考慮壓敏效應的技術極限井距計算方法研究

李承龍

(1.中國石油大慶油田有限責任公司 勘探開發研究院，黑龍江 大慶 163712；2.黑龍江省油層物理與滲流力學重點實驗室，黑龍江 大慶 163712)

0 引言

特低滲透油藏儲層物性差，滲透性差[1-5]。流體滿足低速非達西滲流，滲流阻力大[6-8]。油層受壓敏效應影響嚴重，滲透率損失嚴重，啟動壓力梯度增加，加劇了建立有效驅替的難度，導致開發效果及效益差[9-12]。井網加密是改善油藏開發效果的重要調整措施，注采井距過大，滲流阻力大，注采井間壓力消耗大，無法建立有效驅替；注采井距過小，開發成本增加，效益變差[13-14]。因此，針對特低滲透油藏地質條件及開發技術政策，采用合理注采井距對油藏的有效開發具有極重要的意義。

針對特低滲透油藏，傳統技術極限井距計算方法存在兩點不足，一是未考慮壓敏效應對注采井間驅替壓力分布的影響[15-18]，二是未考慮壓敏效應引起啟動壓力梯度發生動態變化的問題[19-20]，導致此類方法不符合特低滲透油藏礦場實際情況。為滿足開發需求，該研究首先建立了考慮壓敏效應的單井產量計算公式，根據公式分析壓敏效應對注入井和采油井井底附近驅替壓力(邊界供給壓力與井底壓力之差)的影響，其次建立了基于壓敏效應的變啟動壓力梯度計算公式，明確地層壓力對啟動壓力梯度的影響。結合傳統計算公式，推導考慮壓敏效應的技術極限井距計算公式，形成適用于特低滲透油藏的技術極限井距計算方法，為油田的開發調整提供技術保障。

1 考慮壓敏效應的驅替壓力計算公式

考慮到滲透率的壓力敏感性，將滲透率與壓敏系數關系式帶入到單井產量計算公式，積分得到考慮壓敏效應產量計算公式[21]:

(1)

式中:K0為原始滲透率，mD；M為壓敏系數，MPa-1；K為當前地層壓力下的滲透率，mD；ph為供給壓力，MPa；rh為供給半徑，m；rw為井半徑，m。

油井產量

(2)

水井產量

(3)

即:

(4)

由式(2)和式(4)，油水井附近的驅替壓力分別為:

油井附近驅替壓力

(5)

水井附近驅替壓力

(6)

式中:Mo為采油井井底附近儲層壓敏系數，MPa-1；Mw為注入井井底附近儲層壓敏系數，MPa-1；ΔP1為采油井附近驅替壓力，MPa；ΔP2為注入井附近驅替壓力，MPa。

考慮壓敏效應條件下的注采井間驅替壓力可表示為:

(7)

為了簡化問題，令ph=pi，則上式可整理為:

(8)

2 考慮壓敏效應的啟動壓力梯度計算公式

將滲透率與壓敏系數關系式帶入到流度與啟動壓力梯度關系式[22]，得到的基于壓敏效應的變啟動壓力梯度計算公式為:

(9)

根據上式可知，與傳統認識相比，考慮壓敏效應條件下的啟動壓力梯度是動態變化的，與流度、壓敏系數、原始地層壓力及目前地層壓力有關。

3 考慮壓敏效應的技術極限井距計算公式

傳統技術極限井距計算公式為:

(10)

其中:

ΔP=Pe-Pw

(11)

式中:ΔP為驅替壓力，MPa；R為技術極限井距，m；Pe為注入井井底壓力，MPa；Pw為采油井井底壓力，MPa。

將式(7)、式(8)和式(9)帶入式(10)，得到基于壓敏效應的變啟動壓力梯度技術極限井距計算公式為:

(12)

通過對比分析，傳統計算公式僅考慮了驅替壓力、靜態啟動壓力梯度與井距的關系；該文所建立技術極限井距計算公式中考慮因素全面，包括原油流度、原始地層壓力、目前地層壓力、基于壓敏效應的驅替壓力等因素，可完善地描述特低滲透油藏儲層及開發特征。

當不考慮壓敏系數時，式(12)兩端可整理為:

(13)

求極限并化簡可得到:

(14)

進一步整理得到式(10)，證明公式推導過程的準確性。

4 模型參數分析

以大慶長垣外圍肇源油田Y-4區塊為例，利用所建立模型分析滲透率、注采壓差、地層壓力保持水平、原油黏度及壓敏系數與極限注采井距的關系。截至2019年底，Y-4區塊滲透率為1.5 mD，地下原油黏度為9.3 mPa·s，原始地層壓力為14.8 MPa，目前地層壓力7.3 MPa，破裂壓力為13.3 MPa，注水井注水壓力為13.3 MPa，油井井底流壓為2.6 MPa，埋深為1 002 m，井筒半徑為0.127 m，啟動壓力梯度為0.152 3 MPa/m，采油井端壓敏系數為0.035 6/MPa，注水井端壓敏系數為0.035 6/MPa。肇源油田滲透率與啟動壓力梯度的關系見式(15)，滲透率與壓敏系數關系見式(16)和式(17)。

λ=0.221K-0.857

(15)

采油井端滲透率與壓敏系數關系

Mo=0.043 2e-0.129 8K

(16)

注水井端滲透率與壓敏系數關系

Mw=0.004 3e-0.129 8K

(17)

4.1 滲透率與技術極限井距關系

圖1為滲透率與技術極限井距關系曲線。隨著滲透率的變大，技術極限井距逐漸變大。滲透率越大，啟動壓力梯度越小，壓敏效應影響越小，利用新方法計算的技術極限井距越大，越容易建立有效驅替；當滲透率小于2 mD時，滲透率與技術極限井距呈非線性變化，滲透率大于2 mD時，二者呈近似線性變化；與傳統方法計算結果相比，利用新方法計算的技術極限井距進一步減小6～20 m，平均減小16 m。

圖1 滲透率與技術極限井距的關系曲線Fig.1 Relationship curve between permeability and technical limit well spacing

4.2 地層壓力保持水平與技術極限井距關系

圖2為地層壓力保持水平與技術極限井距關系曲線。地層壓力保持水平對傳統方法計算結果沒有影響，與該文推導公式計算結果呈正相關；地層壓力保持水平越高，壓敏效應影響程度越弱，滲透率損失越小，啟動壓力梯度增幅越小，地層能量越充足，利用新方法計算的技術極限井距越大；地層壓力保持水平與技術極限井距呈線性關系；當地層壓力保持水平為70%時，與傳統方法相比，采用新方法計算結果為34.6 m，技術極限井距需要進一步縮小10.4 m，當地層壓力保持水平為100%時，采用新方法計算結果為40.2 m，技術極限井距需要進一步縮小4.8 m。為了實現有效驅替，特低滲透油藏需要保持較高的地層壓力保持水平。

圖2 地層壓力保持水平與技術極限井距的關系曲線Fig.2 Relationship curve between formation pressure retention level and technical limit well spacing

4.3 注入壓力與技術極限井距關系

圖3為注入壓力與技術極限井距關系曲線。注入壓力越高，注采壓差越大，驅替壓力越大，技術極限井距越大，越容易形成有效驅動體系；注入壓力與技術極限井距呈線性關系，隨著注入壓力的增大，采用新方法計算結果增幅較??；與傳統方法計算結果相比，利用新方法計算的技術極限井距進一步減小10～13 m，平均減小11 m。特低滲透油藏可通過提高注入壓力實現有效開發。

圖3 注入壓力與技術極限井距的關系曲線Fig.3 Relationship curve between injection pressure and technical limit well spacing

4.4 采油井井底流壓與技術極限井距關系

圖4為采油井井底流壓與技術極限井距關系曲線。采油井井底流壓越大，注采壓差越小，驅替壓力越小，能量損失越嚴重，所需技術極限井距越??；采油井井底流壓與技術極限井距呈線性關系；與傳統方法計算結果相比，利用新方法計算的技術極限井距進一步減小9～14 m，平均減小11 m。降低采油井井底流壓，更容易建立有效驅替。

圖4 采油井井底流壓與技術極限井距的關系曲線Fig.4 Relationship curve between bottomhole flow pressure and technical limit well spacing

4.5 壓敏系數與技術極限井距關系

壓敏系數是表征儲層壓力敏感程度的物理量，壓敏系數越大，壓敏效應越強，儲層滲透率變化越明顯。圖5為壓敏系數與技術極限井距關系曲線，壓敏效應對傳統方法計算結果無影響；壓敏效應越大，滲透率損失越大，啟動壓力梯度越大，利用新方法計算技術極限井距越小，區塊越不易形成有效驅動體系；壓敏效應與技術極限井距呈非線性關系；與傳統方法計算結果相比，利用新方法計算的技術極限井距進一步減小3.5～18 m，平均減小11.3 m。

圖5 壓敏效應與技術極限井距的關系曲線Fig.5 Relationship curve between pressure sensitive effect and technical limit well spacing

4.6 啟動壓力梯度與技術極限井距關系

圖6為啟動壓力梯度與技術極限井距關系曲線。啟動壓力梯度對技術極限井距影響較大，啟動壓力梯度越大，技術極限井距越小，兩者呈非線性關系。啟動壓力梯度越大，滲流阻力越大，建立有效驅替難度越大。與傳統方法計算結果相比，利用新方法計算的技術極限井距進一步減小11.4～15.2 m，平均減小11.8 m。

圖6 啟動壓力梯度與技術極限井距的關系曲線Fig.6 Relationship curve between starting pressure gradient and technical limit well spacing

5 實例計算與分析

為了實現有效驅替，改善Y-4區塊開發效果，2018年7月采取油水井對應壓裂措施，根據傳統技術極限井距計算結果(64 m)，優化設計壓裂規模，壓后注采井兩端裂縫間距為50～72 m，區塊初期吸水能力較強，但注入壓力呈快速上升趨勢，而注入量持續下降，區塊仍未建立有效驅替。

利用新公式計算結果為47 m，小于區塊實際井距。2019年11月，根據技術極限井距計算結果，重新優化設計壓裂規模，選取1個井組實施二次壓裂措施，壓后該井組注入能力大幅度提升，產量明顯增加，由4.8 m3/d上升至6.0 m3/d，注入壓力由15.3 MPa下降至12.6 MPa，井組日產油量由1.7 t/d上升至4.6 t/d，日產液量由2.8 t/d上升至6.6 t/d，截止至2020年3月，該井組日產液量為5.7 t，證明該井組在二次壓裂后已形成有效驅替。表1結合礦場實際情況，驗證了該文所建公式計算結果更符合礦場實際情況。

表1 Y-4區塊基本參數統計表(2018.7)Table 1 Statistical table of basic parameters of block Y-4

圖7為Y-4-W1注入井生產曲線。

圖7 Y-4-W1注入井生產曲線Fig.7 Y-4-W1 injection well production curve

表2為Y-4-W1井組壓裂前后生產情況。

表2 Y-4-W1井組壓裂前后生產情況Table 2 Production situation of well group Y-4-W1 before and after fracturing

6 結論

1)利用考慮壓敏效應的滲透率計算公式及啟動壓力梯度計算公式，推導了考慮原始地層壓力及目前地層壓力的啟動壓力梯度計算公式；利用考慮壓敏效應的單井產量計算公式，建立了注采井附近的驅替壓力計算公式。

2)通過分析所建模型參數得出，滲透率越大，注入壓力越大，地層壓力保持水平越高，采油井井底流壓越小，壓敏效應影響越小，技術極限井距越小，啟動壓力梯度越大，越容易建立有效驅替。

3)與傳統方法計算結果相比，考慮壓敏效應條件下，該文所建模型計算技術極限井距需進一步縮小3.5～20 m，平均縮小10 m以上。

4)Y-4-W1井組根據該文計算結果優化設計壓裂規模后，注入能力及生產能力明顯改善，動態數據證明了該井組已經成有效驅動體系。