高地溫影響下的水工隧洞圍巖應力變形規律分析

后雄斌

(新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊 830000)

0 前 言

隨著國家經濟社會的高速發展，地表淺部資源、可活動空間嚴重減少。為滿足國民經濟的可持續發展，能源、資源和人類活動空間的開發和利用從地層表面持續轉向地下深處。地下深處往往存在著不良特殊地質情況，從目前已建及在建的地下工程中可以發現，高地應力、高地熱、高滲壓水及巖爆等特殊環境下的不良地質情況在工程建設中時常出現。相對于常規地表工程建設而言，在這些不良地質環境下建設各類地下工程難度更大、面臨問題更多。因此，研究特殊環境下水工隧洞圍巖可能面臨各種情況下的應力變形情況就顯得尤為重要，可為類似地下工程的建設提供一定的參考。

目前，國內外專家針對復雜特殊情況下的水工隧洞受力變形開展了大量研究，取得了眾多科研成果。如張巖等[1]從多個方面考慮，針對某高地熱引水發電隧洞，通過數值試驗研究了溫度場、圍巖類別、隧洞埋深對圍巖應力場和位移場的影響，其研究結果表明，工程遇到的高溫可以使得隧洞邊拱處壓應力及頂部向下位移減小，隧洞埋深越大，其關鍵部位的應力和位移均會在一定程度上增大。劉文崗等[2]針對高發射廢物處置庫巷道，根據熱-力耦合作用下花崗巖溫度場分布及應力計算結果，設置了廢物處置庫巷道合理的設計間距。宿輝等[3]針對隧洞開挖后初次支護噴射混凝土與開挖面之間的粘接強度，采用試驗的方法對其進行了細致研究。楊平平[4]通過CFD建立模型，研究了風速對隧道溫度場的影響，采用物探超前預報、超前水平鉆探結合方法預測溫度。PAN等[5]采用有限差分法、細胞機法比較全面的研究了巖體三維熱-力耦合特性。周廣磊等[6]采用COMSOL有限元數值軟件對自行建立的溫度-應力耦合脆性巖石模型進行了二次開發，并對開發模型進行了驗證，同時研究了巖石軸向應變和聲發射累計數之間的關系。白冰[7]借助有限元分析軟件，采用自定義非等溫條件本構模型，研究了黏土地層中核廢料儲存庫周邊土體物理力學場的變化規律。上述學者雖從數值模擬、模型試驗、現場試驗及理論推導等方面對某一特定環境下的巖體受力變形情況進行了研究，但很少將工程可能遇到的高地熱環境問題考慮在內。

鑒于此，本文針對高地熱環境下的水工隧洞，從平面空間角度出發，研究不同方位路徑、圍巖深度、溫度變化、地層深度、側壓力系數影響下的隧洞圍巖應力變形特征，為類似工程支護結構、保溫隔熱、降溫措施設計以及深部巖體溫度應力變形預測等提供依據。

1 熱-力耦合本構關系

巖體內部無熱源時，熱量傳輸微分方程為：

(1)

式中:α為熱擴散系數,m2/s；λ為熱傳導系數,W/m·℃；c為比熱,J/kg·℃，即單位質量物體溫度升高1 ℃所需要的熱量；ρ為體力密度,kg/m3；▽2為拉普拉斯算子。

溫度與外力環境作用下用位移表示的巖體(應力)平衡方程為：

(2)

溫度場作用下的巖體彈性本構方程為：

σii=λθ+2μεii-3KβT

τij=μγij

(3)

式中:θ為體積應變；λ和μ為拉梅常數；β為熱膨脹系數， ℃-1；T為溫度,℃；K為體積變形模量；F為外力,N。

2 數值計算模型

2.1 數值算例

地處新疆邊遠地區的某工程是一座具有防洪、發電、灌溉和改善生態環境等多種用途的山區控制性綜合水利樞紐工程。該工程引水發電隧洞施工過程中遭遇高溫、巖爆等特殊地質情況。引水隧洞為圓形斷面，開挖洞徑8.6 m，洞身周邊巖體為中厚層狀的堅硬云母石英片巖夾石墨片巖，圍巖類別為Ⅲ類，隧洞最大埋深約450 m，最小埋深約100 m?，F場實測資料顯示，該工程引水發電隧洞穿越多條斷層構造帶，且隧洞前段存在約4 km的高溫地段。施工現場掌子面鉆孔實測溫度異常，已超過100 ℃，個別巖體裂隙中有水蒸汽冒出，未見地下水出露。為此，本文采用有限元分析方法，對不同溫度邊界、隧洞埋深、側壓力系數等情況下的高地溫引水隧洞圍巖應力變形特征進行分析計算。

2.2 計算參數

有關研究表明，溫度對巖石的物理力學參數會產生一定的影響。為保證分析結果的準確性、可靠性，研究過程中考慮了溫度對巖石計算參數的影響?？紤]到該工程鉆孔最高溫度超過100 ℃，運行期溫度0～5 ℃的特殊情況，特設定開挖后洞內側溫度為Inner=5、10 、20、25、30 ℃，圍巖深部溫度為Outer=60、70、80、100、105 ℃。根據隧洞實際埋深，特選定depth=100、200、280、350、500 m埋深進行分析。λ依據《水利水電工程地下建筑物設計手冊》和DL/T 5057-2009《水工混凝土設計規范》[8-9]，溫度和壓力均會對巖石基本力學性質產生影響，且各類巖石的泊松比隨溫度和壓力的變化情況各不相同。故本文擬定側壓力系數依次為λ=0.1、0.3、0.5、0.6、0.75、0.9、1.0的情況進行有關分析研究。模型計算參數如表1所示：

表1 圍巖的力學及熱學參數表

2.3 計算模型及邊界條件

根據工程實際，研究過程中不考慮地下水的影響，選取引水隧洞周邊一定范圍深度，將其視為半無限域問題，采用有限元方法進行求解?？紤]到該隧洞沿線地應力水平較低，圍巖條件較好的硬質巖，同時，本文主要研究的是引水隧洞圍巖熱-力耦合作用下的應力變形規律，因此，隧洞有限元計算模型采用彈性模型。模型中考慮溫度對巖石材料物理力學參數的影響，通過單元生死技術實現隧洞施工過程的模擬，采用修改關鍵字方法添加*initial conditional, type=stress, input=(處理后的.txt文件)語句實現初始地應力場平衡，模型范圍48 m×48 m(長×寬)，有限元網格劃分如圖1所示。模型邊界為左右水平約束、上部零自由度、下部水平及豎向2個方向約束。模型上部通過施加與埋深有關的靜水壓力均布荷載實現不同隧洞埋深工況的模擬。

圖1 圓形隧洞計算模型及有限元網格劃分圖

3 數值分析結果

3.1 隧洞周邊巖體平面應力位移分布特征

圖2、3分別為隧洞圍巖Mises應力云圖和位移云圖。由圖2、3可以看出，圍巖應力和位移關于隧洞豎向中心線左右對稱，應力值最大值位于側墻兩側，位移最大值位于拱頂處，側墻處位移最小。從整體上來看,離開挖面越遠,隧洞圍巖位移和應力將會相應減小，隧洞開挖卸荷和溫度荷載對圍巖產生的影響就會越小。

圖2 Mises應力云圖 單位：Pa

圖4 計算路徑及幾何尺寸 單位：m

為了便于分析隧洞周邊巖體應力的空間分布情況，特選取如圖4所示的5條路徑。圖5給出了路徑path-1～5的圍巖徑向應力分布情況。由5可知，不同方位指定路徑上隧洞開挖面附近圍巖徑向應力分布規律一致，總體表現為隧洞開挖面處徑向應力為0，離開挖面越遠圍巖徑向應力越大，與變化曲線表現出相同的趨勢。同一圍巖半徑深度處，拱頂徑向應力最大，隨著距拱頂距離的增加，圍巖徑向應力不斷變小，整個模型徑向應力分布關于隧洞水平軸線呈中心對稱。不同路徑下徑向應力隨圍巖深度的變化呈現出相同規律，即距開挖面一定深度范圍內，圍巖徑向應力增大后趨于穩定，距洞頂越遠越趨于平緩，拱頂以上圍巖應力變化最為明顯。

圖5 圍巖徑向應力

3.3 不同深度范圍內隧洞周邊巖體應力位移分布特征

圖6給出了離隧洞開挖面距離Ri分別為0.92、1.84、2.76、4.37、16.47 m時的圍巖環向應力隨d/D(D為1/2模型距隧洞開挖面Ri處半圓環總弧長，d為從隧洞拱頂圍巖開始的圓弧角度對應的弧長，后文各圖中涉及的d/D含義同)的變化趨勢。由于荷載及邊界條件的對稱性，整個圍巖環向應力分布關于隧洞軸線左右對稱，因此，只對隧洞單側圍巖應力分布規律進行分析。從圖6中可以看出，不同圍巖深度范圍內環向應力分布規律一致，整體上關于隧洞水平中心軸線呈上下對稱，同一圍巖半徑深度范圍內拱頂及洞底應力最小，越靠近側墻中部圍巖應力就越大，整體上表現為壓應力。從整體上距離洞壁圍巖同一深度處，側墻環向應力最大，拱頂及洞底環向應力最小，且拱頂及側墻環向應力關于隧洞豎向中心軸線左右對稱；不同圍巖半徑處，圍巖環向應力不同，洞壁處環向應力最小，離洞壁越遠側墻附近圍巖環向應力就越小，而拱頂和側墻圍巖環向應力就越大，但變化幅度小于側墻。

圖6 圍巖環向應力圖

由圖7可知，同一隧洞圍巖深度范圍內，側墻處圍巖位移基本為0，拱頂及洞底處圍巖位移最大。不同深度范圍內，圍巖位移隨著離隧洞開挖面距離的增加而減小，圍巖位移關于隧洞水平向軸線上下對稱，從側墻位置至拱頂或至洞底，位移隨環向距離的增加呈現出非線性遞增趨勢，在拱頂處取得最大值。距隧洞開挖面0.92 m處，圍巖位移最大值為6.43 cm；距隧洞開挖面2.76 m處，圍巖位移最大值為5.08 cm；距隧洞開挖面4.37 m處，圍巖位移最大值為4.16 cm；距隧洞開挖面6.79 m處，圍巖位移最大值為3.27 cm；距隧洞開挖面9.21 m處，圍巖位移最大值為2.68 cm。

圖7 圍巖位移分布圖

3.3 不同地層環境溫度下隧洞周邊巖體應力位移分布特征

由圖8可以看出，隧洞開挖面處環向應力受內外環境溫度影響較小，且關于隧洞水平軸線上下對稱。隧洞拱頂和底部環向應力為0，從拱頂或底部沿開挖面環向指向洞身中部的開挖面處環向應力呈非線性遞增變化，不同內外側環境作用下的環向應力在同一部位基本相等。因而，在地下工程建設過程中，洞內環境溫度變化時，引起隧洞環向應力的變化可忽略不計。

圖8 洞壁環向應力圖

由圖9可以看出，當隧洞施工時洞內環境溫度發生變化時，對隧洞開挖面位移的影響不明顯。不同洞內環境溫度作用下同一位置的隧洞開挖面位移基本相同。隧洞開挖面處位移關于隧洞水平軸線上下對稱，側墻中部圍巖位移為零，越靠近拱頂和洞底，隧洞開挖面處圍巖位移越大，在拱頂及洞底處達到最大?？梢?，洞內側環境溫度的變化會對拱頂和洞底的位移產生較大影響，其余部位的影響可忽略不計。

圖9 洞壁位移圖

相比洞內環境溫度變化時的隧洞開挖面位移變化分布情況見圖10。由圖10可以看出，圍巖深部溫度的變化會對隧洞開挖面位移產生較大影響，特別是對拱頂及洞底開挖面位移的影響。當圍巖深部溫度較高時，在隧洞開挖面處引起的位移就越大。洞身洞底及拱頂開挖面處圍巖最大位移為8.05 cm，最小位移為0.39 cm，位于側墻中部以下66 cm處。

圖10 洞壁位移圖

3.4 不同地層深度下隧洞周邊巖體應力位移分布特征

由圖11可以看出，隧洞所處地層深度對邊墻中部環向應力的影響特別顯著，隧洞埋深越深，環向應力越大。洞壁環向應力最大值位于隧洞邊墻中部，且隨著隧洞埋深增加，邊墻中部的環向應力不斷增大；隧洞洞壁環向應力總體上關于隧洞水平軸線上下對稱，從拱頂、洞底沿隧洞開挖面到邊墻中部，洞壁環向應力非線性遞增，在邊墻中部達到最大。

圖11 洞壁環向應力圖

由圖12可知，隧洞拱頂位移最大，洞底處次之，邊墻中部最小，隧洞埋深在280 m以內時，拱頂及洞底位移關于隧洞水平軸線呈上下對稱。當洞身埋深超過280 m時，洞底位移顯著大于拱頂位移，不再關于洞身水平軸線對稱，邊墻中部洞壁位移最小值偏向洞底。

圖12 洞壁位移圖

3.5 不同側壓力系數下隧洞周邊巖體應力位移分布特征

圖13、14表明，不同側壓力系數下，洞壁環向應力在邊墻處最大，而洞壁位移在邊墻處達到最小，洞壁環向應力關于隧洞水平軸線呈上下對稱，洞壁位移在側壓力系數較小的情況下，洞壁位移分布基本關于洞身軸線呈上下對稱。當側壓力系數為1時，整個隧洞開挖面洞壁各部位環向應力變化不大。

圖13 洞壁環向應力圖

圖14 洞壁位移圖

4 結 論

本文采用有限元方法，研究分析了水工隧洞在不同溫度荷載邊界、圍巖深度、隧洞埋深、側壓力系數情況下的隧洞圍巖應力位移分布情況，得到結論如下：

(1) 隧洞開挖面洞壁處徑向應力為0，離洞壁越遠，圍巖徑向應力就越大；同一圍巖半徑深度處，拱頂徑向應力最大，隨著離拱頂距離的增加，圍巖徑向應力不斷變小，整個模型徑向應力分布關于隧洞水平軸線呈中心對稱。

(2) 隧洞開挖后圍巖位移關于豎線中心線呈左右對稱，最大位移值位于拱頂處，其值為0.06 m，越靠近洞壁，隧洞位移就越大。不同圍巖半徑處，圍巖環向應力不同，洞壁處環向應力最小，離洞壁越遠邊墻附近圍巖環向應力就越小，而拱頂和邊墻圍巖環向應力就越大，但變化幅度小于邊墻處的。

(3) 圍巖深部溫度的變化會對洞壁位移產生較大影響，特別是對拱頂及洞底位移的影響。隧洞埋深越深，洞壁環向應力越大；拱頂處位移最大，洞底處次之，邊墻中部最小。不同側壓力系數下，洞壁環向應力在邊墻中部最大，而洞壁位移在邊墻處達到最小，洞壁環向應力關于隧洞水平軸線呈上下對稱，洞壁位移在側壓力系數較小的情況下，洞壁位移分布基本關于洞身軸線呈上下對稱。