是一次、二次，或多次，根據經驗值鐵錳金屬一般取2 次冪，因此本次估算采用的是2 次冪。

4.3 體積質量的選擇

運用地質統計學估算礦體資源量時，體積質量的選擇有多種，如按照傳統幾何法的直接賦值法等，研究表明鐵錳礦石的體積質量與礦石中鐵、錳的品位有關，通過對1972 對樣品品位（Mn＋TFe）/%與礦石體積質量進行統計，并建立礦石體積質量與品位（Mn＋TFe）/%散點圖（圖7）

可求得本礦區礦石體積質量的函數模型：

礦石體積質量：

式（3）：Y—礦石體積質量（t/m3）；X—Mn＋TFe的品位（%）。

該函數模型通過塊體模型屬性數學計算可求得每一個塊體的體積質量，進而求出礦區資源量。

4.4 估值可靠性驗證

對于資源量估算可靠性驗證可選擇局部驗證或者全局驗證，本次選取局部驗證法。根據礦體形態、產狀、厚度及品位變化，選用水平投影估算法做驗證對比，對本次估算結果進行驗證（表2）。

從對比結果分析，2 種估值方法礦石量相差不大，誤差小于10%，兩種方法估算的偏差在允許范圍內，說明本次估算結果是可靠的。

5 結論

通過對Hotazel 鐵錳礦床資料的收集和整理，運用3DMine 礦業軟件對本礦區鉆孔建立數據庫，同時對鉆孔數據進行分析與整理，建立礦區地表、礦體、斷層、地層等三維地質模型，準確、形象地展現了礦體產狀與變化形態，直觀反映礦體與圍巖的接觸關系和賦存空間狀態。在數據庫和三維地質模型的基礎上，建立礦區塊體模型，并運用距離冪次反比法對礦區資源量進行估值，對局部礦體采用水平投影法進行資源量驗證，其中淺部鐵錳V9礦體礦石量為624.75 萬t，深部富錳LMO 礦體礦石量為18792.68萬t，采用水平投影法驗證的礦體礦石量分別為600.68 萬t 和17712.28 萬t，誤差率分別為4%和6%。通過對比可知運用距離冪次反比法估算，表明資源量真實、可靠，可作為后期礦山開采的依據。

表2 距離冪次反比法和水平投影法估量結果對比

圖7 礦石體積質量與品位（Mn＋TFe）/%散點圖（據Broch and Conte，2015）

致謝文章編寫過程中得到了中色地科礦產勘查股份有限公司朱思才、陳德穩教授級高級工程師的悉心指導和項目組成員的幫助，審稿人和編輯部在成稿過程中提出了寶貴的意見，在此表示誠摯的感謝！