靜電除塵器中納米顆粒運動與荷電特性*

馮宇軒，羅坤，樊建人

(浙江大學能源清潔利用國家重點實驗室， 杭州 310027)(2019年9月4日收稿； 2019年12月6日收修改稿)

懸浮顆粒污染物如PM2.5、PM10等對于大氣環境和人類健康有著不可忽視的危害作用[1-3]，因此是工業生產中重點控制的污染源之一。但近年來最新的研究發現尺寸更小也更容易被忽略的納米尺寸(小于500 nm)的顆粒污染物相對大顆粒而言能對人體的呼吸系統、心肺功能產生更為嚴重的影響[4-5]。而工業中所使用的除塵設備如靜電除塵器(electrostatic precipitator,ESP)等對于納米顆粒的控制效果較差，且人們對于納米尺寸的顆粒在ESP中的運動、荷電特性認識不足，缺乏足夠的理論指導，這對提高ESP中納米顆粒的脫除效率來說是十分不利的。

ESP是目前燃煤電廠運用最多的高效除塵設備之一，其基本原理是通過電極高壓放電使空氣電離，讓粉塵顆粒荷電從而在電場力作用下附著到集塵板上[6]。由于靜電除塵本身是一個較為復雜的多場耦合的氣固兩相流問題，特別是考慮到顆粒遷移和電動力(electrohydrodynamic,EHD)效應的影響，而納米顆粒相對于微米與亞微米顆粒而言，其受力和荷電特性都會發生相應的變化，最終呈現的捕集效率的變化也是十分特殊的，而目前相關的較為深入的研究還較少。Saradari等[7]和Li與Ahmadi[8]研究納米顆粒在均勻電場中的沉積與擴散特性，并分別考慮層流與湍流兩種流態，最終獲得5～200 nm大小區間的納米顆粒運動特性。但遺憾的是該研究并沒有考慮不均勻電場和電暈放電情況下的納米顆粒運動，也沒有對顆粒的受力和微觀運動狀況進行深入的分析。畢文劍等[9]研究高溫ESP中的顆粒運動特性，也深入研究了顆粒的受力狀況和荷電歷程，但所研究的顆粒尺寸未涵蓋納米顆粒。Huang和Chen[10]利用實驗方法研究單區干式ESP中100 nm以下納米顆粒的穿透效率與粒徑的關系，發現除塵效率與顆粒尺寸的關系曲線會出現一個U型轉折，但并沒有深入地分析其機理。Lin和Tsai[11]建立預測納米顆粒在2-D ESP中捕集效率的數學模型，并與Huang和Chen[10]的實驗數據進行對比，發現兩者能夠在大部分區域較好地吻合，但由于未考慮顆粒荷電效應對于電場的影響，在顆粒尺寸較小時高估了除塵效率?？偟膩碚f，前人的研究都沒有深入探及ESP的不均勻電場中納米顆粒的運動荷電特性，并分析這些特性對于除塵效率的綜合影響，且顆粒的荷電效應對電場的影響也通常被忽略。而在本研究中，其被證明是影響納米顆粒除塵效率的重要因素之一。

針對此研究現狀，本文建立實驗室尺寸2D干式ESP中的耦合電場及顆粒運動的多場數值模型，著重研究在ESP中納米顆粒的運動及其荷電特性，包括納米顆粒的粒徑、顆粒荷電等因素對于納米顆粒在ESP中的受力、沉積和荷電過程的影響，不僅關注宏觀上納米顆粒脫除效率的變化，更從微觀角度詳細探究納米顆粒獨特的運動荷電特性。這為提高ESP對于納米顆粒的捕集效率提供了理論指導，對于進一步降低工業生產造成的微細粉塵對于環境和人體健康的影響有著一定的積極作用。

1 數值方法

本文建立ESP內部的包含流場、電暈電場、離子密度場、顆粒荷電模型的多場耦合數理模型，由商業軟件ANSYS FLUENT實現對網格的處理及運算，通過其二次開發功能用戶自定義函數(user defined function,UDF)和用戶自定義標量 (user defined scalar,UDS)建立統一的對流擴散方程，從而計算得到ESP內電場及離子密度分布。對于納米顆粒的運動，采用拉格朗日方法對顆粒的軌跡進行追蹤(考慮庫侖力、曳力及布朗力)，顆粒的荷電速率利用Lawless和Sparks[12]提出的綜合荷電方程來計算。

1.1 氣相控制方程

在工業ESP中，由于離子風效應的干擾，絕大多數ESP內的流場處于紊流狀態，只有少數雙區ESP能達到接近層流狀態[13]。因此，本文采用雷諾時均湍流模型(Reynolds averaged Navior-Stokes model,RANS)對ESP內的流場進行數值模擬。對于穩態湍流，控制方程如下：

質量守恒方程

(1)

動量守恒方程

fDi+(ρion+ρpc)Ei,

(2)

式中：ui是流體速度在xi方向的分量；μt是湍流黏性系數；fDi是顆粒對流體造成的的曳力；ρion,ρpc分別代表離子電荷密度和顆粒電荷密度，二者之和即為空間電荷密度；Ei是電場強度分量，(ρion+ρpc)Ei項代表電場對流場產生的離子風效應。

1.2 電場控制方程

在干式ESP中，電暈產生的電場可用泊松方程和電流連續性方程表示，如式(3)、式(4)所示。

泊松方程

(3)

電流連續性方程

(4)

(5)

泊松方程和電流連續性方程均可用如下統一的輸運方程進行表述：

(6)

其中：φ為電勢；ε0為真空介電常數；kion為離子遷移率；Ek為場強在xk方向上的分量；De為離子的有效擴散系數；ρpc是顆粒的荷電密度，在本文研究中被證明對于電暈放電和顆粒沉積有著重要的影響，因此不能如許多文獻一般將其忽略，在這里其作為源項加入泊松方程中。擴散項、對流項、源項如表1所示。

表1 電勢、離子電荷密度的標量輸運方程對應項Table 1 Terms of the scalar transport equations of electric potential, charge density

1.3 顆粒荷電模型

顆粒在電暈場中運動時會帶上一定的電量，荷電機制主要分為電場荷電與擴散荷電。粒子的荷電量決定了顆粒所受靜電力的大小從而影響到顆粒的運動。Long和Yao[14]指出，Lawless和Sparks[12]提出的綜合荷電率模型能夠較為準確地計算顆粒在運動過程中的總荷電量：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中:qs是顆粒的飽和荷電量,ε0為真空介電常數,εr是煙氣的相對介電常數,τ是顆粒荷電的時間常數 (顆粒荷電量為飽和荷電量一半時所花費的時間),kB為玻爾茲曼常數而e為單位電子的電量。

1.4 顆粒受力模型

本文采用拉格朗日方法對氣相中懸浮粒子進行跟蹤。在典型的靜電除塵器質量加載速率下，氣固兩相流非常稀疏，顆粒間的相互作用可以忽略不計。Luo等[15]指出，流體拖曳力、Saffman升力和庫侖力是經典ESP中顆粒所受的的主要體積力。而在本文的分析中，與流體阻力和庫侖力相比，Saffman升力和重力被證明是微不足道的。此外，文獻[7]指出納米顆粒的布朗運動對于其擴散和沉積有著不可忽視的影響，因此，本文中納米顆粒所受的體積力在這里主要考慮庫侖力、曳力和布朗力，運動方程可以描述為

(12)

其中:

(13)

(14)

式中：mp為顆粒質量,ug為煙氣流速,up為顆粒運動速度,CC為康寧漢姆修正系數,λ是空氣的平均自由程，Δt是顆粒的積分步長，ζi是高斯隨機數。

2 物理模型及邊界條件

2.1 幾何模型建立

為簡化問題，在本文中采用的是二維的線板式ESP物理模型，其幾何結構如圖1所示。集塵極的總長度為0.65 m，3根直徑為5 mm的圓形電暈極以0.15 m的間距等距排列，電暈極與集塵極的距離為0.1 m。

為降低計算量，以ESP水平中心線為軸對稱選取模型的二分之一作為計算域并劃分網格。在整個計算域中生成質量較高的結構化網格，并且由于電暈極周圍電場強度梯度較大，對電暈極附近的網格進行加密。此外，考慮到計算結果對網格獨立性的要求，對網格無關性進行了檢驗。采用33 098、62 879、91 645和209 811共4種不同網格數量計算同一工況(673 K,進口流速0.3 m/s,顆粒直徑5 μm)下的顆粒收集效率，分別為31.9%、35.0%、35.1%和34.8%?？紤]到當網格量大于62 879時顆粒收集效率已無顯著變化，為提高計算效率，本文計算域劃分網格數量取為62 879個，如圖2所示。

圖1 ESP幾何結構Fig.1 ESP geometric construction

圖2 模型網格劃分結構Fig.2 The grid scheme of the physical model

2.2 邊界條件

在數值計算中需要設定的邊界條件，除流場和離散相模型外，數值模型中的電勢和離子電荷密度2個標量也需要給定邊界條件。電暈極表面的電勢為運行電壓，但電暈極表面的離子電荷密度則需要特別的處理，先用Peek定律計算得到電暈極的表面場強，隨后迭代求解強耦合的離子電荷密度和表面場強，直到得到的表面場強值與Peek定律計算得到的場強值相等(一定殘差范圍內)，取最終的離子電荷密度作為電暈極邊界值。收塵板(接地極)處的電勢為0，離子電荷密度通量為0。入口和出口的電勢、離子電荷密度均為0。詳細的邊界條件如表2所示。

表 2 邊界條件Table 2 Boundary conditions

3 結果與討論

3.1 模型驗證

本文建立了ESP內納米顆粒運動的數值模型，雖然該模型的電場、離子密度場和顆粒運動部分子模型已在之前經過驗證[15]，但由于本文所研究的對象為納米尺寸的顆粒，荷電和受力特性都會發生變化，因此為了全面驗證本文模型的可靠性，將模擬結果與Huang和Chen[10]所做的納米顆粒在ESP中的穿透效率實驗數據進行了對比。計算區域長300 mm,板間距120 mm，線間距42 mm，放電極直徑0.3 mm。模擬工況為: 煙氣溫度25 ℃，活性炭粒徑為6～100 nm，煙氣噴射量100 L/min。

對3種不同運行電壓下的納米顆粒穿透率進行對比，如圖3所示。不難發現，無論在哪種運行電壓下，本文模擬結果與實驗結果在趨勢上都吻合良好。納米顆粒穿透效率呈現一個顯著的U型轉折，當顆粒粒徑大于20 nm時，納米顆粒穿透效率隨著粒徑的減小而減小，而當粒徑小于20 nm時，納米顆粒穿透效率隨著粒徑的減小而增大。這種穿透效率的變化趨勢在微米和亞微米顆粒尺寸范圍內并不會發生，說明納米顆粒具有不同的運動和荷電特性，這種特點將在下文中深入討論。但值得注意的是，在顆粒尺寸小于20 nm時，模擬得到的顆粒穿透效率在不同工況下都要略高于實驗結果，最大偏差約為12.3%，這可能是由于納米顆粒的部分荷電效應所引起的[16-17]，即納米顆粒尺寸在5～30 nm之間時，會出現顆粒荷電量急劇下降甚至不荷電的情況，而本模型所采用的荷電子模型并不能很準確地捕捉到這一效應，因此會略微高估這一區間內的顆粒荷電量，使得計算值中顆粒受到的電場力相對較大，從而高估了顆粒向電極板的遷移速度，使得模擬得到的除塵效率在這個區間內要略高于實驗值。即使如此，本模型還是足以用來研究納米顆粒在ESP內的運動荷電特性和20 nm以上的納米顆粒的沉積效率。在未來的研究工作中將采用能更準確反應部分荷電效應對納米顆粒沉積的影響的數值模型，這對于提高預測納米顆粒沉積效率的準確度十分有幫助。

圖3 納米顆粒除塵效率模擬結果與實驗結果對比Fig.3 Comparison of nano particle removal efficiencies between modeling results and experimental data

3.2 納米顆粒運動軌跡與沿程受力分析

在典型的ESP運行工況下，即煙氣溫度120 ℃，煙氣入口速度為1.0 m/s,入口顆粒濃度為1 g/m3,放電極運行電壓為60 kV，向ESP的入口均勻噴射1 020個尺寸為100 nm的顆粒，圖4顯示的是顆粒在ESP中的運動軌跡。由于電暈極的放電，顆粒在進入ESP后開始荷電，并在庫侖力和曳力的共同作用下開始向收塵板方向偏轉，可以看到部分顆粒在到達收塵板之前就已經逃逸出ESP。此外還有小部分粒子運動方向發生反轉，這是由于ESP中的離子風形成漩渦將部分粒子卷攜在低速的漩渦區中，增加了顆粒的停留時間。

圖4 納米顆粒在ESP中的運動軌跡Fig.4 The trajectory of nano particle within the electrostatics precipitator

圖5展示顆粒在運動過程中所受曳力、庫侖力和布朗力在X、Y兩個坐標方向上的分量沿其運動軌跡的變化，其中X正向為主流方向，Y正向則是垂直極板向上的方向?？梢钥吹?，在100 nm這個尺寸，顆粒所受到的主要體積力和微米顆粒一樣，仍然是曳力和電場力，其中曳力占主導地位，而布朗力的影響微乎其微。顆粒剛進入ESP內還未運動到第一根電極附近時，顆粒在離子風的作用下開始加速，在X軸方向氣流將阻礙顆粒的運動，因此曳力在X軸的分力為負值，而電場力在X軸的分力為正值，使得顆粒在X軸方向的速度分量減小。在經過第1根電極線附近時，顆粒在X軸方向的速度已經小于氣流的速度，因此曳力方向發生改變，由阻礙顆粒運動變為促進顆粒在X軸方向的運動，而電場力的X軸分量在第1根電極線之后幾乎變為零，對于顆粒的運動沒有影響。在顆粒經過第2根與第3根電極線時，顆粒在X軸方向再次經歷2次加速，速度重新接近氣相主流的速度，因此顆粒的X軸正向曳力也分別經歷2次驟然減小的過程，直到減小為零，此后由于顆粒的速度又會超過氣相，進入下一個循環過程，因此X軸方向曳力值會在零值線上下波動。而在Y軸方向上的電場力分力始終為正值，促使顆粒向極板方向遷移，在每次顆粒經過電極線時都會出現突躍。曳力在Y軸方向上的分力在第1根電極線之前為負值，當顆粒運動到電暈線附近時，Y方向上的電場力與曳力趨于平衡，顆粒的Y方向速度與氣流Y方向速度相等，因此此時Y軸曳力分量為零，直到到達第2根電極線時才隨著Y方向電場力的增加而重新變為負值，隨后每次經過電極線時曳力都會減小，直到與電場力達到平衡，顆粒最終沉積在極板上。

圖5 納米顆粒的沿程受力變化Fig.5 The body force on the nano particle along the flow

3.3 納米顆粒在ESP中的運動與荷電特性

圖6(a)給出5～300 nm尺寸顆粒所受的曳力和庫侖力的變化，顯然隨著顆粒粒徑的減小，顆粒所受的總的靜電力和曳力都在隨著粒徑的減小而減小，這與微米級顆粒的變化趨勢一致[15]。曳力的減小是由于顆粒的慣性減小導致顆粒更容易被氣流裹挾，從而氣固相的相對速度減小，雖然曳力系數隨著粒徑的減小而增大，但相對速度對于曳力大小有著更為顯著的影響。靜電力隨著粒徑的減小而下降則主要是由于納米顆粒的荷電量下降。在某些區間曳力減小的速率大于電場力減小的速率，從而使得顆粒驅進速度反而增加，這可能可以解釋為什么納米顆粒的沉積效率曲線會呈現U型，如圖3所示。而在微米級別的顆粒除塵效率都是隨著顆粒粒徑的減小而單調減小[15]。值得注意的是，當粒徑小于20 nm時，顆粒沉積效率又開始隨著粒徑減小而減小。為解釋這種現象，圖6(b)給出納米顆粒單位質量的布朗力、曳力和庫侖力的變化?？梢钥吹絾挝毁|量電場力、曳力與布朗力均隨著粒徑的減小而增大。而且當粒徑大于20 nm時，電場力與曳力占主導作用，但布朗力隨著粒徑的減小而增強，當粒徑小于20 nm時，布朗力的大小已超過靜電力，與曳力一同構成納米顆粒所受的主要體積力。由于布朗力趨向于使顆粒進行無序的運動，因此不利于顆粒的沉積，因此在粒徑小于20 nm時，納米顆粒沉積效率又開始隨著粒徑下降而下降。

此外，納米顆粒的荷電特性也有著獨特之處。顆粒荷電包括電場荷電和擴散荷電兩種機制，電場荷電是氣體離子在外加電場的作用下，做有序的運動，并與懸浮于氣流中的粉塵顆粒碰撞所致，而擴散荷電則是由于離子做不規則運動時與氣流中粉塵顆粒碰撞所致。微米與亞微米顆粒的主要荷電機制為電場荷電[6]，擴散荷電量所占總荷電量比例很小。而由圖7(a)可以看到，當顆粒為100 nm以下的納米顆粒時，電場荷電量要遠小于擴散荷電量，且隨著顆粒粒徑的減小，電場荷電與擴散荷電的作用都會減小，當粒徑小于20 nm時，顆粒的總荷電量趨近于零，說明本荷電模型能夠在一定程度上反映較小尺寸納米顆粒的部分荷電效應。而圖7(b)給出單位質量顆粒的擴散荷電量與電場荷電量的變化，呈現出與圖7(a)相反的趨勢。單位質量的擴散荷電量仍遠遠大于電場荷電，但隨著顆粒粒徑的減小，擴散荷電量與電場荷電量呈現上升的趨勢，這說明了圖6(b)中單位質量的電場力會隨著粒徑的減小而上升的原因。

圖6 納米顆粒的體積力隨顆粒粒徑的變化Fig.6 The body force on the nano particle for different particle diameters

圖7 納米顆粒的荷電量隨粒徑的變化Fig.7 Charge for different particle sizes

納米顆粒之所以有獨特的運動和荷電特性,主要原因有2個:一是當顆粒粒徑到達納米級時，顆粒的尺寸和空氣自由程相接近，此時氣體的連續性假設開始失效，因此曳力模型中加入了Cunningham修正系數來對納米尺寸的顆粒所受曳力進行修正;此外，上文提到粒徑減小會使得單位質量顆粒的荷電量增加，這會對ESP內的電場和離子密度場造成不可忽視的影響，甚至造成電暈封閉的后果，因此不同于研究微米顆粒時通常忽略顆粒荷電對于電場的影響，在研究納米顆粒應考慮顆粒荷電。圖8給出3種不同情況下(其他工況相同)納米顆粒粒徑對于顆粒沉積效率的影響，分別是只考慮Cunningham修正系數對曳力的影響、只考慮顆粒荷電對于電場的影響和同時考慮二者的影響。從圖中可以看出，3種條件下的顆粒沉積效率有著明顯的差異，只考慮Cunningham修正系數影響的情況沉積效率最大，而且與不考慮修正系數的情況相比較，效率的差距隨著顆粒粒徑的減小而加大，說明顆粒尺寸越小修正系數越大，對曳力的影響也就越大。而顆粒荷電效應的影響也十分明顯，顆粒荷電顯著地降低了顆粒的沉積效率，并且粒徑越小此種下降就越明顯。此外可以看到當只考慮顆粒荷電效應時沉積效率曲線并沒有呈現出其他2種情況的U型曲線，而是隨著粒徑的減小單調下降，這說明考慮Cunningham修正系數所造成的曳力的減小是使得納米顆粒在某些尺寸區間出現沉積效率上升的主要原因，只不過在同時考慮顆粒荷電對于電場的影響之后此種上升被抵消了一部分，效率曲線的U型轉折相對來說不明顯。

圖8 顆粒捕集效率隨粒徑的變化Fig.8 Particle collection efficiency for different particle sizes

3.4 納米顆粒荷電對于電場的影響

上一節提到納米顆粒荷電對于其沉積效率有著顯著的影響，主要是通過影響ESP中的電場分布和電暈放電來體現的，本節研究納米顆粒荷電對于ESP放電特性的作用機理。

圖9(a)給出電暈運行電壓和放電電流密度的關系，其中對放電電流密度進行了無量綱化，方便評估顆粒荷電對于電暈放電抑制效果的強弱

(15)

其中:Jcorona是考慮顆粒荷電的電暈放電電流密度，J0則是不考慮顆粒荷電的電流密度。

從圖9(a)可以看到，納米顆粒的荷電對于電暈的放電有著很明顯的抑制效果，且隨著運行電壓的增加而削弱。這是由于當運行電壓增加時，電場強度增加，抵消了部分納米顆粒荷電量對于電場強度的負面影響，此外，電場力的增強使得顆粒向極板的驅進速度增加，減小電暈極附近的顆粒濃度，從而降低了顆粒電荷對于電暈發生的抑制效果。而這種電暈封閉作用也會隨著顆粒尺寸的減小而增強，當顆粒尺寸從300 nm減小到30 nm時，60 kV電壓下的相對電流密度減小77.3%，在較小電壓下的電流密度幾乎為零。這種抑制作用還體現在ESP的電壓運行范圍上，可以看到，隨著粒徑的減小，ESP的起暈電壓增大，運行電壓的范圍被壓縮。納米顆粒的荷電對于電暈的這種較強的封閉作用，主要是由于小顆粒的比表面積較大，單位質量的顆粒荷電量較大，即式(3)中的ρpc較大，因此對于電場的分布有著不可忽略的影響。而且納米顆粒的沉積率較低，懸浮在電暈線附近的顆粒較多，抑制了電暈的放電和離子的遷移。

圖9 不同工況下顆粒粒徑對電暈放電電流的影響Fig.9 The influence of particle size on the current ratio under different operating conditions

圖9(b)顯示在相同運行電壓下，不同的顆粒入口濃度對于電暈放電密度的影響。顯然隨著顆粒濃度的增加，電暈封閉的作用就越強，當ESP中入口的納米顆粒濃度達到一定值時，電暈放電被完全抑制，放電電流密度為零。這是由于顆粒濃度的增加直接增加了顆粒的荷電密度，抑制了離子的運動。值得注意的是，在顆粒濃度較小時，電暈電流密度隨著顆粒濃度增加而減小的速率而在顆粒尺寸較小時更大，這也許是由于當顆粒濃度增加時降低的空間離子密度使得顆粒更難荷電，因此顆粒電荷密度的增加減緩，對電暈的抑制作用相對來說減弱了。此外，還可以看到，較大的顆粒不僅有著更高的電流密度，并且能夠承受更大的顆粒入口濃度而不發生電暈封閉。

4 結論

本文建立納米顆粒ESP多場耦合數值模型，利用歐拉-拉格朗日方法研究納米顆粒在ESP中的荷電和運動。研究表明在ESP中納米顆粒具有與微米顆粒不同的沉積運動與荷電特性。

1)模型預測的納米顆粒沉積效率和實驗得出的結果能夠較好地吻合，可以準確地反映納米顆粒的U型除塵效率曲線，但在顆粒粒徑小于20 nm時模擬的除塵效率要略高于實驗結果，這可能與納米顆粒在20 nm以下會出現荷電不充分的現象有關，在將來的研究中將改進顆粒荷電模型以更準確的預測20 nm以下顆粒的沉積效率。

2)納米顆粒在ESP中的受力方向和受力大小會隨著運動的進行而不斷改變。顆粒尺寸為100 nm時，顆粒所受的主要體積力為庫侖力和曳力。其中，庫侖力在X軸的分量對于顆粒的影響較小，而庫侖力的Y軸分量始終為正值，驅使顆粒向極板運動，并且在顆粒經過電極線時會升高。而曳力的X軸與Y軸分量的大小和方向則呈周期性變化，在經過電極線附近時由于電場力會使顆粒加速或減速，與氣相的相對速度發生改變，因此曳力也會相應地改變方向和大小。

3)納米顆粒在ESP中有著獨特的受力與荷電特性。當粒徑大于20 nm時，曳力和庫侖力構成顆粒主要的體積力，而當粒徑小于20 nm時，布朗力的大小超過靜電力，與曳力一同構成顆粒主要的體積力。納米顆粒的荷電量主要來自于擴散荷電，且隨著粒徑的減小而減小，在5 nm時幾乎為零，但單位質量的荷電量隨著粒徑的減小而增加。

4)納米顆粒所帶的電荷和Cunningham系數對曳力的修正對于準確地預測納米顆粒的沉積效率有著非常重要的影響，其中顆粒荷電將降低整體的沉積效率，而Cunningham系數是使沉積效率在尺寸50 nm左右開始上升的主要原因。

5)納米顆粒所帶的電荷對于電暈放電有著較強的抑制作用，從而降低了荷電和沉積效率。小尺寸、高濃度的納米顆粒會降低電暈放電電流密度，提高電暈起暈電壓，壓縮運行范圍。顆粒的尺寸越小，濃度越大，對于電暈的封閉作用就越顯著。