Matlab在高等數學課堂教學中的應用
——繪制柱面

曾凡輝 蒙忠傳 劉新和

（廣西大學 廣西·南寧 530004）

高等數學已被高等院校理、工科專業必修的一門重要的基礎課，它不僅是理工科學生學習后續課程的基礎，而且對培養學生的抽象思維、邏輯推理、空間想象和科學計算及解決實際問題的能力等都起著非常重要的作用。目前，在內容上，很多教師在高等數學教學上偏重于知識傳授，忽視了學生數學應用能力的培養；在方法上，一直沿用傳統的填鴨式的教學方法，偏重于概念的講解、定理的證明和公式的推導和計算技巧，學生對部分內容和計算感到抽象、枯燥且復雜、難以理解，從而導致了學生學習的積極性下降，降低了學生的學習興趣；在實踐上，實踐教學環節薄弱，理論學得多，但實際用得少，學生動手能力很差，不利于培養學生動手能力和解決問題的能力。在計算機迅猛發展的今天，將Matlab軟件融入高等數學的教學中已成為教學改革的熱點，而計算機硬件和軟件的不斷升級換代，為高等數學的教學和學習提供了優越的條件。Matlab在數值計算和圖形處理中首屈一指，目前已經成為國際科學界最具影響力、應用最廣泛的科學計算軟件，它為高等數學的教學提供了一個良好的平臺。Matlab強大的符號計算、數值計算和圖像處理等功能，不僅可以解決高等數學中涉及的一些繁雜的計算問題，為學生節省了大量寶貴的時間，而且可以使學生更直觀地理解高等數學中一些基本概念、基本理論、基本方法，從而提高了學生的學習效率，激發了學生學習興趣，調動了學生學習的主動性和積極性，提高了學習效率。將Matlab中的圖形處理功能融入高等數學課堂，將會在很大程度上降低教與學的難度，縮小數學理論與數學應用之間的距離，并使學生能夠以圖形動畫加深對概念、定理的理解，從而更好地培養學生的數學應用能力和創新能力。

1 動畫演示柱面的定義

柱面是直線L沿著定曲線C平行移動所形成的軌跡，其中定曲線C叫做柱面的準線，動直線L叫做柱面的母線。常見的柱面有圓柱面，拋物柱面，雙曲柱面及平面等。

例1：準線為yoz面上的曲線y=3+sinx，0x4，母線與z軸平行的柱面。

程序代碼及演示圖：

圖1是柱面形成過程中截的一個圖，圖2是最終圖形。

圖1

圖2

2 拋物柱面，雙曲柱面的動畫演示

例 2：拋物柱面x=y2，0z5的動畫演示。

程序代碼及演示圖：

圖3是拋物柱面形成過程中截的一個圖，圖4是最終圖形。

圖3

圖4

程序代碼及演示圖：

圖5是雙曲柱面形成過程中截的一個圖，圖6是最終圖形。

圖5

圖6

3 結束語

MATLAB功能強大應用最廣，它為高等數學的教學提供了一個良好的平臺。MATLAB內置了很多方便使用的命令，編程代碼簡單易學，容易上手。MATLAB動畫制作方法很多，如以電影方式產生動畫或以對象方式產生動畫。本文只用最簡單的方法即用for循環語句和命令pause即可產生動畫。本文的中涉及的程序代碼，也為廣大數學愛好者和編程愛好者提供了一種算法和借鑒！