硅錠電火花線切割對稱式張力控制研究

劉 鵬，羅福源，孫凌云

(南京航空航天大學機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

硅晶體材料的硬脆特性導致傳統加工難以滿足大尺寸、高精度、低損耗、綠色環保的切割要求[1-2]，而高速往復電火花線切割因其非接觸加工方式正逐漸成為硅晶體的有效加工手段[3]。但是在切割加工過程中，電極絲由于受到諸多外界因素干擾，其張力值始終發生變化，這必然會影響電極絲形位的穩定性[4]，嚴重影響硅片表面的切割質量與加工的穩定性。因此對電極絲張力的控制已經成為半導體材料電火花加工中的一個關鍵問題。

為改善電極絲張力波動等問題，國內外學者進行了深入研究和探索。丁成才等[5]對不同電極絲恒張力控制裝置進行了對比研究，發現彈簧式的張力恒定效果最明顯，磁粉式對張力的恒定起效慢，但具有張力調節方便、快捷的優點；蔣近等[6]使用伺服電機代替重錘施加張力，通過伺服電機的編碼器反饋實時位置，調整收放線電機速度，保證切割線張力穩定。張義兵等[7]使用轉矩電動機來代替張力錘進行張力調節，運用自適應逆算法設計智能控制器來控制張力；Saha等[8]使用神經網絡遺傳算法研究電極絲恒張力的控制以及加工參數對TiC 加工時的影響；Yan 等[9]運用基于遺傳算法的模糊邏輯控制器控制走絲系統，研究電極絲的恒張力控制。這些學者在控制方法上做出了較為深入的研究，但他們僅僅對一端電極絲張力進行控制，并沒有分析走絲結構與控制方式對于加工區域電極絲張力的影響。

1 非對稱式單邊恒張力控制

1.1 非對稱式單邊控制策略張力數學模型

在電火花線切割機床放電加工過程中，電極絲的運行狀態分為勻速運動狀態和換向狀態。換向期間機床電火花電源停止放電，伺服電機停止進給運動，因此該階段電極絲張力狀態可以不予考慮。勻速走絲狀態是指儲絲筒以恒定速度旋轉，正常放電加工的狀態，電極絲大部分時間處于此狀態，此狀態的電極絲張力的穩定性及其控制精度對硅片表面切割質量影響重大，根據機床走絲結構建立如圖1所示張力模型，建立數學模型時作如下假設：

a.電極絲在放電加工階段勻速走絲，無加減速，不考慮工作液沖擊擾動、放電爆炸力和周圍電磁場等因素。

b.電極絲與導輪之間無相對運動，電極絲在導輪處受的摩擦力為軸承的滾動摩擦力。

c.絲與導電塊之間接觸良好，電極絲在導輪或者導電塊處正反轉時摩擦系數不變。

正向切割時，放絲端的電極絲經過導電塊以若干導輪進入放電加工區域，對硅片進行切割加工，因此在正向切割階段各段電極絲張力的遞推公式可以表示為

Ti+1=Ti+fi

(1)

Ti+1為第i+1段電極絲內部張力值；Ti為第i段電極絲內部張力值；fi為第i段電極絲經過導輪或者導電塊所受的摩擦力。

圖1 非對稱式走絲電極絲受力模型

電極絲受力分析如圖2所示。由圖2可知，電極絲在導輪以及導電塊處所受的摩擦力不同。電極絲與導電塊之間存在相對運動，因此導電塊處電極絲所受的摩擦力為滑動摩擦力fd。電極絲與導輪以相同的線速度運動，兩者之間并不存在相對運動，因此電極絲在導輪處所受的摩擦力為靜摩擦力fs，此時電極絲所受的摩擦力可以等效為導輪所受合力對滾動軸承的滾動摩擦力。

圖2 電極絲受力分析示意

根據柔性體摩擦的歐拉公式，可以推導出導電塊對電極絲的滑動摩擦力為

fd=(eμ α-1)·Ts=(1-eμ α)·Tl

(2)

μ為導電塊與電極絲之間的滑動摩擦系數；α為導電塊與電極絲接觸時的圍包角；Ts為與運動方向相反一端電極絲張力；Tl為與運動方向相同一端電極絲張力。

軸承的摩擦力可以通過軸承的摩擦力矩間接獲得，此處影響滾動軸承摩擦力矩的因素有很多，本文中采用一般的計算方法[10]，相關公式可以表示為：

Mf=M0+M1

(3)

(4)

M1=μ1P1dm

(5)

M0為與軸承載荷大小、粘度、潤滑、轉速等有關的摩擦力矩；M1為與軸承載荷大小、載荷系數有關的摩擦力矩；P1為軸承載荷；μ1為載荷系數；μ0為考慮潤滑方法以及軸承結構的系數；v為潤滑脂的基油粘度；n為軸承轉速；dm為軸承平均直徑，取內徑外徑和的平均值。因此非對稱式單邊張力控制在正向走絲階段，放電加工區域的電極絲張力可以表示為

(6)

f1為導電塊與電極絲之間的滑動摩擦力；fi為正向走絲時導輪所受的滾動摩擦力。兩者計算方法可以表示為：

f1=fd=(eμ α-1)·T1

(7)

(8)

同理，反向走絲階段加工放電區域的電極絲張力可以表示為

(9)

1.2 張力數學模型分析

圖3 非對稱式單邊張力控制各段電極絲張力條形圖

2 對稱式雙邊恒張力控制方案設計

2.1 走絲結構設計

設計圖4所示的對稱式雙邊張力方案，在上下絲架分別安裝張力傳感器與張力執行裝置，正向走絲時，下絲架傳感器檢測收絲端張力值，將采集到的張力值送給運動控制器，控制器通過計算張力的偏差值來控制下絲架伺服電機的運動，從而控制其收絲端的張力值。反向走絲時，上絲架傳感器檢測收絲端張力，運動控制器通過反饋的上絲架的張力值來控制上絲架伺服電機的運動。

圖4 對稱式雙邊張力控制系統原理

2.2 對稱式雙邊控制策略張力數學模型

采用同樣的方法構建雙邊對稱式恒張力控制策略中電極絲張力物理模型，如圖5所示。

圖5 對稱式雙邊走絲機構電極絲張力模型

正向走絲階段，下絲架電極絲為收絲端，上絲架電極絲為放絲端，各段電極絲張力值的遞推公式可以表示為

Ti=Ti+1-fi

(10)

fi為第i段電極絲經過導輪或者導電塊所受的摩擦力，計算方式在上一節中已經給出，正向走絲時加工區域的電極絲張力可以表示為

(11)

f10為正向走絲時下絲架電極絲與導電塊之間的滑動摩擦力，其計算方法可以表示為

f10=fd=(1-eμ α)·T11

(12)

反向走絲時，上絲架電極絲為收絲端，下絲架電極絲為放絲端，各段電極絲張力值的遞推公式可以表示為

(13)

同理，反向走絲時加工區域的電極絲張力與傳感器檢測處的張力值之間的關系可以表示為

(14)

(15)

2.3 對稱式雙邊張力模型分析

通過正反向走絲的各段張力遞推公式以及相關參數可以分別求出正反向加工時電極絲的各段張力值，如圖6所示。

由圖7a可以看出，T1處電極絲張力始終保持不變，距離控制點越遠電極絲張力差值越大，加工區域電極絲正反向走絲時張力差值高達0.49 N，通過非對稱式單邊恒張力控制方式，將難以保證加工區域電極絲的張力值均衡性與穩定性。

由圖7b可以看出，在對稱式雙邊張力控制方案中，距離加工區域越遠的位置處，電極絲張力值因走絲方向改變變化幅度越大，例如收絲端和放絲端電極絲張力值，在正反向走絲時差值為0.55 N。但是加工區域電極絲的張力在正反向切割時具有良好的一致性，僅僅相差0.02 N。對稱式雙邊恒張力控制策略能夠使加工區域電極絲張力具有良好一致性，原因在于這種走絲結構的上下絲架導輪數目以及導電塊具有良好的對稱性?？刂平Y構上的對稱性保證了上下絲架電極絲所受摩擦力的對稱性。

圖6 對稱式雙邊恒張力控制各段電極絲張力條形圖

圖7 正反向走絲電極絲張力差值條形圖

3 對稱式雙邊張力控制系統建模

3.1 分時切換控制方案

本文設計的對稱式雙邊恒張力控制方案存在2套張力執行機構，分別位于上絲架與下絲架，若此時采用2臺電機聯動協調控制，控制系統將變得異常復雜，可靠性也會大大降低。針對此問題，本文采用“分時切換控制”的控制思想，即在任意時刻只存在1套伺服裝置進行控制，整個控制方案的流程如圖8所示，其關鍵點在于切換瞬間，張力控制系統要滿足較快的響應特性以及較小的超調量。

圖8 分時切換控制流程

3.2 控制系統模型構建

本文中將電極絲張力控制過程簡化成如圖9所示。

圖9 張力控制框圖

傳感器作為反饋裝置，輸出與輸入成正比例關系，因此可將此部分視作張力值的增益部分，傳遞函數可以表示為

H1(s)=K1

(16)

電壓張力轉換器將電壓信號線性轉化為張力信號，因此可將這一部分也視為輸入增益，傳遞函數為

(17)

執行機構是位移輸出，并直接作用于電極絲，電極絲長度的改變對應著張力的變化，其傳遞函數可以表示為

(18)

張力執行環節由直流伺服電機以及絲桿組成，電機通過聯軸器與絲桿相連，絲桿帶動張力調節輪上下運動，從而驅動電極絲長度改變，進行張力實時調整，張力執行機構以位移為輸出的傳遞函數為

(19)

傳遞函數中參數數值及其含義如表1所示。

表1 傳遞函數中的相關參數

為驗證PID算法控制效果以及控制系統的穩定性，本小節使用Simulink模塊搭建仿真模型。給系統輸入一個單位階躍信號，并不斷調節PID的3個參數，當KP=130.8，KI=12.0，KD=2.5時可以得到如圖10所示的階躍響應信號以及誤差跟隨信號。

圖10 階躍響應及誤差跟隨信號

由圖10可知，響應信號上升時間約為0.01 s，超調量小于5%。并且系統達到穩定的時間約為0.03 s，穩定時誤差接近于0?？芍疚脑O計的恒張力控制系統可以在保證較小超調量基礎上實現張力迅速調整，調整時間在0.03 s以內，滿足實際需求。

4 實驗與分析

恒張力控制試驗樣機如圖11所示，運用此樣機可以分別完成3種不同控制策略的張力控制實驗。彈簧緊絲器用來完成彈簧式恒張力控制，2套伺服執行機構配合FPGA控制器完成對稱式和非對稱式恒張力控制。

圖11 雙邊恒張力控制試驗樣機

實驗開始前設定控制系統的目標張力值為10 N，檢測加工區域電極絲張力實時波動情況如圖12所示。

圖12 加工區域電極絲實時張力值

由圖12a可以看出，在彈簧式恒張力控制方式下，換向階段有4 N左右的張力波動幅值，正反向切割時張力波動率在20%以上，反向切割時張力隨時間呈現遞增的趨勢，正向切割時張力隨時間呈現遞減的趨勢，難以維持一個穩定的張力值。

由圖12b可以看出，在非對稱式單邊恒張力控制方式下，電極絲張力波動情況得到改善，波動率降低到10%左右。但是存在加工區域張力正反向加工時不一致的現象，反向切割時張力值在9.4 N附近波動，正向切割時張力值在10.5 N附近波動，相差1.1 N。

由圖12c可以看出，在對稱式雙邊恒張力控制方式下，加工區域電極絲張力在9.9 N附近波動，正反向走絲時電極絲張力具有很好的一致性，且張力波動率在5%以內，張力波動率僅為非對稱式單邊恒張力控制方式的50%，換向時沖擊在0.5 N以內，滿足硅片切割對張力波動的苛刻需求。

5 結束語

針對現有機床電極絲張力波動幅度大、加工區域張力正反向走絲時不一致的問題，設計了雙邊對稱式張力控制方案，并從數學模型的角度指明了此方案較單邊非對稱式控制方案的優越性。隨后，對設計的控制系統進行仿真，仿真結果表明控制系統具有良好的穩定性和響應特性。最后，在實驗室環境下設計張力控制對比實驗，實驗結果表明，本文設計的控制方案可以將加工區域張力波動率控制在5%以內，并且解決了因走絲方向不同導致的加工區域張力不一致的現象，滿足硅片切割對于電極絲張力的需求。